第四单元两、三位数除以一位数（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

第四单元两、三位数除以一位数 （知识梳理+专项练习） 两、三位数除以一位数的笔算方法： 从被除数的(最高)位除起，一位不够看(两)位。 除到哪一位，就把商写在(那一位的上面)，如果哪一位不够商1，就对着这一位商(0)。 每次余下的数要比除数(小)。 没有余数的除法各部分之间的关系: (被除数) ÷ (除数) = (商) (商) × (除数) = (被除数) 有余数的除法各部分之间的关系: (被除数) ÷ (除数) = (商)……(余数) (商) × (除数) + (余数) = (被除数) 除法的两个规律： 除数(相同)，被除数(大的)，商就大。 26÷2 > 20÷2 被除数(相同)，除数(小的)，商就大。 48÷3 > 48÷4 有0的除法 0除以(任何不是0的数)都等于0。 0÷10=0 0÷100=0 0不能是除数，因为(0乘任何数都等于0)。 怎样判断三位数除以一位数的商是几位数？ 被除数百位上的数(等于或大于除数)，商是三位数；被除数百位上的数(小于除数)，商就是两位数。 除法的性质 被除数连续除以两个除数，等于(被除数除以这两个除数的积)。 a÷b÷c=a÷(b×c) 解决问题常用的数量关系： 单价 × 数量=总价 总价 ÷ 单价 = 数量 总价 ÷ 数量 = 单价 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度 路程 ÷ 速度 =时间 工作效率 × 工作时间=工作总量 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 一、选择题 1．若一个人独唱一首儿歌大约需要3分钟，那么全班51人合唱这首儿歌大约需要（    ）分钟。 A．153 B．17 C．3 2．和下面算式（    ）的得数相等。 A． B． C． D． 3．不计算，商最大的除法算式是（    ）． A．48÷2 B．48÷3 C．48÷2÷3 D．96÷2 4．5名工人6天共生产360个零件，求平均每名工人6天生产零件的个数，正确列式为（    ）。 A．360÷6÷5 B．360÷5 C．360÷6 5．一杯水连杯重400克，小明喝了半杯水，这时杯子连同水的重量，（　　） A．比200克重 B．正好是200克 C．比200克轻 二、填空题 6．张叔叔安装三轮车，50个轮子最多可以安装( )辆。 7．216连续减去( )个9，没剩余。 8．8□3÷4，要使商的中间是0，□里可以填的数有( )个。 9．一本故事书共184页，小月已经看了64页，剩下的打算6天看完。剩下的平均每天看( )页。 10．藏羚羊特别擅长奔跑，它是高原环境下奔跑最快的动物，3小时可以跑273千米，平均每小时可以跑( )千米。 11．250的7倍是( )，309是3的( )倍。 12．我会比较大小． 720÷9( )2×40 810÷9( )45＋45 560÷7( )560÷8 320÷8( )300÷6 13．同学们做了80朵纸花，如果每5朵扎一束，可以扎( )束，如果每6朵扎一束，可以扎( )束，还剩下( )朵． 14．6□2÷2，要使商中间有0，□里可以填( )． 15．王叔叔骑自行车4分钟行驶了960米，他骑自行车的速度是( )米/分。 16．工厂生产了140个零件，如果每8个装1盒，那么可以装满( )盒；如果每9个装1盒，那么再生产( )个正好能装满16盒。 三、判断题 17．被减数÷（差＋减数）＝1。( ) 18．李华5分钟踢毽子200个，她每分钟一定踢了40个。( ) 19．最小的三位数是5的20倍。( ) 20．商的中间有0，被除数的中间不一定有0。( ) 21．要使的商中间有0，□里可以填0、1、2。( ) 四、计算题 22．计算。 27÷3＝              45÷5＝            30÷6＝ 270÷3＝            50÷5＝            300÷6＝ 23．脱式计算。 240×2÷6      816÷4÷2    （128＋132）÷5      300－129÷3 五、解答题 24．小强和小曼进行打字比赛，谁每分钟打的字多一些？ 25．一本故事书有822页，小亮已经看了6天，还剩下240页没有看，小亮平均每天看了多少页？ 26．在数学考试时，王红把一个数除以3错算成了乘3，结果得225．正确结果应该是多少呢？ 27．制衣厂做了一批衣服，他们要给这批衣服钉纽扣，一件衣服需要钉4颗纽扣，910颗纽扣能钉多少件这样的衣服？ 28．育英小学有男生420人，男生的人数是老师人数的6倍，女生人数是老师人数的7倍，女生和老师分别有多少人？ 29．某商场一件上衣原价328元，一条裤子原价120元，迎新年，全场服装一律半价出售。现在买这一套衣服要用多少元？ 30．百果园水果店准备将运进的196个猕猴桃装盒出售，如果每个盒子装8个，这些猕猴桃能装满多少盒，还剩几个？ 31．一本故事书有180页，小华已经看了68页。剩下的每天看8页，还要多少天才能看完？ 32．3个花坛里一共栽了138棵郁金香。平均每个花坛里红色郁金香有多少棵？ 33．6筐苹果的质量和5筐梨的质量相等，每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】全班51人合唱这首儿歌所需的时间，与一个人独唱一首儿歌需要的时间相同。 【详解】A．3×51＝153（分钟），表示51个人轮流独唱一首儿歌的时间。 B．51÷3＝17，51个人除以一个人独唱一首儿歌需要的3分钟没有意义。 C．51人合唱这首儿歌所需的时间，与一个人独唱一首儿歌需要的时间相同，是3分钟。 若一个人独唱一首儿歌大约需要3分钟，那么全班51人合唱这首儿歌大约还是需要3分钟。 故答案为：C 2．D 【解析】根据题意，96÷6＝16，分别算出各个选项的结果，进行比较，由此选出答案。 【详解】A．96÷2÷4 ＝48÷4 ＝12 B．96÷2×3 ＝48×3 ＝144 C．96÷3×2 ＝32×2 ＝64 D．96÷2÷3 ＝48÷3 ＝16 故答案为：D。 【点睛】本题考查的是整数的乘除混合运算，关键在于分别计算出结果，进行比较即可。 3．D 【详解】略 4．B 【分析】根据题意，用360除以5即可解答。 【详解】正确列式为：360÷5＝72（个） 故答案为：B 【点睛】用总零件数除以工人的数量，是解答此题的关键。 5．A 【详解】因为400克包含这杯水和空杯的重量； 所以半杯水的重量小于400÷2＝200克，小明喝了半杯水，这时杯子连同水的重量比200克重． 故选A． 6．16 【分析】一辆三轮车有3个轮子，用50除以3，再根据商和余数来确定即可。 【详解】根据分析： 50÷3＝16（辆）……2（个） 即可以安装16辆三轮车，最后还剩余2个轮子。 【点睛】本题考查的是对生活常识的了解，要知道一辆三轮车有3个轮子，有余数就说明剩余的轮子不够再安装好一辆三轮车。 7．24 【分析】由减法的性质可得，216连续减去几个9用除法即可。 【详解】216÷9＝24（个） 【点睛】此题考查了除法的运用，关键是明确：“求一个数连续减去几个几用除法”即可。 8．4 【分析】8□3÷4被除数的首位正好被4除尽，要使商的中间是0，只要被除数的十位数字小于4即可。 【详解】小于4的数有0、1、2、3，□里可以填的数有4个。 【点睛】除到哪一位不够除时，商的这一位用0来占位。 9．20 【分析】根据题意，用书的总页数减去已经看了的页数，再除以6，即可求出剩下的平均每天看多少页。 【详解】（184－64）÷6 ＝120÷6 ＝20（页） 一本故事书共184页，小月已经看了64页，剩下的打算6天看完。剩下的平均每天看20页。 10．91 【分析】用藏羚羊3小时跑的路程除以3小时，求出它奔跑的速度。 【详解】273÷3＝91（千米） 则平均每小时可以跑91千米。 【点睛】本题考查行程问题，灵活运用公式速度＝路程÷时间解答。 11． 1750 103 【分析】求250的7倍是多少，用250乘7即可；求309是3的几倍，用309除以3即可。 【详解】 250的7倍是1750，309是3的103倍。 【点睛】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 12． = = > < 【分析】根据整数除法、乘法和加法的计算方法，分别计算出每组中两个算式的得数，然后根据整数大小的比较方法判断大小即可. 【详解】720÷9=80,2×40=80，所以720÷9=2×40； 810÷9=90，45+45=90，所以810÷9=45＋45； 560÷7=80，560÷8=70，所以560÷7＞560÷8； 320÷8=40，300÷6=50，所以320÷8＜300÷6. 故答案为=；=；＞；＜ 13． 16 13 2 【详解】80÷5＝16（束） 80÷6＝13（束）…2（朵） 答：如果每5朵扎一束，可以扎16束，如果每6朵扎一束，可以扎13束，还剩下2朵． 故答案为：16；13、2． 14．0、1 【详解】略 15．240 【分析】根据速度＝路程÷时间，可以计算出他骑自行车的速度是多少。 【详解】960÷4＝240（米/分） 所以他骑自行车的速度是240米/分。 【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度＝路程÷时间，列式计算。 16． 17 4 【分析】根据包含除的意义，用工厂生产零件的个数140除以每盒的装的个数8，商为可以装满的盒数；用每盒装的个数9乘装满的盒数16，再减去工厂生产的零件个数140，即等于需要再生产的个数；据此即可解答。 【详解】140÷8＝17（盒）……4（个） 9×16－140 ＝144－140 ＝4（个） 工厂生产了140个零件，如果每8个装1盒，那么可以装满17盒；如果每9个装1盒，那么再生产4个正好能装满16盒。 17．√ 【分析】由题意可知，根据被减数＝减数＋差，且被减数、减数、差均不为0，据此解答即可。 【详解】因为被减数＝减数＋差 被减数÷（减数＋差）＝1 所以原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了减法各部分的关系，熟练掌握并灵活运用。 18．× 【分析】李华5分钟踢穗子200个，用200除以5，即可求出平均每分钟踢了多少个，题干没说是平均分，所以说法错误，由此判断即可。 【详解】200÷5＝40（个） 由于题干没说是平均分，所以说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了整数“平均分”的意义和实际运用。 19．√ 【分析】最小的三位数是100，求一个数是另一个数的几倍用除法，据此判断即可。 【详解】100÷5＝20 最小的三位数是5的20倍。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】可以通过举例说明，再判断正误。 【详解】假设被除数是105，除数是5，或被除数是603，除数是3； 105÷5＝21，21的中间没有0； 603÷3＝201，201的中间有0； 所以，被除数的中间有0，商的中间不一定有0。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握除法的计算方法是解题关键。 21．√ 【分析】被除数的首位数字6除以3正好被整除，要使商中间有0，则说明被除数的十位数字不够3除，即被除数的十位数字小于3，据此判断。 【详解】小于3的数有0、1、2，所以这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】三位数除以一位数，除到哪一位不够除时，商的这一位用0来占位。 22．9；9；5； 90；10；50 【解析】略 23．80；102；52；257 【分析】四则混合运算运算顺序：1、同级运算时，从左到右依次计算；2、既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】240×2÷6 ＝480÷6 ＝80      816÷4÷2 ＝204÷2 ＝102 （128＋132）÷5 ＝260÷5 ＝52       300－129÷3 ＝300－43 ＝257 24．小曼 【详解】360÷6＝60(个) 630÷9＝70(个)60＜70小曼每分钟打的字多一些． 25．97页 【分析】用这本故事书的总页数减去还剩下没看的页数，求出已经看的页数。再除以已经读书天数，求出平均每天读书页数。 【详解】（822－240）÷6 ＝582÷6 ＝97（页） 答：小亮平均每天看了97页。 【点睛】本题先求出已经看的页数，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间列式解答。 26．25 【详解】225÷3=75　75÷3=25 27．227件 【分析】纽扣总数除以每件衣服需要的纽扣数，算出商和余数，商就是最多能钉衣服的件数。 【详解】910÷4＝227（件）……2（颗） 答：910颗纽扣能钉227件这样的衣服。 【点睛】此题考查的是三位数除以一位数除法的实际应用，要结合实际，用“去尾法”取值。 28．老师有70人，女生有490人。 【详解】老师：420÷6＝70（人） 女生：70×7＝490（人） 答：老师有70人，女生有490人。 29．224元 【分析】一件上衣的原价加上一条裤子的原价，求出一套衣服的原价，全场服装一律半价出售，用一套衣服的原价除以2，即可求出现在买这一套衣服的钱数。 【详解】（328＋120）÷2 ＝448÷2 ＝224（元） 答：现在买这一套衣服要用224元。 【点睛】本题考查了三位数除以一位数的计算和应用，解答本题的关键是先求出一套衣服的原价。 30．24盒；4个 【分析】用总的猕猴桃数量除以每盒装的个数，即可得出能装几盒，余数就是还剩下的数量。 【详解】196÷8＝24（盒）……4（个） 答：可以装24盒，还剩下4个。 31．14天 【分析】用这本故事书的总页数减去已经看的页数，求出剩下的页数。用剩下的页数除以每天看书页数，求出看书天数。 【详解】（180－68）÷8 ＝112÷8 ＝14（天） 答：还要14天才能看完。 32．23棵 【分析】用郁金香的总棵数除以花坛个数，求出平均每个花坛栽郁金香的棵数。每个花坛中两种花的棵数相等，则用平均每个花坛栽郁金香的棵数除以2，求出每个花坛红色郁金香的棵数。 【详解】138÷3÷2＝23（棵） 答：平均每个花坛里红色郁金香有23棵。 【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。 33．36千克 【详解】30×6=180（千克）   180÷5=36（千克） 答：每筐梨重36千克． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$