第四单元乘与除（讲义）-2024-2025学年数学三年级上册北师大版

第四单元乘与除 （知识梳理+专项练习） 1.整十整百整千数乘一位数的口算方法：先用整十，整百，整千数中“0”前面的数与一位数相乘，算出积后，再看整十，整百，整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 2.两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成整十数和一位数。在分别去乘一位数，最后把所得的积相加。 3.整十整百整千数除以一位数的口算方法： 方法一：想乘法，算除法，看一位数与哪个数相乘得整十整百整千数结果就是那个数。 方法二：利用表内除法计算，先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0添在商的末尾。 4.几百几十数除以一位数的口算方法： 方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得几百几十数，结果就是那个数。 方法二：先把几百几十看做几个十，再根据表内除法求出商是几个十，结果就是几十。 5.两位数除以一位数的口算方法： 方法一：想乘法算除法，看一位数与哪个数相乘得这个两位数，结果就是那个数。 方法二：先把两位数拆分成一个整十数和一位数，再用它们分别除以一位数，最后把得到的商相加。 方法三：用被除数十位上和个位上的数分别除以一位数。除得的商要写在相应的数位上。 在探索一组相近的除法算式根据规律写得数时发现：除数不变，被除数增加的数是除数的几倍，商就会增加几。 一、选择题 1．一条裤子38元，一件上衣的价格比这条裤子的4倍还多21元，这件上衣（     ）元。 A．158 B．173 C．190 2．乐乐和30名同学去露蕾，每顶帐篷最多住5人，至少需要搭(    )顶帐篷． A．5 B．6 C．7 D．8 3．一根彩带对折三次，每段长12厘米，这根彩带长(    )厘米． A．96 B．72 C．48 D．36 4．学校绘画小组有24人，合唱小组的人数比绘画小组的3倍多，比绘画小组的4倍少，合唱小组最多有（ ）人． A．73 B．96 C．95 5．一个两位数除以一个一位数，商是（    ）。 A．一位数 B．一位数或两位数 C．两位数 6．王叔叔分77个糖果，每个小朋友7个，分了（    ）人后，还剩7个。 A．7 B．9 C．10 D．11 二、填空题 7．160是4的( )倍；5的40倍是( )。 8．我国发射的“神舟十三号”载人航天飞船绕地球3圈大约需要270分钟，绕地球1圈大约需要( )分钟，绕地球6圈大约需要( )分钟。 9．平均每只小兔能得到( )根萝卜。列式( )。 10．50＋50＋50表示( )个( )相加，列成乘法算式是( )。 11．贡布爸爸买一台电风扇花了270元，买3个电饭煲花了600元。一台电风扇比一个电饭煲贵( )元。 12．一本故事书有80页，小红看了4天，每天看12页，还剩( )页没有看，第5天她要从第( )页开始看起． 13．27的3倍是( )；0和任何数相乘都得( )。 14．仔细观察下列算式，你发现了什么？ ①33÷3＝11； ②36÷3＝12 ；③39÷3＝13；…… 根据你的发现，第⑤个算式应该是（      ）。 15．一盒橡皮泥的价钱是10元5角，用小数表示为( )元，读作( )元。 三、判断题 16．比8个15少40的数是160。( ) 17．计算69÷3时，可以这样算：60÷3＝20，9÷3＝3。( ) 18．两个相同的数（0除外）相除，商一定是1。( ) 19．72个十除以8的结果是9。( ) 20．小桃买4包一次性医用口罩用了48元，平均每包一次性医用口罩12元。( ) 四、计算题 21．列竖式计算（带☆验算） 756÷7=      79×8=    996÷9=    628÷5=    ☆583+479= ☆754÷5=    682÷6=    931÷7=    485÷5=    496÷8= 22．计算。（能简便计算的简便计算） 4×（12＋8）   360÷（36－30）    20×（101－99） 五、解答题 23．请仔细观察下图，提一个两步解决的数学问题，再解答。 我的问题是：___________________________？ 24．大明骑自行车的速度是每分钟400米，他5分钟能骑多少千米？ 25．三年级学生参加植树活动，男生有40人，女生有26人，每6人分一组，一共可以分成多少组？ 26．机械厂要为客户加工500套机器零件，已经生产了140套，剩下的要在4天内完成，平均每天要生产多少套？ 27．一把椅子的售价为68元，一张桌子的售价比一把椅子的3倍少20元，一张桌子多少元？ 28．二年级一班原有女生28人，男生是女生人数的一半，二年级一班共有多少人？ 29．一本《趣味百科》共有178页，笑笑准备一个星期看完这本书。她前两天看了28页，如果想按时看完，从第3天起，她平均每天要看多少页？ 30．动物园里有56只猴子，平均每只猴子每天吃香蕉2千克．动物园里猴子每天吃香蕉多少千克？ 31．王老师带100元给学生买文具。如果买一盒彩笔，剩下的钱可以买多少副三角尺？ 32．黄红去超市买薯条，薯条每袋4元，黄红给营业员50元钱，找回2元。黄红买了多少袋薯条？ 33．甲桶内有酒，乙桶内有酒，每次从甲桶中倒酒到乙桶中去，倒几次后乙桶中的酒是甲桶中酒的5倍？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】用一条裤子的价钱乘4，再加上多的21元即可求出这件上衣的价钱。 【详解】38×4＋21 ＝152＋21 ＝173（元） 这件上衣173元。 故答案为：B。 2．C 4．C 5．B 【分析】两位数除以一位数，如果被除数十位上的数大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数。 【详解】根据分析可知，一个两位数除以一个一位数，商是一位数或两位数。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。 6．C 【分析】根据题意可知，一共有77个糖果，每个小朋友7个，还剩7个，求分了多少人。我们先用糖果的总个数减去剩下糖果的个数，求出分了的糖果的个数，再用分了的糖果的个数除以每个小朋友分的个数，即为分了的人数，据此解答即可。 【详解】（77－7）÷7 ＝70÷7 ＝10（人） 所以王叔叔分77个糖果，每个小朋友7个，分了10人后，还剩7个。 故答案为：C 7． 40 200 【分析】要求160是4的几倍，用160除以4解答。要求5的40倍是多少，用5乘40解答。 【详解】160÷4＝40 则160是4的40倍。 5×40＝200 则5的40倍是400。 【点睛】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 8． 90 540 【分析】求绕地球1圈大约需要多少分钟，就是求270里有几个3，用除法计算；求绕地球6圈大约需要多少分钟，用绕地球1圈所需要的时间乘6，即可解答。 【详解】270÷3＝90（分钟） 90×6＝540（分钟） 所以，我国发射的“神舟十三号”载人航天飞船绕地球3圈大约需要270分钟，绕地球1圈大约需要90分钟，绕地球6圈大约需要540分钟。 【点睛】解答本题的关键是准确找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 9． 30 10×6÷2 【分析】图中有6捆萝卜、2只小兔，每捆萝卜根数乘捆数可以算出一共有（10×6）根萝卜，萝卜总数除以小兔只数可以算出平均每只小兔能得到（10×6÷2）根萝卜。 【详解】10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（根） 平均每只小兔能得到（30）根萝卜。列式（10×6÷2）。 【点睛】此题考查的是乘除混合运算解决实际问题。 10． 3 50 50×3 【分析】50＋50＋50表示3个50相加，根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法，据此列出算式。 【详解】50＋50＋50表示3个50相加，列成乘法算式是50×3。 【点睛】本题考查目的是学生对乘法意义的理解和掌握。 11．70 【分析】用3个电饭煲的总钱数除以3，求出一个电饭煲的价钱，再用一台电风扇的价钱减去一个电饭煲的价钱解答。 【详解】270－600÷3 ＝270－200 ＝70（元） 一台电风扇比一个电饭煲贵70元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系求出一个电饭煲的价钱。 12． 32 49 【详解】12×4＝48(页)，80-48=32(页) 48＋1＝49(页) 13． 81 0 【分析】求一个数的几倍是多少，应该用乘法即：27×3；根据乘数中有0的乘法计算，0乘任何数都等于0。 【详解】①27×3＝81； ②0和任何数相乘都得0。 【点睛】本题主要考查乘法的意义，掌握一个数的多少倍是多少应该用乘法，记住0乘任何数都等于0。 14．45÷3＝15 【分析】第一个算式：被除数33＝3×（10＋1），除数是3，结果是11＝10＋1；第二个算式：被除数36＝3×（10＋2），除数是3，结果是12＝10＋2；第三个算式：被除数39＝3×（10＋3），除数是3，结果是13＝10＋3；……，第n个算式：被除数为3×（10＋n），除数是3，结果是10＋n；据此即可解答。 【详解】3×（10＋5） ＝3×15 ＝45 10＋5＝15 所以第⑤个算式应该是45÷3＝15。 【点睛】找规律，本题主要考查学生分析推理能力。 15． 10.5 十点五 【分析】把10元5角化成元数，用5除以进率10，得0.5元，再把10和0.5加起来；根据小数的读法，读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字，即可读出这个数 【详解】由分析可知： 一个文具盒的价钱是10元5角，用小数表示是10.5元，读作：十点五元。 【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 16．× 【分析】先计算出8个15的积，再用它们的积减去40即可解答。 【详解】8×15－40 ＝120－40 ＝80 比8个15少40的数是80，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握两位数与一位数的乘法计算是解题的关键。 17．√ 【分析】根据数的组成，把69看成6个十和9个一；先用6个十除以3得2个十是20，9个一除以3得3个一是3，最后再把20和3加起来得23，据此解答。 【详解】根据分析可得，计算69÷3时，可以把69分成60和9，先算60÷3＝20，再算9÷3＝3，最后算20＋3＝23。 故答案为：√ 【点睛】解答此类题的关键是要理解整数除法的计算方法，计算时，有时可以把被除数分成整十数和另一个数，用除数分别除这两个数，然后把所得商相加。 18．√ 【分析】根据除法的意义可知，两个不等于0的相同数相除，商一定是1，据此解答。 【详解】根据除法的意义可知，两个不等于0的相同数相除，商一定是1，如2÷2＝1，5÷5＝1； 故答案为：√ 【点睛】考查了除法的意义，多观察算式的特点，通过赋值法来解答。 19．× 【分析】按要求算一算，72个十是720，用720除以8的结果判断即可。 【详解】因为720÷8＝90，所以720除以8的结果应该是90，原题干说法错误。 【点睛】本题主要考查三位数除以一位数的计算。 20．√ 【分析】买口罩花费钱的总数除以买的包数可以算出平均每包口罩（48÷4）元。 【详解】48÷4＝12（元） 故答案为：√ 【点睛】熟练口算两位数除以一位数是解题关键。 21．（1）756÷7=108 （2）79×8=632 （3）996÷9=110…6 （4）628÷5=125…3 （5）☆583+479=1062 （6）☆754÷5=150…4 （7）682÷6=113…4 （8）931÷7=133 （9）485÷5=97 （10）496÷8=62 【详解】试题分析：根据整数乘除法和整数加法的竖式的计算方法解答，注意验算方法的选择． 解： （1）756÷7=108 （2）79×8=632 （3）996÷9=110…6 （4）628÷5=125…3 （5）☆583+479=1062 验算： （6）☆754÷5=150…4 验算： （7）682÷6=113…4 （8）931÷7=133 （9）485÷5=97 （10）496÷8=62 【点评】本题主要考查了整数乘除法和整数加法的笔算，根据各自的计算方法解答，注意验算方法的选择． 22．80；60；40； 【分析】根据整数混合运算的法则可得，有小括号的算式，先算括号里的，再算括号外的算式。 【详解】4×（12＋8） ＝4×20 ＝80 360÷（36－30） ＝360÷6 ＝60 20×（101－99） ＝20×2 ＝40 23．我的问题是：一个足球多少元？ 80元 【分析】问题是：一个足球多少元？用370减去130，求出三个足球的价钱，再用求出的差除以3，求出一个足球的价钱。 【详解】我的问题是：一个足球多少元？ （370－130）÷3 ＝240÷3 ＝80（元） 答：一个足球80元。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查了经济问题，熟练掌握总价÷数量＝单价是解答此题的关键。 24．2千米 【详解】400×5=2000(米) 2000米=2千米 答：他5分钟能骑2千米． 25．11组 【分析】先用加法计算出男生和女生的总人数，然后用男生和女生的总人数除以每组的人数，得到的商就是可以分的组数，依此列式并计算即可。 【详解】40＋26＝66（人） 66÷6＝11（组） 答：一共可以分成11组。 【点睛】此题考查的是两位数与一位数的除法计算，先计算出参加植树活动的总人数，是解题的关键。 26．90套 【详解】（500-140）÷4=90（套） 27．184元 【详解】68×3﹣20 =204﹣20 =184（元） 答：一张桌子184元． 28．42人 【分析】先用女生人数除以2，求得男生人数，再把两者相加即可。 【详解】28÷2＝14（人） 28＋14＝42（人） 答：二年级一班有42人。 【点睛】明确题意，即人数之间的数量关系，是解题关键。 29．30页 【详解】7－2＝5（天） （178－28）÷5＝30（页） 答：她平均每天要看30页。 30．动物园里猴子每天吃香蕉112千克 【详解】试题分析：有56只猴子，每只猴子每天要吃2千克香蕉，根据乘法的意义，这些猴子每天要吃香蕉2×56千克． 解答：解：2×56=112（千克） 答：动物园里猴子每天吃香蕉112千克． 点评：完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算． 31．31副 【分析】100元减去彩笔的价钱，再除以三角尺的单价即可解答。 【详解】（100－7）÷3 ＝93÷3 ＝31（副） 答：剩下的钱可以买31副三角尺。 【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。 32．12袋 【分析】用50减去2，求出买薯条花的钱数，再用买薯条花的钱数除以4，求出黄红买了多少袋薯条。 【详解】（50－2）÷4 ＝48÷4 ＝12（袋） 答：黄红买了12袋薯条。 【点睛】本题主要考查经济问题，熟练掌握总价÷单价＝数量是解答此题的关键。 33．10次 【分析】当乙桶中的酒是甲桶中酒的5倍时，用40加上20的和除以（5＋1）求出后来甲桶中酒的质量；用甲桶原有酒的质量减去后来甲桶中酒的质量求出倒出来的质量，再除以3即可解答。 【详解】（40＋20）÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（kg） 40－10＝30（kg） 30÷3＝10（次） 答：倒10次后乙桶中的酒是甲桶中酒的5倍。 【点睛】解答此题的关键是先求出后来甲桶中酒的质量，再进一步解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$