21.3.3 用一元二次方程解决几何图形问题 课堂八分钟-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）河北专版

九年级上册 2024 数学 人教版 2 第二十一章　一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 第3课时　用一元二次方程解决几何图形问题 1. 如图，两块实验田的面积共600 m2，四周五条道路的宽度相等，若设 每条道路的宽为 x m，则可列出的方程为(　C　) A. (20－2 x )(50－2 x )＝600 B. (20－3 x )(50－2 x )＝600 C. (20－2 x )(50－3 x )＝600 D. (20－ x )(50－ x )＝600 第1题图 C 1 2 3 4 5 第3课时　用一元二次方程解决几何图形问题 课时学业质量评价 2. 如图，外围矩形的长为30 cm，宽为20 cm，四周各截去一个边长 为 x cm的小正方形，则阴影部分的面积如何表示呢？解决这个问题 的方法有： 第2题图 (1)可以用整体面积减部分面积表示，则阴影部分的面积表示 为 ⁠； (2)可以分别表示出阴影矩形的长和宽来求面积，则阴影部 分的面积表示为 ⁠. 30×20－2×20 x －2×(30－2 x ) x 　 (30－2 x )·(20－2 x )　 1 2 3 4 5 第3课时　用一元二次方程解决几何图形问题 课时学业质量评价 3. 如图，在一块长为22 m，宽为14 m的矩形空地内修建三条宽度相等 的小路，其余部分种植花草.若花草的种植面积为240 m2，则小路的宽 为 ⁠m. 第3题图 2　 1 2 3 4 5 第3课时　用一元二次方程解决几何图形问题 课时学业质量评价 4. 如图，在△ ABC 中，∠ ABC ＝90°， AB ＝8 cm， BC ＝6 cm，动点 P ， Q 分别从点 A ， B 同时开始移动(移动方向如图所示)，点 P 的速度 为1 cm/s，点 Q 的速度为2 cm/s，点 Q 移动到点 C 后停止，点 P 也随之 停止运动，当四边形 APQC 的面积为12 cm2时，点 P 运动的时间是 ⁠ ⁠. 2 s 第4题图 1 2 3 4 5 第3课时　用一元二次方程解决几何图形问题 课时学业质量评价 5. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙长为11米)，另三面用篱笆 围成如图所示的矩形花圃. (1)如果要围成面积为64平方米的花圃，那么 AD 的长为多少米？ 解：(1)设 AD 的长为 x 米，则 AB 的长为(24－2 x )米. 依题意，得 x (24－2 x )＝64.整理，得 x2－12 x ＋32＝0. 解得 x1＝4， x ＝8. 当 x ＝4时，24－2 x ＝24－2×4＝16＞11，不符合题意，舍去； 当 x ＝8时，24－2 x ＝24－2×8＝8＜11，符合题意.因此， x ＝8. 答： AD 的长为8米. 1 2 3 4 5 第3课时　用一元二次方程解决几何图形问题 课时学业质量评价 (2)能否围成面积为80平方米的花圃？若能，求出 AD 的长；若不能，请 说明理由. 解：(2)不能围成面积为80平方米的花圃.理由如下： 设 AD 的长为 y 米，则 AB 的长为(24－2 y )米， 依题意，得 y (24－2 y )＝80.整理，得 y2－12 y ＋40＝0. ∵Δ＝(－12)2－4×1×40＝－16＜0， ∴该方程没有实数根. ∴不能围成面积为80平方米的花圃. 1 2 3 4 5 第3课时　用一元二次方程解决几何图形问题 课时学业质量评价 $$