《优化》（教案）-2023-2024学年北师大版四年级下册数学

《优化》 教学内容：北师大数学四年级下册数学好玩《优化》 教材分析： 《优化》是北师大版四年级下册数学“数学好玩”中的内容。旨在培养孩子统筹的思想和解决问题的能力。本课是从生活中的“沏茶”问题和“烙饼”问题为切入点，使学生学会合理安排时间的能力，并以此为基础，养成寻找最优解决方案的意识。同时渗透数学知识和生活密切联系的思想。 学情分析： 以“沏茶”问题和“烙饼”问题为代表的优化问题属于新授课，学生有一定的生活常识储备但并不充分，需要适当的引导和帮助。 教学目标： 1、通过“沏茶”和“烙饼”学会合理安排时间。 2、通过课堂的案例，掌握寻找解决问题最优方案的能力。 3、在学习中渗透数学知识和生活密切联系的思想。 教学重点：通过“沏茶”和“烙饼”学会合理安排时间。 教学难点：通过课堂的案例，掌握寻找解决问题最优方案的能力。 教学过程： 一、情境导入 1.师：同学们，今天上课之前，老师给大家分享一个老师小时候的小故事：老师上四年级的时候，有一次周末父母去干农活不在家，我自己一个人在家，突然有客人上门拜访，找我父母有事。于是我第一时间给父母打电话，妈妈告诉我他们需要大概10分钟左右才能到家，让我先招呼客人进屋落座，并交给我一项艰巨的任务，你们猜猜是什么？ 生1：…… 生2：…… 师：回答正确，就是沏茶，看来你也是个帮过爸妈招待客人的好孩子（课件出示）：沏茶 二、探究新知（1） 师：那么此时就要请同学们开动脑筋思考，并结合生活经验，想一想，沏一杯茶需要完成哪些工作？涉及到了哪些步骤？ 生：…… 师：综合同学们刚才的回答，沏茶大概需要一下6个步骤，有没有哪位生活经验比较丰富的同学分享一下，如果是你来完成这项沏茶的任务，你会先做什么再做什么？就是把这6个步骤排个顺序。 师：同学们的生活经验很丰富啊，说的非常好。老师当时也和你想的一样，并且老师还顺带思考了一下妈妈做这些事的时候大概用了多少时间。（边讲边出示课件）。 师：那么请同学们快速算一算，目前来看，完成所有步骤沏好茶，需要多少时间？ 师：其他同学同意吗？还有没有不同意见？ （此时根据课堂学生的情况来，如果有学生提到了节约时间的想法，就让学生分享思路，如果没有，则老师引导） 师：老师算出来也是14分钟，但是心里也冒出了一个想法，那就是有没有方法能让客人更快的喝上这杯茶？同学们觉得有没有？ 生：…… 师：说的非常好，在烧水的同时，去完成洗茶杯和找茶叶的任务，那么就可以把洗茶杯和找茶叶的时间节省下来，那么为什么可以这样安排？为什么这些事可以同时做？ 生：…… 师：对的，因为烧水是燃气灶负责加热，而洗茶杯和找茶叶则需要手动完成，这些事无不影响，互不干扰。所以可以同时进行。那这样看来，烧水和洗水壶似乎也能同时进行啊？你们觉得呢？ 生：………（及时评价学生，如：你真棒，真会思考，考虑得真周到） 三、课堂小结（1） 师小结：从同学们刚才的回答中，老师知道了想要最短时间完成沏茶，需要先明确沏茶的所有步骤，再找出可以同时完成节约时间的步骤，最后才是计算最短时间。就在刚刚，同学们齐心协力，完成了本节课的第一个学习任务：优化（合理安排时间）之“沏茶”问题。 部分板书： 优化（合理安排时间） 1.“沏茶”问题：①明确所有步骤的合理顺序 ②明确哪些事情可以同时做节约时间 ③计算时间 四、课堂练习（1） 师：下面打开课堂作业本，独立思考并完成作业本1，2两题。 （5分钟左右时间完成，同时教师巡视） 二、课堂新授（2） 师：看来同学们已经掌握了“沏茶”问题的精髓，那我们继续刚才的故事，客人终于喝上了我沏的茶后，父母也回到了家，他们相谈甚欢，我则继续回房间写作业。到了晚上，妈妈为了表扬我非常好的完成了她交代给我的给客人沏茶的任务，决定晚上的晚饭做妈妈的拿手好戏：烙饼 师：同学们有没有在生活中见过或者听说过烙饼？ 生：…… 师：有些同学不知道，所以老师要稍微解释一下，饼是生活中常见的主食之一，烙饼的时候需要用平底锅或者电饼铛把饼的正反两面都烤熟，一个饼才算做好。接下来我们一起来看看烙饼问题在数学中又有什么体现？（展示PPT） 师：我们一步一步慢慢来，假如我们只需要做一个饼，需要几分钟？ 生：…… 师：对的，3+3=6分钟，那按这样算，做2个饼是不是12分钟呢？ 师：没错，因为妈妈的平底锅一次可以烙2个饼，所以可以同时烙2个饼，时间还是6分钟。接下来加大难度，烙3个饼需要多少时间？ （根据学生回答灵活应变：答案可能有12分钟和9分钟2中，12分钟=2个饼的6分钟+1个饼的6分钟，9分钟看PPT演示） 师:想要更快的烙完3个饼，明显应该选择哪种方法？ 生：…… 师：思考一下为什么第二种方法可以节约时间？ 生：…… 师：因为全程锅里都有2个饼，没有浪费时间和空间，同学们明白了么？ 生：明白了 师：为了加深印象，我们一起复习巩固一下3个饼怎么烙最快。 师生一起：先1号和2号饼正面；再1号饼反面+3号饼正面；最后2号饼和3号饼的反面，3步完成。 师：我们继续思考，如果烙4个饼，最快多久完成？ 生：…… 师：那烙5个饼又要多久呢？ 生：…… 师：对比一下烙4个饼；5个饼的时间和之前烙2个饼；3个饼的时间，同学们有什么发现么？ 生：…… 师：总结地非常到位，4个饼的时间就是2个饼的时间算两次，5个饼的时间就是2个饼的时间+3个饼的时间。那么大胆地猜测一下，6个饼地时间是多少？7个饼呢？ 生：…… 三、课堂小结（2） 师：老师把同学们刚才找到的规律适当的总结一下：因为锅里同时能烙2个饼，为了节省时间，必须保证锅里一直有2个饼。所以当饼的数量是双数时：最短时间=2个饼的时间+2个饼的时间+……；当饼的数量是单数时：最短时间=3个饼的时间+2个饼的时间+…… 部分板书： 2.烙饼问题： 单数个饼时： 最短时间=2个饼的时间+2个饼的时间+…… 双数个饼时： 最短时间=3个饼的时间+2个饼的时间+…… 四、课堂练习（2） 完成课堂练习本第三题并讲解（3分钟） 五、课外延申 不考虑烙饼的过程，快速求最短时间的公式： 最短时间=每个饼的总时间（包括正反2面）×饼的数量÷锅的容量 以刚才课堂作业本第三题为例： 4×9÷2=18（分钟） 同学们可以思考一下，为什么可以用这么一个公式快速求解最短时间，欢迎同学们课后随时来找我一起交流探讨。 板书 优化（合理安排时间） 1.“沏茶”问题： ①明确所有步骤的合理顺序 ②明确哪些事情可以同时做节约时间 ③计算时间 2.“烙饼”问题： 单数个饼时： 最短时间=2个饼的时间+2个饼的时间+…… 双数个饼时： 最短时间=3个饼的时间+2个饼的时间+…… 学科网（北京）股份有限公司 $$