23.4 用样本估计总体 正文-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

九年级上册 2024 数学 冀教版 2 第二十三章　数据分析 23.4 用样本估计总体 用样本估计总体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽 取了200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图.若该校有 2 000名学生，估计喜欢木工有(　C　) A. 64人 B. 380人 C. 640人 D. 720人 【解析】2 000×32％＝640(人). C 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 2. (2023·保定莲池区期末)一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜 色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的 颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40 次摸到白球.请你估计这个口袋中白球有(　C　) A. 12个 B. 8个 C. 6个 D. 4个 【解析】根据题意，得20× ＝8(个)，估计这个口袋中有8个白球. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 用样本平均数估计总体平均数 3. “绿豆汤”有清热、消暑、润肺、止渴之功能，随机抽查某超市7月 份中6天的绿豆销售情况(单位：千克)：30，34，29，30，31，26，试 估计该超市7月份平均每天销售绿豆(　A　) A. 30千克 B. 31千克 C. 32千克 D. 33千克 【解析】∵ ＝30(千克)， ∴估计该超市7月份平均每天销售绿豆30千克. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 4. 某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的 课外阅读时间，并绘制成如图所示的统计图，据此可估计出该校所有学 生平均每人每天的课外阅读时间为(　C　) A. 0.5小时 B. 0.9小时 C. 1小时 D. 1.5小时 【解析】 ＝1(小时). C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 5. 【教材第28页习题A组第2题改编】某学校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一 个月的节水情况，将有关数据整理成下表： 节水量/t 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　C　) A. 180 t B. 200 t C. 216 t D. 360 t C 【解析】 ＝1.2(t)，180×1.2＝216(t). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 用样本方差估计总体方差 6. 为了比较甲、乙两种玉米哪种出苗更整齐，每种玉米苗各随机抽取70 株，分别量出每株的长度，发现两种玉米苗的平均长度一样，甲、乙玉 米苗长度的方差分别是3.5， 10.9，则下列说法正确的是(　A　) A. 甲玉米苗出苗更整齐 B. 乙玉米苗出苗更整齐 C. 甲、乙玉米苗出苗一样整齐 D. 无法确定甲、乙玉米苗谁出苗更整齐 A 【解析】 ＜ ，∴甲玉米出苗更整齐. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 7. 甲、乙两种水稻试验品连续5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公 顷)： 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 试根据这组数据估计哪种水稻试验品的产量比较稳定？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 解： ＝ ×(9.8＋9.9＋10.1＋10＋10.2)＝10(吨/公顷)， ＝ ×(9.4 ＋10.3＋10.8＋9.7＋9.8)＝10(吨/公顷). 甲种水稻产量的方差 ＝ ×[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10 －10)2＋(10.2－10)2]＝0.02； 乙种水稻产量的方差 ＝ ×[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋ (9.7－10)2＋(9.8－10)2]＝0.244. ∵0.02＜0.244，∴甲种水稻试验品的产量比较稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 8. (2023·石家庄裕华区月考)为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某 班环保小组10名同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量(单位： 个)2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班 同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为(　D　) A. 1 000个 B. 1 050个 C. 1 350个 D. 1 750个 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】10名同学家中一天丢弃塑料袋的平均个数为(2＋3＋8＋7＋5＋ 6＋7＋2＋4＋6)÷10＝5(个)，∴1名同学家中一周共丢弃塑料袋的数量 为5×7＝35(个). 又∵该班有50名学生， ∴全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为35×50＝1 750(个). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 9. 王强几年前承包了甲、乙两座荒山，各栽500棵杨梅树，成活率为98 ％，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两座 山上随机采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两座山样本的平均数，并用样本平均数估计甲、乙 两座山杨梅的产量总和； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 解：(1)甲山上4棵树的产量分别为50千克，36 千克，40千克，34千克， ∴甲山杨梅产量的样本平均数为 ＝ ＝40(千克) ∵乙山上4棵树的产量分别为36千克，40千克，48千克，36千克， ∴乙山杨梅产量的样本平均数为 ＝ ＝40(千克)， ∴甲、乙两山杨梅的产量总和约为40×(500×98％×2)＝39 200(千克). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 (2)试通过计算说明，哪座山上的杨梅产量较稳定. 解：(2) ＝ ×[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－ 40)2＋(34－40)2] ＝38， ＝ ×[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋ (36－40)2]＝24， ∴ ＞ ，∴乙山上的杨梅产量较稳定. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 10. 某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学 生在某个休息日做家务的劳动时间 t (单位：h)作为样本，将收集的数据 整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为0.5， 0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 组别 时间t/h 频数 A 0＜ t ≤0.5 5 B 0.5＜ t ≤1 a C 1＜ t ≤1.5 20 D 1.5＜ t ≤2 15 E t ＞2 8 　各组劳动时间的频数分布表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 请根据以上信息解答下列问题. (1)A组数据的众数是 ⁠； 0.4　 (2)本次调查的样本容量是 ，B组所在扇形的圆心角的大小 是 ⁠； 【解析】本次调查的样本容量是15÷25％＝60. ∵ a ＝60－5－20－15－8＝12， ∴B组所在扇形的圆心角的大小是360°× ＝72°. 60　 72°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 (3)若该校有1 200名学生，估计该校学生劳动时间超过1 h的人数. 解：1 200× ＝860(人)， 答：估计该校学生劳动时间超过1 h的大约有860人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23.4 用样本估计总体 素养达标 能力突破 基础通关 $$