第二节 弹簧弹力特点，结合图像、分析受力研究相对移动距离-2024年新高一上学期物理专项训练

第二节 弹簧弹力特点，结合图像、分析受力研究相对移动距离 需要掌握的内容 1.普通弹力以及弹簧弹力与哪些因素有关？ 型变量极小的普通弹力与物体的受力情况以及运动情况有关，弹簧弹力与弹簧的劲度系数k以及型变量Δx有关F=k·Δx。同一条弹簧上弹力处处相等，弹簧弹力方向是弹簧恢复原状的方向。 2清楚型变量与实际长度的关系 型变量包括伸长量以及压缩量,是弹簧长度的变化量，实际长度是指弹簧此时此刻的真实长度，实际意义不同要一步一步计算。 3弹簧弹力串并联特点 劲度系数分别为k1、k2的弹簧串联之后新的劲度系数为，并联之后新的劲度系数为k1+k2 经典例题 单选题1．物块A的重力是10N，放在水平地板上，用自重1N的弹簧测力计竖直向上拉物块，若弹簧测力计的示数为2.5N，则地板对物块A的作用力为（    ） A．10N，方向竖直向上 B．8.5N，方向竖直向上 C．7.5N，方向竖直向上 D．大于7.5N，因为水平有摩擦力 单选题2．如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a、b弹簧均与竖直方向成30°角，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为（　　） A． B． C．2 D．2 单选题3．景观石为校园文化增添了氛围，关于景观石的说法中正确的是（　　） A．景观石受到的重力与地面受到的压力是一对平衡力 B．景观石受到的支持力与地面受到的压力是一对作用力与反作用力 C．景观石受到的支持力是景观石发生弹性形变引起的 D．支持力、压力都是弹力，只要两个物体接触就会产生 单选题4．如图所示，两根相同的轻弹簧、，劲度系数皆为。悬挂的重物的质量分别为和。若不计弹簧质量，取，则当系统平衡时下列说法不正确的是（　　） A．弹簧的伸长量为15cm B．弹簧的伸长量为10cm C．只交换、的位置，的长度不变 D．只增加的质量，的长度不变 5．下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长量的关系所测的几组数据： 弹力 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧伸长量 2.6 5.0 6.8 9.8 12.4 （1）请你在图中的坐标系中作出图像( )。 （2）根据题中数据写出弹力与伸长量的函数关系式 。 （3）小明同学在实验处理数据的过程中，在计算弹簧伸长量时，没有减掉原长，误将每次弹簧相应的总长度作为伸长量，并作出图像，根据斜率求出弹簧的劲度系数，他这样求出的劲度系数会 （填：偏大、偏小、不变）。 6．某物理学习小组用如图甲所示装置来测量轻质弹簧的劲度系数（实验中弹簧始终未超过弹性限度）。将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的轻质弹簧的上端固定在O点，下端挂一重物。用与白纸平行的水平力（由拉力传感器显示其大小）作用于结点N，静止时记录下N点的位置a。回答下列问题： （1）若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测得ON的长度为L及N点与O点的水平距离为x，则轻质弹簧的劲度系数为 （用所测物理量表示）。 （2）若换用另一个原长相同的轻质弹簧，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则 。 A．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大    B．两次拉力传感器显示的拉力示数相同 C．第二次所用的轻质弹簧的劲度系数小    D．第二次所用的轻质弹簧的劲度系数大 单选题7．如图所示，一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．书对桌面的压力就是书受到的重力 B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变产生的 C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力 D．书对桌面的压力是书发生形变的原因 单选题8．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为、，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（　　） A． B． C． D． 9．某物理实验小组利用如图所示的装置探究弹簧弹力和形变量的关系。将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 （1）实验中挂30g钩码时刻度尺如图所示，该读数为 cm。 （2）根据实验数据，他们在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像，如图所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留两位有效数字）。 （3）甲、乙两位同学分别用同一弹簧来做实验，其中甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长。他们以钩码重力大小作为弹簧弹力大小F，x表示弹簧伸长量，两位同学完成实验后，得到如下F-x图像；其中实线是甲同学的，虚线是乙同学的，则下列图像正确的是 。 A．    B． C．    D． 单选题10．如图所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是（　　） A．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力 B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力 C．细绳对小球的拉力和细绳对天花板的拉力是一对作用力与反作用力 D．小球对细绳的拉力和细绳对小球的拉力是一对作用力与反作用力 11．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是（设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2）（　　） A．k1=100 N/m，k2=200 N/m B．k1=200 N/m，k2=100 N/m C．k1=100 N/m，k2=300 N/m D．k1=300 N/m，k2=200 N/m 12．某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态。 (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长 ，劲度系数 。 (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图丙所示时，该弹簧的伸长量为 。 单选题13．餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，每取走一个盘子，储盘装置稳定后余下的盘子正好升高补平。已知单个盘子的质量为150g，相邻两盘间距为2.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（　　）    A．10N/m B．25N/m C．75N/m D．100N/m 14．如图(a)所示，深度h=15.0cm的套筒竖直倒置，轻质弹簧的上端固定在套筒内，弹簧处于原长时，其下端位于筒内。用测力计钩住弹簧的下端用力竖直向下拉，记录测力计的示数和露出筒外的弹簧的长度l，k和l0为测量弹簧的劲度系数和原长，现在坐标纸上作出F-l图像，如图(b)所示。则弹簧的劲度系数k= N/m，弹簧的原长l0= cm（此空保留两位有效数字）。 15．如图所示，原长分别为和，劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体A，最下端挂着质量为的另一物体B，整个装置处于静止状态。重力加速度为g。 （1）求这时两个弹簧的总长度L为多大？ （2）若用一个平板把下面的物体B竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求： （ⅰ）整个过程物体B上升的高度h是多大？ （ⅱ）此时物体B所受支持力N为多大？ 答案 1．C 【详解】弹簧测力计的示数为2.5N，物块A受到弹簧测力计向上的拉力为2.5N，故地板对物块A的作用力为 方向竖直向上。 故选C。 2．B 【详解】对小球受力分析，三力平衡，由两弹簧弹力对称可知a、b弹簧中弹力的大小相等，即 k1x1=k2x2 解得 = 故选B。 3．B 【详解】A．景观石受到的重力作用在景观石上，地面受到的压力作用在地面上，则景观石受到的重力与地面受到的压力既不是一对平衡力，也不是一对相互作用力，故A错误； B．景观石受到的支持力与地面受到的压力是一对作用力与反作用力，故B正确； C．景观石受到的支持力是地面发生弹性形变引起的，故C错误； D．支持力、压力都是弹力，两个物体接触且发生弹性形变时才会产生，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】ABC．对、整体进行受力分析，根据共点力平衡得 解得 只交换、的位置,、整体所受重力不变，所以的长度不变。 对进行受力分析，根据共点力平衡得 解得 故ABC正确； D．只增加的质量，根据共点力平衡可知 的长度变长，故D错误。 该题选择错误选项，故选D。 5． 不变 【详解】（1）[1]根据描点法作出F-x图像如下。 （2）[2]根据所给数据可知F-x图像的斜率为劲度系数，即 弹力与伸长量的函数关系式为 （3）[3]弹簧的劲度系数由弹簧自身决定，若误将每次弹簧相应的总长度作为伸长量时根据 可知弹簧的劲度系数不变。 6． BC/CB 【详解】（1）[1] 对结点受力分析，如图所示 解得劲度系数 （2）[2] A B．由受力图知 F＝Gtan θ 两次中G、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A错误，B正确； C D．同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C正确，D错误； 故选BC。 7．C 【详解】书对桌面的压力是弹力，与书受到的重力不同，是两种不同性质的力，故A错误；书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，故BD错误； 书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力，是一对作用力与反作用力，故C正确． 【点睛】本题主要考查重力和弹力，知道弹力的产生是由施力物体形变而引起的，注意因果关系． 8．A 【详解】根据题意，设物块质量为时，弹簧的形变量为，由平衡条件有 设物块质量为时，物块下降高度为，则弹簧的形变量为，则弹簧的形变量为，由平衡条件有 联立解得 故选A。 9． 7.20 26 A 【详解】（1）[1]由图，刻度尺最小分度为1mm，刻度尺读数为7.20cm （2）[2]图像的斜率代表弹簧的劲度系数 （3）[3]实验中用横轴表示弹簧的伸长量x，纵轴表示弹簧的拉力F，由胡克定律F=kx可知，甲同学是测出竖直状态时不挂钩码的弹簧长度作为原长，则图像过原点；乙同学是测出弹簧自然水平放置时的弹簧长度作为原长，由于弹簧自身的重力，弹簧不挂钩码时弹簧的伸长量已经不为零，则图像不过原点，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图像平行。 故选A。 10．D 【详解】A．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力，故A错误； B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力既不是平衡力也不是相互作用力，故B错误； C．细绳对小球的拉力和细绳对天花板的拉力既不是平衡力也不是相互作用力，故C错误； D．小球对细绳的拉力和细绳对小球的拉力是一对作用力与反作用力，故D正确。 故选D。 11．A 【详解】大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2，依据公式 得在0到0.2m范围内有 在0.2m到0.3m范围内有（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m） 解得 k1=100 N/m k2=200 N/m BCD错误，A正确。 故选A。 12． 竖直 4 50 6 【详解】(1)[1] 由于弹簧挂上重物后处于竖直状态，因此刻度值必须保持竖直状态。 (2)[2] 图像与横坐标的交点就是弹簧的原长，因此该弹簧的原长 [3]在F-x图像中，图像的斜率表示劲度系数，因此劲度系数 (3)[4]根据 可得 13．B 【详解】单个盘子的质量为 由题知，每取走一个盘子，储盘装置稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，形变量的变化量为 盘子重力减小 解得 由平衡条件得，弹簧的弹力减小1.5N，则有 代入数据 故B正确，ACD错误。 故选B。 【点睛】本题考查共点力平衡和胡克定律，解题关键是知道盘子整体始终处于平衡状态，减小的重力等于减小的弹力。 14． 200 5.0 【详解】[1]根据胡克定律，F与l的关系式为 从图像中可以得到直线的斜率为2N/cm，截距为20N，故弹簧的劲度系数为 [2]由上式可得 解得 15．（1）（2）， 【详解】（1）设上面弹簧受到的弹力为，伸长量为，下面弹簧受到的弹力为，伸长量为，由物体的平衡及胡克定律可得，对整体 故 对物体B 故 所以总长为 （2）要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，物体B上升的高度 要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，上面弹簧伸长，下面弹簧缩短，对B 对A 解得 所以平板对物体的支持力为 学科网（北京）股份有限公司 $$