第五节 整体隔离思想，链条问题-2024年新高一上学期物理专项训练

第五节 整体隔离思想，链条问题 需要掌握的内容 1会使用隔离法看问题，明确研究对象 采用隔离法分析物体时要注意盯住受力物体，不可把相互作用力同时画到同一个物体上。 2整体与隔离同时分析 整体法分析问题时物体受力少，相对比较容易。隔离法分析物体受力可以把系统内力分析出来受力情况比较清晰。整体隔离同时看，哪种能解用哪种。 经典习题 单选题1．如图所示为常见的一款手机支架，支架放水平桌面上，手机放在支架上时（   ） A．支架对桌面的压力等于手机的重力 B．手机一定不受到摩擦力的作用 C．支架一定不受到桌面的静摩擦力 D．手机对支架的压力和支架对手机的支持力是一对平衡力 单选题2．如图所示，有5 000个质量均为m的小灯珠，将它们用长度相等的轻导线依次连接，再将其左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小灯珠静止。若连接天花板的导线与水平方向的夹角为45°。则第2020个小球与2021个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（　　） A． B． C． D． 多选题3．如图所示，倾角为的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，滑轮通过轻杆固定在天花板上，A、B、C都处于静止状态，忽略滑轮的自重，则（　　） A．水平面对C的支持力小于B、C的总重力 B．杆对滑轮的作用力方向竖直向上 C．B一定受到C的摩擦力 D．C一定受到水平面的摩擦力 单选题4．如图所示，用平行于斜面体A的轻弹簧将物块P拴接在挡板B上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．物块P与斜面之间一定存在摩擦力 B．弹簧的弹力一定沿斜面向下 C．地面对斜面体A的摩擦力水平向左 D．若增大推力，则弹簧弹力一定减小 多选题5．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是（　　） A．轻弹簧对小球的作用力大小为 B．容器相对于水平面有向左的运动趋势 C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上 D．弹簧原长为 单选题6．如图所示，两个质量都为的小球、用轻细线连接，球用与竖直方向成角的轻细线挂在天花板上，球放在倾角为角的光滑斜面上，系统保持静止，当地重力加速度已知。则斜面对球的支持力大小为（　　） A． B． C． D． 多选题7．如图所示，质量均为m的n（n>3）个相同匀质光滑圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态。则下列说法中正确的是（　　） A．挡板对圆柱体1的弹力大小为 B．圆柱体1对斜面的压力大小为 C．圆柱体2对圆柱体1的压力大小为 D．若将挡板绕下端点缓慢顺时针转动30°，则转动过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小 8．如图所示，三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为R0的环1上，彼此间距相等．绳穿过半径为R0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2R0的圆环2上．环1固定在水平面上，整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心的距离．（三个环都是用同种金属线制作的，摩擦不计） 多选题9．在粗糙水平地面上放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，正方体与地面间的动摩擦因数为，在正方体右侧有一竖直光滑墙壁，如图所示，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的球，球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为，正方体和球均保持静止，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法错误的是（　　） A．仅改变球的质量，其余条件不变，为保证正方体仍处于静止状态，球的质量应小于 B．将正方体向左推动很小一段距离，其余条件不变，系统仍保持静止，正方体受到的摩擦力不变 C．当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于时，无论球的质量是多少，正方体都不会滑动 D．改变正方体到墙壁的距离，系统始终保持静止，则的最大值为 10．如图，质量的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量的小球相连。今用跟水平方向成角的力拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中、的相对位置保持不变，。在运动过程中，求： （1）轻绳与水平方向的夹角θ； （2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。 多选题11．如图，一倾斜轻杆的上端固定于天花板上的O点，另一端固定一定质量的小球A，小球A通过细线与另一小球B相连，整个装置在竖直面内处于静止状态。现对小球B施加水平向右的外力F，使它缓慢移动到绳子与杆在一条直线上的位置。对此过程下列说法正确的是（　　） A．绳子中的弹力先变大后变小 B．绳子中的弹力逐渐变大 C．轻杆对球A的弹力一直变大 D．绳子与轻杆共线时，杆对球A的弹力一定沿杆向上 12．如图所示，倾角为、质量为M的斜面体A置于水平地面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力，系统始终处于静止状态。已知，重力加速度大小为g。求： （1）球B受到斜面体的弹力大小； （2）斜面体受到的水平地面的摩擦力f。 13．如图甲所示，质量M=3kg的木块A套在固定的水平杆上，并用轻绳与质量为m=1kg小球B相连，在水平向右的外力F0=8N作用下，A、B一起向右做匀速直线运动，运动过程中木块与小球的相对位置保持不变，g=10m/s2。求： (1)木块与水平杆间的动摩擦因数μ及轻绳与水平方向夹角的正切值tanθ； (2)如图乙，若B受到的外力由水平变为斜向右上方与水平方向夹角a=37°，且A、B恰好一起向右做匀速直线运动，求此外力F为多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8） 答案 1．C 【详解】A．支架对桌面的压力等于支架和手机的总重力，大于手机的重力，A错误； B．由图可知，若没有摩擦力，支架对手机的作用力与手机的重力不可能平衡，B错误； C．支架在水平面上，桌面对支架的支持力与支架和手机的总重力平衡，不受静摩擦力，C正确； D．手机对支架的压力和支架对手机的支持力是一对作用力与反作用力，不是一对平衡力，D错误。 故选C。 2．A 【详解】以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得 F=5000mg 再以2021个到5000个小球共2980个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有 故A正确，BCD错误。 故选A。 3．AD 【详解】AD．以B、C组成的整体为研究对象，受力如图所示 根据平衡条件可得水平面对C的支持力大小为 水平面对C的摩擦力大小为 方向水平向左，故AD正确； B．滑轮受到重力和左右绳子的拉力，这三个力的合力的方向不在竖直方向上，所以杆对滑轮的作用力方向一定不是竖直向上，故B错误； C．当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力；当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受到摩擦力，故C错误。 故选AD。 4．C 【详解】A．对物块P受力分析可知，若推力F与弹簧弹力的合力平衡了物块重力沿斜面向下的分力，则无摩擦力，选项A错误； B．弹簧处于拉伸或压缩状态，物块P均可能保持静止，选项B错误； C．由整体法可知地面对斜面体A的静摩擦力平衡了推力F水平向右的分力，则地面对斜面体A的摩擦力水平向左，选项C正确； D．增大推力F，若物块保持静止，则弹簧的弹力不变，选项D错误。 故选C。 5．CD 【详解】A．对小球受力分析：重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示，根据平衡条件，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，竖直向上，结合几何关系可知：容器对小球的作用力大小 N=mg 弹簧对小球的弹力为 F=mg 故A错误； B．以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，容器相对于水平面无滑动趋势，故B错误； C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上，与重力等大反向，故C正确； D．由胡克定律，弹簧的压缩量为 故弹簧的原长为 故D正确。 故选CD。 6．D 【详解】以、整体为研究对象，设绳子拉力为，斜面对球的支持力大小,根据平衡条件可得 解得 故选D。 7．BC 【详解】A．对n（n>3）个相同匀质圆柱体整体受力分析，由平衡条件有 A错误； B．对圆柱体1受力分析，在垂直斜面的方向上，由平衡条件有 B正确； C．对除了圆柱体1外的圆柱体整体受力分析，由平衡条件可得，圆柱体1对圆柱体2的支持力大小为 故圆柱体2对圆柱体1的压力大小为，C正确； D．若将挡板绕下端点缓慢顺时针转动30°，则转动过程中斜面对对除了圆柱体1外的圆柱体的支持力总是不变的，D错误。 故选BC。 8． 【详解】因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2的质量为环3的2倍．设m为环3的质量，那么三根绳承担的力为3mg，于是，环1与环3之间每根绳的张力FT1=mg．没有摩擦，绳的重量不计，故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的． FT1=FT2=mg 对环2，平衡时有：2mg-3FT2cosα=0， 由此 环2中心与环3中心之距离： 得： 【点睛】对于有几个物体的相联力学问题，首先应用整体法确定某些物理量，若是不能达到求解目的时，再根据题设条件，应用隔离法，选取与所求物理量相关的物体为研究对象进行研究或分析，进而达到求解的目的．本题应用隔离法时选取环3为研究对象，后选环2为研究对象，分别求解，显然选环2为研究对象时的解答直观、简单，因为环2受力比环3少，在应用隔离法研究对象时往往是选择受力个数少而与求解物理量相关的物体为研究对象． 9．ABD 【详解】A．如图甲所示，对正方体受力分析可得 ① 如图乙所示，对球体受力分析得 ② 如图丙所示，对正方体和球体构成的整体受力分析得 ③ 由①②③得 得 故A错误，符合题意； B．①②两式联立可得 将正方体向左推动一小段距离，增大，所以增大，故B错误，符合题意； D．①②③三式联立可得 解得 故D错误，符合题意； C．由 可知当 无论球的质量是多少，正方体都不会滑动，则正方体右侧面AB到墙壁的距离应小于，即，故C正确，不符合题意。 故选ABD。 10．(1)；(2) 【详解】小球并带动木块一起向右匀速运动，均处于平衡状态，设轻绳的拉力为T，对小球，由平衡条件可得 水平方向上 竖直方向上 联立代入数据可得。 (2)把小球和木块当成以整体，设杆的支持力为N，由平衡条件可得 水平方向 竖直方向 联立代入数据可得。 11．BC 【详解】AB．设B的细线与竖直方向夹角为，绳子中的弹力为T，对小球B受力分析可知 ， 则随着角逐渐变大，则绳子张力T逐渐变大，水平外力F逐渐变大，故A错误，B正确； C．对AB的整体受力分析，则轻杆的弹力 可知随着F的增大，轻杆的弹力逐渐增大，故C正确； D．绳子与轻杆共线时，对球A受力分析可知，竖直向下的重力和绳子对A沿杆向下的拉力，则杆对球A的弹力方向沿着球A的重力与绳子对A的拉力的合力的反方向，可知杆对球A的弹力不是沿杆向上，故D错误。 故选BC。 12．（1）；（2），摩擦力方向水平向左 【详解】（1）研究B球，设墙面对B球的弹力大小为F1，斜面对B的弹力为N1，由共点力的平衡可知 解得球B受到斜面体的弹力大小 （2）对AB整体，设斜面体受到地面的摩擦力为f，则由平衡可知 解得 方向水平向左。 13．(1)0.2，；(2)8.70N 【详解】(1)对AB整体受力分析 联立解得 对B受力分析 (2)对AB整体受力分析 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $$