2.2.2 有理数的除法 第二课时 有理数的加减乘除混合运算-2024-2025学年七年级数学上册核心要点同步题型精练（人教版2024新教材）

好题精选·同步精炼2.2.2有理数的除法 第二课时有理数的加减乘除混合运算 知识点1 有理数的乘除混合运算 1．（22-23七年级上·云南红河·期末）计算的结果是（    ） A． B．100 C．4 D． 2．（2024七年级上·全国·专题练习）将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算的结果是（ ） A． B． C． D．1 4．（23-24六年级下·上海·期中）计算：． 5．（23-24六年级下·上海杨浦·期中）计算： 6．（23-24六年级下·上海·期中）计算： 7．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：． 8．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： (1)． (2) ． 9．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： (1)； (3) ． 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 10．（2024·天津和平·三模）计算的结果等于（　　） A． B． C． D． 11．（23-24七年级上·江苏南京·期末）计算的结果是（   ） A．2 B． C． D．7 12．（23-24七年级上·山西大同·期末）在计算时，首先计算的应该是（） A． B． C． D． 13．（23-24七年级上·云南昭通·阶段练习），括号里应该填（    ） A． B．0 C．1 D． 14．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 15．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例，则计算（    ） A． B． C．7 D．13 16．（23-24七年级上·重庆·开学考试） 17．（2024七年级上·全国·专题练习）计算 18．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： 19．（23-24七年级上·吉林·阶段练习）计算：． 20．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 21．（23-24七年级上·安徽阜阳·期中）下列说法不正确的是（    ） A．如果两个数的和为，那么这两个数的商一定为 B．如果两个数的商为，那么这两个数的和一定为 C．如果两个数的积为，那么这两个数互为倒数 D．如果两个数的商为正数，那么这两个数的符号一定相同 22．（23-24六年级下·山东威海·期末）根据图中的程序，当输入，输出的结果，将计算结果再次输入，记为第二次输入，则第2024次输出的结果为（    ） A． B． C．2 D．无法确定 23．（23-24七年级上·河北唐山·期中）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成计算．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示：    接力中，自己负责的一步正确的是（    ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．全都正确 24．（22-23七年级上·河南洛阳·期中）年，我国测得珠峰的高度为海拔米．已知“珠峰大本营”的海拔高度为米，若某一时刻“珠峰大本营”的温度为，且海拔每上升米，气温就下降，则此时珠峰峰顶的温度为 （结果保留整数）． 25．（22-23七年级上·辽宁抚顺·阶段练习）已知为有理数，如果规定一种运算“”，，则的值是（　　） A． B． C． D． 26．（21-22七年级上·河南新乡·期末）先计算，再阅读材料，解决问题： (1)计算：． (2)认真阅读材料，解决问题： 计算：． 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： ． 故原式． 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：． 27．（22-23七年级上·湖北黄冈·开学考试）我们定义一种新运算：，若，则（　　） A． B． C． D． 28．（21-22七年级上·广东广州·开学考试）若，则自然数 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 好题精选·同步精炼2.2.2有理数的除法 第二课时有理数的加减乘除混合运算 知识点1 有理数的乘除混合运算 1．（22-23七年级上·云南红河·期末）计算的结果是（    ） A． B．100 C．4 D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，先确定运算结果的符号，    依次计算即可． 根据有理数的乘除法法则进行计算即可． 【详解】解： ； 故选：D． 2．（2024七年级上·全国·专题练习）将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了把有理数乘除混合运算统一为乘法运算，根据有理数的乘除法法则求解即可． 【详解】解：把统一为加法运算为， 故选：B． 3．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算的结果是（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查有理数乘除混合运算，根据有理数乘除运算法则和混合运算顺序，依次计算即可 【详解】解： ． 故选：A． 4．（23-24六年级下·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，然后计算，即可作答． 【详解】解： ． 5．（23-24六年级下·上海杨浦·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的乘除法，根据有理数的乘除法运算法则计算即可． 【详解】 6．（23-24六年级下·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，根据有理数乘除运算法则，先变除法为乘法，然后再进行计算即可． 【详解】解： ． 7．（23-24六年级下·上海黄浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解： 8．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： (1)． (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键． （1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可； （2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可． 【详解】（1） ； （2） ． 9．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键． 根据有理数的乘除法则进行计算便可． 【详解】（1） ； （2） ． 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 10．（2024·天津和平·三模）计算的结果等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的混合运算，先运算除法，然后运算减法解题即可． 【详解】解：， 故选D． 11．（23-24七年级上·江苏南京·期末）计算的结果是（   ） A．2 B． C． D．7 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算．先算乘除，后算加减，即可解答． 【详解】解： ， 故选：B． 12．（23-24七年级上·山西大同·期末）在计算时，首先计算的应该是（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键． 根据有理数的混合运算顺序可直接进行排除选项． 【详解】解：∵在计算时，首先计算的应该是， 故选C． 13．（23-24七年级上·云南昭通·阶段练习），括号里应该填（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【分析】本题考查的是有理数的混合运算的理解，理解和，积，商的含义是解本题的关键，先计算，，从而可得答案． 【详解】解：∵，， 而， ∴括号内填的是； 故选A 14．（23-24七年级上·河北秦皇岛·开学考试）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟知有理数的四则混合运算法则和运算律并据此逐项计算即可求解． 【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意； B. ，故原选项计算错误，不合题意； C. ，故原选项计算错误，不合题意； D. ，故原选项计算正确，符合题意． 故选：D 15．（23-24七年级上·广西南宁·阶段练习）现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例，则计算（    ） A． B． C．7 D．13 【答案】B 【分析】本题考查的是新定义情境下的有理数的加减乘除运算，弄懂新定义的含义是解题的关键．根据新定义的运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：根据题意，得， 故选：B． 16．（23-24七年级上·重庆·开学考试） 【答案】21.0333 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，根据运算法则即可得到结果，关键是熟练掌握有理数的运算法则； 本题有小括号，先算小括号里的，再算乘法，最后算加法得出结果． 【详解】解：原式 ． 17．（2024七年级上·全国·专题练习）计算 【答案】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，先计算括号内减法，再进一步计算即可． 【详解】原式 ． 18．（2024七年级上·全国·专题练习）计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先计算乘除，然后计算加减即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ． 19．（23-24七年级上·吉林·阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．根据有理数乘法运算律和有理数四则混合运算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 20．（24-25七年级上·全国·假期作业）计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)17 (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理混合运算法则与顺序是解题的关键． （1）先计算乘除，再计算减法即可； （2）先计算小括号里的，再计算乘除，最后计算减法即可； （3）先计算小括号，再计算中括号，即可求解； （4）先计算除法，并运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； 21．（23-24七年级上·安徽阜阳·期中）下列说法不正确的是（    ） A．如果两个数的和为，那么这两个数的商一定为 B．如果两个数的商为，那么这两个数的和一定为 C．如果两个数的积为，那么这两个数互为倒数 D．如果两个数的商为正数，那么这两个数的符号一定相同 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的加法和除法运算，根据有理数的相关运算法则进行逐一判断即可，注意不能做除数，解题的关键是熟知有理数的运算法则． 【详解】解：、如果两个数都为，其和为，但这两个数的商不存在，故此选项错误； 、如果两个数的商为，则这两个数一定互为相反数，其和一定为，此选项正确； 、如果两个数的积为，那么这两个数互为倒数，此选项正确； 、如果两个数的商为正数，则这两个数同为正数或同为负数，因此这两个数的符号一定相同，此选项正确； 故选：． 22．（23-24六年级下·山东威海·期末）根据图中的程序，当输入，输出的结果，将计算结果再次输入，记为第二次输入，则第2024次输出的结果为（    ） A． B． C．2 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题是规律探索问题，找到规律是关键；求出部分输出结果，发现输出的结果以，，2循环，据此求解即可． 【详解】解：第1次输入，则输出的结果， 第2次输入，则输出的结果， 第3次输入，则输出的结果， … 输出的结果以，，2循环， ∵， ∴第2024次输出的结果为， 故选：B． 23．（23-24七年级上·河北唐山·期中）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成计算．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示：    接力中，自己负责的一步正确的是（    ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．全都正确 【答案】C 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据有理数的运算法则计算后判断即可． 【详解】甲负责的计算结果，故甲计算错误； 乙负责的计算结果，故乙计算正确； 丙负责的计算结果，故丙计算正确； 故选：C． 24．（22-23七年级上·河南洛阳·期中）年，我国测得珠峰的高度为海拔米．已知“珠峰大本营”的海拔高度为米，若某一时刻“珠峰大本营”的温度为，且海拔每上升米，气温就下降，则此时珠峰峰顶的温度为 （结果保留整数）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式，再由有理数的运算法则即可求解，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】由题意得此时珠峰峰顶的温度为： ， 故答案为：． 25．（22-23七年级上·辽宁抚顺·阶段练习）已知为有理数，如果规定一种运算“”，，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握新定义的运算法则是解本题的关键．原式利用题中的新定义先计算括号里面的，再计算括号外面的即可得到结果． 【详解】解： 故选：D． 26．（21-22七年级上·河南新乡·期末）先计算，再阅读材料，解决问题： (1)计算：． (2)认真阅读材料，解决问题： 计算：． 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： ． 故原式． 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题； （2）根据题目中的例子，可以求出所求式子的值． 【详解】（1）原式 ； （2）原式的倒数是： ， 故原式 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 27．（22-23七年级上·湖北黄冈·开学考试）我们定义一种新运算：，若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了分数的运算，正确运用新定义运算法则是解答本题的关键．直接根据新定义运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵， ， ， ， ， 解得， 经检验，是原方程的根， 故选∶C． 28．（21-22七年级上·广东广州·开学考试）若，则自然数 ． 【答案】402 【分析】本题主要考查了估算计算．熟练掌握缩放原数据估算计算，是解决问题的关键． 设，缩放数据得到， 得到即得． 【详解】设， ∵， ， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴． 故答案为：402． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$