2.2.1　配方法　第1课时 教案 2024-2025学年湘教版九年级数学上册

2.2　一元二次方程的解法 2.2.1　配方法 第1课时 1.用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程. 2.理解配方法,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 3.通过观察,思考,对比获得一元二次方程的解法——直接开平方法. 4.会用转化的数学思想解决有关问题. 重点:理解并掌握配方法,能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程. 难点:理解配方法 一、创设情境 复习:1.填空: 若x2=4,则x=__________.  若(x+1)2=4,则x=__________.  2.填上适当的数,使下列等式成立: x2+12x+__________=(x+6)2;  x2-4x+__________=(x-__________)2;  x2+8x+__________=(x+__________)2.  我们已经学习了一元二次方程的概念,本节课开始学习它的解法,首先学习直接开平方法、配方法. 二、探索归纳 1.你会解下列方程吗?与同学交流一下你是如何做的? x2=16,(x+2)2=16 学生独立完成,教师巡视指导,了解学生掌握情况,教师及时引导学生利用平方根的意义进行思考. 教师提问: 满足什么样特点的一元二次方程能用直接开方法进行解答? 2.解方程x2+4x=12 师:所列出的方程x2+4x=12利用直接开平方法能解吗? 学生自学:看教材能理解每一步; 教师提问:第一步为什么方程加上再减去22?加其它数行吗?(同学之间可以交流、师生间也可交流.) 根据上面解答过程,回答: 1.什么叫配方法?配方法的目的是什么? 2.配方的关键是什么? 配方的关键是通过添项得到完全平方式 教师板书:配方法的概念和关键 例题: 三、交流反思 1.学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程,最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想. 2.通过探索、例题、练习题等过程,让学生掌握通过配方将原方程变为(x+k)2=a形式的方法. 四、检测反馈 1.将二次三项式x2-4x+2配方后,得(　　) A.(x-2)2+2 B.(x-2)2-2 C.(x+2)2+2 D.(x+2)2-2 2.已知x2-8x+15=0,左边化成含x的完全平方式,其中正确的有(　　) A.x2-8x+(-4)2=31 B.x2-8x+(-4)2=1 C.x2+8x+42=1 D.x2-4x+4=-11 3.若代数式的值为0,则x的值为________.  4.解下列方程: (1)x2+12x+25=0;　 (2)x2+4x=10; (3)x2-6x=11;　 (4)x2-2x-4=0. 五、布置作业 六、板书设计 2.2.1　配方法 第1课时 问题 配方法 步骤 …… …… …… …… …… …… 七、教学反思 配方法解方程的关键步骤是让学生掌握配方,配方的对象是含有未知数的二次三项式,其理论依据是完全平方式,如何添项对学生来说是一个难点,为此在教学中设计不同环节达到目的. 优点:学生在配方过程中容易计算出错,为了照顾中下层学生,减少学生的失误率,所以教学设计了学生讨论、总结配方法步骤的过程,使学生感到配方容易,练习正确率高. 缺点:对不同层次的学生要求程度不适当;课堂设计为学生提供思考问题的环节不够,导致部分学生对本节知识“囫囵吞枣”. 学科网（北京）股份有限公司 $$