精品解析：贵州省毕节市2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题

保密★启用前 2024年毕节市高二年级期末联考 物 理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 一质点从t=0时刻由某一位置出发沿直线运动，其速度随时间变化的图像如图所示，则该质点（　　） A. 第2s内的速度方向与加速度方向相同 B. 前3s内通过的路程为15m C. 4s内的平均速度为0 D. t=2s时返回到起点位置 2. 2024年6月，嫦娥六号探测器从月球背面实施采样后成功返回地面。该探测器在绕月飞行过程中，先进入周期为的椭圆轨道I运动，如图所示，P点为该轨道的近月点，Q点为远月点；当探测器某次到达 P 点时，实施减速制动，随即进入离月球一定高度、周期为 的圆形轨道II绕月做匀速圆周运动。已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. 月球的质量 B. 探测器在轨道Ⅱ上运动的速度不变 C. 探测器在轨道I上P 点加速度大于在轨道II上 P 点的加速度 D. 探测器在轨道I上从P 点向Q点运动的过程中，速度不断减小，机械能保持不变 3. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆上的圆环相连，当圆环处于A处时，弹簧水平且处于原长。现将圆环从A 处由静止释放，圆环经过B处时速度最大，到达 C 处时速度为零，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 由A到B的过程中，圆环与弹簧构成的系统势能逐渐减小 B. 由A到B的过程中，圆环的机械能守恒 C. 由A到C的过程中，弹簧对圆环先做正功后做负功 D. 在C处时，圆环的加速度为零 4. 图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为x=2m处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速为1m/s B. 该波向x轴负方向传播 C. 在1s时间内，x=2m处质点沿x方向运动的位移为1m D. t=0时，x=1m处的质点处于平衡位置 5. 如图，一理想变压器原副线圈匝数之比为2：1，原线圈两端加上交流电压，其瞬时值表达式为，两个阻值均为110Ω的电阻R串联后接在副线圈的两端。图中电流表、电压表均为理想交流电表，则（　　） A. 电流表的示数为1A B. 副线圈内交流电的频率为25Hz C. t=0.01s时，电压表的示数为0 D. 变压器原线圈的功率为55W 6. 真空中，存在一平行于x轴方向电场，x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系如图所示，处电势为3V。一个带负电的粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A. 处的电场强度大于处的电场强度 B. 在处左右两侧，电场方向相反 C. 粒子将在到区间内往复运动 D. 粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小 7. 图为一半圆柱体透明介质的横截面，O 为半圆的圆心，C 是半圆最高点，E、Q是圆弧AC上的两点，一束复色光沿PO方向射向AB 界面并从O点进入该透明介质，被分成a、b两束单色光，a光从E点射出，b光从Q点射出，现已测得 PO与AB 界面夹角θ=30°，∠QOC =30°，∠EOC =45°，则以下结论正确的是（　　） A. a光的频率大于b光的频率 B. b光的折射率为 C. a光和b光在该透明介质内传播的速率相等 D. 当入射光线PO与AB 界面的夹角减小到某一特定值时，将只剩下b光从AC圆弧面上射出 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 8. 建筑工地上人们利用塔吊来搬运重物，图为某一塔吊的示意图，技术员通过相关操作，可将重物搬运到指定位置。关于重物的运动，以下说法正确的是（　　） A. 当重物减速向下运动时，处于失重状态 B. 若重物在某一水平面内做匀速圆周运动，其所受合力大小保持不变 C. 若重物同时参与水平方向和竖直方向变速直线运动，其运动轨迹必为一条曲线 D. 若重物同时参与水平向右和竖直向上的匀速直线运动，其所受合力为零 9. 如图所示，一条细线一端与地板上的物体 B 相连，另一端绕过质量不计的滑轮与小球A 相连，滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的点，细线与竖直方向夹角为α，物体B始终保持静止，则（　　） A. 悬挂滑轮的细线的弹力一定大于小球A的重力 B. 若物体B的质量越大，则B对地面的摩擦力越大 C. 若将点缓慢右移少许，则B对地面的压力将增大 D. 若小球A的质量越小，则B对地面的摩擦力越小 10. 在具有水平边界的匀强磁场上方，一边长l=0.2m、质量m=50g的正方形导线框abcd，从距离磁场上边界高度h=0.45m处自由下落，如图所示，ab边进入匀强磁场区域后，线框立即开始做匀速运动，直到dc边穿出匀强磁场为止。已知匀强磁场的磁感应强度B=1T，匀强磁场区域的高度也是l，线框运动过程中始终在竖直面内且ab边保持水平，不计空气阻力，g取10m/s2， 则（　　） A. ab边刚进入磁场时的电流方向为a→b B. 线框电阻R为0.4Ω C. 线框刚进入磁场时其重力的瞬时功率为1.5W D. 线框穿越磁场的过程产生的焦耳热为0.02J 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 图为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，背景中每一小方格的边长均为L，重力加速度为g，则： （1）照片的闪光周期为______； （2）小球做平抛运动的初速度大小为______。 12. 电流表G的内阻未知且表盘无刻度值，某同学用以下实验器材测量该电流表的参数： A.待测电流表G； B.电阻箱R（0~9999Ω）； C.定值电阻R1=50Ω； D.滑动变阻器R2（0∼10Ω）； E.3V的直流电源，内阻不计； F.双量程电压表 V（0~3V， 0~15V）； G.开关、导线若干 （1）按如图甲所示的电路图连接好电路，将电阻箱R的阻值调为350Ω，闭合开关，调节滑动变阻器R2的滑片，使电流表G满偏，此时电压表V的指针如图乙所示，其示数U=______V； （2）保持电压表 V的示数不变，反复调整电阻箱R 的阻值和滑动变阻器R2滑片的位置，使电流表G的指针指到表盘正中央，此时电阻箱R的阻值为750Ω； （3）由上可知电流表G的内阻Rg=______Ω，满偏电流Ig=_______mA。 13. 如图所示，圆柱形汽缸内用厚度不计、质量为m的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，到汽缸底部的距离为L，活塞与汽缸壁间的摩擦不计，汽缸导热性能良好。现缓慢地在活塞上加入质量为2m的细砂，活塞下移一段距离后重新达到稳定，整个过程装置不漏气。已知环境温度保持不变，大气压强为p0，重力加速度为g，求活塞下移的距离。 14. 如图所示，水平传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为4m，传送带右端的正上方有一悬点O，用长为1m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.1kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。将质量为0.2kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短。碰后瞬间小物块以2m/s的速度水平向右离开传送带，小球碰后绕O点做圆周运动，上摆至最高点后返回。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，计算时小物块和小球大小可以忽略。求： （1）小物块从传送带左端运动至右端（小球处）所经历的时间； （2）小物块与小球碰后瞬间，小球获得的速度大小； （3）小球运动到最高点时，轻绳对小球的拉力大小。 15. 某学习小组用如图所示的装置分析带电粒子在电磁场中的运动。直线边界AA'的下方，以O点为圆心、半径为R的半圆形区域内无磁场，其余区域内分布有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．离子源S放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于 AA'边界从C点进入磁场，加速电场的加速电压大小可调节，已知O、C两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度，不计离子的重力和离子间的相互作用。 （1）为保证离子能进入半圆区域，求加速电压 U的取值范围； （2）若离子的运动轨迹刚好过O点，求相应的加速电压U0； （3）求能进入到半圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2024年毕节市高二年级期末联考 物 理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 一质点从t=0时刻由某一位置出发沿直线运动，其速度随时间变化的图像如图所示，则该质点（　　） A. 第2s内的速度方向与加速度方向相同 B. 前3s内通过的路程为15m C. 4s内的平均速度为0 D. t=2s时返回到起点位置 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图像可知，质点在第2s内做正向的匀减速直线运动，即第2s内的速度沿正向，加速度沿负向，两者的方向相反，故A错误； B．由图像的面积表示位移，可知前2s内的位移为 2~3s的位移为 则前3s内通过的路程为 故B错误； C．由图像可知质点在4s内的位移为零，则由可知平均速度为0，故C正确； D．质点在t=2s时的位移为 则并没有返回到起点位置，故D错误。 故选C。 2. 2024年6月，嫦娥六号探测器从月球背面实施采样后成功返回地面。该探测器在绕月飞行过程中，先进入周期为的椭圆轨道I运动，如图所示，P点为该轨道的近月点，Q点为远月点；当探测器某次到达 P 点时，实施减速制动，随即进入离月球一定高度、周期为 的圆形轨道II绕月做匀速圆周运动。已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. 月球的质量 B. 探测器在轨道Ⅱ上运动的速度不变 C. 探测器在轨道I上P 点的加速度大于在轨道II上 P 点的加速度 D. 探测器在轨道I上从P 点向Q点运动的过程中，速度不断减小，机械能保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．圆形轨道II绕月做匀速圆周运动，则 解得 故A错误； B．探测器在轨道Ⅱ上做匀速圆周运动，速度的大小不变，方向发生变化，故B错误； C．根据 解得 可知探测器在轨道I上P 点的加速度等于在轨道II上 P 点的加速度，故C错误； D．探测器在轨道I上从P 点向Q点运动的过程中，由近月点向远月点运动，速度减小，且运动过程中只有月球引力做功，故机械能不变，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆上的圆环相连，当圆环处于A处时，弹簧水平且处于原长。现将圆环从A 处由静止释放，圆环经过B处时速度最大，到达 C 处时速度为零，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 由A到B的过程中，圆环与弹簧构成的系统势能逐渐减小 B. 由A到B的过程中，圆环的机械能守恒 C. 由A到C的过程中，弹簧对圆环先做正功后做负功 D. 在C处时，圆环的加速度为零 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于圆环和弹簧系统只有重力和弹簧的弹力做功，则系统的势能（重力势能和弹性势能）以及动能之和守恒，由A到B的过程中，圆环的动能逐渐增加，则圆环与弹簧构成的系统势能逐渐减小，选项A正确； B．由A到B的过程中，弹簧的弹力对圆环做负功，则圆环的机械能减小，选项B错误； C．由A到C的过程中，弹力方向与位移夹角大于90°，则弹簧对圆环一直做负功，选项C错误； D．在B点时速度最大，加速度为零，从B到C做减速运动，加速度向上，即在C处时，圆环的加速度不为零，选项D错误。 故选A。 4. 图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=2s时的波形图，图乙为x=2m处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速为1m/s B. 该波向x轴负方向传播 C. 在1s时间内，x=2m处的质点沿x方向运动的位移为1m D. t=0时，x=1m处的质点处于平衡位置 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，该波的波速为 故A正确； B．由图乙可知t=2s时，x=2m处的质点向下振动，根据同侧法，该波向x轴正方向传播，故B错误； C．x=2m处的质点在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，故C错误； D．t=2s时，x=1m处的质点处于波谷，t=0时，即之前，x=1m处的质点处于波峰，故D错误。 故选A。 5. 如图，一理想变压器原副线圈匝数之比为2：1，原线圈两端加上交流电压，其瞬时值表达式为，两个阻值均为110Ω的电阻R串联后接在副线圈的两端。图中电流表、电压表均为理想交流电表，则（　　） A. 电流表的示数为1A B. 副线圈内交流电的频率为25Hz C. t=0.01s时，电压表的示数为0 D. 变压器原线圈的功率为55W 【答案】D 【解析】 【详解】A．原线圈两端的电压有效值为 根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系 解得 副线圈中的电流为 根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系 解得电流表的示数为 故A错误； B．原线圈内交流电的频率为 变压器不改变交流电的频率，副线圈内交流电的频率为，故B错误； C．电压表的示数为电阻两端电压的有效值，为 故C错误； D．变压器原线圈的功率为 故D正确。 故选D。 6. 真空中，存在一平行于x轴方向的电场，x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系如图所示，处电势为3V。一个带负电的粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　） A. 处的电场强度大于处的电场强度 B. 在处左右两侧，电场方向相反 C. 粒子将在到区间内往复运动 D. 粒子沿x轴正方向运动过程中，电势能先变大后变小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．图像中，斜率表示电场强度，在处左右两侧，电场方向不变，且 故 故AB错误； C．根据动能定理，因为初末速度为0，所以在原点两侧电场力做功一正一负，大小相等，有 易知 所以负电荷相对于原点两侧的位移大小比为，即在处释放后沿x轴正向运动到的最远位置处的坐标为，故在该区间内往复运动，故C正确； D．粒子沿正方向运动过程中，由图可知，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 7. 图为一半圆柱体透明介质的横截面，O 为半圆的圆心，C 是半圆最高点，E、Q是圆弧AC上的两点，一束复色光沿PO方向射向AB 界面并从O点进入该透明介质，被分成a、b两束单色光，a光从E点射出，b光从Q点射出，现已测得 PO与AB 界面夹角θ=30°，∠QOC =30°，∠EOC =45°，则以下结论正确的是（　　） A. a光的频率大于b光的频率 B. b光的折射率为 C. a光和b光在该透明介质内传播的速率相等 D. 当入射光线PO与AB 界面的夹角减小到某一特定值时，将只剩下b光从AC圆弧面上射出 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据折射率的定义式有 ， 即b光的折射率为，a光的频率小于b光的频率，故A错误，B正确； C．根据折射率与光速的关系有 ， 解得 ， 即a光在该透明介质内传播的速率大于b光在该透明介质内传播的速率，故C错误； D．由于光是从空气进入介质，在界面AB上，不能够发生全反射，而在弧面AC上光始终沿法线入射，也不能够发生全反射，则当入射光线PO与AB 界面的夹角减小时，a光与b光始终从AC圆弧面上射出，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 8. 建筑工地上人们利用塔吊来搬运重物，图为某一塔吊的示意图，技术员通过相关操作，可将重物搬运到指定位置。关于重物的运动，以下说法正确的是（　　） A. 当重物减速向下运动时，处于失重状态 B. 若重物在某一水平面内做匀速圆周运动，其所受合力大小保持不变 C. 若重物同时参与水平方向和竖直方向的变速直线运动，其运动轨迹必为一条曲线 D. 若重物同时参与水平向右和竖直向上的匀速直线运动，其所受合力为零 【答案】BD 【解析】 【详解】A．当重物减速向下运动时，重物有向上的加速度，处于超重状态，故A错误； B．若重物在某一水平面内做匀速圆周运动，重物所受的合外力提供向心力，向心加速度大小不变，根据牛顿第二定律，重物所受合力大小保持不变，故B正确； C．重物同时参与水平方向和竖直方向的变速直线运动，若重物的合速度与合外力方向在同一直线上，重物运动轨迹为一条直线，故C错误； D．若重物同时参与水平向右和竖直向上匀速直线运动，根据运动的合成，可知重物做匀速直线运动，其所受合力为零，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，一条细线一端与地板上的物体 B 相连，另一端绕过质量不计的滑轮与小球A 相连，滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的点，细线与竖直方向夹角为α，物体B始终保持静止，则（　　） A. 悬挂滑轮的细线的弹力一定大于小球A的重力 B. 若物体B的质量越大，则B对地面的摩擦力越大 C. 若将点缓慢右移少许，则B对地面的压力将增大 D. 若小球A的质量越小，则B对地面的摩擦力越小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对小球A受力分析，由平衡条件可知 对滑轮受力分析，如图 由矢量三角形可知，悬挂滑轮的细线的弹力一定大于绳子的拉力，即大于小球A的重力，故A正确； BD．根据几何关系可知 对物体B受力分析，由平衡条件水平方向有 根据牛顿第三定律，若物体B的质量越大，则B对地面的摩擦力不变，若小球A的质量越小，则B对地面的摩擦力越小，故B错误，D正确； C．若将点缓慢右移少许，与竖直方向夹角减小，对物体B受力分析，由平衡条件竖直方向有 因为减小，故增大，则，由牛顿第三定律可知，B对地面的压力将减小，故C错误。 故选AD。 10. 在具有水平边界的匀强磁场上方，一边长l=0.2m、质量m=50g的正方形导线框abcd，从距离磁场上边界高度h=0.45m处自由下落，如图所示，ab边进入匀强磁场区域后，线框立即开始做匀速运动，直到dc边穿出匀强磁场为止。已知匀强磁场的磁感应强度B=1T，匀强磁场区域的高度也是l，线框运动过程中始终在竖直面内且ab边保持水平，不计空气阻力，g取10m/s2， 则（　　） A. ab边刚进入磁场时的电流方向为a→b B. 线框电阻R为0.4Ω C. 线框刚进入磁场时其重力的瞬时功率为1.5W D. 线框穿越磁场的过程产生的焦耳热为0.02J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．ab边刚进入磁场时，根据右手定则可知，电流方向为a→b，故A正确； B．线框做自由落体运动过程，有 解得ab边刚进入磁场时的速度大小为 线框在磁场中做匀速运动，根据受力平衡可得 又 ， 联立解得线框电阻为 故B错误； C．线框刚进入磁场时其重力的瞬时功率为 故C正确； D．由于线框穿越磁场的过程一直做匀速直线运动，根据能量守恒可得产生的焦耳热为 故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 图为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，背景中每一小方格的边长均为L，重力加速度为g，则： （1）照片的闪光周期为______； （2）小球做平抛运动的初速度大小为______。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球水平方向做匀速直线运动，由于相邻点迹水平方向的分位移均为3L，表明相邻点迹之间的时间间隔相等，小球竖直方向做自由落体运动，则有 解得 【小问2详解】 结合上述可知，小球做平抛运动的初速度大小 结合上述解得 12. 电流表G的内阻未知且表盘无刻度值，某同学用以下实验器材测量该电流表的参数： A.待测电流表G； B.电阻箱R（0~9999Ω）； C.定值电阻R1=50Ω； D.滑动变阻器R2（0∼10Ω）； E.3V的直流电源，内阻不计； F.双量程电压表 V（0~3V， 0~15V）； G.开关、导线若干。 （1）按如图甲所示的电路图连接好电路，将电阻箱R的阻值调为350Ω，闭合开关，调节滑动变阻器R2的滑片，使电流表G满偏，此时电压表V的指针如图乙所示，其示数U=______V； （2）保持电压表 V的示数不变，反复调整电阻箱R 的阻值和滑动变阻器R2滑片的位置，使电流表G的指针指到表盘正中央，此时电阻箱R的阻值为750Ω； （3）由上可知电流表G的内阻Rg=______Ω，满偏电流Ig=_______mA。 【答案】 ①. 1.18##1.19##1.20##1.21##1.22 ②. 50 ③. 2.9##3.0##3.1 【解析】 【详解】（1）[1]电源电压为3V，则电压表的量程选择的是3V，精度为0.1V，估读到0.01V，则电压表的示数为1.20V（1.18V~1.22V）； （3）[2][3]根据伏安法可知 代入数据可得 解得 ， 13. 如图所示，圆柱形汽缸内用厚度不计、质量为m的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，到汽缸底部的距离为L，活塞与汽缸壁间的摩擦不计，汽缸导热性能良好。现缓慢地在活塞上加入质量为2m的细砂，活塞下移一段距离后重新达到稳定，整个过程装置不漏气。已知环境温度保持不变，大气压强为p0，重力加速度为g，求活塞下移的距离。 【答案】 【解析】 【详解】以活塞为研究对象可知，初始时刻气缸内的压强为p1，即 p0S+mg=p1S 解得缸内气体压强 当加入细砂后，以活塞和细砂整体作为研究对象，此时缸内气体压强为p2 p0S+3mg=p2S 解得缸内气体压强为 以气体为研究对象，发生等温变化，即 其中 ， 联立可得 活塞下移的距离为 14. 如图所示，水平传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为4m，传送带右端的正上方有一悬点O，用长为1m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.1kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。将质量为0.2kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短。碰后瞬间小物块以2m/s的速度水平向右离开传送带，小球碰后绕O点做圆周运动，上摆至最高点后返回。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，计算时小物块和小球大小可以忽略。求： （1）小物块从传送带左端运动至右端（小球处）所经历的时间； （2）小物块与小球碰后瞬间，小球获得的速度大小； （3）小球运动到最高点时，轻绳对小球的拉力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对物块，根据牛顿第二定律 解得 设物体经过时刻加速达到传送带速度，即 解得 物块的位移 匀速行驶的位移 匀速行驶时间 解得 小物块从传送带左端运动至右端（小球处）所经历的时间为 （2）物块与小球相碰后小球获得速度为，物块碰前速度为v，由动量守恒得 解得 （3）小球向上摆动过程机械能守恒，设上升的最大高度为h，则有 解得 与竖直方向的夹角余弦值 在最高点将重力分解在沿绳方向和垂直绳方向，由于速度为零，向心力为零，所以轻绳的拉力就等于重力沿绳方向的分力，即 15. 某学习小组用如图所示的装置分析带电粒子在电磁场中的运动。直线边界AA'的下方，以O点为圆心、半径为R的半圆形区域内无磁场，其余区域内分布有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．离子源S放出的正离子经加速电场加速后在纸面内垂直于 AA'边界从C点进入磁场，加速电场的加速电压大小可调节，已知O、C两点间的距离为2R，离子的比荷为k，不计离子进入加速电场时的初速度，不计离子的重力和离子间的相互作用。 （1）为保证离子能进入半圆区域，求加速电压 U的取值范围； （2）若离子的运动轨迹刚好过O点，求相应的加速电压U0； （3）求能进入到半圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由动能定理得 由 解得 离子能进入半圆形区域有 ， 解得 （2）离子能够经过圆心，则有几何关系 解得 由 可得离子进入磁场的初速度 又根据 得到 （3）离子运动时间最短时，其对应的轨迹圆的圆心角最小。如图 由几何关系，当CD与半圆弧相切时α最大，最大α满足 解得 可得对应圆心角 又由 解得 由 能进入到半圆形区域内的离子在磁场中运动的最短时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$