第四单元万以内的加法和减法（二）（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

万以内的加法和减法（二） 板块一：考点精讲 1．千以内的连加 【知识点归纳】 1、连加算式的运算顺序： 求几个数的和用加法计算，计算连加算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。比如说205+152+141，要先算205+152＝357，再算357+141＝498. 2、用竖式计算连加的方法： （1）列两个竖式，先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加。 （2）用一个竖式直接把三个数相加，连加时相同数位要对齐，从个位数加起，个位数加起来满几十就向前一位进几。 【方法总结】 写连加的竖式计算时，相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、计算时要注意运算顺序，从左往右算。 2．千以内的连减 【知识点归纳】 1、连减计算的含义： 连减是从一个数里连续减去两个数，比如764﹣303﹣181。 2、连减算式的计算方法： 计算连减算式时，也要按照从左往右的顺序依次计算。列竖式计算时，可以列两个竖式，也可以将两个竖式连写成一个竖式，但不能用一个竖式直接把三个数相减。 【方法总结】 遇到退位减法时，要向前一位借1； 2、两位数减两位数，个位不够减时，要向十位借1当10进行计算。 3．千以内加减混合运算 【知识点归纳】 1、计算加减混合算式时，要按从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再用第一步计算的结果减去第三个数。 2、计算加减混合的算式（无括号）时也要按照从左到右的顺序计算。可以分步计算，也可以写成一个竖式计算； 3、在计算含有小括号的加减混合算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【方法总结】 加减混合运算是指一个算式里既有加法又有减法，要按照从左到右的顺序依次计算。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 4．千及以上数的加减法 【知识点归纳】 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千及以上的数减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 5．千以内加减法 【知识点归纳】 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千以内减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 板块二：高频考点 一、选择题 1．下面各算式，与675＋298的计算结果相等的是（    ）。 A．675＋300＋2 B．675＋300－2 C．675＋198＋2 2．与267＋98结果不相等的算式是（    ）。 A．270＋98－3 B．267＋100＋2 C．267＋100－2 3．明明收藏了128张邮票，红红收藏的邮票比明明少19张，他们一共收藏了（    ）张邮票。 A．128＋19 B．128－19＋128 C．128－19 4．一个数减去487，小马虎将被减数的百位和十位上的数字互换了，结果得172，那么正确的差是(     )． A．659 B．82 C．208 5．下列选项可以用如图所示线段图表示题意的是（    ）。 A．水果商店共有360千克水果，卖出120千克，还剩多少千克？ B．学校劳动实践基地种了150颗白菜，60颗青菜，白菜和青菜一共有多少颗？ C．白萝卜有30根，红萝卜的根数比白萝卜多15根，红萝卜有多少根？ 6．养殖场养了128只公鸡，养的母鸡比公鸡少89只。养殖场养了（  ）只母鸡。 A．39 B．217 C．345 7．238＋（    ）＜400，括号里最大填多少？（    ）。 A．161 B．162 C．163 二、填空题 8．估算699＋202时，把699看作( )，把202看作( )，估算的结果是( )。 9．梅花糕是江苏的一种风味特色小吃。一家糕团店上午卖出596份梅花糕，下午卖出602份梅花糕，全天大约卖出梅花糕( )份。 10．2的8倍是( )，比66多90的数是( )，比最大三位数少260的数是( )。 11．用4，3，1组成的最大三位数是( )，最小三位数是( )，它们的和是( )，差是( )。 12．车上原有40人，下车15人后，又上来14人，现在车上有（ ）人． 13．一列动车上原来有763人，到中间某一站后有347人下车，又上来了235人，此时这列动车上有( )人。 14．下面图片是一位同学的计算过程，他的计算错误原因是（ ），正确的结果是（ ）。 15．想一想，括号里最大能填几？ 32＋( )＜82       86－( )＜33       44＋( )＜108 三、判断题 16．最小的三位数和最大的三位数的和是1000。( ) 17．对减法竖式进行验算时，差与减数的和应该等于被减数。( ) 18．计算万以内的减法时，要注意从个位减起，相同数位对齐，哪一位上的数不够减，要从前一位退1。( ) 19．如果A－102＝B－200，那么A＜B。 ( ) 20．两个数相加，一个加数增加8，另一个加数减少8，和不变。( ) 21．三位数减三位数，差一定是三位数。( ) 22．笔算万以内的加法或减法，相同数位要对齐，从低位加或减起。( ) 23．460和238的和接近700。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 73－37＝    38＋45＝    81－15＝ 130＋280＝    46＋30＝    270－90＝ 620＋290＝    720－400＝    450＋550＝ 25．列竖式计算。（带※的要验算） 321＋628＝          407＋193＝           ※376＋255＝    507－284＝         900－498＝          ※612－375＝ 26．用递等式计算下面各题。 953－786＋457                      826－（279＋321） 718－（432－254）                  259＋382＋174 五、解答题 27．三年级各班向希望工程捐款情况如表所示．   班级 金额/元 一班 203 二班 195 三班 238 （1）一班和二班一共捐款多少元?     （2）二班再捐多少元就和三班捐的同样多?     （3）三个班捐款的总数大约是多少元? 28．某线上公益阅读讲座，第一天报名参加的有196人，第二天比第一天多28人。两天一共有多少人报名参加？ 29． 258元　　　　299元　　324元　　　206元 (1)一个电饭煲比一辆自行车便宜多少元? (2)买一部照相机与一台电风扇共需要多少元? 30．甲乙两地相距564千米，一辆汽车从甲地出发已经行驶295千米，还要行驶多少千米？ 31．粮店原有600袋大米，卖出265袋，又运来476袋，现在有大米多少袋? 32．惠民超市运来620千克水果，上午卖出248千克，下午卖出297千克，还剩多少千克？ 33．王老师买了一个足球用145元，买了一个篮球用了165元，王老师一共要付多少钱？ 34．方特游乐场有游客843人，中午有275人离去，下午又来了235人，这时游乐场有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】一个数与接近整百的数相加，可以先把这个数与接近的整百数相加，再把多加的数减去，少加的数加上。675＋298，298接近300，可以先用675加300，这时多加了2，再从结果中减去2，这样可以使计算简便。 【详解】据分析可知： 675＋298 ＝675＋300－2 ＝975－2 ＝973 所以，上面各算式，与675＋298的计算结果相等的是675＋300－2。 故答案为：B 2．B 【分析】计算267＋98时，可先用与267接近的整百整十数与98相加，与267相比，多加了几，就减几；还可以先用267加与98接近的整百数，与98相比，多加了几，就减几；依此选择。 【详解】A．270－267＝3，即：270＋98－3＝267＋98。 B．100－98＝2，即：267＋100＋2＞267＋98。 C．100－98＝2，即：267＋100－2＝267＋98。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三位数与三位数的加法计算，是解答此题的关键。 3．B 【分析】用明明收藏的邮票数量减去19，求出红红收藏的邮票数量，再加上明明收藏的邮票数量即可。 【详解】128－19＋128 ＝109＋128 ＝237（张） 则他们一共收藏了（128－19＋128）张邮票。 故答案为：B 4．B 5．A 【分析】图中的线段被分为2段，应已知2段的总数，以及其中的1段表示的数量，求其中另1段表示多少。 A．已知2段的总量是360千克，其中1段是120千克，剩下的是另1段，用360减120即可求出； B．白菜表示其中的1段，青菜表示另1段，150加60即可求出总颗数； C．此题要画2条线段，上面的1条表示白萝卜的数量，下面1条比上面的长一些，表示红萝卜的数量，30加15可以求出红萝卜的数量。 【详解】 A．，360－120＝240（千克），可以用这个线段图表示； B．，150＋60＝210（颗），不能用这个线段图表示； C．，30＋15＝45（根），不能用这个线段图表示； 故答案为：A 6．A 【详解】128－89＝39（只） 故答案为：A 7．A 【分析】先计算出400与238的差，然后将它们的差减1即可。 【详解】400－238＝162 162－1＝161 故答案为：A 【点睛】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。 8． 700 200 900 【分析】根据整数加法的估算方法：利用四舍五入法，把加数分别看作与它接近的整百数，然后相加即可。 【详解】699≈700 202≈200 700＋200＝900 估算699＋202时，把699看作700，把202看作200，估算的结果是900。 9．1200 【分析】上午卖出梅花糕的份数加上下午卖出梅花糕的份数，可以算出全天卖出梅花糕（596＋602）份，再估算出得数即可。 【详解】596＋602 ≈600＋600 ＝1200（份） 梅花糕是江苏的一种风味特色小吃。一家糕团店上午卖出596份梅花糕，下午卖出602份梅花糕，全天大约卖出梅花糕（1200）份。 10． 16 156 739 【分析】2的8倍用2×8即可；比66多90用66＋90即可；最大的三位数是999，比最大的三位数少260，用999－260即可。 【详解】2×8＝16；66＋90＝156；999－260＝739 2的8倍是（16），比66多90的数是（156），比最大三位数少260的数是（739）。 【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法。 11． 431 134 565 297 【分析】要使组成的三位数最大，则将4放在百位，3放在十位，1放在个位。要使组成的三位数最小，则将1放在百位，3放在十位，4放在个位。将这两个数相加求和，相减求差，相乘求积。 【详解】用4，3，1组成的最大三位数是431，最小三位数是134。 431＋134＝565 431－134＝297 则它们的和是565，差是297。 【点睛】在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。 12．39 【详解】试题分析：原来的人数减去下车的人数，然后再加上上车的人数，就是现在的车上的人数． 解：40﹣15+14， =25+14， =39（人）； 答：现在车上有 39人． 故答案为39． 点评：本题数量关系简单：现在的人数=原来的人数﹣下车的人数+上车的人数． 13．651 【分析】先用列车上原本的人数减去下车的人数，算出下车后车上还有多少人，再加上上来的人数，即可算出此时列车上有多少人。据此解答。 【详解】763－347＝416（人） 416＋235＝651（人） 一列动车上原来有763人，到中间某一站后有347人下车，又上来了235人，此时这列动车上有651人。 【点睛】本题主要考查多位数加减多位数的运用，属于基础知识，要熟练掌握。 14． 个位上的数相加满十，向十位进一，而他没有进位 1073 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐；据此可知，个位上的数相加满十，向十位进一，而他没有进位；计算出正确的结果即可。 【详解】846＋227＝1073 所以，他的计算错误原因是个位上的数相加满十，向十位进一，而他没有进位，正确的结果是1073。 【点睛】熟练掌握整数加法计算方法，是解答此题的关键。 15． 49 54 63 【分析】加数＝和－另一个加数，减数＝被减数－差，因此用小于符号后面的数减去小于符号前面的数，然后再根据计算结果填空即可，依此计算并填空即可。 【详解】82－32＝50，50－1＝49，即括号内最大填49，32＋49＜82； 86－33＝53，53＋1＝54，即括号内最大填54，86－54＜33； 108－44＝64，64－1＝63，即括号内最大填63，44＋63＜108。 【点睛】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。 16．× 【分析】根据对整数的认识，最大的三位数是999，最小的三位数是100，再把999和100加起来即可。 【详解】最大的三位数是999，最小的三位数是100； 999＋100＝1099 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了学生对整数的认识以及整数加法计算。 17．√ 【分析】减法验算时，可以根据被减数－差＝减数或减数＋差＝被减数进行验算，据此判断。 【详解】对减法竖式进行验算时，差与减数的和应该等于被减数。例如532－374＝158，用374＋158＝532进行验算。题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 19．√ 【分析】假设A－102＝B－200＝100，因为A－102＝100，则A＝100＋102，B－200＝100。据此解答。 【详解】由分析可知： 假设A－102＝B－200＝100，A＝100＋102＝202，100＋200＝300，202＜300，所以A＜B，原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据和的变化规律，如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，和不变，据此解答即可。 【详解】两个数相加，一个加数增加8，另一个加数减少8，和不变。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】342－231＝111，342－302＝40，342－340＝2，所以三位数减三位数，差不一定是三位数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，三位数减三位数，差不一定是三位数，原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【详解】整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减；据此可知，笔算万以内的加法或减法，相同数位要对齐，从低位加或减起；是正确的。 故答案为：√ 23．√ 【分析】由于本题只需要算出个大概的数，所以我们可以这样考虑来简化运算：将238看成240，460与240相加就刚好等于700，又由于238接近240，所以460＋238的和接近700，据此解答即可。 【详解】据分析得出： 460＋238 ≈460＋240 ＝700 所以原题判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了整数加法的估算，把各数看作接近的整十数或整百数，灵活计算。 24．36；83；66 410；76；180 910；320；1000 25．949；600；631    223；402；237 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】321＋628＝949          407＋193＝600           ※376＋255＝631                                   验算： 507－284＝223         900－498＝402          ※612－375＝237                                 验算： 26．624；226 540；815 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （1）照从左到右的顺序依次计算。 （2）先算加法，再算减法。 （3）先算括号里的减法，再算括号外面的减法。 （4）照从左到右的顺序依次计算。 【详解】953－786＋457 ＝167＋457 ＝624 826－（279＋321） ＝826－600 ＝226 718－（432－254） ＝718－178 ＝540 259＋382＋174 ＝641＋174 ＝815 27．（1）398元 （2）43元 （3）640元 【分析】（1）一班捐款203元，二班捐款195元，用加法计算一共捐款的钱数； （2）用三班捐的钱数减去二班捐的钱数即可求出二班再捐的钱数； （3）把三个班捐的钱数相加，用估算的方法计算捐款的总数即可． 【详解】（1）203+195=398（元） 答：一班和二班一共捐款398元． （2）238-195=43（元）   答：二班再捐43元就和三班捐的同样多． （3）203+195+238≈200+200+240=640（元）   答：三个班捐款的总数大约是640元． 28．420人 【分析】根据题意，用第一天报名的人数加上28人，计算出第二天报名的人数，再把两天报名的人数相加即可。 【详解】196＋28＋196 ＝224＋196 ＝420（人） 答：两天一共有420人报名参加。 【点睛】熟练掌握整数加减法计算方法，是解答此题的关键。 29．（1）118元；（2）557元 【详解】(1)324-206=118(元) (2)258+299=557(元) 30．269千米 【分析】根据总路程－已经行驶的路程＝还要行驶的路程；代入数值计算即可。 【详解】564－295＝269（千米） 答：还要行驶269千米。 【点睛】本题考查三位数减三位数的计算方法，注意计算的准确性。 31．811袋 【详解】600-265+476=811（袋） 答：现在有大米811袋． 【点睛】根据题意可知，用粮店原来的大米袋数-卖出的大米袋数+又运来的袋数=现在的大米袋数，据此列式解答. 32．75千克 【分析】先计算出上午、下午卖出水果的总重量，用加法计算，然后用620千克减去上午、下午卖出水果的总重量即可，依此计算。 【详解】248＋297＝545（千克） 620－545＝75（千克） 答：还剩75千克。 【点睛】此题考查的是两步计算的加、减法实际问题，熟练掌握三位数与三位数的加、减法计算是解答此题的关键。 33．310元 【分析】用买一个足球的价钱加上买一个篮球的价钱，即可求出一共要付多少钱。 【详解】145＋165＝310（元） 答：王老师一共要付310元。 【点睛】本题主要考查整数加法的实际应用，求一共要付多少钱，用加法进行计算。 34．803人 【分析】这时游乐场内有游客的人数＝游乐场原有游客的人数－中午离去的人数＋下午又来游客的人数。代入数据计算。 【详解】843－275＋235 ＝568＋235 ＝803（人） 答：这时游乐场有803人。 【点睛】解决本题时根据加减法的意义列式，并运用加减法的计算方法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$