新课预习衔接：扇形统计图 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

扇形统计图 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【扇形统计图知识点归纳】 1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比． 2．读懂扇形统计图： （1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题． （2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系． 3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答． 第三部分 典型例题 例题1：红红乘公交车从家到图书馆看书，看完书后打车回家，所用的时间与离家距离的关系如图所示。红红在图书馆看了多长时间的书？ 【答案】60分钟。 【分析】从图上看出，坐公交车的时间是全部时间的25%，全部时间的25%是25分，用除法求出全部时间，再根据看书时间是全部时间的60%，用乘法计算即可求出最后所要求的问题。 【解答】解：25÷25%＝100（分） 100×60%＝60（分） 答：红红在图书馆看了60分钟的书。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 例题2：如图是根据某天来游泳馆游泳的人数制作的统计图，但不完整，请你根据图中信息填空并计算。 （1）青年人占总人数的　25　%，儿童占　60　%。 （2）这天来游泳馆游泳的一共有500人，请算出儿童有多少人。 【答案】（1）25、60； （2）300。 【分析】（1）把游泳的总人数看作单位“1”，其中青年人占总人数的25%，儿童占1﹣15%﹣25%＝60%。 （2）把游泳的总人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：1﹣15%﹣25%＝60% 答：青年人占总人数的25%，儿童占60%。 （2）500×60%＝300（人） 答：儿童有300人。 故答案为：25、60。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 例题3：践行“光盘行动”，杜绝“舌尖上的浪费”要从小抓起。 某学校对学生午餐的剩饭情况进行调查，如图所示的扇形统计图表示了调查的结果。 （1）没有剩饭的人数占调查总人数的百分之几？ （2）在这次调查中，剩饭量大约一半的共有44人，这次调查的总人数是多少人？ （3）根据调查结果，你觉得我们应该如何践行“光盘行动”？ 【答案】（1）55%； （2）400人； （3）对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。（答案不唯一） 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答； （2）把调查的总人数看作单位“1”，剩饭量大约一半的有44人，共占调查总人数的11%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （3）答案不唯一，对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣11%﹣4%＝55% 答：没有剩饭的人数占调查总人数的55%。 （2）44÷11% ＝44÷0.11 ＝400（人） 答：这次调查的总人数是400人。 （3）对于“光盘行动”，从我做起，按需取饭菜，吃多少就取多少，人人节俭，人人响应，养成节俭的好习惯。（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 例题4：如图是西兴小学六年级学生植树情况统计图，已知六一班植树45棵。 （1）六年级一共植树多少棵？ （2）六一班植树棵数比六三班少百分之几？ 【答案】（1）150棵；（2）6.25%。 【分析】（1）用六（1）班植树的棵数除以30%，即可得六年级一共植树多少棵。 （2）把六年级一共植树的棵数看作单位“1”，则六（3）班植树的棵数占（1﹣30%﹣38%），用乘法计算得出六（3）班植树的棵数，再减六（1）班植树的棵数，最后除以六（3）班植树的棵数即可。 【解答】解：（1）45÷30%＝150（棵） 答：六年级一共植树150棵。 （2）150×（1﹣30%﹣38%） ＝150×32% ＝48（棵） （48﹣45）÷48 ＝3÷48 ＝6.25% 答：六一班植树棵数比六三班少6.25%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 第四部分 高频真题 1．李军是六年级学生，他周一至周五每天的作息时间如图。 （1）李军每天看电视多少时间？ （2）李军的作息时间安排合理吗？请提出你的建议。（至少写出两条） 2．新苗小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，体重正常的学生有1100人，体重偏重的学生有多少人？ 3．如图是某小学六年级全体学生体重的统计调查结果，已知体重正常的学生有220人。该小学六年级学生一共有多少人？ 4．如图是六（4）班体育成绩统计图，观察统计图，算出六（4）班体育成绩及格人数是多少？ 5．小强家6月份生活开支情况如图，如果水电支出200元，那么： （1）赡养老人支出多少元？ （2）食品支出多少元？ 6．某超市8月份饮料销售情况如图。 （1）这个月所有销售的饮料中，果蔬汁占百分之几？ （2）这个月中，矿泉水销售量是3840瓶。茶饮料的销量是多少瓶？ 7．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？ 8．如图的扇形统计图反映了学校各类设施占地面积的情况。（整圆表示学校的占地总面积） （1）绿化面积占总面积的百分之多少？ （2）已知总面积是3000平方米，算一算教学楼的占地面积是多少平方米？ 9．李明家2023年5月份支出情况如下，已知李明家这个月总支出为4000元。 （1）李明家这个月哪项支出最多？你是怎么判断的？写出理由。 （2）李明家这个月文化教育支出为多少元？ （3）李明家这个月水电费支出比购买衣物支出少百分之几？ 10．如图是某工厂2022年度每季度完成任务情况统计图。 （1）已知第三季度完成产量560吨，全年完成总产量是多少吨？ （2）第四季度完成产量多少吨？ 11．王老师调查两个不同学校的学生：你用什么交通方式上学？如图是调查结果。 （1）晶晶说：步行去A小学的学生人数比步行去B小学的要多。她说的正确吗？说明你的理由。 （2）B小学的学生乘小轿车上学，乘摩托车和骑自行车的人数一样多，有多少学生骑自行车去学校？ 12．某农场各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题： （1）芝麻的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 　 　。 （2）如果花生的种植面积是9.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？ 13．春节是我国的传统节日，也是一年中最重要的节日。如图是根据某网站不完全统计的结果绘制的春节回家方式扇形统计图。 （1）选择 　 　回家的人数最多。 （2）选择自驾回家的人数占 　 　%。 （3）若选择自驾回家的有8万人，则该网站统计的人数一共有 　 　万人。 （4）选择乘火车回家的比乘长途汽车回家的人数多多少万人？ 14．如图是某种儿童食品的营养成分统计图。如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有碳水化合物多少克？ 15．西山蔬菜种植基地今年一共种植蔬菜5公顷。种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少多少公顷？ 16．在成都第31届世界大学生运动会上，中国体育代表团名列金牌榜和奖牌榜首位。如图是我国在本届大运会上获得奖牌数的统计图，请你算一算我国运动员在成都大运会共获得铜牌多少枚？ 17．新民学校六（1）班共有40人，如图是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？ 18．观察扇形统计图，并填空。 参加文娱类活动的有 　 　人，参加体育类活动的有 　 　人。 你还能提出并解决哪些数学问题？ 19．我国陆地领土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 （1）计算出各种地形的面积，填入如表。 地形 平原 山地 高原 盆地 丘陵 面积/万km2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下。 20．如图是李阿姨1个月工资的安排情况统计图。 （1）李阿姨每月的工资是多少元？ （2）娱乐的费用比服装的费用多百分之几？ 21．下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。 （1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？ （2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？ 22．近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。 ①广告收入比带货收入少百分之几？ ②这个短视频公司去年总收入是多少万元？ 23．星星小学六年级有350人，视力情况如图。 （1）假性近视的有多少人？ （2）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数比视力正常的人数多总人数的百分之几？ 24．某地区电力部门对居民用电作如下规定：①居民用电量每月在180千瓦时以内，按每千瓦时0.57元收费；②每月用电超出180千瓦时，但不超出400千瓦时，超出部分按每千瓦时0.62元收费；③每月用电超出400千瓦时，超出部分按每千瓦时0.87元收费。文文家七月份用电427千瓦时，她家七月份的电费是多少元？ 25．某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如图所示。请解答下面问题。 （1）兔毛的含量占这件衣服的　 　%。 （2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？ 26．如图为六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树472棵，（2）班植树多少棵？ 27．乐乐家5月份购买大米27千克。请根据如图的统计图算出，5月份一共购买多少千克的粮食？ 28．如图所示：下面是配制某种混凝土时，所需要的材料质量情况统计图，现有3.6吨的水泥。 （1）能配制多少吨这样的混凝土？ （2）河沙比石子少多少吨？ 29．如图是同学们最喜欢的体育运动情况统计图，喜欢跳绳的有60人，喜欢跑步的有多少人？ 30．某公司2022年每季度完成产值情况统计图如下，已知第一季度完成产值300万元，那么全年完成产值多少万元？第四季度完成产值多少万元？第一季度比第二季度少完成产值百分之几？ 31．大兴超市销售A、B、C三种饮料。第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图。已知A种饮料比C种饮料少销售了1800箱。 （1）三种饮料共销售多少箱？ （2）C种饮料销售多少箱？ 32．根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型比例如图。如果按照这样的比例推算，某市2022级小学毕业生约有9900人，AB型血的有多少人？（得数保留整数） 33．小梅和小云分别到一年级和六年级调查当天晨练情况。这是她们调查后制成的统计图（如图）。当天六年级跑步的人数比一年级跑步的人数多多少人？ 34．运通小学对全校960名学生进行了“午餐满意度”调查，调查结果如图。运通小学“午餐”质量如何呢？请你根据数据信息进行分析。 35．下面是楠楠家去年11月份的生活支出情况统计图，看图回答问题。 （1）图中表示其他支出的扇形的圆心角是 　 　°； （2）去年11月份她家的文化支出一共是320元，则水电气的支出一共是 　 　元。 （3）去年11月份的食品支出比去年10月份少了10%，去年12月份的食品支出比去年11月份多了25%。去年12月份的食品支出与去年10月份的食品支出相比，是多了还是少了？变化的幅度是多少？ 36．如图，用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多60人，那么全校一共有多少人？ 37．如图是某校“我最喜爱的球类运动”（每人都参与且只选一种）调查统计图，请根据图中信息完成下面的问题。 （1）喜欢篮球的人数占全校人数的 　 　%。 （2）若全校学生有1800人，则喜欢乒乓球的比喜欢足球的多多少人？ 38．小明一家三口“五一”去旅游，旅游各种费用如图。 购物费用占旅游总费用的几分之几？ 39．看图回答问题。 明明随机调查了两个学校部分学生的上学方式，下面是明明的调查结果。 （1）明明说：“在调查的这些学生中，步行去花园小学的学生人数比步行去育红小学的学生人数多。”他的说法正确吗？请说明理由。 （2）在调查的育红小学的240名学生中，有的学生乘小轿车上学，骑自行车上学的人数和乘公交车上学的人数相同，有多少名学生骑自行车上学？ 40．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。 （1）围棋队占全年级人数的 　 　%。 （2）学校要求每人只能报一个课外兴趣小组，如果美术组有60人，六年级全年级有多少人？ （3）合唱队有多少人？ 41．东东一家三口国庆节去旅游。回家后，他把所有的费用支出情况制成了统计图（见图）。 （1）费用支出最多的是 　 　。 （2）如果门票费用是350元，全家所有费用支出是多少元？ 42．如图是林场育苗基地树苗情况统计图。 （1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？ （2）槐树有多少棵？ （3）杨树的棵数比柏树的棵数多百分之几？ 43．小学生体质健康检测综合评价分为优秀、良好、合格、不合格四个等级。某小学六年级学生检测情况统计如图： 已知“不合格”等级比“合格”等级少30人。 ①该小学六年级参加健康检测总人数是多少？ ②该小学体质健康检测综合评价达到“优秀”等级有多少人？ 44．小勇星期天的时间安排情况如图。 （1）这是一幅 　 　统计图，图中的数据反映了 　 　。 （2）小勇星期天 　 　时间最少。 （3）小勇星期天的学习时间比娱乐时间多多少小时？ 45．如图是六（1）班期末测评学生成绩等级的统计图。 （1）把扇形统计图补充完整。 （2）　 　等级的人数最多，占全班人数的 　 　%。 （3）如果D等级有6人，则全班人数有 　 　人，那么B等级比C等级多 　 　人，C等级人数比B等级人数少 　 　%。 46．如图是六（1）班学生课外服务球类运动统计图。 （1）喜欢排球的同学人数占全班人数的百分之几？ （2）喜欢篮球的同学有12人，喜欢足球的同学有多少人？ 47．根据统计图完成下面各题。 （1）阳光中学乘私家车出行的人数与步行人数共有768人，这两种方式出行上学的人数比是3：1，这个中学共有多少学生？ （2）其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几？ （3）乘公交车上学的比乘私家车上学的多多少人？ 48．如图是学校男生最喜欢球类项目的扇形统计图。 （1）最喜欢篮球的男生为250人，则最喜欢足球的男生有多少人？ （2）如果在羽毛球和乒乓球项目中，最喜欢羽毛球和最喜欢乒乓球的男生人数比是1：4，那么喜欢乒乓球的男同学有多少人？ 49．某校一年级和六年级学生每天作息时间安排如图。 （1）一年级与六年级学生每天作息时间的分配有哪些不同？ （2）这两个年级的学生每天睡眠时间都够吗？（通过计算解释你的结论）你有什么好建议？ 提示：2021年4月2日，教育部在《关于进一步加强中小学学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生每天睡眠时间应达到10小时。 50．如图，统计图和统计表记录了小林家上月部分费用的支出情况，根据信息请把表格填写完整。 支出项目 所占百分比 支出金额（元） 水电、通信，电视费 　 　 　 　 伙食费 35% 　 　 其他费用 　 　 　 　 合计 …… 1600 51．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。 （1）如果每人只报一项，美术组有60人，全年级有多少人？ （2）歌咏组有多少人？ （3）书法组占全年级人数的百分之几？ 参考答案与试题解析 1．李军是六年级学生，他周一至周五每天的作息时间如图。 （1）李军每天看电视多少时间？ （2）李军的作息时间安排合理吗？请提出你的建议。（至少写出两条） 【答案】（1）3.6小时； （2）不合理，看电视时间过长，建议缩短看电视时间，增加运动时间。（答案不唯一） 【分析】（1）每天看电视时间＝总时间×15%，由此列式计算； （2）依据（1）结合图示去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）24×15%＝3.6（小时） 答：李军每天看电视3.6小时。 （2）李军作息时间安排不合理，看电视时间过长，建议缩短看电视时间，增加运动时间。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 2．新苗小学对全校学生进行了体重调查，如图是调查结果统计图，体重正常的学生有1100人，体重偏重的学生有多少人？ 【答案】700人。 【分析】把调查的总人数看作单位“1”，体重正常的学生有1100人，占调查总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：1100÷55%×35% ＝1100÷0.55×0.35 ＝2000×0.35 ＝700（人） 答：体重偏重的学生有700人。 【点评】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 3．如图是某小学六年级全体学生体重的统计调查结果，已知体重正常的学生有220人。该小学六年级学生一共有多少人？ 【答案】400人。 【分析】观察图可知：把“六年级全体学生体重”看作单位“1”，则体重正常的学生占“六年级全体学生体重”的1﹣35%﹣10%＝55%，求小学六年级学生一共有多少人，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，可知总人数为220÷55%＝400（人），据此解答。 【解答】解：1﹣35%﹣10%＝55% 220÷55%＝400（人） 答：该小学六年级学生一共有400人。 【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。 4．如图是六（4）班体育成绩统计图，观察统计图，算出六（4）班体育成绩及格人数是多少？ 【答案】10人。 【分析】先求出不及格的人数占的比率，用不及格的人数除以它占的比率得出六（4）班的总人数，再用总人数乘以及格的学生占的比率即可得及格的学生有多少人． 【解答】解：2÷（1﹣25%﹣40%﹣30%）×25% ＝2÷5%×25% ＝40×25% ＝10（人） 答：六（4）班体育成绩及格的学生有10人。 【点评】本题考查扇形统计图，关键是能从图中获得正确的信息，并能理解扇形统计图的意义是表示部分占总体的比例。 5．小强家6月份生活开支情况如图，如果水电支出200元，那么： （1）赡养老人支出多少元？ （2）食品支出多少元？ 【答案】（1）320元； （2）720元。 【分析】（1）用200除以对应的百分率，即可求出6月份的总开支，再乘赡养老人占总开支的百分率，即可求出赡养老人支出多少元。 （2）用200除以对应的百分率，即可求出6月份的总开支，再乘食品支出占总开支的百分率，即可求出食品支出多少元。 【解答】解：（1）200÷10%×16% ＝2000×16% ＝320（元） 答：赡养老人支出320元。 （2）200÷10%×36% ＝2000×36% ＝720（元） 答：食品支出720元。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 6．某超市8月份饮料销售情况如图。 （1）这个月所有销售的饮料中，果蔬汁占百分之几？ （2）这个月中，矿泉水销售量是3840瓶。茶饮料的销量是多少瓶？ 【答案】（1）38%；（2）960瓶。 【分析】（1）把该超市8月份销售饮料的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）把该超市8月份销售饮料的总数看作单位“1”，矿泉水销售量是3840瓶，占销售总量的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出销售总量，茶饮料的销售量占销售总量的8%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）1﹣16%﹣8%﹣6%﹣32%＝38% 答：果蔬汁占38%。 （2）3840÷32%×8% ＝3840÷0.32×0.08 ＝12000×0.08 ＝960（瓶） 答：茶饮料的销售量是960瓶。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？ 【答案】24000本。 【分析】把学校图书室的总藏书量看作单位“1”，用1减去（30%+45%+10%），求出科普类图书占总藏书量百分之几，再用3600除以科普类图书占总藏书量百分之几，即可解答。 【解答】解：3600÷[1﹣（30%+45%+10%）] ＝3600÷15% ＝24000本） 答：学校图书室的总藏书量是24000本。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 8．如图的扇形统计图反映了学校各类设施占地面积的情况。（整圆表示学校的占地总面积） （1）绿化面积占总面积的百分之多少？ （2）已知总面积是3000平方米，算一算教学楼的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）20%；（2）900平方米。 【分析】（1）把地面总面积看作整体“1”，利用1减去教学楼面积、操场面积及其他面积占的百分率即可； （2）利用总面积乘教学楼的占地的百分率即可。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣25%﹣25%＝20% 答：绿化面积占总面积的20%。 （2）3000×30%＝900（平方米） 答：教学楼的占地面积是900平方米。 【点评】本题考查了求一个数的百分之几的解答方法。 9．李明家2023年5月份支出情况如下，已知李明家这个月总支出为4000元。 （1）李明家这个月哪项支出最多？你是怎么判断的？写出理由。 （2）李明家这个月文化教育支出为多少元？ （3）李明家这个月水电费支出比购买衣物支出少百分之几？ 【答案】（1）李明家这个月饮食支出最多，因为31%＞29%＞20%＞10%＝10%，所以李明家这个月饮食支出最多。（2）1160元。（3）50%。 【分析】（1）求支出饮食的钱数占总支出钱数的百分数，用1减去支出水电费、购买衣物、其他和文化教育的钱数占总支出钱数的百分数；再作比较即可。 （2）用支出的总钱数乘文化教育支出占总支出钱数的百分数，就是李明家这个月文化教育支出的钱数。 （3）用支出的总钱数分别乘水电费支出和购买衣物支出的钱数占总支出钱数的百分数，就是这个月水电费支出和购买衣物支出的钱数；用购买衣物支出的钱数与这个月水电费支出的钱数的差，除以购买衣物支出的钱数乘100%。 【解答】解：（1）1﹣10%﹣20%﹣10%﹣29% ＝1﹣（10%+20%+10%+29%） ＝1﹣69% ＝31% 31%＞29%＞20%＞10%＝10%，所以李明家这个月饮食支出最多。 （2）4000×29%＝1160（元） 答：李明家这个月文化教育支出为1160元。 （3）（4000×20%﹣4000×10%）÷（4000×20%）×100% ＝（800﹣400）÷800×100% ＝400÷800×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：李明家这个月水电费支出比购买衣物支出少50%。 【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。 10．如图是某工厂2022年度每季度完成任务情况统计图。 （1）已知第三季度完成产量560吨，全年完成总产量是多少吨？ （2）第四季度完成产量多少吨？ 【答案】（1）2240吨；（2）896吨。 【分析】（1）根据题意，把四个季度的总产量看作单位“1”，用560除以25%即可得出全年完成总产量是多少吨； （2）用1分别减去前三个季度的分率即可得出第四季度所占的分率，再用全年的总产量乘第四季度的分率即可。 【解答】解：（1）560÷25%＝2240（吨） 答：全年完成总产量是2240吨。 （2）（1﹣15%﹣20%﹣25%）×2240 ＝40%×2240 ＝896（吨） 答：第四季度完成产量896吨。 【点评】本题考查的是百分数的运用，解答本题的关键是根据题意确定单位“1”，再根据百分数乘法和百分数除法的意义解答。 11．王老师调查两个不同学校的学生：你用什么交通方式上学？如图是调查结果。 （1）晶晶说：步行去A小学的学生人数比步行去B小学的要多。她说的正确吗？说明你的理由。 （2）B小学的学生乘小轿车上学，乘摩托车和骑自行车的人数一样多，有多少学生骑自行车去学校？ 【答案】（1）不正确；理由是：A小学步行上学的人数比B小学步行上学的人数少；（2）75。 【分析】（1）分别把A小学、B小学的学生总人数看作单位“1”，A学校步行上学人数占学生总人数的50%；B学校步行上学的人数占学生总人数的25%；根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出A、B校步行上学的人数，然后进行比较即可； （2）把B校的学生总人数看作单位“1”，其中步行上学的占25%，乘小轿车上学占，由此可知，骑自行车的人数和乘公交车的人数共占总人数的（1﹣25%），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出骑自行车的人数和乘公交车的人数，然后再除以2就是乙学校有多少学生骑自行车去上学． 【解答】解：（1）120×50%＝60（人） 360×25%＝90（人） 所以，A小学步行上学的有60人，B小学步行上学的有90人． 因此，晶晶的说法是不正确的，理由是：A小学步行上学的人数比B小学步行上学的人数少。 （2）360×（1﹣25%）÷2 ＝360×（1）÷2 ＝3602 ＝150÷2 ＝75（人） 答：B小学有75名学生骑自行车去上学。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 12．某农场各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题： （1）芝麻的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是 　4：3　。 （2）如果花生的种植面积是9.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？ 【答案】（1）4：3；（2）17.6公顷。 【分析】（1）把各种作物种植面积看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几，再根据比的意义、比的化简方法求出芝麻的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比。 （2）首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总种植面积，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）20%：（1﹣35%﹣20%﹣30%） ＝20%：15% ＝4：3 答：芝麻的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是4：3。 （2）9.6÷30%×（35%+20%） ＝9.6÷0.3×0.55 ＝32×0.55 ＝17.6（公顷） 答：大豆与芝麻的种植面积一共是17.6公顷。 故答案为：4：3。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 13．春节是我国的传统节日，也是一年中最重要的节日。如图是根据某网站不完全统计的结果绘制的春节回家方式扇形统计图。 （1）选择 　乘火车　回家的人数最多。 （2）选择自驾回家的人数占 　16　%。 （3）若选择自驾回家的有8万人，则该网站统计的人数一共有 　50　万人。 （4）选择乘火车回家的比乘长途汽车回家的人数多多少万人？ 【答案】（1）乘火车； （2）16； （3）50； （4）11万人。 【分析】（1）把统计的总人数看作单位“1”，通过观察统计图可知，选择乘火车的人数最多。 （2）把统计的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （3）把统计的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （4）把统计的总人数看作单位“1”，先用减法求出择乘火车回家的比乘长途汽车回家的人数多占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）选择乘火车的人数最多。 （2）1﹣47%﹣12%﹣25%＝16% 答：选择自驾回家的人数占16%。 （3）8÷16% ＝8÷0.16 ＝50（万人） 答：该网站统计的人数一共有50万人。 （4）50×（47%﹣25%） ＝50×22% ＝11（万人） 答：选择乘火车回家的比乘长途汽车回家的人数多11万人。 故答案为：乘火车；16；50。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 14．如图是某种儿童食品的营养成分统计图。如果此种儿童食品中含有蛋白质270克，那么含有碳水化合物多少克？ 【答案】240。 【分析】用蛋白质的质量除以所占总质量的百分数就得总质量，再乘碳水化合物所占百分数就得碳水化合物的质量。 【解答】解：270÷45%×40% ＝600×40% ＝240（克） 答：含有碳水化合物240克。 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 15．西山蔬菜种植基地今年一共种植蔬菜5公顷。种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少多少公顷？ 【答案】0.3公顷。 【分析】首先求出种植萝卜和茄子占总面积的分率和，用种植西红柿的面积占总面积的分率减去求得的分率和，再用求出的分率差乘种植蔬菜的总面积即可解答。 【解答】解：[50%﹣（30%+14%）]×5 ＝[50%﹣44%]×5 ＝6%×5 ＝0.3（公顷） 答：种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少0.3公顷。 【点评】解答的关键是明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。 16．在成都第31届世界大学生运动会上，中国体育代表团名列金牌榜和奖牌榜首位。如图是我国在本届大运会上获得奖牌数的统计图，请你算一算我国运动员在成都大运会共获得铜牌多少枚？ 【答案】35枚。 【分析】用得到的银牌数除以银牌数占总奖牌数的分率，得出总奖牌数，然后银牌和金牌数，即可得我国运动员在成都大运会共获得铜牌多少枚。 【解答】解：4040﹣103 ＝178﹣40﹣103 ＝138﹣103 ＝35（枚） 答：我国运动员在成都大运会共获得铜牌35枚。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 17．新民学校六（1）班共有40人，如图是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？ 【答案】喜欢可乐的有8人、喜欢牛奶的有16人、喜欢矿泉水的有4人、喜欢橙汁的有12人。 【分析】把这个班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。 【解答】解：40×20%＝8（人） 40×40%＝16（人） 40×10%＝4（人） 40×30%＝12（人） 答：喜欢可乐的有8人、喜欢牛奶的有16人、喜欢矿泉水的有4人、喜欢橙汁的有12人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 18．观察扇形统计图，并填空。 参加文娱类活动的有 　12　人，参加体育类活动的有 　14　人。 你还能提出并解决哪些数学问题？ 【答案】12、14；参加美术的有多少人？10人。（答案不唯一） 【分析】参加文娱类活动的人数＝总人数×30%，参加体育类活动的人数＝总人数×35%，可以提问：参加美术的有多少人？参加美术的人数＝总人数×25%，由此解答本题。（答案不唯一） 【解答】解：40×30%＝12（人） 40×35%＝14（人） 答：参加文娱类活动的有12人，参加体育类活动的有14人。 参加美术的有多少人？ 40×25%＝10（人） 答：参加美术的有10人。（答案不唯一） 故答案为：12、14。 【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。 19．我国陆地领土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 （1）计算出各种地形的面积，填入如表。 地形 平原 山地 高原 盆地 丘陵 面积/万km2 　115.2　 　316.8　 　249.6　 　182.4　 　96　 （2）根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下。 【答案】（1）115.2、316.8、249.6、182.4、96。 （2）答案不唯一。我国各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？ 山地，丘陵。 【分析】（1）把我国陆地领土总面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出我国平原、山地、高原、盆地、丘陵的面积，据此完成统计表。 （2）答案不唯一。提出的问题是：我国的各类地形中，什么面积最大？什么面积最小？根据百分之地形比较的方法进行比较即可。 【解答】解：（1）平原：960×12%＝115.2（万平方千米） 山地：960×33%＝316.8（万平方千米） 高原：960×26%＝249.6（万平方千米） 盆地：960×19%＝182.4（万平方千米） 丘陵：960×10%＝96（万平方千米） 填表如下： 地形 平原 山地 高原 盆地 丘陵 面积/万km2 115.2 316.8 249.6 182.4 96 （2）答案不唯一。我国各类地形中，什么地形面积最大？什么最小？ 33%＞26%＞19%＞12%＞10% 答：我国各类地形中，山地面积最大，丘陵面积最小。 故答案为：115.2、316.8、249.6、182.4、96。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 20．如图是李阿姨1个月工资的安排情况统计图。 （1）李阿姨每月的工资是多少元？ （2）娱乐的费用比服装的费用多百分之几？ 【答案】（1）3000元；（2）25%。 【分析】（1）把李阿姨每月的工资看作单位“1”，用单位“1”分别减娱乐，服装，生活费的费用占的百分率，得出存款占的百分率，用除法计算，即可得李阿姨每月的工资是多少元。 （2）用李阿姨每月的工资数乘娱乐的费用和服装的费用各占的百分率，再用娱乐的费用减服装的费用，最后除以服装的费用即可。 【解答】解：（1）660÷（1﹣10%﹣8%﹣60%） ＝660÷22% ＝3000（元） 答：李阿姨每月的工资是3000元。 （2）（660×10%﹣660×8%）÷（660×8%） ＝（66﹣52.8）÷52.8 ＝13.2÷52.8 ＝25% 答：娱乐的费用比服装的费用多25%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 21．下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。 （1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？ （2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？ 【答案】（1）学校图书馆中故事书最多，童话书最少； （2）科技书有900本，励志书比故事书少108本。 【分析】（1）根据扇形统计图提供的信息，比较各类图书的百分率的大小，即可解答； （2）用共有图书的本数×科技书占的百分率，求出科技书有多少本，用故事书占的百分率﹣励志书占的百分率，求出励志书比故事书少的百分率，再乘共有图书，就是励志书比故事书少多少本。 【解答】解：（1）30%＞27%＞25%＞18% 答：学校图书馆中故事书最多，童话书最少。 （2）3600×25%＝900（本） 3600×（30%﹣27%） ＝3600×3% ＝108（本） 答：科技书有900本，励志书比故事书少108本。 【点评】本题考查求一个数的百分之几是多少；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。 22．近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类。某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的20%。绘制的图1是带货收入和广告收入关系图，图2是各项目具体收入图（部分被遮住了）。 ①广告收入比带货收入少百分之几？ ②这个短视频公司去年总收入是多少万元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】①首先把带货收入和广告收入和看作单位“1”，其中广告收入占带货收入和广告收入和的25%，那么带货收入占带货收入和广告收入和的（1﹣25%），再把带货收入看作单位“1”，先用减法求出广告收入比带货收入少占总收入的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 ②首先把总收入看作单位“1”，已知转播收入占总收入的20%，那么广告收入占公司总收入的（1﹣20%）×25%＝20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：①（75%﹣25%）÷75% ＝0.5÷0.75 ≈0.667 ＝66.7% 答：广告收入比带货收入少66.7%。 ②广告收入占公司总收入的（1﹣20%）×25%＝20% 总收入：200÷20%＝1000（万元） 答：短视频公司去年总收入是1000万元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 23．星星小学六年级有350人，视力情况如图。 （1）假性近视的有多少人？ （2）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数比视力正常的人数多总人数的百分之几？ 【答案】（1）105人；（2）16%。 【分析】（1）首先求出假性近视的人数占总人数的百分率，再用总人数乘假性近视的人数占总人数的百分率即可解答； （2）将假性近视和近视的人数占总人数的分率相减求和，用求得的和减去视力正常的人数占总人数的分率即可解答。 【解答】解：（1）1﹣28%﹣42%＝30% 350×30%＝105（人） 答：假性近视的有105人。 （2）28%+30%﹣42% ＝58%﹣42% ＝16% 答：六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数比视力正常的人数多总人数的16%。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 24．某地区电力部门对居民用电作如下规定：①居民用电量每月在180千瓦时以内，按每千瓦时0.57元收费；②每月用电超出180千瓦时，但不超出400千瓦时，超出部分按每千瓦时0.62元收费；③每月用电超出400千瓦时，超出部分按每千瓦时0.87元收费。文文家七月份用电427千瓦时，她家七月份的电费是多少元？ 【答案】262.49元。 【分析】先计算超过400千瓦时需要的费用，即：（427﹣400）×0.87；再计算出181～400千瓦时所需要的费用，即：（400﹣180）×0.62，再计算0～180千瓦时需要的费用，即：180×0.57，最后将所有的费用再相加即可。 【解答】解：180×0.57+（400﹣180）×0.62+（427﹣400）×0.87 ＝102.6+136.4+23.49 ＝239+23.49 ＝262.49（元） 答：她家七月份的电费是262.49元。 【点评】解答本题的关键是要分阶段计算出需要的费用。 25．某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如图所示。请解答下面问题。 （1）兔毛的含量占这件衣服的　8　%。 （2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？ 【答案】（1）8；（2）210。 【分析】（1）用整体1减去其它比率即可； （2）先求出总质量，再乘60%即可。 【解答】解：（1）1﹣7%﹣25%﹣60%＝8% 兔毛的含量占这件衣服的8%。 （2）87.5÷25%×60%＝210（克） 答：羊毛的含量是210克。 故答案为：8；210。 【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。 26．如图为六年级植树情况统计图，（3）班、（4）班共植树472棵，（2）班植树多少棵？ 【答案】128棵。 【分析】把六年级植树的总棵数看作单位“1”，（3）班占24%，（4）班占35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级植树的总棵数，根据减法的意义，用减法求出（2）班植树的棵数占总数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出（2）植树多少棵。 【解答】解：1﹣25%﹣35%﹣24%＝16% 472÷（24%+35%）×16% ＝472÷59%×16% ＝472÷0.59×0.16 ＝800×0.16 ＝128（棵） 答：（2）班植树128棵。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 27．乐乐家5月份购买大米27千克。请根据如图的统计图算出，5月份一共购买多少千克的粮食？ 【答案】60千克。 【分析】根据扇形统计图可知，5月份购买大米占购买粮食总质量的45%，所对应的数是27千克，用27除以45%即可。 【解答】解：27÷45%＝60（千克） 答：5月份一共购买60千克的粮食。 【点评】考查了扇形统计图和百分数的意义的运用。 28．如图所示：下面是配制某种混凝土时，所需要的材料质量情况统计图，现有3.6吨的水泥。 （1）能配制多少吨这样的混凝土？ （2）河沙比石子少多少吨？ 【答案】（1）18； （2）3.6。 【分析】（1）混凝土的质量看作单位“1”，其中水泥占20%，水泥有3.6吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）先求出河沙比石子少占混凝土质量的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（1）3.6÷20% ＝3.6÷0.2 ＝18（吨） 答：能配制18吨这样的混凝土。 （2）18×（50%﹣30%） ＝18×0.2 ＝3.6（吨） 答：河沙比石子少3.6吨。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．如图是同学们最喜欢的体育运动情况统计图，喜欢跳绳的有60人，喜欢跑步的有多少人？ 【答案】80人。 【分析】把总人数看作单位“1”，喜欢跳绳的有60人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：60÷30%×40% ＝60÷0.3×0.4 ＝200×0.4 ＝80（人） 答：喜欢跑步的有80人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 30．某公司2022年每季度完成产值情况统计图如下，已知第一季度完成产值300万元，那么全年完成产值多少万元？第四季度完成产值多少万元？第一季度比第二季度少完成产值百分之几？ 【答案】2000万元；800万元；25%。 【分析】已知第一季度完成产值300万元，一季度占总产值的15%，据此用除法即可求出全年的产值；用全年的产值乘第四季度的百分率即可求出第四季度完成的产值；用第一季度比第二季度少的百分率，除以第二季度的百分率即可。 【解答】解：300÷15%＝2000（万元） 2000×（1﹣15%﹣20%﹣25%） ＝2000×0.4 ＝800（万元） （20%﹣15%）÷20% ＝5%÷20% ＝0.25 ＝25% 答：全年完成产值2000万元；第四季度完成产值800万元；第一季度比第二季度少完成产值25%。 【点评】本题考查了根据扇形统计图提供的信息解决实际问题的能力。 31．大兴超市销售A、B、C三种饮料。第二季度A、B、C三种饮料的销售量如图。已知A种饮料比C种饮料少销售了1800箱。 （1）三种饮料共销售多少箱？ （2）C种饮料销售多少箱？ 【答案】（1）18000箱； （2）6300箱。 【分析】（1）把饮料的总销量看作单位“1”，根据题意可知，C种饮料占总销量的（1﹣40%﹣25%），也就是35%，所以A种饮料比C种饮料少的数量占总销量的（35%﹣25%），根据百分数除法的意义，用1800÷（35%﹣25%）即可求出总销量； （2）根据百分数乘法的意义，用总销量乘35%即可求出C种饮料销售总量。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%＝35% 1800÷（35%﹣25%） ＝1800÷10% ＝18000（箱） 答：三种饮料共销售18000箱。 （2）18000×35%＝6300（箱） 答：C种饮料销售6300箱。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 32．根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型比例如图。如果按照这样的比例推算，某市2022级小学毕业生约有9900人，AB型血的有多少人？（得数保留整数） 【答案】842人。 【分析】由扇形统计图可知，AB型血的人口数占总人口数的8.5%；用9900人乘8.5%，将得数保留整数即可。 【解答】解：9900×8.5%≈842（人） 答：AB型血的有842人。 【点评】解答本题需熟练掌握扇形统计图及百分数乘法的有关知识，准确解答。 33．小梅和小云分别到一年级和六年级调查当天晨练情况。这是她们调查后制成的统计图（如图）。当天六年级跑步的人数比一年级跑步的人数多多少人？ 【答案】20。 【分析】把一年级、六年级所调查的人数分别看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘跑步的人所占的百分比，即可求出每个年级跑步的人数。再用减法即可求出六年级跑步的人数比一年级跑步的人数多多少人了。 【解答】解：120×50%＝60（人） 320×25%＝80（人） 80﹣60＝20（人） 答：当天六年级跑步的人数比一年级跑步的人数多20人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且从统计图中获取信息，再根据一个数乘百分数的意义，整数减法的意义解决问题。 34．运通小学对全校960名学生进行了“午餐满意度”调查，调查结果如图。运通小学“午餐”质量如何呢？请你根据数据信息进行分析。 【答案】运通小学“午餐”质量还是比较高。 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，调查结果，不满意的占4%，一般的占16%，那么满意的占（1﹣4%﹣16%），由此看出运通小学“午餐”质量还是比较高。据此解答。 【解答】解：1﹣4%﹣16%＝80% 满意度达80%，由此看出运通小学“午餐”质量还是比较高。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据百分数大小比较的方法解决问题。 35．下面是楠楠家去年11月份的生活支出情况统计图，看图回答问题。 （1）图中表示其他支出的扇形的圆心角是 　36　°； （2）去年11月份她家的文化支出一共是320元，则水电气的支出一共是 　288　元。 （3）去年11月份的食品支出比去年10月份少了10%，去年12月份的食品支出比去年11月份多了25%。去年12月份的食品支出与去年10月份的食品支出相比，是多了还是少了？变化的幅度是多少？ 【答案】（1）36；（2）288；（3）去年12月份的食品支出与去年10月份的食品支出相比，是多了，多了12.5%。 【分析】（1）把去年11月份的生活支出费用看成单位“1”，用“1﹣18%﹣20%﹣36%﹣16%”求其他支出占总支出的百分比，然后用360度乘其他支出占总支出的百分比就可以求出其他支出的扇形的圆心角是多少度； （2）已知11月份文化支出费用一共是320元，从图中可以看出11月份文化支出占生活支出费用的20%，那么用“320÷20%”可以求出11月份生活支出费用是多少钱，然后在图中可以看出11月份水电气支出占生活支出费用的18%，用生活支出费用乘18%可以算出11月份水电气的支出一共是多少元； （3）从图中可以看出11月份的食品支出占11月生活支出费用的36%，那么用生活支出费用乘36%可以求出11月份的食品支出费用；已知去年11月份的食品支出比去年10月份少了10%”，把去年10月份的食品支出看成单位“1”，那么去年11月份的食品支出是去年10月份的食品支出的（1﹣10%），用11月份的食品支出费用除以（1﹣10%）可以求出去年10月份的食品支出费用；已知“去年12月份的食品支出比去年11月份多了25%”，把去年11月份食品支出费用看成单位“1”，那么去年12月份的食品支出是去年11月份食品支出费用的（1+25%），那么用去年11月份食品支出费用乘（1+25%）可以求出去年12月份的食品支出费用；最后比较去年12月份的食品支出费用与去年10月份的食品支出费用，然后计算变化幅度。 【解答】解：（1）360×（1﹣18%﹣20%﹣36%﹣16%） ＝360×10% ＝36（度） 答：图中表示其他支出的扇形的圆心角是36°。 （2）320÷20%＝1600（元） 1600×18%＝288（元） 答：水电气的支出一共是288元。 （3）11月份：1600×36%＝576（元） 10月份：576÷（1﹣10%） ＝576÷0.9 ＝640（元） 12月份：576×（1+25%） ＝576×1.25 ＝720（元） 640＜720 （720﹣640）÷640×100% ＝80÷640×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 所以，去年12月份的食品支出与去年10月份的食品支出相比，是多了，多了12.5%。 答：去年12月份的食品支出与去年10月份的食品支出相比，是多了，多了12.5%。 故答案为：36；288。 【点评】此题需要学生仔细观察扇形统计图，并根据图中的信息解决问题。 36．如图，用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多60人，那么全校一共有多少人？ 【答案】1200人。 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，其中A占总人数的25%，先求出B比A多占总人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：60÷（30%﹣25%） ＝60÷0.05 ＝1200（人） 答：全校一共有1200人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 37．如图是某校“我最喜爱的球类运动”（每人都参与且只选一种）调查统计图，请根据图中信息完成下面的问题。 （1）喜欢篮球的人数占全校人数的 　24　%。 （2）若全校学生有1800人，则喜欢乒乓球的比喜欢足球的多多少人？ 【答案】（1）24； （2）90人。 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据减法的应用，用减法解答。 （2）先求出喜欢乒乓球的比喜欢足球的多占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）1﹣25%﹣3%﹣8%﹣10%﹣30%＝24% 答：喜欢篮球的人数占全校人数的24%。 （2）1800×（30%﹣25%） ＝1800×5% ＝90（人） 答：喜欢乒乓球的比喜欢足球的多90人。 故答案为：24。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 38．小明一家三口“五一”去旅游，旅游各种费用如图。 购物费用占旅游总费用的几分之几？ 【答案】。 【分析】由扇形统计图可知，把旅游总费用看作单位“1”，那么购物占总费用的分率＝1﹣食宿占总费用的分率﹣路费占中费用的分率。 【解答】解：1 答：购物费用占旅游总费用的。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 39．看图回答问题。 明明随机调查了两个学校部分学生的上学方式，下面是明明的调查结果。 （1）明明说：“在调查的这些学生中，步行去花园小学的学生人数比步行去育红小学的学生人数多。”他的说法正确吗？请说明理由。 （2）在调查的育红小学的240名学生中，有的学生乘小轿车上学，骑自行车上学的人数和乘公交车上学的人数相同，有多少名学生骑自行车上学？ 【答案】（1）错误，（2）50。 【分析】（1）求出步行去花园小学的学生人数和步行去育红小学的学生人数作比较，判断说法的正误。 （2）总数减去乘小轿车的和步行的人数再除以2。 【解答】解：（1）步行去花园小学的学生人数：80×50%＝40（人） 步行去育红小学的学生人数：24060（人） 40＜60 答：明明的说法错误。 （2）（240﹣240240）÷2 ＝100÷2 ＝50（人） 答：有50名学生骑自行车上学。 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 40．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。 （1）围棋队占全年级人数的 　5　%。 （2）学校要求每人只能报一个课外兴趣小组，如果美术组有60人，六年级全年级有多少人？ （3）合唱队有多少人？ 【答案】（1）5； （2）200人； （3）80人。 【分析】（1）把六年级同学参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）把六年级同学参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （3）把六年级同学参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣30%﹣25%＝5% 答：围棋队占全年级人数的5%。 （2）60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（人） 答：六年级全年级有200人。 （2）200×40%＝80（人） 答：合唱队有80人。 故答案为：5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 41．东东一家三口国庆节去旅游。回家后，他把所有的费用支出情况制成了统计图（见图）。 （1）费用支出最多的是 　车船费　。 （2）如果门票费用是350元，全家所有费用支出是多少元？ 【答案】（1）车船费； （2）7000。 【分析】（1）比较各项支出占总支出的百分率即可得出结论。 （2）把所有费用支出总额看作单位“1”，用门票费钱数除以门票费占总支出的百分率，求总支出即可。 【解答】解：（1）40%＞30%＞25%＞5% 答：费用支出最多的是车船费。 （2）350÷5%＝7000（元） 答：全家所有费用支出是7000元。 故答案为：车船费。 【点评】本题主要考查从统计图中获取信息，关键是利用扇形统计图的特点做题。 42．如图是林场育苗基地树苗情况统计图。 （1）柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？ （2）槐树有多少棵？ （3）杨树的棵数比柏树的棵数多百分之几？ 【答案】（1）14000棵； （2）2380棵； （3）230%。 【分析】（1）把树苗的总数看作单位“1”，柳树有3500棵，占总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）槐树占17%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）把柏树的棵数看作单位“1”，先用减法求出杨树的棵数比柏树的棵数多占总是的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）3500÷25% ＝3500÷0.25 ＝14000（棵） 答：这些树苗的总数是14000棵。 （2）14000×17%＝2380（棵） 答：槐树有2380棵。 （3）（33%﹣10%）÷10% ＝0.23÷0.1 ＝2.3 ＝230% 答：杨树的棵数比柏树的棵数多230%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 43．小学生体质健康检测综合评价分为优秀、良好、合格、不合格四个等级。某小学六年级学生检测情况统计如图： 已知“不合格”等级比“合格”等级少30人。 ①该小学六年级参加健康检测总人数是多少？ ②该小学体质健康检测综合评价达到“优秀”等级有多少人？ 【答案】（1）600人； （2）168人。 【分析】①把六年级学生总人数看作单位“1”，已知“不合格”等级比“合格”等级少30人，也就是“不合格”等级比“合格”等级少占六年级学生人数的（17.5%﹣12.5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 ②把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出优秀等级的人数占六年级学生人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）30÷（17.5%﹣12.5%） ＝30÷0.05 ＝600（人） 答：该小学六年级参加健康检测总人数是600人。 （2）600×（1﹣17.5%﹣12.5%﹣42%） ＝600×28% ＝600×0.28 ＝168（人） 答：该小学体质健康检测综合评价达到“优秀”等级有168人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 44．小勇星期天的时间安排情况如图。 （1）这是一幅 　扇形　统计图，图中的数据反映了 　小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数　。 （2）小勇星期天 　锻炼　时间最少。 （3）小勇星期天的学习时间比娱乐时间多多少小时？ 【答案】（1）扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，（2）锻炼，（3）1.2。 【分析】（1）这是一幅扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分的数量占总数量的百分数。 （2）小勇星期天锻炼时间最少。 （3）用学习时间占总时间的百分数减去娱乐时间占总数量的百分数再乘24小时。 【解答】解：（1）这是一幅扇形统计图，图中的数据反映了小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数。 （2）5%＜12.5%＜20%＜25%＜42.5% 答：小勇星期天锻炼时间最少。 （3）（25%﹣20%）×24 ＝5%×24 ＝1.2（小时） 答：小勇星期天的学习时间比娱乐时间多1.2小时。 故答案为：扇形，小勇星期天的每种活动时间占一天总时间的百分数，锻炼。 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 45．如图是六（1）班期末测评学生成绩等级的统计图。 （1）把扇形统计图补充完整。 （2）　A　等级的人数最多，占全班人数的 　40　%。 （3）如果D等级有6人，则全班人数有 　40　人，那么B等级比C等级多 　2　人，C等级人数比B等级人数少 　20　%。 【答案】（1）；（2）A，40；（3）40，2，20。 【分析】（1）把学生总数看作单位“1”，空白部分表示A等级的人数所占的百分比，利用1减去各等级的人数所占的百分比就是空白部分A所占的百分比； （2）看扇形的面积大小解答，利用1减去各等级的人数所占的百分比就是空白部分A所占的百分比； （3）利用D等级的人数除以D等级所占的百分比即可求出总人数，再利用总数乘B等级和C等级所占的百分比即可求出B等级和C等级的人数，再求差即可；先求出C等级人数和B等级人数相差的百分比，再除以B等级人数占的百分比。 【解答】解：（1）1﹣25%﹣20%﹣15%＝40% 如图： （2）根据图示可知A等级的人数最多，占全班人数的40%。 （3）6÷15%＝40（人） 40×25%﹣40×20% ＝10﹣8 ＝2（人） （25%﹣20%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 答：全班人数有40人，那么B等级比C等级多2人，C等级人数比B等级人数少20%。 故答案为：；A，40；40，2，20。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，理清各部分数量与单位“1”的关系。 46．如图是六（1）班学生课外服务球类运动统计图。 （1）喜欢排球的同学人数占全班人数的百分之几？ （2）喜欢篮球的同学有12人，喜欢足球的同学有多少人？ 【答案】（1）15%； （2）24人。 【分析】（1）把六（1）班学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2））把六（1）班学生总人数看作单位“1”，其中喜欢篮球的同学有12人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，喜欢足球的占40%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣20%﹣25%＝15% 答：喜欢排球的同学占全班人数的15%。 （2）12÷20%×40% ＝12÷0.2×0.4 ＝60×0.4 ＝24（人） 答：喜欢足球的同学有24人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。 47．根据统计图完成下面各题。 （1）阳光中学乘私家车出行的人数与步行人数共有768人，这两种方式出行上学的人数比是3：1，这个中学共有多少学生？ （2）其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几？ （3）乘公交车上学的比乘私家车上学的多多少人？ 【答案】（1）2400人； （2）10.5%； （3）372人。 【分析】（1）首先把乘私家车出行的人数与步行人数看作单位“1”，这两种方式出行上学的人数比是3：1，利用按比例分配的方法，分别求出乘私家车的人数、步行的人数。再把全校学生总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全校学生人数。 （2）把全校学生总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出乘私家车的人数占总人数的百分之几，然后根据减法的意义，用减法求出其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几。 （3）首先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出乘公交车的人数，然后根据求一个数比另一个多多少，用减法解答。 【解答】解：（1）3+1＝4 768576（人） 768192（人） 192÷8% ＝192÷0.08 ＝2400（人） 答：这个中学共有学生2400人。 （2）576÷2400 ＝0.24 ＝24% 1﹣18%﹣39.5﹣8%﹣24%＝10.5% 答：其他方式出行的学生占全校学生总人数的10.5%。 （3）2400×39.5%﹣576 ＝948﹣576 ＝372（人） 答：乘公交车上学的比乘私家车上学的多372人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 48．如图是学校男生最喜欢球类项目的扇形统计图。 （1）最喜欢篮球的男生为250人，则最喜欢足球的男生有多少人？ （2）如果在羽毛球和乒乓球项目中，最喜欢羽毛球和最喜欢乒乓球的男生人数比是1：4，那么喜欢乒乓球的男同学有多少人？ 【答案】（1）375人；（2）100人。 【分析】（1）将学校最喜欢球类项目的人数看作单位“1”，则最喜欢足球的男生的人数占（1﹣25%﹣25%﹣12.5%），用最喜欢篮球的男生的人数除以25%求出学校最喜欢球类项目男生的总人数，用求得的总人数乘（1﹣25%﹣25%﹣12.5%）即可求出最喜欢足球的男生的人数。 （2）用学校最喜欢球类项目男生的总人数乘12.5%求出最喜欢其他项目的男生的人数，用求得的人数乘即可解答。 【解答】解：（1）250÷25%＝1000（人） 1000×（1﹣25%﹣25%﹣12.5%） ＝1000×37.5% ＝375（人） 答：最喜欢足球的男生有375人。 （2）1000×12.5%＝125（人） 125 ＝125 ＝100（人） 答：喜欢乒乓球的男同学有100人。 【点评】本题关键是读懂图，找出单位“1”，然后根据它们各占总数量的百分之几进行求解。 49．某校一年级和六年级学生每天作息时间安排如图。 （1）一年级与六年级学生每天作息时间的分配有哪些不同？ （2）这两个年级的学生每天睡眠时间都够吗？（通过计算解释你的结论）你有什么好建议？ 提示：2021年4月2日，教育部在《关于进一步加强中小学学生睡眠管理工作的通知》中提出：小学生每天睡眠时间应达到10小时。 【答案】（1）六年级多了晚自习，上课时间也多，校内外活动、睡眠时间少。（2）一年级够，六年级不够。我的建议是六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 【分析】（1）从项目看六年级多，相同项目时间分配不同； （2）用24小时乘睡眠所占百分数。六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 【解答】解：（1）六年级多了晚自习，上课时间也多，校内外活动、睡眠时间少。 （2）24×46%＝11.04（小时） 24×37%＝8.88（小时） 11.04＞10 8.88＜10 答：一年级够，六年级不够。我的建议是六年级学生睡眠不足，应取消晚自习。（答案不唯一） 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 50．如图，统计图和统计表记录了小林家上月部分费用的支出情况，根据信息请把表格填写完整。 支出项目 所占百分比 支出金额（元） 水电、通信，电视费 　25%　 　400　 伙食费 35% 　560　 其他费用 　40%　 　640　 合计 …… 1600 【答案】25%；400；560；40%；640。 【分析】伙食费支出金额等于支出合计金额乘对应百分数，水电、通信、电视费在图示显示圆心角是90度的直角，即所占百分比为25%，其支出金额等于支出合计金额乘对应百分数，最后用支出合计金额减去水电、通信，电视费和伙食费金额之和即是其他费用金额，用其他费用金额除以支出合计金额即是其他费用所占百分比。据此解答。 【解答】解：1600×35%＝560（元） 1600×25%＝400（元） 1600﹣（560+400）＝640（元） 640÷1600＝40% 如下表所示： 支出项目 所占百分比 支出金额（元） 水电、通信，电视费 25% 400 伙食费 35% 560 其他费用 40% 640 合计 …… 1600 故答案为：25%；400；560；40%；640。 【点评】本题考查了扇形统计图的应用。 51．如图是六年级所有同学参加各种兴趣小组的统计图。 （1）如果每人只报一项，美术组有60人，全年级有多少人？ （2）歌咏组有多少人？ （3）书法组占全年级人数的百分之几？ 【答案】（1）200人； （2）80人； （3）5%。 【分析】（1）把全年级人数看作单位“1”，美术组有60人，占全年级人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据减法的意义，用减法解答。 【解答】解：（1）60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（人） 答：全年级有200人。 （2）200×40%＝80（人） 答：歌咏组有80人。 （3）1﹣30%﹣40%﹣25%＝5% 答：书法组占全年级人数的5%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$