新课预习衔接：位置与方向（二） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二） 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【用角度表示方向知识点归纳】 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 【路线图知识点归纳】 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 第三部分 典型例题 例题1：如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置． 【解答】解：老虎馆的位置，如图所示： 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 例题2：如图是中心花园和几座楼的位置分布图，以中心花园为观测点。 （1）A楼在中心花园的 　北　偏 　东　　20　°方向上，距离是 　400　m。 （2）B楼在中心花园的 　东　偏 　南　　40　°方向上，距离是 　800　m。 （3）C楼在中心花园的南偏西30°方向上，距离是600m，请在图中画出C楼的位置。 【答案】北，东，20，400，东，南，40，800。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定A楼的方向；A楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离； （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定B楼的方向；B楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离； （3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定C楼的方向，根据中心花园与C楼的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可画出C楼的位置。 【解答】解：（1）200×2＝400（米） 答：A楼在中心花园的北偏东20°方向上，距离是400m。 （2）200×4＝800（米） 答：B楼在中心花园的东偏南40°方向上，距离是800m。 （3）600÷200＝3（厘米） 故答案为：北，东，20，400，东，南，40，800。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 例题3：如图是2路公交车的行车路线图，看图完成下列各题。 （1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在哪一站下车的？ （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从哪一站上车的？ （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐多少站路？ 【答案】（1）少年宫；（2）火车站或者康复路；（3）9。 【分析】（1）依据2路公交车的行车路线图，李想从东门出发，坐了4站后下车，他往火车站走的话，只有3站，所以李想是往西北方向的西七路走的，然后数出4给线段，找出地点即可解答。 （2）依据2路公交车的行车路线图，张亮坐了4站在文明路下车，可以从文明路往医院方向数出4站，也可以文明路往少年宫方向数出4站即可解答。 （1）依据2路公交车的行车路线图，小明坐车从康复路到科技馆，求一共要坐多少站路，利用数一数的方法数出段数即可解答。 【解答】解：（1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在少年宫下车的。 （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从火车站上车的或者是从康复路上车的。 （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐9站路。 【点评】此题主要考查了依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法及灵活应用。 例题4：根据下面的路线图回答问题： （1）说说笑笑每天上学所走的路线。 （2）如果她今天上学用时25分钟，她平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）从家沿东偏北28°方向走300米到公园；从公园沿东偏南30°方向走250米到银行；从银行沿南偏西40°方向走200米到学校。 （2）30米。 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答。 （2）因为图上距离1厘米表示实际距离50米，于是可以求出笑笑家与学校的距离，然后根据“路程÷时间＝速度”解答即可。 【解答】解：（1）从家沿东偏北28°方向走300米到公园；从公园沿东偏南30°方向走250米到银行；从银行沿南偏西40°方向走200米到学校。 （2）（50×6+50×5+50×4）÷25 ＝（300+250+200）÷25 ＝750÷25 ＝30（米） 答：她平均每分钟走30米。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 第四部分 高频真题 1．请你在如图的平面图上画出三名同学家的大致位置．（1厘米表示100米） （1）芳芳家在学校北偏西70°方向150米处． （2）君君家在学校南偏西30°方向50米处． （3）文文家在学校北偏东25°方向300米处． 2．龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处． ①请你在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置． ②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该怎样走？如果每分钟走60米，到达黄霏霏家需要多少分钟？ 3．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 4．动物们要开运动会，小羊负责通知每个小动物，它从家出发，最后通知的是小兔，通知完后回到自己家。小羊走过的路线没有重复，它是怎么走的？一共走了多少米？ 5．小鹿送信． 如果图中每个小方格的边长均表示2千米，小鹿送信只能沿方格线走，那么它从邮局出发给各家送信，最后再回到邮局，至少要走多少千米？ 6．如图是小华从学校出发经过医院、公园，最后回到学校的路线图。根据路线图，说一说小华每一段所走的方向和路程。 7．解答题 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线． （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线． （3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？ 8．小军沿学校向东偏北40°走200米后，再向东走400米，最后向南偏东45°走200米到家。请你根据描述画出小军从学校到家的路线图？ 9．蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。这时蜗牛离甲地多远？ 10．“1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶4km后向东偏南30°方向，行驶5千米到达终点站。” （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画出来。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 11．如图是某社区附近的部分建筑平面图． 妈妈在社区办完事，先向 　 　走到冷饮店，再向 　 　走到儿童城． 银行在超市的 　 　面，社区在超市的 　 　面，超市在冷饮店的 　 　方向，社区在冷饮店的 　 　方向． 12．位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向 　 　行走 　 　米到达人民广场，再向 　 　偏 　 　40°方向走 　 　米到达新华书店，最后再向 　 　偏 　 　30°方向走 　 　米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 13．（1）四名同学的家分别在学校的什么方向？ （2）从笑笑家经过学校到圆圆家要走多少米？合多少千米？ （3）笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走多少米？ 14．如图： （1）图书馆在艺术中心的 　 　偏 　 　50°方向上，距离是 　 　米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆的位置。 15．根据如图的示意图回答问题。 （1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？ （2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？ （3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？ （4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？ 16．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 17．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。 南通市区出租车运价标准（部分） 起步收费标准 3km以内（含3km） 总计10元 备注：夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价20%收取。 超过部分收费标准 3～16千米（含16km） 1.6元/千米 16km以上 1.8元/千米 （1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东30°方向2.5千米处，请在如图中表示出医院的位置。 （2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？ （3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？ 18．王叔叔骑自行车每分钟行驶200m． （1）健身房、公司分别在王叔叔家什么方向？ （2）王叔叔从家骑自行车到公司需要10分钟，王叔叔家离公司多远？ 19．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 20．如图中每一小段表示50米． （1）邮局在小明家的　 　偏　 　°方向，小明家在邮局的　 　方向． （2）说出小明从家到游乐场的行走路线． 21．小兔串门． 根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表． 方向 路程 小兔家→小牛家 小牛家→小羊家 小羊家→小猴家 小猴家→小马家 22．“湾区之光”摩天轮位于宝安区欢乐港湾，是深圳市的热门旅游景点之一。如果你打算去该景点游玩，需要考虑哪些方面的费用？ 23．如图是小华从家到图书馆的行走路线图。 （1）根据上面的路线图完成如表。 方向 路程/米 时间/分 小华家﹣教学楼 　 　 　 　 5 教学楼﹣图书馆 　 　 　 　 9 图书馆﹣教学楼 　 　 　 　 9 教学楼﹣小华家 　 　 　 　 7 （2）请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。 24．小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行5cm到B点，再向南爬向4cm到C点，最后向南偏东30°方向爬行2cm到D点。它要沿原路返回A点，该怎么走？ 25．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。 （1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？ （2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？ 26．星期六上午，小明先去学校参加了兴趣小组，然后去图书馆借了一些书，最后到超市买了学习用品。他路上一共走了多少米？ 27．妈妈带小明去海洋馆参观．从大门出发，他们要去的场馆有海洋环游、海豚馆、触摸池（按顺序去），然后从大门走出海洋馆，走哪条路线最近？ 28．路线图。 （1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？ （2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？ 29．看图填空。 小玲从家出发，先向 　 　走400米到图书馆，再向 　 　走 　 　米到商场，再向 　 　走 　 　米到少年宫。 30．佩佩放学回家，先从学校出发，向正东方向走200m，再向南偏东30°方向走300m后，向正东方向走400m，最后向北偏东45°方向走100m回到家里．请你根据描述画出佩佩放学回家的行走路线图． 31．一艘渔船从A地到D，航行路线如图。 （1）说说这艘渔船返航的线路图； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？ 32．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？ （2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置． 33．“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。” （1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 34．奔奔从家出发，先向北偏东60°方向跑了350米到达甲地，接着向北偏西30°方向跑了200米到达乙地，然后又向南偏西60°方向跑了350米到达丙地。这时奔奔距离家多少米？ 35．淘气周末去公园玩，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．你能写出淘气按原路返回的行走路线吗？ 36．小军从学校出发，走了15分钟，每分钟走70米。 （1）如果是向东走，现在是在少年宫的东面还是西面？ （2）如果是向北走，大概走到了哪个位置？在图中用“☆”表示出来。 37．以陈兴的位置为参照点，下面的哪一种表述能确定小丁的位置？ （1）小丁在距离陈兴10m的地方。 （2）小丁站在陈兴的南方。 （3）小丁位于陈兴的南方10m处。 38．小红家在小伟家东偏北30°方向300m处，小华家在小红家西偏北30°方向300m处，求小华家在小伟家的什么位置？ 39．（1）根据下面的路线图，说一说小华从家去商场和回来时所走的方向和路程，并完成下表． 方向 路程 时间 家→邮局 　 　 　 　 15分钟 邮局→商场 　 　 　 　 20分钟 商场→邮局 　 　 　 　 25分钟 邮局→家 　 　 　 　 12分钟 全程 \ 　 　 　 　 （2）小华走完全程的平均速度是多少？ 40．下面是2路公共汽车的行驶路线图． 先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线． 41．根据路线图回答问题。 （1）邮局在火车站的 　 　方向，在医院的 　 　。 （2）从火车站到游泳馆中间经过几站？（不包含火车站和游泳馆两站） 42．豆豆上学： （1）看图描述豆豆从家到学校的路线。 （2）如果豆豆每分钟走50米，豆豆从家到学校需要多少分钟？ 43．按照如图所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　米； （2）电影院在小文家的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　米； （3）图书馆在小文家的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 44．小华、小余和小丽三人以花坛处为起点，分别向东、西两个相反方向行走。 小余是从花坛处出发，向东行走了50m，那么： （1）小华是从花坛处出发，向什么方向行走了多少米？ （2）说说小丽是从哪里出发，如何行走的。 45．想一想，画一画。 （1）图书馆在学校的东偏南 　 　°的方向上，距离学校 　 　米。 （2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。 46．如图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。 ①汽车站在小丽家的 　 　方向 　 　米处。 ②商店在小丽家的 　 　偏 　 　°方向 　 　米处。 ③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，请标出学校的位置。 47．根据如图条件在图中标出各地点的位置。 学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。 （1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。 （2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“”标出他们的相遇地点。（写出计算过程） 48．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 49．根据如图说说冬冬上学的路线． 参考答案与试题解析 1．请你在如图的平面图上画出三名同学家的大致位置．（1厘米表示100米） （1）芳芳家在学校北偏西70°方向150米处． （2）君君家在学校南偏西30°方向50米处． （3）文文家在学校北偏东25°方向300米处． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据地图上的方向，上北下面，左西右东，以学校为观察中心即可确定芳芳家、君君家、文文家的方向，再根据图中所标注的线段比较尺，即可确定芳芳家、君君家、文文家距学校的图上距离，然后在图上标出各家的位置即可． 【解答】解：150÷100＝1.5（厘米） 50÷100＝0.5（厘米） 300÷100＝3（厘米） 芳芳家、君君家、文文家的位置如图： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用． 2．龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处． ①请你在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置． ②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该怎样走？如果每分钟走60米，到达黄霏霏家需要多少分钟？ 【答案】见试题解答内容 【分析】①根据龙一鸣家在学校西偏北25°方向1200米处，黄霏霏家在学校东偏北40°方向1800米处．即可在图上分别标出龙一鸣家和黄霏霏家的位置． ②如果龙一鸣从家经过学校去黄霏霏家，龙一鸣应该从家沿着东偏南25度方向走1200到学校，再从学校东偏北40度方向走1800米到黄霏霏家．根据每分钟走60米，即可求出到达黄霏霏家需要的时间． 【解答】解：①分别标出了龙一鸣家和黄霏霏家的位置如图： ②龙一鸣从家沿着东偏南25度方向走1200到学校， 再从学校东偏北40度方向走1800米到黄霏霏家． 1200+1800＝3000（米） 每分钟走60米， 3000÷60＝50（分钟） 答：到达黄霏霏家需要50分钟． 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 3．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 【答案】北偏西30°方向24千米处。 【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，求出轮船航行的时间，再乘轮船的速度，即可求出轮船航行的路程。即起点到灯塔的距离。再根据图示里等腰三角形和等边三角形的特征，求出∠EBC的度数，即可表示出灯塔的位置。 【解答】解：11时30分﹣10时＝1时30分 1时30分＝1.5时 16×1.5＝24（千米） 90°﹣60°＝30° 如图： 【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。 4．动物们要开运动会，小羊负责通知每个小动物，它从家出发，最后通知的是小兔，通知完后回到自己家。小羊走过的路线没有重复，它是怎么走的？一共走了多少米？ 【答案】小羊从家出发，先向南偏西30°（或西偏南60°）的方向走800m到小鹿家，再向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走600m到小牛家，再向东走800m到小兔家，最后向西偏北60°（或北偏西30）的方向走200m回到家。它一共走了2400m。（答案不唯一） 【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可分别求出两地之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”即可描述出它们之间的方向关系。 【解答】解：200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 200×4＝800（米） 200×1＝200（米） 800+600+800+200＝2400（m） 答：小羊从家出发，先向南偏西30°（或西偏南60°）的方向走800m到小鹿家，再向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走600m到小牛家，再向东走800m到小兔家，最后向西偏北60°（或北偏西30°）的方向走200m回到家。它一共走了2400m。（答案不唯一） 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 5．小鹿送信． 如果图中每个小方格的边长均表示2千米，小鹿送信只能沿方格线走，那么它从邮局出发给各家送信，最后再回到邮局，至少要走多少千米？ 【答案】24． 【分析】根据图示，要想走的最近，就不能走回头路，所以小鹿可以从邮局出发，先向南走1格到小兔家，再向东走2格到青蛙家，再向东走1格，向北走1格到小猴家，再向北走2格，向西走1格到小熊家，再向西走2格，向南走2格到邮局．根据格数计算小鹿所行路程即可． 【解答】解：根据分析： （1+2+1+1+2+1+2+2）×2 ＝12×2 ＝24（千米） 答：至少要走24千米． 【点评】本题主要考查方向的辨别，关键根据图上确定方向的方法确定小鹿行走的路线． 6．如图是小华从学校出发经过医院、公园，最后回到学校的路线图。根据路线图，说一说小华每一段所走的方向和路程。 【答案】小华从学校出发，先向南偏西30°方向走400米到医院，再向东偏南10°方向走600米到公园，再向北偏西40°方向走600米到学校。 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，图上距离已知，于是可以求出每段行程的实际距离，进而依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述出小华所走的方向和路程，解答即可。 【解答】解：2×200＝400（米） 3×200＝600（米） 答：小华从学校出发，先向南偏西30°方向走400米到医院，再向东偏南10°方向走600米到公园，再向北偏西40°方向走600米到学校。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 7．解答题 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线． （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线． （3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上确定方向的方法，利用图上给出的距离，萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫． （2）根据方向的相对性，萌萌从少年宫回家，所行路线为：先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家． （3）先求萌萌从家到少年宫的距离为：400+50+250+200＝900（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求萌萌到少年宫所需时间：900÷25＝36（分钟）．所以，萌萌从家7：00出发，需要36分钟到达，7：30不能到达少年宫． 【解答】解：（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫． （2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家． （3）（400+50+250+200）÷25 ＝900÷25 ＝36（分钟） 7：30﹣7：00＝30（分钟） 36＞30 答：她不能在早晨7：30赶到少年宫． 【点评】本题主要考查线路图，关键根据所给图示，利用图上确定方向的方法和实际距离，正确描述线路图． 8．小军沿学校向东偏北40°走200米后，再向东走400米，最后向南偏东45°走200米到家。请你根据描述画出小军从学校到家的路线图？ 【答案】。 【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出向东走的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去作图。 【解答】解：依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，400÷200＝2（厘米） 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置的应用。 9．蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。这时蜗牛离甲地多远？ 【答案】3米。 【分析】根据题意，从甲地出发，沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，从乙地沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地，也就是原路返回了5米，据此即可判断蜗牛现在的位置距离甲地的距离。 【解答】解：蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。根据方向的相对性及所行距离可知，蜗牛现在距离甲地： 8﹣5＝3（米） 答：这时甲虫离甲地3米。 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及方向的相对性，结合题意解答即可。 10．“1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶4km后向东偏南30°方向，行驶5千米到达终点站。” （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画出来。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）； （2）从终点站向西偏北30°方向行驶5千米后向南偏西50°方向行驶4千米到达起点站。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以起点的位置为观测点即可确定1路公共汽车行驶的方向，用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺，即可画出行驶4km的位置；再以此点的位置为观测，即可确定再行驶的方向，根据行驶的实际距离，求出图上距离，即可画出终点站的位置。 （2）根据方向的相对性，公共汽车沿原路返回时，各段路程所行驶的方向完全相反，所偏的药房数和路程不变。 【解答】解：（1）选用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺 4÷1＝4（厘米） 5÷1＝5（厘米） 即1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶图上距离4cm后向东偏南30°方向，行驶图上距离5cm到达终点站（画图如下）。 （2）返回时：从终点站向西偏北30°方向行驶5千米后向南偏西50°方向行驶4千米到达起点站。 【点评】此题主要考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置。 11．如图是某社区附近的部分建筑平面图． 妈妈在社区办完事，先向 　东南　走到冷饮店，再向 　东北　走到儿童城． 银行在超市的 　南　面，社区在超市的 　西　面，超市在冷饮店的 　东北　方向，社区在冷饮店的 　西北　方向． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答． 【解答】解：妈妈在社区办完事，先向东南走到冷饮店，再向东北走到儿童城． 银行在超市的南面，社区在超市的西面，超市在冷饮店的东北方向，社区在冷饮店的西北方向． 故答案为：东南，东北；南，西，东北，西北． 【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用． 12．位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向 　东　行走 　1500　米到达人民广场，再向 　东　偏 　北　40°方向走 　1000　米到达新华书店，最后再向 　东　偏 　南　30°方向走 　500　米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 【答案】（1）东；1500；东；北；1000；东；南；500； （2） 【分析】（1）图上单位长度表示500米，先确定起点位置，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，最后根据两地之间单位长度的个数确定行走距离，依次描述笑笑从家到学校的行走路线； （2）以笑笑家为观测点，在笑笑家正北方向偏西20°方向上截取1000÷500＝2（个）单位长度，标出角度，终点处标注淘气家，据此解答。 【解答】解：（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×1＝500（米） 由图可知，笑笑从家出发，向东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最后再向东偏南30°方向走500米到达学校。 （2）分析可知： 【点评】本题考查了方向与位置的知识，掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。 13．（1）四名同学的家分别在学校的什么方向？ （2）从笑笑家经过学校到圆圆家要走多少米？合多少千米？ （3）笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，圆圆家在西北方向，乐乐家在东北方向，淘淘家在东南方向，笑笑家在西南方向． （2）从笑笑家经过学校到圆圆家路程为从笑家到学校的距离与从学校到圆圆家的距离之和，即520+480＝1000（米），再把1000米化成1千米． （3）笑笑去乐乐家最近是经过淘淘家再到乐乐家，用笑笑家到淘淘家的距离加淘淘家到乐乐家的距离就笑笑到乐乐家的最短距离，圆圆与乐乐家的距离已知，再用笑笑到乐乐家的距离减圆圆到乐乐家的距离． 【解答】解：（1）圆圆家在西北方向，乐乐家在东北方向，淘淘家在东南方向，笑笑家在西南方向． （2）520+480＝1000（米） 1000米＝1千米． 答：从笑笑家经过学校到圆圆家要走1000米，合1千米． （3）630+240﹣750 ＝870﹣750 ＝120（米） 答：笑笑去乐乐家比圆圆去乐乐家至少要多走120米． 【点评】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、整数加法的意义及应用、长度的单位换算． 14．如图： （1）图书馆在艺术中心的 　东　偏 　北　50°方向上，距离是 　500　米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆的位置。 【答案】（1）东；北；500；（2）。 【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，图书馆离艺术中心有5个单位长度，即实际距离为（5×100）米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置即可。 （2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，博物馆离艺术中心有300米，即在图上它们之间有（300÷100）个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定博物馆的位置并在图上用△标出博物馆的位置。 【解答】解：（1）5×100＝500（米） 即图书馆在艺术中心的东偏北50°方向上，距离是500米。 （2）300÷100＝3（个） 如图： 故答案为：东；北；500。 【点评】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 15．根据如图的示意图回答问题。 （1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？ （2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？ （3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？ （4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？ 【答案】答案见解答过程。 【分析】依据地图上的方向辨别方法，“上北下南，左西右东”可知： （1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米； （2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米； （3）根据题意，可用300+300计算出兰兰去学校的路程，然后再根据公式：路程÷速度＝时间进行计算即可得到上学所用的时间，然后再乘2即可得到上学和放学的时间； （4）可用10×50计算出兰兰已经走的路程，用爸爸的骑车的速度减去兰兰步行的速度即可得到他们的速度差，用兰兰已经走的路程除以他们的速度差即可得到爸爸追上兰兰用的时间，最后用爸爸追上兰兰的时间和兰兰剩余到校的时间进行比较，若追击时间大于兰兰剩余到校的时间，则追不上，若追击时间小于兰兰剩余到校的时间，则能追上，据此解答即可。 【解答】解：（1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米； （2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米； （3）（300+300）÷50 ＝600÷50 ＝12（分钟） 12×2＝24（分钟） 答：那么兰兰上学和放学一共需要走24分钟； （4）10×50＝500 500÷（150﹣50） ＝500÷100 ＝5（分钟） 12﹣10＝2（分钟） 5分钟＞2分钟 答：爸爸不能在兰兰到学校前追上她。 【点评】（1）主要是考查根据方向和距离确定物体的位置；（2）关键记住是路程、速度、时间三者之间的关系；（3）是行程问题中追击问题的运用． 16．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 【答案】150米。 【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：作图如下： 500﹣350＝150（米） 答：这时小明离家150米。 【点评】解答此题的关键是确定小明行走的路线图，然后再进一步解答。 17．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。 南通市区出租车运价标准（部分） 起步收费标准 3km以内（含3km） 总计10元 备注：夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价20%收取。 超过部分收费标准 3～16千米（含16km） 1.6元/千米 16km以上 1.8元/千米 （1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东30°方向2.5千米处，请在如图中表示出医院的位置。 （2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？ （3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？ 【答案】（1） （2）13.2元。 （3）12元。 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离1千米，用2.5除以1求出医院到小明家的图上距离，再根据医院在小明家北偏东30°方向画图即可。 （2）先根据线段比例尺求出小明家到展览馆的实际距离，再根据收费标准，分段计算所需要的钱数即可。 （3）夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价20%收取，2.5千米小于3千米，再根据收费标准计算所需要的钱数即可。 【解答】解：（1）2.5÷1＝2.5（厘米） （2）1×5＝5（千米） （5﹣3）×1.6+10 ＝3.2+10 ＝13.2（元） 答：他去展览馆一共要付车费13.2元。 （3）2.5千米小于3千米 10×（1+20%） ＝10×1.2 ＝12（元） 答：如果他乘出租车，需付车费12元。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，并由此解决实际问题。 18．王叔叔骑自行车每分钟行驶200m． （1）健身房、公司分别在王叔叔家什么方向？ （2）王叔叔从家骑自行车到公司需要10分钟，王叔叔家离公司多远？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）以王叔叔家为观测中心点，根据上北下南左西右东的原则，就可以得出健身房、公司分别在王叔叔家什么方向； （2）根据速度×时间＝路程，即可求出王叔叔家离公司多远． 【解答】解：（1）健身房在王叔叔家北偏西60°方向上； 公司在王叔叔家西偏南50°方向上； （2）200×10＝2000（m） 答：王叔叔家离公司2000m． 【点评】本题主要考查了方向的确定，解答的关键是根据上北下南左西右东的原则正确的确定方位． 也考查了路程、速度和时间三者的关系． 19．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，可以求出学生每段所走路程的图上距离，再据各点与行军的方向关系，即可画出学生们行军的路线图，据此解答即可． （2）学生回程时所行进的方向与去时的方向相反和去时路线一致；据此得解． 【解答】解： （1） 200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 所以学生们行军的路线图如图所示： （2）从指定地点东偏北45度行进约400米，再向北偏西35度行进约300米，再向北行进约200米，再向西偏南行进约500米到达军营． 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 20．如图中每一小段表示50米． （1）邮局在小明家的　东偏北　偏　20　°方向，小明家在邮局的　西偏南20°　方向． （2）说出小明从家到游乐场的行走路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据利用方向和距离表示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离．邮局在小明家的东偏北20度方向，小明家在邮局的西偏南20度方向． （2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场．据此解答． 【解答】解：（1）邮局在小明家的东偏北20度方向，小明家在邮局的西偏南20度方向． （2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场． 故答案为：东偏北、20；西偏南20°． 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，明确：利用方向和距离表示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离． 21．小兔串门． 根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表． 方向 路程 小兔家→小牛家 小牛家→小羊家 小羊家→小猴家 小猴家→小马家 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小兔家的位置为观测点，向正东方向走220米到小牛家，再以小牛家的位置为观测点向东偏南60°方向走250米到小羊家，再以小羊家的位置为观测点向正东方向走350米到小猴家，再以小猴家的位置为观测点向东偏北30°方向走400米到小马家． 【解答】解： 方向 路程 小兔家→小牛家 正东 220m 小牛家→小羊家 东偏南60° 250m 小羊家→小猴家 正东 350m 小猴家→小马家 东偏北30° 400m 【点评】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观测点位置的确定，同一物体，所选观测点不同，方向、距离也会改变． 22．“湾区之光”摩天轮位于宝安区欢乐港湾，是深圳市的热门旅游景点之一。如果你打算去该景点游玩，需要考虑哪些方面的费用？ 【答案】车费、餐饮住宿费和门票的费用。 【分析】根据题意，需要考虑车费、餐饮住宿费和门票的费用。 【解答】解：如果我打算去该景点游玩，需要考虑车费、餐饮住宿费和门票的费用。 【点评】此题考查了景点游玩的所需费用的知识，要求学生掌握。 23．如图是小华从家到图书馆的行走路线图。 （1）根据上面的路线图完成如表。 方向 路程/米 时间/分 小华家﹣教学楼 　西偏北30°　 　400　 5 教学楼﹣图书馆 　东偏北40°　 　500　 9 图书馆﹣教学楼 　西偏南40°　 　500　 9 教学楼﹣小华家 　东偏南30°　 　400　 7 （2）请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。 【答案】（1）西偏北30°，400，东偏北40°，500，西偏南40°，500，东偏南30°，400，（2）60米/分钟。 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。小华从家到教学楼向西偏北30°方向走400米，从教学楼到图书馆向东偏北40°方向走500米。从图书馆到教学楼向西偏南40°方向走500米，从教学楼到家向东偏南30°方向走400米。 （2）求评价速度总路程除以总时间。 【解答】解：（1）填表如下： 方向 路程/米 时间/分 小华家﹣教学楼 西偏北30° 400 5 教学楼﹣图书馆 东偏北40° 500 9 图书馆﹣教学楼 西偏南40° 500 9 教学楼﹣小华家 东偏南30° 400 7 （2）（400+500+500+400）÷（5+9+9+7） ＝1800÷30 ＝60（米/分钟） 答：小华的平均速度是每分钟60米。 故答案为：西偏北30°，400，东偏北40°，500，西偏南40°，500，东偏南30°，400。 【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 24．小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行5cm到B点，再向南爬向4cm到C点，最后向南偏东30°方向爬行2cm到D点。它要沿原路返回A点，该怎么走？ 【答案】从D点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到B点，再从B点向南偏西40°方向爬行5厘米到达A点。 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，小蚂蚁从A点出发向上偏右40°方向爬行5cm到B点，再向下爬向4cm到C点，最后向下偏右30°方向爬行2cm到D点。返回时方位相反，角度与距离不变。 【解答】解： 从D点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到B点，再从B点向南偏西40°方向爬行5厘米到达A点。 【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 25．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。 （1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？ （2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？ 【答案】（1）他现在在电视塔的西边。 （2） ，这时他距离学校还有1723米。 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，即可求得小冬向西走了多少米，再以电视塔为观测点，来判断在电视塔的什么位置上； （2）根据路程＝速度×时间，即可求得小冬向南走了多少米，再用2850米减去小冬行走的路程，即可求得。 【解答】解：（1）49×23＝1127（米） 1127米＞1000米，所以他现在在电视塔的西边。 （2）49×23＝1127（米） 2850÷2＝1425（米） 1127米＜1425米，所以他现在在家里和学校的距离的将近一半的位置上。 2850﹣1127＝1723（米） 画图如下： 答：这时他距离学校还有1723米。 【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东分清方向。 26．星期六上午，小明先去学校参加了兴趣小组，然后去图书馆借了一些书，最后到超市买了学习用品。他路上一共走了多少米？ 【答案】1090米。 【分析】将小明家到学校的距离加上学校到图书馆的距离，再加上图书馆到超市的距离，即可解答。 【解答】解：300+430+360 ＝730+360 ＝1090（米） 答：他路上一共走了1090米。 【点评】本题考查千以内加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 27．妈妈带小明去海洋馆参观．从大门出发，他们要去的场馆有海洋环游、海豚馆、触摸池（按顺序去），然后从大门走出海洋馆，走哪条路线最近？ 【答案】从大门到海洋环游，再到海豚馆，再到触摸地，再到企鹅馆，再到大门，这条路最近． 【分析】根据图示可知，从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后从大门走出海洋馆，有3条路，路线1：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，然后直接从大门走出海洋馆；路线2：从大门依次到从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后经过企鹅馆，从大门走出海洋馆；路线3：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，再经海洋环游，然后从大门走出海洋馆，分别计算三条路线的长度，然后比较即可得出结论． 【解答】解：路线1：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，然后直接从大门走出海洋馆； 路线2：从大门依次到从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后经过企鹅馆，从大门走出海洋馆； 路线3：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，再经海洋环游，然后从大门走出海洋馆， 3条路线到触摸地的路程一样，比较从触摸地到大门的距离即可． 285+471＝756（米） 435+340＝775（米） 756＜775＜862 即路线2最近． 答：从大门到海洋环游，再到海豚馆，再到触摸地，再到企鹅馆，再到大门，这条路最近． 【点评】本题主要考查图文应用题，关键是根据图示找到解决问题的条件，解决问题． 28．路线图。 （1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？ （2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？ 【答案】（1）191米； （2）乐乐家到书店的路程长，长173米。 【分析】（1）用乐乐家到超市的距离减去乐乐家到水果店的距离，再减去水果店到书店的距离即可。 （2）用乐乐家到车站的距离加上车站到学校的距离，求乐乐家到学校的距离；用乐乐家到水果店的距离加上水果店到书店的距离；比较并求差即可。 【解答】解：（1）900﹣364﹣345＝191（米） 答：书店到超市有191米。 （2）210+326＝536（米） 364+345＝709（米） 536＜709 709﹣536＝173（米） 答：乐乐家到书店的路程长，长173米。 【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是根据图示求各地间的距离。 29．看图填空。 小玲从家出发，先向 　东南　走400米到图书馆，再向 　东　走 　600　米到商场，再向 　东北　走 　400　米到少年宫。 【答案】东北，东，600，东北，400。 【分析】在地图上按照上北下南的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【解答】解：小玲从家出发，先向东南走400米到图书馆，再向东走600米到商场，再向东北走400米到少年宫。 故答案为：东北，东，600，东北，400。 【点评】当方向不是正南正北时，描述方向时先说东西，再说南北，例如：东北，而不是北东。 30．佩佩放学回家，先从学校出发，向正东方向走200m，再向南偏东30°方向走300m后，向正东方向走400m，最后向北偏东45°方向走100m回到家里．请你根据描述画出佩佩放学回家的行走路线图． 【答案】见试题解答内容 【分析】先确定比例尺，可以选择图上1厘米表示实际距离100米，然后确定观测点，再根据方向画出图上距离，即可完成佩佩放学回家的行走的路线图． 【解答】解：根据分析画图如下： 【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心． 31．一艘渔船从A地到D，航行路线如图。 （1）说说这艘渔船返航的线路图； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？ 【答案】（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地； （2）726千米。 【分析】（1）地图上的方向一般采用上北下南，左西右东，描述线路图要描述好方向和距离； （2）求往返A、D两地一共行驶多少千米，用A、D两地间的路程乘2即可。 【解答】解：（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地。 （2）（93+110+160）×2 ＝363×2 ＝726（千米） 答：这艘船往返A，D两地一共行驶726千米。 【点评】此题重点考查用方向和距离描述线路图的方法以及从图中读取信息解决问题的能力。 32．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？ （2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先测量动物园和水族馆与游乐园的图上距离，然后利用比例尺计算实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，即可确定动物园、水族馆的位置． （2）先根据比例尺和实际距离，计算植物园与游乐场的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，确定植物园的位置即可． 【解答】解：（1）1.5×4000÷100＝60（米） 2×4000÷100＝80（米） 答：动物园在游乐场南偏西30° 方向60米处；水族馆在游乐场北偏东55°方向80米处． （2）160×100÷4000＝4（厘米） 所以植物园的位置如图所示： 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 33．“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。” （1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1） （2）先向北偏东30°行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米即可回到起点。 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可分别求出行驶的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可画图； （2）回去的方向和来时的方向正好相反，角度和距离是相等的，据此即可得解． 【解答】解：（1）3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 画图如下： （2）返回的路线是：先向北偏东30°行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米即可回到起点。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 34．奔奔从家出发，先向北偏东60°方向跑了350米到达甲地，接着向北偏西30°方向跑了200米到达乙地，然后又向南偏西60°方向跑了350米到达丙地。这时奔奔距离家多少米？ 【答案】200米。 【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：作图如下： 这时奔奔距离家等于甲点到乙点的距离，是200米。 故答案为：200米。 【点评】解答此题的关键是确定奔奔行走的路线是一个平行四边形，然后再根据平行四边形的性质进行解答即可。 35．淘气周末去公园玩，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．你能写出淘气按原路返回的行走路线吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据方向的相对性：西和东相对、南和北相对，角度不变，距离不变，方向相反；由此并结合题意根据原来路线进行解答即可． 【解答】解：因为，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园． 所以，按原路返回时，从公园出发，先向北偏东60°走300m到超市，再北偏西30°走200m到家． 【点评】此题是考查路线图，注意平时基础知识的积累． 36．小军从学校出发，走了15分钟，每分钟走70米。 （1）如果是向东走，现在是在少年宫的东面还是西面？ （2）如果是向北走，大概走到了哪个位置？在图中用“☆”表示出来。 【答案】（1）如果向东走，那么小军现在在少年宫的东面。 （2）如果向北走，大概走到了烈士陵园和学校中间的位置。 【分析】（1）已知小军走的时间是15分钟，速度是每分钟走70米，根据公式“速度×时间＝路程”求出小军从学校出发15分钟行的路程：1050米，与学校到少年宫的距离进行比较，1050米＞1000米，可知小军是在少年宫的右面。根据上北下南、左西右东，小军应该在少年宫的东面。 （2）因为1050＜2000，所以小军在烈士陵园的南面，大概在学校和烈士陵园中间的位置。 【解答】解：（1）70×15＝1050（米） 1050米＞1000米 答：如果向东走，那么小军现在在少年宫的东面。 （2）1050＜2000 小军如果是向北走，在烈士陵园的南面，大概在学校和烈士陵园中间的位置。画图如下： 答：如果向北走，小军大概走到了烈士陵园和学校中间的位置。 【点评】解决本题的关键是知道“速度×时间＝路程”，并且知道根据上北下南、左西右东确定小军的位置。 37．以陈兴的位置为参照点，下面的哪一种表述能确定小丁的位置？ （1）小丁在距离陈兴10m的地方。 （2）小丁站在陈兴的南方。 （3）小丁位于陈兴的南方10m处。 【答案】（3）小丁位于陈兴的南方10m处。 【分析】参照点确定后，要确定另一个点的位置，需要确定另一个点对应参照点的方向、距离两个因素，据此解答本题即可。 【解答】解：（1）只知道小丁与陈兴的距离，不知道小丁相对于陈兴的方向，因此无法确定小丁的位置； （2）只知道小丁相对于陈兴的方向，不知道小丁与陈兴的距离，因此无法确定小丁的位置； （3）小丁相对于陈兴的方向和距离均可以确定，因此可以确定小丁的位置。 答：“小丁位于陈兴的南方10m处”能确定小丁的位置。 【点评】确定了参照点之后，可以根据相对于参照点的方向、距离确定另一个点的位置。 38．小红家在小伟家东偏北30°方向300m处，小华家在小红家西偏北30°方向300m处，求小华家在小伟家的什么位置？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先确定比例尺，可以选择图上1厘米表示实际距离100米，然后确定观测点，再根据方向画出图上距离，然后根据三家的位置关系即可判断小华家在小伟家的什么位置． 【解答】解：根据分析画图如下： 如图，小红家在小伟家东偏北30°方向300m处，小华家在小红家西偏北30°方向300m处， 小伟家，小红家和小华家的位置连起来是一个等边三角形． 所以，小华家在小伟家正北方向300m处． 答：小华家在小伟家正北方向300m处． 【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心． 39．（1）根据下面的路线图，说一说小华从家去商场和回来时所走的方向和路程，并完成下表． 方向 路程 时间 家→邮局 　东偏北30°　 　1200米　 15分钟 邮局→商场 　东偏南45°　 　1500米　 20分钟 商场→邮局 　西偏北45°　 　1500米　 25分钟 邮局→家 　西偏南30°　 　1200米　 12分钟 全程 \ 　5400米　 　72分钟　 （2）小华走完全程的平均速度是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上距离和比例尺，计算实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定各点的位置，完成统计表． （2）根据平均速度公式：平均速度＝总路程÷总时间，计算小华的平均速度即可． 【解答】解：（1）300×4＝1200（米） 300×5＝1500（米） 小华从家出发，先向东偏北30°方向行1200米到邮局，再向东偏南45°方向行1500米到商场；回来时，小华先向西偏北45°方向行1500米到邮局，再向西偏南30°方向行1200米到家． 方向 路程 时间 家→邮局 东偏北30° 1200米 15分钟 邮局→商场 东偏南45° 1500米 20分钟 商场→邮局 西偏北45° 1500米 25分钟 邮局→家 西偏南30° 1200米 12分钟 全程 \ 5400米 72分钟 （2）5400÷72＝75（米/分钟） 答：小华的平均速度为每分钟75米． 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 40．下面是2路公共汽车的行驶路线图． 先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，借助方位图分清是谁在谁的是什么方向上即可解决此题． 【解答】解：①从汽车站出发，先向东偏北30°方向x行驶4千米到达银行，再向北行驶3千米到达服装城，然后从服装城向东行驶7千米到达儿童乐园． ②从少年宫出发，先沿南偏西35°方向行驶6千米达到动画城，再向西行驶4千米到达食品厂，然后向北偏西40°方向行驶8千米到达儿童乐园． 【点评】路线图问题，分清东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，是解决问题的关键．说明沿什么方向行驶多少距离即可． 41．根据路线图回答问题。 （1）邮局在火车站的 　东南　方向，在医院的 　西方向　。 （2）从火车站到游泳馆中间经过几站？（不包含火车站和游泳馆两站） 【答案】（1）东南；西方向。 （2）5站。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东。结合题意以及图示去解答。 【解答】解：（1）邮局在火车站的东南方向，在医院的西方向。 （2）从火车站到游泳馆中间经过5站。 故答案为：东南；西方向。 【点评】本题考查的是路线图的应用。 42．豆豆上学： （1）看图描述豆豆从家到学校的路线。 （2）如果豆豆每分钟走50米，豆豆从家到学校需要多少分钟？ 【答案】（1）豆豆从家出发，先向东走200米到养鱼塘，然后向东偏北45°走300米到广播站，再向东走250米到学校。 （2）15分钟。 【分析】（1）根据上北下南、左西右东的方法辨别方向，利用标出的距离，结合图上所给角度，描述豆豆从家到学校的路线即可。 （2）计算豆豆所行路程，然后利用公式：时间＝路程÷速度，计算时间即可。 【解答】解：（1）豆豆从家出发，先向东走200米到养鱼塘，然后向东偏北45°走300米到广播站，再向东走250米到学校。 （2）（200+300+250）÷50 ＝750÷50 ＝15（分钟） 答：豆豆从家到学校需要15分钟。 【点评】本题主要考查线路图，关键是根据图上确定方向的方法确定方向，结合标出的距离，完成线路图的描述。 43．按照如图所示的位置、填一填，画一画。 （1）游泳馆在小文家的 　北　偏 　西　　25　°方向上，距离是 　600　米； （2）电影院在小文家的 　东　偏 　北　　40　°方向上，距离是 　400　米； （3）图书馆在小文家的 　东　偏 　南　　25　°方向上，距离是 　500　米。 （4）百货超市在小文家的西偏南30°方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。 【答案】（1）北；西；25；600。 （2）东；北；40；400。 （3）东；南；25；500。 （4） 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 画图时弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 看图可知，图上1厘米表示100米，图上有几厘米就是实际几百米，实际几百米画到图上就是几厘米。另外北和西之间、东和北之间、东和南之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°﹣北偏西的角度；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°﹣东偏北的角度；东偏南也可以说成南偏东，角度＝90°﹣东偏南的角度。 以（1）为例，首先要确定观测点，游泳馆在小文家某某方向距离，意思就是以小文家为观测点．然后是方向，发现游泳馆在其北偏西某度的方向上，而具体度数题中未给出，此时我们就要用量角器量取其度数．至于距离，题中已说明为500米．所以游泳馆在小文家的北偏西20°方向，距离是500米．其他几问与（1）类似，找出要素归纳即可。 【解答】解：（1）90°﹣25°＝65° 答：游泳馆在小文家的北偏西25°或西偏北65°方向上，距离是600米； （2）90°﹣40°＝50° 答：电影院在小文家的东偏北40°或北偏东50°方向上，距离是400米； （3）90°﹣25°＝65° 答：图书馆在小文家的东偏南25°或南偏东65°方向上，距离是500米。 （4） 故答案为：（1）北；西；25；600。 （2）东；北；40；400。 （3）东；南；25；500。 【点评】本题应牢记描述地理位置的三要素﹣﹣观测点、方向、距离，是解决这类问题的关键。 44．小华、小余和小丽三人以花坛处为起点，分别向东、西两个相反方向行走。 小余是从花坛处出发，向东行走了50m，那么： （1）小华是从花坛处出发，向什么方向行走了多少米？ （2）说说小丽是从哪里出发，如何行走的。 【答案】（1）向正西方向行走了150米。 （2）向正东方向行走了150米。 【分析】根据正负数的意义：以学校为原点，记为0，原点西面是负，东面是正；直接得出结论即可。 【解答】解：（1）小华是从花坛处出发，向正西方向行走了150米。 （2）小丽是从花坛处出发，向正东方向行走了150米。 【点评】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，首先要知道以谁为原点，然后根据正负数的意义，原点西面是负，东面是正，由此用正负数解答问题。 45．想一想，画一画。 （1）图书馆在学校的东偏南 　60　°的方向上，距离学校 　400　米。 （2）小丽家在学校的北偏西40°方向600米处，请用★表示小丽家的位置。 【答案】（1）60；400； （2） 【分析】（1）根据实际距离与图上距离的换算，计算出学校与图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，说出图书馆的位置； （2）利用实际距离与图上距离的换算，求出小丽家到学校的图上距离；以学校为观测点，画出小丽家的位置，据此解答。 【解答】解：（1）200×2＝400（米） 图书馆在学校的东偏南60°方向上，距离学校400米。 （2）600÷200＝3（厘米） 故答案为：60；400。 【点评】利用图上距离和实际距离之间的换算，以后根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。 46．如图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。 ①汽车站在小丽家的 　正东　方向 　800　米处。 ②商店在小丽家的 　北　偏 　西30　°方向 　600　米处。 ③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，请标出学校的位置。 【答案】①正东，800，②北，西，30，600，③如图： 【分析】地图的方位是“上北下南，左西右东”。比例尺是图上1厘米表示实际200米。 ①汽车站在小丽家的正东方向图上距离4厘米，实际距离800米处。 ②商店在小丽家的北偏西30°方向，图上距离3厘米，实际距离600米处。 ③学校在小丽家北偏东60°方向400米处，图上距离是2厘米处。 【解答】解：①200×4＝800（米） 所以，汽车站在小丽家的正东方向800米处。 ②200×3＝600（米） 商店在小丽家的北偏西30°方向600米处。 ③如图： 故答案为：正东，800，北，西，30，600。 【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 47．根据如图条件在图中标出各地点的位置。 学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。 （1）先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图。 （2）小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走65米，小华每分钟走75米，他们几分钟后相遇？在图上用“”标出他们的相遇地点。（写出计算过程） 【答案】（1） （2）5分钟。 【分析】先依据比例尺的意义，即“比例尺＝图上距离÷实际距离”确定出合适的比例尺，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出每个地点的图上距离，进而在平面图上标出这些地点，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）学校正西方向300米是少年宫，图上距离3厘米； 少年宫正北方向200米是动物园，图上距离2厘米； 动物园东偏北30°距离200米处是医院，图上距离2厘米。 作图如下： （2）医院到学校距离是200+200+300＝700（米） 700÷（65+75） ＝700÷140 ＝5（分钟） 小明走了：65×5＝325（米） 小华走了：75×5＝375（米） 答：他们5分钟后相遇。 相遇地点如图。 【点评】解答此题的关键是先确定出比例尺，进而求出各个地点的图上距离，从而完成标注。 48．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 【答案】（1）4千米；（2）20分钟。 【分析】（1）先量出图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再相加，即可解答； （2）根据“时间＝路程÷速度”，即可解答。 【解答】解：（1）400×5＝2000（米） 400×3＝1200（米） 400×2＝800（米） 2000+1200+800 ＝2000+2000 ＝4000（米） 4000米＝4千米 答：小青家到梅花山的路程大约是4千米。 （2）4÷12（小时） 小时＝20分钟 答：需要20分钟到达。 【点评】本题考查的是路线图，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺和时间＝路程÷速度是解答关键。 49．根据如图说说冬冬上学的路线． 【答案】冬冬从家出发，先向东行500米到火车站，再向东南方向行驶440米到小玉家，再向东行200米到公园，再向北行120米到邮局，再向东行300米到学校。 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图上角度和距离，写出冬冬上学的路线即可。 【解答】解：冬冬从家出发，先向东行500米到火车站，再向东南方向行驶440米到小玉家，再向东行200米到公园，再向北行120米到邮局，再向东行300米到学校。 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 学科网（北京）股份有限公司 $$