新课预习衔接：分数除法 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【分数除法知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 【简单的工程问题知识点归纳】 探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题． 解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式． 数量关系式： 工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 合作时间＝工作总量÷工作效率和 第三部分 典型例题 例题1：某工厂急需制作一批亚运会玩偶——“琮琮”，上一周（7天）制作了这批亚运会玩偶——“琮琮”的，按照这样的速度，这个工厂制作完这批亚运会玩偶——“琮琮”需要多长时间？ 【答案】9天。 【分析】把制作一批亚运会玩偶——“琮琮”的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可解答。 【解答】解：1÷（7） ＝1 ＝9（天） 答：这个工厂制作完这批亚运会玩偶——“琮琮”需要9天。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。 例题2：修一条水渠，甲工程队单独修，3天能修全长的；乙工程队单独修，2天能修全长的。照这样计算，如果甲乙合修这条水渠，多少天修完？ 【答案】天。 【分析】甲工程队单独修，3天能修全长的；乙工程队单独修，2天能修全长的。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲、乙工程队的工作效率；然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”即可解答本题。 【解答】解：3 2 1÷（） ＝1 （天） 答：如果甲乙合修这条水渠，天修完。 【点评】本题考查了简单的工程问题的应用。 例题3：工程队修一条长1千米的公路，前16天平均每天修48米。余下的要4天完成，平均每天要修多少米？ 【答案】58米。 【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，求出前16天的工作量，再用1千米减去前16天的工作量，求出余下的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可解答。 【解答】解：1千米＝1000米 （1000﹣48×16）÷4 ＝1000﹣768）÷4 ＝232÷4 ＝58（米） 答：平均每天要修58米。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 例题4：盼盼每天吃3块饼干，家里的饼干够盼盼吃15天。 （1）如果盼盼每天吃5块饼干，家里的饼干够吃几天？ （2）姐姐吃了家里饼干的，姐姐吃了多少块？ 【答案】（1）9天；（2）18块。 【分析】（1）先用盼盼每天吃饼干数乘够盼盼吃的天数得出饼干的总数，再用饼干的总数除以5即可； （2）根据分数乘法的意义，用饼干总数乘即可。 【解答】解：（1）15×3÷5 ＝45÷5 ＝9（天） 答：家里的饼干够吃9天。 （2）3×15 ＝45 ＝18（块） 答：姐姐吃了18块。 【点评】本题考查的是简单的工程问题的解答方法，解答本题的关键是求出饼干的总数。 第四部分 高频真题 1．文文学校要整修操场，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修5天可以完成，如果两队合修，多少天可以完成？ 2．一项工程，甲队单独做16天完成，乙队单独做20天完成。甲队先做了这项工程的后，乙队加入。两队做完剩下的工程还要多少天？ 3．一项工程，甲队单独做要35天完成，乙队单独做要28天完成，现在两队合作，几天后剩下任务的？ 4．甲、乙两队合修某段公路，甲队从南往北修，每天修85米；乙队从北往南修，每天比甲队少修5米，两队合作7天修好，这段公路一共长多少米？ 5．公路要修一条长60米的水渠，已经挖好20米，剩下的要5天挖完，平均每天挖多少米？ 6．王师傅和李师傅加工同一批零件，王师傅3小时加工26个零件，李师傅4小时加工37个零件。谁加工的速度快些？ 7．爸爸一天的工作时间如下所示，爸爸每小时加工零件96个，他工作一天可以加工多少个零件？ 上午：8：00～11：00 下午：1：00～6：00 8．修一段路，甲队单独修，12天可以修完；乙队单独修8天修完，问甲乙两队合修几天可以修完？ 9．甲、乙两工程队修一条公路，甲队每天修84米，乙队4天修了368米，乙工程队平均每天比甲工程队多修多少米？ 10．张叔叔接到加工零件的紧急任务，他上午9：00开始加工，当天下午4：30完成任务，中途吃饭、休息用了30分钟。张叔叔平均每小时加工50个零件，他一共加工了多少个零件？ 11．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要30小时完成。两人合作，几小时能加工完这批零件？ 12．一项工程由甲队单独做要20天，由乙队单独做要30天，甲、乙两队合做完成这项工程一共用了几天？ 13．为了让道路尽快畅通，两个铺路队从两端同时施工铺一条1770米的路。甲队每天铺34.6米，乙队每天铺36.2米，多少天能铺完这条路？ 14．一个蓄水池，如果只打开进水管，那么10小时就可以把整个池子放满水，如果只打开排水管，那么15小时就可以把满池的水排完。若这个蓄水池是空的，王师傅打开进水管4小时后，又打开排水管，那么多长时间就可以把蓄水池放满？ 15．一段公路，甲工程队单独修需要15天，乙工程队单独修需要12天。甲、乙两工程队从这段公路的两端同时合修4天后，还相距3.4km。这段公路长多少千米？ 16．王叔叔12分钟打字960个。有一篇2000字的文章，他能在半小时内打完吗？ 17．某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？ 18．工程队铺一条公路，每天铺2千米，15天刚好铺完全长的。照这样的速度，30天能铺完吗？先写出你的解答方法，再判断淘气的解答方法。 （1）我是这样解答： （2）淘气是这样解答的：15÷30，。答：30天能铺完。 淘气的解答对吗？请写出你的看法。 19．某施工队维修一段铁路轨道，每天维修72米，如果每周工作5天，3周可以完成。这段铁路轨道长多少米？ 20．在新农村建设中，修路队计划用24天修完一条长7200米的路，实际比计划每天多修60米，实际修完这条路需要多少天？ 21．修一条1050米的路，每天修90米，修了几天后，剩下的比已经修的多150米。已经修了多少天？ 22．甲、乙、丙三人做同一种零件。甲4小时做了3个，乙10小时做了7个，丙做17个用了20小时，谁做得最快？ 23．一款打印机每分钟能打印29张纸。两台这样的打印机同时工作50分钟，一共能打印多少张纸？ 24．工人们修一条公路，平均每天修72米，修了13天，还有280米没修，这条路全长多少米？ 25．服装厂要在6天内制作936套校服，一名工人每天做12套校服，要得按时完成任务，需要多少名工人？ 26．张师傅和李师傅加工一批零件，若张师傅做4时，李师傅做6时，则共加工196个零件；若张师傅做7时，李师傅做3时，则共加工208个零件。张师傅、李师傅每时分别加工多少个零件？ 27．一条公路长96米，修路队已经修了60米，余下的计划4小时修完，平均每小时修几米？ 28．某乡村要修建一条长1500m的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。） 29．为创建全国文明城市，济南市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，现在两个工程队合修，几天能完成全部任务的？ 30．修一条公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天完成。如果甲、乙两队合修这条公路，共需要多少天完成任务？ 31．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？ 32．一个工程队挖隧道，前5天每天挖7.3米，后6天共挖了40.5米，这个工程队平均每天挖多少米隧道？ 33．光明新村要修一条路。 同学甲：要修的这条路总共长367米。 同学乙：已经修了5天，还剩112米没有修。 （1）已经修的部分平均每天修多少米？ （2）按规定一个星期必须修完，从第6天起，平均每天至少要修多少米？ 34．一项任务，甲单独做需12小时，乙单独做需18小时。 （1）甲乙合做，多少小时完成任务？ （2）若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，则完成任务时共用了多少小时？ 35．一批零件，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。两人合作完成任务时，师傅做的比总数的一半还多16个。这批零件共多少个？ 36．有一条公路长1000m，甲队每天修65m，乙队每天修55m，如果同时合修完这条公路需要多少天？ 37．一台碾米机要碾米吨，2小时完成了任务的，平均每小时碾米多少吨？ 38．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，中途乙队因设备问题停工了几天，从开始到结束一共用了8天，乙队中途停工了几天？ 39．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？ 40．王阿姨和吴阿姨一起加工一批衣服，王阿姨每小时加工48件，吴阿姨每小时加工52件，两人一起工作了4个小时，请问她们加工了多少件衣服？ 41．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需24天，现在两人合作，需要几天才能完成任务？ 42．某电视机厂计划30天生产电视机7500台，实际比原计划多生产1500台，实际每天比原计划多生产多少台？ 43．高山村农民开荒，每小时开垦荒地公顷，小时能开垦荒地多少公顷？ 44．两人同时开始录入一份稿件，1小时正好录完。甲的打字速度是140字/分，乙的打字速度是180字/分。这份稿件一共多少字？ 45．师徒二人共同加工一批零件需要12天完成，师徒二人合作11天后，师傅有事，徒弟又单独做了3天才完成了任务。如果徒弟单独做这批零件，需要几天可以完成？ 46．欢欢、乐乐剪同样的窗花，欢欢4分钟剪了13张，乐乐5分钟剪了16张，谁的速度快？ 47．农机厂计划生产800台拖拉机，平均每天生产44台，生产了10天。余下的任务要求8天完成，这8天平均每天要生产多少台？ 48．“智能亚运”是本届杭州亚运会的一大亮点，120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送。甲电子狗单独送3小时完成，乙电子狗单独送4小时完成。如果两只电子狗合作完成，需要几小时送完？ 49．李村要挖一条水渠，甲队单独挖10天完成，乙队单独挖20天完成。现在先由甲队单独挖2天后，剩下的给乙队挖，还需要多少天才能挖完？ 50．甲，乙两人合作，3小时共生产零件165个，如果分别工作8小时，那么甲比乙多生产零件40个。求甲，乙两人每小时各做零件多少个？ 51．加工120个零件，师傅单独做要6时，徒弟单独做要8时。师徒二人合作多少时才能完成？（用两种方法解答） 52．植树队要种200棵树。甲队单独种完需要6天，乙队单独种完需要8天。现在两队合作，3天能种完吗？ 53．修路队要修一座长700米的跨江大桥，已经修了252米，剩下的每天修32米，还要几天才能完成任务？ 54．抄一份书稿，一人抄，甲要12小时，乙要15小时．两人合抄2小时后，剩下的由甲抄，还要几小时抄完？ 参考答案与试题解析 1．文文学校要整修操场，甲队单独修10天可以完成，乙队单独修5天可以完成，如果两队合修，多少天可以完成？ 【答案】6天。 【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是（），再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，即可计算出两队合修多少天可以完成。 【解答】解： 1 ＝1 ＝6（天） 答：两队合修6天可以完成。 【点评】本题解题的关键是把工作总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式计算。 2．一项工程，甲队单独做16天完成，乙队单独做20天完成。甲队先做了这项工程的后，乙队加入。两队做完剩下的工程还要多少天？ 【答案】天。 【分析】根据题意，将工作总量看作单位“1”，甲队单独做16天完成，所以甲队的工作效率是：，乙队单独做20天完成，乙队的工作效率是：，甲队先做了这项工程的后，还剩下这项工程的，此时乙队加入。两队做完剩下的工程所需的时间＝剩下的工作总量÷工作效率和。 【解答】解：甲队的工作效率是： ， 乙队的工作效率是： （天） 答：两队做完剩下的工程还要天。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作总量＝工作效率×工作时间”。 3．一项工程，甲队单独做要35天完成，乙队单独做要28天完成，现在两队合作，几天后剩下任务的？ 【答案】14天。 【分析】将这项任务看作单位“1”，那么甲队每天完成，乙队每天完成，两队合作每天完成（）。两队合作几天剩下任务的，说明得完成任务的。工作时间＝工作总量÷工作效率，那么将除以工作效率和，即可求出几天后剩下任务的。 【解答】解：（1）÷（） ＝14（天） 答：两队合作，14天后剩下任务的。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作时间＝工作总量÷工作效率是解答关键。 4．甲、乙两队合修某段公路，甲队从南往北修，每天修85米；乙队从北往南修，每天比甲队少修5米，两队合作7天修好，这段公路一共长多少米？ 【答案】1155米。 【分析】先用85千米减去5米，求出乙队每天修的米数；再根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用两队的效率和乘合作的天数即可。 【解答】解：（85﹣5+85）×7 ＝165×7 ＝1155（米） 答：这段公路一共长1155米。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活解答。 5．公路要修一条长60米的水渠，已经挖好20米，剩下的要5天挖完，平均每天挖多少米？ 【答案】8米。 【分析】根据题意可知：先求出剩下的还有多少米，然后再用除法计算，求出商，即求出平均每天挖多少米。 【解答】解：（60﹣20）÷5 ＝40÷5 ＝8（米） 答：平均每天挖8米。 【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。 6．王师傅和李师傅加工同一批零件，王师傅3小时加工26个零件，李师傅4小时加工37个零件。谁加工的速度快些？ 【答案】李师傅。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再比较，即可解答。 【解答】解：26÷3（个） 37÷4（个） 答：李师傅加工的速度快些。 【点评】本题考查的是工程问题，明确工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 7．爸爸一天的工作时间如下所示，爸爸每小时加工零件96个，他工作一天可以加工多少个零件？ 上午：8：00～11：00 下午：1：00～6：00 【答案】768个。 【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，分别求出上午和下午的工作时间，再相加，求出爸爸一天的工作时间，再根据工作量＝工作效率×工作时间，即可解答。 【解答】解：11时﹣8时＝3小时 6时﹣1时＝5小时 3+5＝8（小时） 96×8＝768（个） 答：他工作一天可以加工零件。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量＝工作效率×工作时间是解答关键。 8．修一段路，甲队单独修，12天可以修完；乙队单独修8天修完，问甲乙两队合修几天可以修完？ 【答案】天。 【分析】把修一段路的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出两队的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：甲乙两队合修天可以修完。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 9．甲、乙两工程队修一条公路，甲队每天修84米，乙队4天修了368米，乙工程队平均每天比甲工程队多修多少米？ 【答案】8米。 【分析】首先用乙队4天修的长度除以4，求出乙工程队平均每天修多少米；然后用它减去甲队每天修的长度，求出乙工程队平均每天比甲工程队多修多少米即可。 【解答】解：368÷4﹣84 ＝92﹣84 ＝8（米） 答：乙工程队平均每天比甲工程队多修8米。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 10．张叔叔接到加工零件的紧急任务，他上午9：00开始加工，当天下午4：30完成任务，中途吃饭、休息用了30分钟。张叔叔平均每小时加工50个零件，他一共加工了多少个零件？ 【答案】350个零件。 【分析】把下午4时30分用24时计时法表示，先求出每天的工作时间，他每天从上午9时工作到下午4时30分，中途吃饭、休息用去30分钟，每天的工作时间是16时30分﹣9时﹣30分＝7（小时），再根据工作总量＝工作效率×工作时间，据此列式解答。 【解答】解：下午4时30分用24时计时法表示是16时30分。 16时30分﹣9时﹣30分＝7（小时） 50×7＝350（个） 答：他一共加工了350个零件。 【点评】本题考查的是工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。 11．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要30小时完成。两人合作，几小时能加工完这批零件？ 【答案】10小时。 【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出王师傅和李师傅的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【解答】解：1÷15 1÷30 1÷（） ＝1 ＝10（小时） 答：两人合作，10小时能加工完这批零件。 【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 12．一项工程由甲队单独做要20天，由乙队单独做要30天，甲、乙两队合做完成这项工程一共用了几天？ 【答案】12天。 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝1×12 ＝12（天） 答：一共用了12天。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率之和＝工作时间是解答关键。 13．为了让道路尽快畅通，两个铺路队从两端同时施工铺一条1770米的路。甲队每天铺34.6米，乙队每天铺36.2米，多少天能铺完这条路？ 【答案】25天。 【分析】用34.6加上36.2，求出两队的工作效率和，再根据工作时间＝工作量工作效率和，即可解答。 【解答】解：1770÷（34.6+36.2） ＝1770÷70.8 ＝25（天） 答：25天能铺完这条路。 【点评】本题考查的是工程问题，明确工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 14．一个蓄水池，如果只打开进水管，那么10小时就可以把整个池子放满水，如果只打开排水管，那么15小时就可以把满池的水排完。若这个蓄水池是空的，王师傅打开进水管4小时后，又打开排水管，那么多长时间就可以把蓄水池放满？ 【答案】18小时。 【分析】首先根据题意，把蓄水池的总容量看作单位“1”，进水管的工作效率为，排水管的工作效率为；然后用1减去只开进水管4小时的工作量，再除以同时打开进水管和排水管时的工作效率即可。 【解答】解：（14）÷（） ＝（1） ＝18（小时） 答：18小时就可以把蓄水池放满。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 15．一段公路，甲工程队单独修需要15天，乙工程队单独修需要12天。甲、乙两工程队从这段公路的两端同时合修4天后，还相距3.4km。这段公路长多少千米？ 【答案】8.5千米。 【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是1÷15，乙的工作效率是1÷12，利用工作总量＝工作时间×工作效率即可求得两人合修的工作总量，1﹣甲乙两队合修4天的工作总量的分率＝剩下工作总量的分率，而剩下工作总量的分率对应的是3.4km，进而用除法解决问题。 【解答】解：3.4÷[1﹣（）×4] ＝3.4÷[14] ＝3.4÷[1] ＝3.4 ＝8.5（km） 答：这段公路长8.5千米。 【点评】此题考查：把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键． 16．王叔叔12分钟打字960个。有一篇2000字的文章，他能在半小时内打完吗？ 【答案】能。 【分析】首先用960除以12求出一分钟打字的数量，然后用一分钟打字的数量乘30分钟求出30分钟打字的数量，再与2000比较即可得出结论。 【解答】解：960÷12×30 ＝80×30 ＝2400（个） 2400＞2000，所以他能在半小时内打完。 答：他能在半小时内打完。 【点评】解答此题的关键是求出不变的单一量，再根据题意运用不变的单一量列式计算。 17．某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s，铜8g；生产一个乙种产品需时间6s，铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？ 【答案】甲240个，乙280个。 【分析】先将1h换算成3600s，再将6.4kg换算成6400g；然后设甲产品生产了x个，则乙产品生产了个，再根据生产两种产品共用了6400s，列方程先求出甲产品生产的个数，再求出乙产品生产的个数即可。 【解答】解：1h＝3600s，6.4kg＝6400g。 设甲产品生产了x个，则乙产品生产了个。 8x+63600 8x3600 （8x）×8＝3600×8 64x+19200﹣24x＝28800 40x+19200﹣19200＝9600 40x÷40＝9600÷40 x＝240 当x＝240时，280。 答：甲产品生产了240个，乙产品生产了280个。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 18．工程队铺一条公路，每天铺2千米，15天刚好铺完全长的。照这样的速度，30天能铺完吗？先写出你的解答方法，再判断淘气的解答方法。 （1）我是这样解答： （2）淘气是这样解答的：15÷30，。答：30天能铺完。 淘气的解答对吗？请写出你的看法。 【答案】（1）能； （2）不对，15÷30，计算出平均每天铺这条路的几分之几，两者不能比较。 【分析】（1）把这条公路的长度看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，完成天数＝1÷工作效率，由此解答本题； （2）（15÷30）计算出平均每天铺这条路的几分之几，两者不能比较，由此解答本题。 【解答】解：（1）15 125（天） 25＜30 答：30天能铺完。 （2）淘气的解答不对，15÷30，计算出平均每天铺这条路的几分之几，两者不能比较。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 19．某施工队维修一段铁路轨道，每天维修72米，如果每周工作5天，3周可以完成。这段铁路轨道长多少米？ 【答案】1080米。 【分析】首先用每周工作的天数乘3，求出施工队维修这段铁路轨道一共需要多少天，然后用每天维修的长度乘维修这段铁路轨道一共需要的天数，求出这段铁路轨道长多少米即可。 【解答】解：72×（5×3） ＝72×15 ＝1080（米） 答：这段铁路轨道长1080米。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 20．在新农村建设中，修路队计划用24天修完一条长7200米的路，实际比计划每天多修60米，实际修完这条路需要多少天？ 【答案】20天。 【分析】用7200米除以24天求出计划每天修的米数，再加上60米求出实际每天修的米数，然后用7200米除以实际每天修的米数即可求出实际修完这条路需要的天数。 【解答】解：7200÷（7200÷24+60） ＝7200÷（300+60） ＝7200÷360 ＝20（天） 答：实际修完这条路需要20天。 【点评】本题考查工程问题的应用，熟练掌握工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，是解答本题的关键。 21．修一条1050米的路，每天修90米，修了几天后，剩下的比已经修的多150米。已经修了多少天？ 【答案】5天。 【分析】首先用这条路的长度减去150，求出已经修的长度的2倍是多少；然后用它除以2，求出已经修了多少米；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用已经修的长度除以每天修的长度，求出已经修了多少天即可。 【解答】解：（1050﹣150）÷2÷90 ＝900÷2÷90 ＝450÷90 ＝5（天） 答：已经修了5天。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 22．甲、乙、丙三人做同一种零件。甲4小时做了3个，乙10小时做了7个，丙做17个用了20小时，谁做得最快？ 【答案】丙。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再比较，即可解答。 【解答】解：3÷4＝0.75（个） 7÷10＝0.7（个） 17÷20＝0.85（个） 0.85＞0.75＞0.7 答：丙做得最快。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 23．一款打印机每分钟能打印29张纸。两台这样的打印机同时工作50分钟，一共能打印多少张纸？ 【答案】2900张。 【分析】一台打印机每分钟能打印29张纸，那么两台打印机1分钟可以打印（29×2）张纸，然后乘50就是两台这样的打印机同时工作50分钟打印纸张的数量。 【解答】解：29×2×50 ＝58×50 ＝2900（张） 答：一共能打印2900张纸。 【点评】解答此题要明确工作总量、工作效率和工作时间的关系。 24．工人们修一条公路，平均每天修72米，修了13天，还有280米没修，这条路全长多少米？ 【答案】1216米。 【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”代入对应数值，先求出13天修的路程，再加上没有修的280米，就是这条路的全长。 【解答】解：72×13+280 ＝936+280 ＝1216（米） 答：这条路全长1216米。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 25．服装厂要在6天内制作936套校服，一名工人每天做12套校服，要得按时完成任务，需要多少名工人？ 【答案】13名。 【分析】先用936除以6，求出每天需要做多少套校服，然后再除以12，即为需要多少名工人，据此作答。 【解答】解：936÷6÷12 ＝156÷12 ＝13（名） 答：需要13名工人。 【点评】此题考查的是简单的工程问题。 26．张师傅和李师傅加工一批零件，若张师傅做4时，李师傅做6时，则共加工196个零件；若张师傅做7时，李师傅做3时，则共加工208个零件。张师傅、李师傅每时分别加工多少个零件？ 【答案】22个，18个。 【分析】用208乘2，求出张师傅做14时，李师傅做6时，则共加工零件的数量，再减去196，求出张师傅做（14﹣4）时，加工零件的数量，再除以（14﹣4），求出张师傅的工作效率，再用196减去张师傅做4时的工作量，再除以6，即可解答 【解答】解：（208×2﹣196）÷（7×2﹣4） ＝220÷10 ＝22（个） （196﹣22×4）÷6 ＝108÷6 ＝18（个） 答：张师傅每时加工22个零件，李师傅每时加工18个零件。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量、工作效率、工作时间之间的关系是解答关键。 27．一条公路长96米，修路队已经修了60米，余下的计划4小时修完，平均每小时修几米？ 【答案】9米。 【分析】用96减去60，求出余下的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可解答。 【解答】解：（96﹣60）÷4 ＝36÷4 ＝9（米） 答：平均每小时修9米。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 28．某乡村要修建一条长1500m的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。） 【答案】把这条路的全长看作单位“1”，先求出还剩下几分之几没修，再求出平均每天修多少，然后用剩下的工作量除以平均每天修的米数求出还需要的天数与7天进行比较，如果修完剩下的需要的天数等于或小于7天，说明能完成，否则就不能完成能；能完成。 【分析】根据题意，把这条路的全长看作单位“1”，先求出还剩下几分之几没修，再求出平均每天修多少，然后用剩下的工作量除以平均每天修的米数求出还需要的天数，再与7天进行比较，如果修完剩下的需要的天数等于或小于7天，说明能完成，否则就不能完成。 【解答】解：1500×（1）÷（15004） ＝1500（600÷4） ＝900÷150 ＝6（天） 7＞6，所以照这样的速度，能按时修完。 答：照这样的速度能完成任务。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。 29．为创建全国文明城市，济南市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，现在两个工程队合修，几天能完成全部任务的？ 【答案】4天。 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用1÷10，求出甲工程队的工作效率；用1÷15，求出乙工程队的工作效率；再用除以甲工程队的工作效率与乙工程队的工作效率和，即可解答。 【解答】解：[（1÷10）+（1÷15）] [] [] 6 ＝4（天） 答：4天能完成全部任务的。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。 30．修一条公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天完成。如果甲、乙两队合修这条公路，共需要多少天完成任务？ 【答案】天。 【分析】把一条公路看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和，即可求得甲、乙两队合修这条公路，共需要多少天完成任务。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：共需要天完成任务。 【点评】此题考查了合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和在实际问题中的灵活应用。 31．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？ 【答案】7.2天。 【分析】把修建一条公路的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝7.2（天） 答：7.2天能完成。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 32．一个工程队挖隧道，前5天每天挖7.3米，后6天共挖了40.5米，这个工程队平均每天挖多少米隧道？ 【答案】7米。 【分析】前5天每天挖的长度×天数＝前5天挖的总长度，前5天挖的总长度+后6天挖的长度＝挖的总长度，挖的总长度÷总天数＝平均每天挖的长度，据此列式解答。 【解答】解：（7.3×5+40.5）÷（5+6） ＝（36.5+40.5）÷11 ＝77÷11 ＝7（米） 答：这个工程队平均每天挖7米隧道。 【点评】关键是掌握平均数的求法，掌握小数乘法的计算方法。 33．光明新村要修一条路。 同学甲：要修的这条路总共长367米。 同学乙：已经修了5天，还剩112米没有修。 （1）已经修的部分平均每天修多少米？ （2）按规定一个星期必须修完，从第6天起，平均每天至少要修多少米？ 【答案】（1）51米；（2）56米。 【分析】（1）路的总长减剩下没有修的长度等于已经修了的长度，再除以修了的天数，即等于已经修的部分平均每天修的米数； （2）规定修的天数减已经修了的天数等于剩下的天数，剩下没有修的长度减除以剩下的天数，即等于平均每天至少要修的米数。 【解答】解：（1）（367﹣112）÷5 ＝255÷5 ＝51（米） 答：已经修的部分平均每天修51米。 （2）112÷（7﹣5） ＝112÷2 ＝56（米） 答：第6天起，平均每天至少要修56米。 【点评】本题考查了工程问题，关键是掌握工作总量÷工作时间＝工作效率的关系式的灵活运用。 34．一项任务，甲单独做需12小时，乙单独做需18小时。 （1）甲乙合做，多少小时完成任务？ （2）若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，则完成任务时共用了多少小时？ 【答案】（1）7.2小时； （2）14小时。 【分析】依据题意可知，工作效率＝1÷工作时间，由此计算甲乙两人的工作效率， （1）完成时间＝1÷两人工作效率和，由此列式计算即可； （2）依据（1）计算两人交替的次数，最后余下的工作需要多少小时完成，加上两人交替时间，就是完成任务共用多少小时。 【解答】解：1÷12 1÷18 （1）1÷（） ＝1 ＝7.2（小时） 答：甲乙合做，7.2小时完成任务。 （2）两人交替7次 1﹣（）×7 ＝1 （小时） 7×2 ＝14 ＝14（小时） 答：两人如此交替工作，则完成任务时共用了14小时。 【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。 35．一批零件，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。两人合作完成任务时，师傅做的比总数的一半还多16个。这批零件共多少个？ 【答案】288个。 【分析】先求出合作的工作时间，然后求出师傅干了工作总量的几分之几，用18除以师傅干的占工作总量的分率减去的差，即可得到零件的总个数。 【解答】解：1÷（） ＝1 （小时） 16÷（） ＝16÷（） ＝16 ＝288（个） 答：这批零件共288个。 【点评】本题运用工作总量，工作效率，工作时间之间的关系进行解答即可。 36．有一条公路长1000m，甲队每天修65m，乙队每天修55m，如果同时合修完这条公路需要多少天？ 【答案】天。 【分析】根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：1000÷（65+55） ＝1000÷120 （天） 答：如果同时合修完这条公路需要天。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 37．一台碾米机要碾米吨，2小时完成了任务的，平均每小时碾米多少吨？ 【答案】吨。 【分析】先求出2小时完成碾米的吨数，即，然后根据工作量除以工作时间等于工作效率，即除以2小时，求出平均每小时碾米的吨数。 【解答】解：2 2 （吨） 答：平均每小时碾米吨。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量、工作效率、工作时间之间的关系是解答关键。 38．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，中途乙队因设备问题停工了几天，从开始到结束一共用了8天，乙队中途停工了几天？ 【答案】5天。 【分析】首先分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队的工作效率各是多少；然后用甲队的工作效率乘8，求出甲队8天修了这条公路的几分之几，再用1减去甲队8天修的占这条公路的分率，求出乙队一共修了这条公路的几分之几；最后用乙队修的占这条公路的分率除以乙队的工作效率，求出乙队一共修了几天，再用8减去乙队修的天数即可。 【解答】解：8﹣（18） ＝8﹣（1）×15 ＝815 ＝8﹣3 ＝5（天） 答：乙队中途停工了5天。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 39．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？ 【答案】12小时。 【分析】将绿化养护工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别求出两人的工作效率，张师傅工作效率＝1÷20，李师傅工作效率＝1÷30。再根据两人合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出合作完成绿化养护的时间。 【解答】解：1÷20 1÷30 1÷（） ＝1÷（） ＝1 ＝1×12 ＝12（小时） 答：需要12小时能完成学校绿化养护。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作总量＝工作效率×工作时间”。 40．王阿姨和吴阿姨一起加工一批衣服，王阿姨每小时加工48件，吴阿姨每小时加工52件，两人一起工作了4个小时，请问她们加工了多少件衣服？ 【答案】400件。 【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，可以计算出们加工了多少件衣服。 【解答】解：（48+52）×4 ＝100×4 ＝400（件） 答：她们加工了400件衣服。 【点评】本题解题关键是根据工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。 41．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需24天，现在两人合作，需要几天才能完成任务？ 【答案】6天。 【分析】把制作一块广告牌的工作总量看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出师傅、徒弟的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以师、徒的工作效率之和，就是师徒两人同时制作需要的天数。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（天） 答：需要6天完成。 【点评】一件工作，甲队独做需要m小时，乙队单独做需要n小时，两队合作需要1÷（）（m、n均为大于0的整数）小时完成。 42．某电视机厂计划30天生产电视机7500台，实际比原计划多生产1500台，实际每天比原计划多生产多少台？ 【答案】50台。 【分析】用实际比原计划多生产的台数除以生产的天数，即可得际每天比原计划多生产多少台。 【解答】解：1500÷30＝50（台） 答：实际每天比原计划多生产50台。 【点评】本题主要考查了简单的工程问题，关键是弄清数量关系。 43．高山村农民开荒，每小时开垦荒地公顷，小时能开垦荒地多少公顷？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每小时开垦荒地公顷，求小时能开垦荒地多少公顷，就是求公顷的是多少，即，由此求解． 【解答】解：（公顷） 答：小时能开垦荒地公顷． 【点评】本题考查了基本的数量关系：工作量＝工作效率×工作时间． 44．两人同时开始录入一份稿件，1小时正好录完。甲的打字速度是140字/分，乙的打字速度是180字/分。这份稿件一共多少字？ 【答案】19200字。 【分析】根据工作量＝工作效率和×工作时间，即可解答。 【解答】解：1小时＝60分钟 （140+180）×60 ＝320×60 ＝19200（字） 答：这份稿件一共19200字。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量＝工作效率和×工作时间是解答关键。 45．师徒二人共同加工一批零件需要12天完成，师徒二人合作11天后，师傅有事，徒弟又单独做了3天才完成了任务。如果徒弟单独做这批零件，需要几天可以完成？ 【答案】36天。 【分析】把加工一批零件的工作总量看作单位“1”，师徒二人需要12天完成，则两个人的工作效率和是，师徒二人合作11天的工作总量是：（），剩下的工作总量是：（1），再除以3求出土地法人工作效率，再用单位“1”除以徒弟的工作效率即可解答。 【解答】解：（1）÷3 ＝（1）÷3 136（天） 答：需要36天可以完成。 【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率和是解决本题的关键。 46．欢欢、乐乐剪同样的窗花，欢欢4分钟剪了13张，乐乐5分钟剪了16张，谁的速度快？ 【答案】欢欢 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”代入对应数值，分别求出欢欢和乐乐的工作效率，进而比较大小即可。 【解答】解：13÷4（张） 16÷5（张） 答：欢欢的速度快。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。 47．农机厂计划生产800台拖拉机，平均每天生产44台，生产了10天。余下的任务要求8天完成，这8天平均每天要生产多少台？ 【答案】45台。 【分析】先用44台乘10，求出已经生产的台数；再用计划生产的台数减去已经生产的台数，求出剩下的台数；最后用剩下的台数除以8，即可求出这8天平均每天要生产的台数，据此解答。 【解答】解：（800﹣44×10）÷8 ＝360÷8 ＝45（台） 答：这8天平均每天要生产45台。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。 48．“智能亚运”是本届杭州亚运会的一大亮点，120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送。甲电子狗单独送3小时完成，乙电子狗单独送4小时完成。如果两只电子狗合作完成，需要几小时送完？ 【答案】小时。 【分析】用需要配送的物品的总件数分别除以甲、乙用的时间，得出甲、乙电子狗每小时配送的件数，再用总件数除以甲、乙每小时配送的件数和，即可得两只电子狗合作，几小时可以送完。 【解答】解：120÷（120÷4+120÷3） ＝120÷（30+40） ＝120÷70 （小时） 答：如果两只电子狗合作完成，需要小时送完。 【点评】本题考查了简单的工程问题，此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，还可以把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。 49．李村要挖一条水渠，甲队单独挖10天完成，乙队单独挖20天完成。现在先由甲队单独挖2天后，剩下的给乙队挖，还需要多少天才能挖完？ 【答案】16天。 【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，甲队单独挖每天完成，乙单独挖每天完，甲队单独先挖2天，完成（2），（12）就是甲先挖2天后剩下的长度，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩下的长度除以乙的工作效率即可。 【解答】解：（12） ＝16（天） 答：还需要16天才能挖完。 【点评】此题是考查简单的工程问题。把工作总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率解答即可。 50．甲，乙两人合作，3小时共生产零件165个，如果分别工作8小时，那么甲比乙多生产零件40个。求甲，乙两人每小时各做零件多少个？ 【答案】甲30个，乙25个。 【分析】先用165除以3，求出二人合作每小时加工的零件个数；再用40除以8，求出甲每小时比乙加工的个数；然后根据“（和+差）÷2＝较大的数”，用二人合作每小时加工的零件个数与甲每小时比乙加工的零件个数之和除以2，求出甲每小时加工的零件个数；最后用二人合作每小时加工的零件个数减去甲每小时加工的零件个数，求出乙每小时加工的零件个数即可。 【解答】解：165÷3＝55（个） 40÷8＝5（个） （55+5）÷2 ＝60÷2 ＝30（个） 55﹣30＝25（个） 答：甲每小时做30个零件，乙每小时做25个零件。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活利用和差问题的解答方法解决问题。 51．加工120个零件，师傅单独做要6时，徒弟单独做要8时。师徒二人合作多少时才能完成？（用两种方法解答） 【答案】时。 【分析】法一：根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出师傅和徒弟的工作效率，用工作总量除以师徒两人的工作效率之和即可解答； 法二：把工作总量为单位“1”，则师傅的工作效率为（1÷6），徒弟的工作效率为（1÷8），用工作总量除以师徒效率之和即可解答。 【解答】解：法一：120÷6＝20（个） 120÷8＝15（个） 120÷（6+8） ＝120÷14 （时） 法二：1÷（） ＝1 （时） 答：师徒二人合作时才能完成。 【点评】本题考查了简单的工程问题。 52．植树队要种200棵树。甲队单独种完需要6天，乙队单独种完需要8天。现在两队合作，3天能种完吗？ 【答案】不能。 【分析】把这项工作看作是单位“1”，甲队工作效率为，乙队工作效率为；根据“工作时间÷工作量＝工作效率”，即可求出两队合作种几天能种完，再与3比较即可。 【解答】解：1÷（） ＝1÷（） ＝1 3 答：3天不能种完。 【点评】本题主要考查工作时间、工作效率、工作量三者之间的数量关系：工作时间÷工作量＝工作效率。 53．修路队要修一座长700米的跨江大桥，已经修了252米，剩下的每天修32米，还要几天才能完成任务？ 【答案】14天。 【分析】根据题意，要修建一条长700米的跨江大桥，已经修了252米，先用减法求出剩下的大桥长度是多少，即700﹣252；而剩下的每天修32米，再用除法即可求出还要几天才能完成任务，即（700﹣252）÷32，据此解答。 【解答】解：（700﹣252）÷32 ＝448÷32 ＝14（天） 答：还要14天才能完成任务。 【点评】此题考查的是简单的工程问题。 54．抄一份书稿，一人抄，甲要12小时，乙要15小时．两人合抄2小时后，剩下的由甲抄，还要几小时抄完？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这份书稿看作单位“1”，甲单独抄要12小时，每小时的工作效率是；乙单独抄要15小时．每小时的工作效率是，根据工作效率和×合作的时间＝完成的工作量，用总工程量减去两人2小时完成的工作量再除以甲的工作效率即可． 【解答】解：1﹣（）×2 ＝1 8.4（小时） 答：还要8.4小时抄完． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答． 学科网（北京）股份有限公司 $$