精品解析：山西省太原市太原文赢教育培训学校对口升学2019-2020学年高三上学期第1次月考数学试卷

文赢2020届对口升学九月份数学月考卷 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 集合，则（　　） A. B. C. D. 3. 设全集，不等式解集的补集为（　　） A B. 或 C. D. 4. 不等式的解集（　　） A. B. R C. 或 D. 5. “条件甲：”是“条件乙；”的（　　） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列不能够成集合的有（ ）组 （1）较小的数（2）不大于10的偶数（3）所有三角形 （4）直角坐标平面内横坐标为0的点（5）高个子男生 （6）某班18岁以下的学生 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列命题中正确的是（　　） A. 如果，则 B. 如果，则 C. 如果，则 D. 如果，则 8. 下列集合中，只有一个子集的是（　　） A B. 或 C. D. 且 9. 设，则的值为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 若不等式的解集为，则a，b为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分.请把正确答案填写在横线上） 11. 集合的含有元素a的所有子集的个数是___________个 12. 函数定义域为_____ 13. 已知集合，至少有一个元素，则a的取值范围___________. 14. 不等式的解集是___________. 15. 已知集合，则集合________. 16. 是等腰三角形}是等腰直角三角形}，则A与B的关系为___________. 17. 函数 ________. 18. 已知全集，数集，若，则a值为___________ 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 19. 解下列不等式（组） （1） （2） 20. 若不等式的解集为A，不等式的解集为B，求A∩B 21. 不等式的解集为R，求实数a的取值范围 22. 函数，求 （1）f（x）的定义域 （2）f（0） 23. 已知，用列举法表示A. 24. 设 （1）若，求a的值 （2）若且，求a的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 文赢2020届对口升学九月份数学月考卷 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分100分，考试时间90分钟. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据空集的概念判断即可. 【详解】对于选项A、B：因为表示不含任何元素，0是元素，0不属于， 故A错误，B正确； 对于选项C：含有元素0，表示不含任何元素，故C错误； 对于选项D：0是元素，是空集，不同的概念，不能比较大小，故D错误. 故选：B. 2. 集合，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将集合用列举法表示，再利用集合的并集运算即可. 【详解】因为集合. 集合. 所以. 故选：D. 3. 设全集，不等式的解集的补集为（　　） A. B. 或 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出的解集，再求其补集即可. 【详解】不等式等价于，即， 所以不等式的解集的补集为或. 故选：B. 4. 不等式的解集（　　） A. B. R C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解. 【详解】或， 即或， 所以不等式的解集为或， 故选：C. 5. “条件甲：”是“条件乙；”的（　　） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据命题的充分条件，必要条件的定义判断即可. 【详解】若，则不一定为0， 例， 所以不能推出. 若，则，即. 所以能推出. 所以是的必要但不充分条件. 故选：B. 6. 下列不能够成集合的有（ ）组 （1）较小的数（2）不大于10的偶数（3）所有三角形 （4）直角坐标平面内横坐标为0的点（5）高个子男生 （6）某班18岁以下的学生 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由集合三特性：确定性、互异性、无序性来判断即可. 【详解】对于（1），较小的数，因元素不能确定，故不能组成集合； 对于（2），不大于10的偶数可以能组成集合； 对于（3），所有三角形可以组成集合； 对于（4），直角坐标平面内横坐标为0的点，即轴上的点，可以组成集合； 对于（5），高个子男生，元素不能确定，故不能组成集合； 对于（6），某班18岁以下的学生，可以组成集合. 综上，（1）（5）不能够成集合，有2组. 故选：B 7. 下列命题中正确的是（　　） A. 如果，则 B. 如果，则 C. 如果，则 D. 如果，则 【答案】C 【解析】 【分析】假设的值判断A，B选项，再结合不等式的性质判断C，D即可求解. 【详解】对A， B，令， 则. 所以A，B错误. 因为，所以， 由不等式的乘法性质可得， ，则. 所以C正确. 对D，因为，则. 所以D错误. 故选：C. 8. 下列集合中，只有一个子集的是（　　） A. B. 或 C. D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】只有空集是只有一个子集的集合，故判断集合是否为空集即可求解. 【详解】因为有4个子集，故A不正确. 因为或无限集，因为有无数个子集，故B不正确. 因为有两个子集，故C不正确. 因为且只有一个子集，故D正确. 故选：D. 9. 设，则的值为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】根据自变量的范围代入解析式求值即可. 【详解】因为，所以， 又因，所以，则， ，所以， ，所以，则， ，所以. 所以. 故选：B. 10. 若不等式的解集为，则a，b为（　　） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】由一元二次不等式解集与对应的一元二次方程根的关系求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以方程的两个根分别为， 把分别代入方程得，解得. 故选：A 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分.请把正确答案填写在横线上） 11. 集合的含有元素a的所有子集的个数是___________个 【答案】4 【解析】 【分析】把含有a元素的集合一一列举出来即可求解. 【详解】中含有a的子集有： 4个. 故答案为：4. 12. 函数的定义域为_____ 【答案】 【解析】 【分析】根据函数的定义域列出不等式，解出相应的不等式即可. 【详解】由题意得不等式组，解得， 故函数的定义域为. 故答案为：. 13. 已知集合，至少有一个元素，则a的取值范围___________. 【答案】 【解析】 【分析】首先由中至少有一个元素，说明方程至少有一个根，再根据方程的解的情况分类讨论即可求出的取值范围. 【详解】由中至少有一个元素， 可知有解， 当时方程有解， 当时，方程化为 令， 所以， 综上所述：a的取值范围为. 故答案为：. 14. 不等式的解集是___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 其中恒大于0， 所以，只需， 即， 解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 15. 已知集合，则集合________. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合交集的运算即可得解. 【详解】因集合， 所以，解得， 所以集合. 故答案为：. 16. 是等腰三角形}是等腰直角三角形}，则A与B的关系为___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据真包含的定义判断即可. 【详解】因为等腰三角形包含等腰直角三角形，还包括其他没有直角的等腰三角形， 所以集合包含集合的元素，且有集合没有的元素. 故答案为：. 17. 函数 ________. 【答案】 【解析】 【分析】由已知得，由即可求. 【详解】由已知得， 所以，因，所以，. 故答案为：. 18. 已知全集，数集，若，则a的值为___________ 【答案】0或14 【解析】 【分析】利用集合与其补集得到参数的方程，解之即可得解. 【详解】因为全集，， 所以，解得或. 故答案为：0或14. 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 19. 解下列不等式（组） （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据解含绝对不等式的方法即可求解. （2）根据含绝对值不等式与一元二次不等式的解法即可求解. 【小问1详解】 由得. 即或. 解得或. 所以不等式解集为：. 【小问2详解】 由得. 解得 所以解集为：. 20. 若不等式的解集为A，不等式的解集为B，求A∩B 【答案】 【解析】 【分析】利用绝对值的几何意义和一元二次不等式求解两个集合，再求交集即可. 【详解】 ∴或 或 ∴. 21. 不等式的解集为R，求实数a的取值范围 【答案】 【解析】 【分析】分两种情况进行讨论：（1）；（2），结合二次项系数的符号及判别式求解. 【详解】解：分两种情况进行讨论. （1）当时，解得或. 若，则原不等式可化为，符合题意； 若，则原不等式可化为，解得，不符合题意，应舍去. （2）当时，需满足， 即， 化简得，， 解得，. 综上所述，实数a的取值范围是. 22. 函数，求 （1）f（x）的定义域 （2）f（0） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据分母不为零以且偶次根式被开方数为非负数求解即可； （2）将x＝0代入函数解析式求解即可. 【小问1详解】 由题意得，要使函数有意义，需满足， 即，解得 【小问2详解】 因为， 所以， 即. 23. 已知，用列举法表示A. 【答案】. 【解析】 【分析】根据集合的描述，应用列举法写出集合即可. 【详解】由，则， 所以，，，，，，， 则列举法表示A为. 24. 设 （1）若，求a的值 （2）若且，求a的值 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】（1）先求出集合，再根据集合的运算求解即可. （2）先求出集合，再根据集合关系与运算即可求解. 【小问1详解】 . ∵， ∴. 即的两个根： ∴ . 【小问2详解】 ， . ∵且， ∴且， ∴. 把代入中， ∴. 解得或. 当，则 不成立. 当， 则成立 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$