第一单元 第7课时 分数乘法综合训练（四四三作业设计）-【大单元教学】六年级数学上册同备课系列（人教版）

人教版 六年级上册 第一单元《分数乘法》 ——1.7《分数乘法综合训练》（四基四能三会)作业设计 1．下面是张明家刚买的新房平面图。 （1）请你分别计算出每部分的面积，填入下表中。 名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室 面积（平方米） （2）张明家车库的面积是客厅面积的，车库面积约是多少平方米？ 2．王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，____________________，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资万，列式为，那么横线上应该填的条件是(    )。 A．李叔叔的投资比王叔叔多 B．比李叔叔的投资多 C．比李叔叔的投资少 3．一种皮凉鞋原来的价格是每双160元，现在便宜了，现在每双多少元？以下是同学们的解题方法。 淘气：160÷4＝40（元）   40×（4－1）＝120（元）   笑笑：（元） 奇思：（元）  妙想：（元） 上面有（    ）位同学的解题方法是正确的。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．因为原料成本上涨，某品牌的一个原价800元的产品，连续两次上涨，现在的价格是( )元。 5．比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) ( )        ( )        ( ) 6．根据下列算式补充问题。 李师傅要加工3600个零件，第一天加工了全部的，第二天加工了全部的，__________？ (1)   (2)   (3)   (4)   7．一本故事书一共有360页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了全书的。说出下面各算式的实际含义。 (1)表示：( )。 (2)表示：( )。 (3)表示：( )。 (4)表示：( )。 (5)表示：( )。 8．一本故事书有480页，______________________________，还剩多少页没有看？ 请你在横线上补充一个有关分数的，能两步计算的信息，使此题成立，再解答。 9．丢番图的墓志铭中写道：“童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只能用数论研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”你能计算出丢番图的寿命吗？ 10．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 11． 12．四、五、六年级学生参加植树活动，四年级植了总棵数的多3棵，五年级植了总棵数的少10棵，六年级植树49棵。同学们一共植树多少棵？ 13．“六月杨梅红树林，初凝一颗值千金”，美味营养的杨梅是我们兰溪的特产之一，某村杨梅今年比去年增产，增产11吨，去年杨梅产量有多少吨？（用方程解答） 14．按要求完成下面各题。 奇奇和优优跳远成绩统计表         单位：厘米 次数 1 2 3 4 5 奇奇 280 300 280 320 340 优优 270 280 310 250 260 （1）根据上面的统计表完成下面的统计图。 奇奇和优优跳远成绩统计图 （2）奇奇和优优第5次跳远的成绩相差（    ）厘米；优优第2次的跳远成绩是奇奇的。 15．有18根小棒，小红拿，拿了( )根。小丽拿了剩下，小丽拿了( )根。 16．我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取后木棍剩下部分的长度占原来长度的( )（填写分数）。 17．在下列语句中，叙述正确的是（    ）。 A．一年中，大月的月份占，小月的月份占。 B．如果的分母加上9，要使分数的大小不变，那么分子应加9。 C．不能化成有限小数。 D．如果m－n＝1（m、n均为非0自然数），那么m和n是互质数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．（1）见详解 （2）12平方米 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算各部分的面积，厨房的长为4米，宽为2米；卫生间的长为3米，宽为2米；客厅的长为3＋4＝7（米），宽为4米；卧室一为正方形，边长为3米，卧室二的长为4米，宽为3米，再将二者的面积相加即为两个卧室的面积，据此作答； （2）根据（1）中计算出的车库的面积，将车库的面积平均分为7份，取其中的3份即为车库的面积是多少平方米，据此作答。 【详解】（1）厨房的面积：4×2＝8（平方米） 卫生间的面积：3×2＝6（平方米） 客厅的面积：7×4＝28（平方米） 卧室一的面积：3×3＝9（平方米） 卧室二的面积：4×3＝12（平方米） 9＋12＝21（平方米） 填表如下： 名称 厨房 卫生间 客厅 两个卧室 面积（平方米） 8 6 28 21 （2）28÷7×3 ＝4×3 ＝12（平方米） 答：车库面积约是12平方米。 2．B 【分析】从“如果设李叔叔投资 万元，列式为”可得等量关系：李叔叔的投资×（1＋）＝王叔叔的投资，根据等量关系，逐项判断即可。 【详解】A．从“李叔叔的投资比王叔叔多”可知，以王叔叔的投资为单位“1”，李叔叔的投资相当于王叔叔的投资的（1＋），用王叔叔的投资×（1＋）＝李叔叔的投资。该选项不符合题意。 B．从“比李叔叔的投资多”可知，以李叔叔的投资为单位“1”，王叔叔的投资相当于李叔叔的投资的（1＋），用李叔叔的投资×（1＋）＝王叔叔的投资。该选项符合题意。 C．从“比李叔叔的投资少”可知，以李叔叔的投资为单位“1”，王叔叔的投资相当于李叔叔的投资的（1－），用李叔叔的投资×（1－）＝王叔叔的投资。该选项不符合题意。 故答案为：B 3．C 【分析】淘气：根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，现在便宜了，将原来的价格看作4，则现在的价格是（4－1），原来的价格÷对应份数×现在对应份数＝现在的价格； 笑笑：将原来的价格看作单位“1”，原来的价格×便宜的对应分率＝便宜的钱数，原来的价格－便宜的钱数＝现在的价格； 奇思：将原来的价格看作单位“1”，原来的价格×便宜的对应分率＝便宜的钱数； 妙想：将原来的价格看作单位“1”，现在的价格是原来的，原来的价格×现在的对应分率＝现在的价格。 【详解】淘气：160÷4＝40（元） 40×（4－1） ＝40×3 ＝120（元） 笑笑： （元） 妙想： （元） 现在每双120元。 淘气、笑笑、妙想，3位同学的解题方法是正确的，而奇思仅算出了便宜的钱数。 故答案为：C 4．968 【分析】首先找两个的单位“1”，第一个是把原价看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几用乘法计算，所以第一次上涨后的价格，用原价乘即可得，第二个是把第一次上涨后的价格看作单位“1”，所以现价就等于第一次上涨后的价格乘。据此解答。 【详解】 （元） 所以，现在的价格是968元。 5． ＝ ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数加上一个大于0的数，和大于这个数；先把乘法中的两个分数化成小数，再进行比较；最后三个，先把括号两边的两个算式计算出结果，再比较大小。 【详解】根据乘法交换律可知，＝ 0＜＜1，所以＜，＞，所以＜ ＝0.5×0.2，0.5×0.2＝0.2×0.5，所以＝0.2×0.5 ＝，＝，＞，所以＞ ＝，＝，＜，所以＜ ＝＋ ＝ × ＝ ＝ ＞ 所以＞× 6．(1)两天共加工零件多少个 (2)第二天比第一天多加工了多少个 (3)还剩多少个零件没有加工 (4)已经加工的数量是未加工数量的几分之几 【分析】把加工的零件总数看作单位“1”。 （1）第一天、第二天一共加工零件的个数占零件总数的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式为，求出两天共加工零件多少个。 （2）第二天比第一天多加工零件的个数占零件总数的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式为，求出第二天比第一天多加工了多少个。 （3）还没有加工的零件个数占零件总数的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式为，求出还剩多少个零件没有加工。 （4）已加工的零件个数占零件总数的，未加工的零件个数占零件总数的，用，求出已经加工的数量是未加工数量的几分之几。 【详解】（1）补充问题：两天共加工零件多少个？ （2）补充问题：第二天比第一天多加工了多少个？ （3）补充问题：还剩多少个零件没有加工？ （4）补充问题：已经加工的数量是未加工数量的几分之几？ 【四能发展】： 7．(1)乐乐第一天看了多少页 (2)乐乐第二天看了多少页 (3)乐乐两天一共看了多少页 (4)乐乐第二天比第一天多看了多少页 (5)乐乐还有多少页没有看 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 （1）360页表示全书页数，表示第一天看的分率，那么表示第一天看了多少页； （2）360页表示全书页数，表示第二天看的分率，那么表示第二天看了多少页； （3）将加上，求出两天一共看的分率，那么表示两天一共看了多少页； （4）将减去，可求出第二天比第一天多看了全书的几分之几，那么表示第二天比第一天多看了多少页； （5）将全书看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天的分率，即可求出剩下没读页数的分率。那么表示还有多少页没看。 【详解】（1）表示：乐乐第一天看了多少页。 （2）表示：乐乐第二天看了多少页。 （3）表示：乐乐两天一共看了多少页。 （4）表示：乐乐第二天比第一天多看了多少页。 （5）表示：乐乐还有多少页没有看。 8．已经看了全书的（答案不唯一）；360页 【分析】求还剩下多少页，可以补充关于看了多少的信息。比如，已经看了全书的。将全书看作单位“1”，将单位“1”减去看了的分率，求出剩下的分率。将全书乘剩下的分率，求出还剩多少页没看。 【详解】补充信息：已经看了全书的。（答案不唯一） 480×（1－） ＝480× ＝360（页） 答：还剩360页没有看。 9．84岁 【分析】根据题意，把丢番图的寿命看作单位“1”，题中的数量关系可用下图表示： 从图中可以找到已知具体数对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用已知具体数除以其对应的分率。据此解答。 【详解】 （岁） 答：我能计算出丢番图的寿命，是84岁。 10．斗 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（斗） 答：这个人原来背斗米出关。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 11．330面 【分析】把六（1）班的小旗数量看作单位“1”，六（2）班是六（1）班的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六（2）班的小旗的数量，再用六（1）班的小旗数量加上六（2）班的小旗的数量，即可求出六（1）班和六（2）班一共有多少面小旗，据此解答。 【详解】180×＋180 ＝150＋180 ＝330（面） 六（1）班和六（2）班一共有330面小旗。 【三会达成】： 12．168棵 【分析】根据题意，把总棵树看作单位“1”，同一单位“1”的分率有两个，一个是总棵数的，一个是总棵数的，因此比较量对应的分率不太好找，通过线段图来分析比较量所对应的分率究竟是单位“1”的几分之几。 通过线段图可以清楚地看出，49－10＋3（棵）是比较量，它对应的分率是，也就是总棵数的是42棵，所以植树的总棵数是（棵）。 【详解】 ＝168（棵） 答：同学们一共植树168棵。 【点睛】本题的关键是确定单位“1”，并找出单位“1”的各分率之间的关系，确定比较量和分率之间的对应关系，根据，比较量÷分率＝单位“1”的量；据此来解此题。 13．55吨 【分析】把去年的产量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，今年比去年增产，单位“1”乘可求出增产的吨数。据此，将去年的产量设为x吨，可以列出等量关系：今年比去年增产的×去年的产量＝增产的吨数，据此列方程即可。 【详解】由分析可得： 解：设去年的产量为x吨， x＝11 x÷＝11÷ x＝11×5 x＝55 答：去年杨梅产量有55吨。 【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。 14．（1）见详解；（2）80； 【分析】（1）根据表中的数据描出各点，再依次连接，注意实线表示奇奇的成绩，虚线表示优优的成绩； （2）用奇奇第5次成绩减去优优第5次成绩，即可求出第5次两人相差的成绩，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用优优第2次的跳远成绩除以奇奇第2次的跳远成绩，即可求出优优第2次的跳远成绩是奇奇的几分之几。 【详解】（1）如下图： （2）340－260＝80（厘米） 280÷300＝ 奇奇和优优第5次跳远的成绩相差80厘米；优优第2次的跳远成绩是奇奇的。 15． 3 10 【分析】表示将18根小棒平均分成6份，小红拿了其中的1份，可以用18除以6计算出1份的小棒数； 再用减法计算出剩下的小棒数，表示将剩下的小棒数平均分成了3份，小丽拿了其中的2份，用剩下的小棒数除以3计算出每份的小棒数，再乘2计算出小丽拿了多少根；据此解答。 【详解】根据分析：18÷6＝3（根），所以有18根小棒，小红拿，拿了3根； （18－3）÷3×2 ＝15÷3×2 ＝5×2 ＝10（根） 所以小丽拿了剩下，小丽拿了10根。 16． 【分析】根据题意，每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的 ，第二天截取的是的，即×＝，第三天截取的是的，即×＝，据此解答。 【详解】××＝ 即第三天截取后木棍剩下部分的长度占原来长度的。 17．D 【分析】A.大月31天，小月30天，一年中大月有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个，小月有4月、6月、9月、11月共4个，一年有12个月，据此根据分数的意义解答； B．根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变进行判断； C． 只要把最简分数的分母分解质因数，就能判断这个分数能否化成有限小数，如果分母中只有因数2和5，此分数就能化成有限小数，如果除2、5外还有其他质数，此分数不能化成有限小数； D．公因数只有1的两个数，叫作互质数。 【详解】A. 一年中，大月有7个，小月有5个，一年有12个月，所以大月的月份占，小月的月份占，所以原题说法正确； B． 如果的分母加上9，即3＋9＝12，12÷3＝4，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4，即2×4＝8，8－2＝6，相当于分子加6，所以原题说法错误； C．16＝2×2×2×2，所以能化成有限小数； D． 如果m－n＝1（m、n均为非0自然数），所以m、n是相邻的自然数，那么m和n是互质数，所以原题说法正确。 故答案为：D 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$