第一单元 第5课时 求一个数的几分之几的问题（四四三作业设计）-【大单元教学】六年级数学上册同备课系列（人教版）

人教版 六年级上册 第一单元《分数乘法》 ——1.5《求一个数的几分之几的问题》（四基四能三会)作业设计 1．比的少的数是( )，加的的和是( )。 2．为了增强体质，彤彤每周进行体育锻炼的时间增加到了15小时，其中打篮球的时间占了。打篮球的时间是（    ）小时。 A．8小时 B．5小时 C．3小时 3．如图： ➝➝ ，一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？ 分析与解答：一张长方形纸条，平均分成2份，剪去其中的1份，剩余部分占这张纸条的，将剩下的平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩余部分占这张纸条的，列式计算为( )，第三次剪去剩余的，那么剩余部分占这张纸条( )的，列式计算为( )。 4．某款手机充电5分钟，能够通话2小时，或者玩游戏1.5小时，某人将一部完全没电的手机充电4分钟，之后打了20分钟的电话。这部手机还能玩( )分钟的游戏。 5．佳香饭店老板采购了一桶油重100千克，第一个月用去了它的，第二个月用去第一个月的。 (1)100×表示( )。 (2)100××表示( )。 (3)100×100××表示( )。 (4)两个月一共用去多少千克油，列式为( )。 (5)还剩多少千克油，列式为( )。 6．如下图所示，小红储蓄了( )元。 7．小白体重的与小金的体重相同，则小白体重＝小金体重×。( ) 8．在一次献爱心活动中，五（1）班女生共捐款80元，男生捐款的总数比女生多，男生比女生多捐款多少元？（先画图表示题中的数量关系，再列式计算。） 9．第一届青少年科技运动会圆满结束，同学们提高了实践能力，践行了科学精神。 （1）新郑市派出32个参赛队参加了郑州市的比赛，有的参赛队获奖，其中的参赛队获得了一等奖。获得一等奖的参赛队有多少个？ （2）在比赛中，同学们团结合作。有200个参赛队获奖，其中77个参赛队里有126名同学获奖，另外的123个参赛队各有3名同学获奖，这次活动获奖的同学一共有多少名？ 10．只列式，不计算。 某服装店举行“双十一”促销活动，所有服装降价，一套运动服原价165元，做促销后降价了多少元？ 列式： 11．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？ 12．“市政雨污分流改造工程”是2022年某市“暖民心”工程之一。在新闻发布会上，该市住建局负责人详细地通报了该工程的进展情况，城区雨污分流要改造的主支管全长约有128千米，目前已完成了总工程的。已改造了多少千米？ 13．全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占全世界的。我国有多少种鹤类？ 14．熊妈妈采了95个桃，分给熊大、熊二两兄弟，熊大分到的桃有是坏的，其余是好的；熊二分到的桃有是坏的，其余是好的。熊大、熊二两兄弟分到的好桃共有多少个？ 15．思维题。 相传，一位老人有三个儿子，临终前老人留下这样一份遗嘱：我有17头牛，老大分，老二分，老三分，但不能把牛杀掉或者卖掉。面对17头牛，兄弟三人想了很久都没有找到解决的办法。这时，一个聪明的邻居听说了这件事，说：“这好办呀，我借给你们1头牛，分完以后再把牛还给我就可以了。”你知道他是怎么分的吗？ 16．养成良好的作息习惯对于人的身体健康大有益处。奇思长期保持良好的作息习惯，他每天的作息情况如下：①休息时间占；②书法练习时间占；③体育锻炼时间；④课外阅读时间占…请从以上信息中选择1—3条信息，再根据你选择的信息提出一个数学问题并解答。 你选择的信息是：_______（填序号） 你提出的问题是：______________ 你的解答是： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1． 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此先求出的，再减去； 求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此先求出的，再加上即可。 【详解】×－ ＝－ ＝ ＝ ＋× ＝＋ ＝ ＝ 比的少的数是，加的的和是。 2．B 【分析】把每周进行体育锻炼的时间看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用每周进行体育锻炼的时间乘即可求出打篮球的时间。 【详解】15×＝5（小时） 即打篮球的时间是5小时。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 3． 【分析】把这张长方形纸条看成整体1，第一次剪去它的，这里的单位“1”是它本身，则第一次剩余：1×＝，第二次剪去剩余部分的，这里的单位“1”为第一次剩余的部分即，则第二次剩余这张纸条的，列式计算为：×＝，第三次剪去剩余部分的，单位“1”为第二次剩下的部分即，则第三次剩余部分占这张纸条的，列式为 【详解】由分析可知：第一次剩余： 第二次剩余： 第三次剩余： 一张长方形纸条，平均分成2份，剪去其中的1份，剩余部分占这张纸条的，将剩下的平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩余部分占这张纸条的，列式计算为，第三次剪去剩余的，那么剩余部分占这张纸条的，列式计算为。 【点睛】本题考查有关单位“1”的应用题，求一个数的几分之几是多少用乘法，要求学生会熟练找单位“1”。 4．57 【分析】已知手机充电5分钟，能够通话2小时，也就是120分钟，如果只充4分钟，则只能通话120分钟的，根据分数乘法的意义，用120×即可求出充电4分钟后能通话的时间，减去20分钟通话时间后，即可求出剩下通话的时间；1.5小时＝90分钟，则能够通话120分钟相当于玩游戏90分钟，则通话1分钟相当于玩游戏分钟，用剩下通话的时间×即可求出剩下通话的时间相当于玩游戏多少时间。 【详解】2小时＝120分钟 120×＝96（分钟） 96－20＝76（分钟） 1.5小时＝90分钟 76×＝57（分钟） 这部手机还能玩57分钟的游戏。 【点睛】本题主要考查了等量代换以及分数乘法的应用，注意统一单位。 5．(1)第一个月用的量 (2)第二个月用的量 (3)第一个月比第二个月多用的量 (4)100×＋100×× (5)100－100×－100×× 【分析】单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法； （1）单位“1”为总共的油，已知用乘法，找到分率表示的意义，即可理解算式的意义； （2）单位“1”为第一个月用的油，由第（1）小题的算式可得单位“1”已知，用乘法，找到分率表示的意义，即可求解； （3）根据第（1）小题与第（2）小题，已知两个式子表示的意义，据此即可求解； （4）根据第（1）小题与第（2）小题，已知第一个月与第二个月用去的油的列式，相加即可表示出两个月一共用的油； （5）根据第（1）小题与第（2）小题，已知第一个月与第二个月用去的油的列式，用总的油减去第一个月与第二个月的油，即可表示出剩下的油。 【详解】（1）单位“1”为总共的油100千克，表示的是第一个月用的分率，单位“1”×第一个月用的分率＝第一个月用的量，即100×表示第一个月的用量。 （2）单位“1”为第一个月用的量100×，表示的是第二个月用的分率，单位“1”×第二个月用的分率＝第二个月用的量，即100××表示第二个月的用量。 （3）第一个月用的量为100×，第二个月的用量为100××，两者相减，即表示为第一个月比第二个月多用的量。 （4）第一个月用的量为100×，第二个月的用量为100××，要表示第一个月与第二个月一共的用的量，即两者相加为100×＋100××。 （5）总共的量为100千克，第一个月用的量为100×，第二个月的用量为100××，要表示剩下的量，即用总共的量减去第一个月与第二月的即可，列式为100－100×－100××。 【点睛】熟练掌握单位“1”的知识点，弄清楚分率表示的意义是解题的关键。 6．600 【分析】由图可知，小明储蓄了1800元，小刚储蓄的钱是小明的，把小明储蓄的钱数看作单位“1”，用小明储蓄的钱数乘，求出小刚储蓄的钱数，又知小红储蓄的钱数是小刚的，把小刚储蓄的钱数看作单位“1”，用小刚储蓄的钱数乘，就是小红储蓄的钱数。 【详解】1800×× ＝900× ＝600（元） 小红储蓄了600元。 【四能发展】： 7．× 【分析】分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此可知：求小白体重的是多少，用小白的体重乘，据此解答。 【详解】小白体重的与小金的体重相同，则小金的体重＝小白的体重×。 所以原题说法错误。 故答案为：× 8．作图见详解；20元 【分析】将女生捐款钱数看作单位“1”，画一条线段表示女生捐款钱数，男生捐款的总数比女生多，据此作图，根据女生捐款钱数×男生捐款的总数比女生多的对应分率＝男生比女生多捐款钱数，据此列式解答。 【详解】 80×＝20（元） 答：男生比女生多捐款20元。 9．（1）8个； （2）495名 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。 （2）根据题意，用123个参赛队乘3，求出123个参赛队一共有多少名同学获奖，再加上126名，即可求出一共有多少名同学获奖。 【详解】（1）32×＝8（个） 答：获得一等奖的参赛队有8个。 （2）126＋123×3 ＝126＋369 ＝495（名） 答：这次活动获奖的同学一共有495名。 10．165× 【分析】把这套运动服的原价看作单位“1”，降价，即降低的价格是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出降低的价格。 【详解】165×＝33（元） 答：做促销后降价了33元。 11．111枚 【分析】将银牌总数看作单位“1”，中国获得的银牌数量占银牌总数的，银牌总数×中国获得的银牌数量对应分率＝中国获得的银牌数量，据此列式解答。 【详解】（枚） 答：中国共获得111枚银牌。 【三会达成】： 12．96千米 【分析】把要改造的主支管全长看作单位“1”，已完成了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出已改造的长度。 【详解】128×＝96（千米） 答：已改造了96千米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 13．9种 【分析】根据题意，要求我国有多少种鹤类，就是求15的是多少，用乘法计算即可。 【详解】15×＝9（种） 答：我国有9种鹤类 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。 14．75个 【分析】因为桃子数是整数，所以熊大、熊二两兄弟分到的桃子个数一定分别是9和16的倍数，95以内16的倍数有16，32，48，64，80，相对应的差是79，63，47，31，15，其中只有63是9的倍数，故熊大分到63个桃，熊二分到32个桃；熊大分到好桃占63的（）；熊二分到好桃占32的（），分别求两兄弟分到好桃的个数，再相加即为两兄弟分到的好桃共有多少个。 【详解】在95以内16的倍数有16，32，48，64，80。 95与16的倍数相对应的差分别是79，63，47，31，15，其中只有63是9的倍数，因此熊大分到桃子63个。 熊二分到：95－63＝32（个） （个） 答：熊大、熊二两兄弟分到的好桃共有75个。 15．老大9头；老二6头；老三2头 【分析】牛的总数量应该是2，3，9的公倍数，先计算2，3，9的最小公倍数是18，可以先借邻居1头牛来分；三个儿子分好之后，剩余1头牛再还给邻居，据此解答。 【详解】2、3、9的最小公倍数3×2×1×3＝18 17＋1＝18（头） 老大：（头） 老二：（头） 老三：（头） 三个儿子一共分了：9＋6＋2＝17（头） 剩下1头牛，还给了邻居。 答：老大分9头，老二分6头，老三分2头。 16．见详解 【分析】把一天的总时间看作单位“1”，其中休息时间占；课外阅读时间占；据此可提出问题：奇思每天休息时间比课外阅读时间多多少小时？据此，根据分数乘法的意义分别求出休息时间和课外阅读时间，再求差即可。本题答案不唯一，合理即可。 【详解】选择的信息是：①④； 提出的问题是：奇思每天休息时间比课外阅读时间多多少小时？ 我的解答是：一天24小时。 休息时间：（小时） 课外阅读时间：（小时） 10－1＝9（小时） 答：奇思每天休息时间比课外阅读时间多9小时。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$