26.2平面向量（三）平面向量的内积（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 平面向量（三）平面向量的内积 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握两个非零向量的夹角 （2）熟悉向量的内积公式 （3）掌握向量内积的运算律和应用 素质目标： 培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：平面向量数量积的概念及计算公式 教学难点：数量积的概念及利用数量积来计算两个非零向量的夹角 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 26.1： 课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 26.2：课堂实训（40 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 26.2 课堂实训 （40 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．下列各组向量中互相垂直的是( ) A． B． C． D． 2．在边长为2 的正中，= ( ) A．2 B．−2 C． D． 3．两个非零向量 ，已知，则=( ) A． B． C． D． 4．已知和点A(1，−1) ，B(2，− 2) ，那么( ) A． B． C． D． 5．在矩形ABCD 中，一定成立的是( ) A． B． C． D． 6．若向量a ，b 满足| a |=| b |= 1，a，b的夹角为 60° ，则等于( ) A． B． C． D． 7．已知，且，那么 k = ( ) A． B． C． D． 8．若，，且，则的一个坐标为( ) A．(2，−1) B． C．(−1，2) D． 9．已知 , ，则与的夹角为( ) A． B． C． D． 10．已知的三个顶点坐标分别为 A(1，−1)，B(3，1)，C(2，2) ， 则此三角形为( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 二、填空题 1．已 知，， 若与垂直，则= __________。 2．若，，且， 则x = ___________。 3．已知 ，，则= ___________。 4．已知，，，则= ___________。 5．若， ，且，则向量与的夹角为_________。 三、解答题 1．已知，，且 ，求 sinα ， cosα 的值。 2．求下列向量的内积。 (1) a = (−2，3) ，b = (4，6) ； (2) a = (3，−1) ，b = (7，3) ； (3) a = (5，0) ，b = (−4，9) ； (4) a = (−4，3) ，b = (3，4) 。 3．已知，i ，j 的夹角 θ为 90° ，当，，求。 4．已知，，求 的坐标及。 5．已知向量a与b 的夹角为 60° ，| b | = 4 ，(a + 2b)·(a−3b) =−72 ，求向量 a 的模。 6．已知a = (1，2) ，b = (−3，2) ，当k为何值时，满足下列条件？ (1) ka + b 与 a − 3b 垂直； (2) ka + b 与 a − 3b 共线．共线时它们是同向还是反向？ 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了两个非零向量的夹角，向量的内积、向量内积的运算律和应用。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对两个非零向量的夹角，向量的内积、向量内积的运算律和应用相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课没能对每个学生的情况制定出科学合理的教学和复习及计划，以至于教学和复习的过程中对许多学生兼顾不到。应该要经常与学生沟通交流，了解他们的心里变化，从精神上给予鼓励，使其时时都有“向前冲”的动力。 学科网（北京）股份有限公司 $$