25.2平面向量（二）平面向量的坐标表示（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 平面向量（二）平面向量的坐标表示 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握平面向量的坐标 （2）熟悉向量坐标与其起点、终点坐标的关系 （3）掌握向量的坐标运算 素质目标： 培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：平面向量的坐标运算 教学难点：平面坐标运算的应用 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 25.1： 课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 25.2：问题导入（5 min）→课堂实训（35 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 25.2 问题导入 （5 min） 【教师】提出问题 平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会改变. 向量的坐标表示，为我们解决有关向量的加、减、数乘向量带来了极大的方便，那么向量的坐标表示，对平面向量的数量积的表示方式又会带来哪些变化呢？ 【学生】思考、发言 用问题导入，让学生主动探究所学知识的内容，激发学生的求知欲 课堂实训 （35 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．与向量共线的向量是( ) A． B． C． D． 2．已知A，B，C 三点共线，且A，B的坐标为A(3，− 6) ，B(−5 ，2) ，若点C的横坐标为4，则点 C 的纵坐标为（ ） A．−13 B．7 C． −7 D．13 3．已知平面向量，则 向量= ( ) A． (2，3) B． (3，2) C． (1，6) D． (6，1) 4．已知和点A(1，−1) ，B(2 ，− 2) ，那么( ) A． B． C． D． 5．已知,，且，则点M 的坐标为( ) A． (1，7) B． (3，6) C． (−1，7) D． (1，− 7) 6．若A(−2，1) ，B(x，−1) ，C(2，3) 三点共线，则x 的值为( ) A． B． C．6 D． −6 7．已知，，若， α为第三象限角，则 α = ( ) A． B． C． D． 8．下列各组向量中共线的是( ) A． B． C． D． 9．已知，，若，则 x = ( ) A． B． C．−3 D．3 10．已知，点B，C的坐标分别为(−2，3) ，(−1，2) ，则 = ( ) A． (−2，− 2) B． (2，2) C． (−4，− 4) D． (4，4) 二、填空题 1．向量 的坐标分别为(2，−1) ，(−1，3) ， 则的坐标为______ ， 的坐标为 ___________。 2．若A(2，−1) ，B(3，m) ，C(−1，m + 1) 在同一 条直线上，则m = ___________。 3．已知点M(−2，4) ， N(−3，− 6) ，且，则点P的坐标为 ___________。 4．已知，，且，则m = ___________ ，此时与的方向 ___________ 。(填“相同”或“相反”) 5．已知， ，则这两个向量的位置关系为 _________。 三、解答题 1．已知，，若与共线，求的坐标。 2．判断下列各组向量是否共线。 (1)； (2) 。 3．已知a = (3，7) ，b = (−2 ，2) ，且 a = 5b + 2c ，求向量 c 的坐标。 4．已知三点A(−4，1) ，B(2，8) ，C(−3，− 5) ，且，求点 D 的坐标。 5．已知，，，求实数m，n 的值。 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了平面向量的坐标，向量坐标与其起点、终点坐标的关系、向量的坐标运算。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对平面向量的坐标，向量坐标与其起点、终点坐标的关系、向量的坐标运算相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 通过本节课的教学，我觉的很多教师过于重视基础知识和应试考点的复习和教学，但是对于学生应考的心理状态则不能很好的进行把握，使得学生发挥失常的概率增加， 无论是参加什么样的考试，心态都是一个重要的影响因素，一个良好的考前心态和考中心态可以发挥出考生最大的潜力，因此以考应考和心理训练的增强都是必不可少的。 学科网（北京）股份有限公司 $$