19.2三角函数（五）三角函数的图象和性质（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 三角函数（五）三角函数的图象和性质 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握正弦函数和余弦函数的图象 （2）熟悉正弦函数和余弦函数的性质 素质目标： 培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：能运用四种三角函数的性质研究复合三角函数的性质及图象的特点 教学难点：熟练运用三角函数的图像与性质 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 19.1： 课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 19.2：课堂实训（40 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 19.2 课堂实训 （40 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．设，则以下关系中成立的是( )。 A．sinα > cosα B．sinα < cosα C．sinα > cosα D．sinα cosα 2．当α ∈[0 ，2π] 时，满足的 α 的范围是( )。 A． B． C． D． 3．函数y =−3sinx + 1的值域是( )。 A．[−3，3] B．[−1，1] C．[−2 ，4] D．[−3，4] 4．下列四个命题中，假命题的个数为( )。 ① y = 3sin x 是增函数；② y = cos x 与y = sin x 在第一象限同是增函数；③的最小值为4；④ 的定义域是R。 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．使 sin x cos x 成立的x 的一个取值区间是( )。 A． B． C． D． 6．函数y = 3 − 3cos x 的值域为( )。 A． [−3，3] B． [0 ，6] C． [−3，0] D． [−6 ，6] 7．函数的定义域是( )。 A． B． C． D． 8．下列函数中是奇函数的是( )。 A． B． C． D． 9．函数y = cos x + 1在定义域范围内为( )。 A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 10．函数是( )． A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 二、填空题 1．比较大小： ， 。 2．已知，则a的取值范围是 。 3．如果函数的最大值是，那么b= _____________。 4．使函数取最大值x的集合为= 。 5．函数的单调增区间是 _______。 三、解答题 1．已求下列函数的值域。 （1） （2） 2．不求值，比较下列各组中两个函数值的大小。 （1）和 （2） 和 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了正弦函数和余弦函数的图象，以及正弦函数和余弦函数的性质的相关知识。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对正弦函数和余弦函数的图象、正弦函数和余弦函数的性质各相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课教学整体效果不错，部分环节让学生觉得较为枯燥。教师要反思如何才能让学生感受到学习的乐趣、如何才能提高学生学习的积极性和主动性、如何才能激发出他们的学习潜能等。此外，教师要秉承公平、公正，不能只注视学习成绩好的学生，对于学习成绩差的学生更是要多加鼓励和指导。 学科网（北京）股份有限公司 $$