17.2三角函数（三）同角三角函数的基本关系式（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 三角函数（三）同角三角函数的基本关系式 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握单位圆的概念 （2）熟悉同角三角函数的平方关系式和商数关系式 素质目标： 培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：灵活运用同角三角函数基本关系式的不同变形 教学难点：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值时正负号的选择 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 17.1： 课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 17.2：课堂实训（40 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 17.2 课堂实训 （40 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．在直角坐标系内，设角α的顶点与原点重合，角α的始边与 x 轴的正半轴重合，角 α 的终边与单位圆相交于点，则tanα =( ) A． B． C． D． 2．若，且 α 是第二象限角，则 tanα的值为（ ） A． B． C． D． 3．=( ) A． B． C． D． 4．已知，则cosα−sinα = ( ) A． B． C． D． 5．若，则mn的值为( ) A．− 1 B．1 C．3 D．−3 6．已知，则角α在第( ) 象限 A．一 B．一或三 C．二 D．二或四 7．若，0 < α < π ，则sinαcosα的值是( ) A． B． C． D．不确定 8．已知sinα − 3cosα = 0，则= ( ) A．3 B．15 C．−3 D．−15 9．若tanα = 2 ，则5sinαcosα = ( ) A．1 B．− 1 C．2 D．−2 10．已知，则= ( )． A． B． C． D． 二、填空题 1．如果，那么α是第_______ 象限角。 2．已知，且α是第二象限角，则sinα = ___________。 3．若，则=_________ ，= _________ 。 4．已知sinα ，cosα是关于x的方程的两个解，则m = ___________。 5．= ___________。 三、解答题 1．已知，，求。 2．已知,求和。 3．解答下列问题。 (1) 已知，求的值； (2) 已知，求的值。 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了单位圆概念、同角三角函数的平方关系式和商数关系式等知识。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对单位圆概念、同角三角函数的平方关系式和商数关系式各相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课对于所讲知识重点和难点的把握较好，因此取得了不错的效果。对教学重点、难点的把握正确与否，决定着教学过程的意义，若不正确，教学过程就失去了意义，若不明确，教学过程就失去了方向。因此教学重点、难点是教学活动的依据，也是教学活动中的重点和方向，一定要把握好。 学科网（北京）股份有限公司 $$