生活中的比（教案）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

生活中的比 教材解读：《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“照片像不像”的情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。 比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。要用足用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的，需要我们对这些素材的呈现顺序和呈现方式做一些教学法的加工。 教学目标：1、 结合实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的背景。 2、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，了解比的各部分名称，会求比值。 3、 体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，感受比在生活中的广泛运用。 教学重点：1、理解比的意义。2、了解比各部分的名称。3、会求比值。 教学难点：理解比的意义，感受产生比的必要性。 教学过程： 一、情境导入 引入：同学们，你们平时看新闻吗？通过新闻，我们可以了解身边发生的好多事情，甚至还可以找到与我们数学有关的东西呢。这不，淘气和笑笑就给我们带来了一则小新闻。（点击PPT：男生读淘气，女生读笑笑）聪明的你们知道警察是如何来推测嫌犯身高的吗？ 你讲的很好，确实，人的身高和脚长存在一定的关系。那数学上我们怎么来表示这种关系，相信通过今天的学习，你们一定可以找到答案。 二、探索新知 （一）直观感知 课前，老师拍了一张照片，想看看吗？请看大屏幕（依次出示规格分别是A:6×4、B: 3×2、C: 3×8、D: 12×8、E: 12×2五张老师的照片。） 请你仔细观察，哪几张照片与A像？（B、D与A像，C、E与A不像） 说说你是怎么看的？（C压缩了，E拉伸了，只有B、D是最像的） 老师现在给照片标上长度，你能说说看照片像不像可能与什么有关吗？先独立思考，再和你的同桌说说你的发现。 谁先来说说你的发现？（A、B、D的长和宽都存在倍数关系） 那么是怎样的倍数关系呢？（A的长是宽的1.5倍，B的长也是宽的1.5倍，所以A、B像） 你讲的太好了，掌声送给他。其他同学呢，你有不同的想法吗？（A与B比较，A的长是B的长的2倍，A的宽也是B的宽的2倍，所以A、B像；A、C比较，A的长是C的长的两倍，A的宽是C的宽的1/2，所以A、C不像） 同学们刚才讲了这么多的发现，那是不是真的是这样的呢？为方便观察，老师用长方形来代替照片并把像的归在一起。为更加清楚长宽与图形像不像的关系 ，我们可以把数据整理到表格中。 （二）数据分析 拿出老师课前发的表格。这个表格你能看懂吗？哪位小朋友愿意上来解释下这个表格应该怎么填？（表一：第一行，这格填A的长，这格填A的宽，这里写A的长除以A的宽的除法算式，这里写商。其他的类推。表格是横着填的） 解释的很清楚，谢谢你。你们有听明白吗？ 那表二呢，谁来解释下？（这格填A的长，这格填B的长，这里写A的长÷B的长，这里写商。其他的类推。表格是竖着填的。） 老师很佩服我们班小朋友的观察能力，相信接下来的表现会同样的精彩。请小朋友们一起读一下我们的合作要求。（学生齐读） 好，开始。（请两位同学填写板贴，老师巡视学生填表情况并作适当指导。填好板贴的上台粘好） 完成的小组请坐正。 （三）发现关系 （让填板贴的小组先发言）你们组的表格是怎么填的？（生汇报）你们组有什么发现？（A的长是宽的1.5倍，B的长也是宽的1.5倍，所以A、B像；A的长是宽的1.5倍，E的长是宽的6倍，所以不像。也就是说，长方形像不像和长除以宽的商有关。商相等，长方形像，商不相等，长方形不像。） 讲的真好，你们听懂了吗？好，那你再来说说。（另一组填表一的汇报） 你们归纳的都很好。下面我们来看看表二的发现，你来说说你们组是怎么填这个表格的？你们组有什么发现？(填表二板贴的组先汇报) 这是你们组的发现，那其他组有补充吗？好，你们组有补充？（A、B比较，A的长是B的长的2倍，A的宽也是B的宽的2倍，所以A、B像；A、C比较，A的长是C的长的两倍，A的宽是C的宽的1/2，所以A、C不像（指着图形上数字说） 看来，我们小朋友不但观察能力好，归纳能力也是很棒的。掌声送给自己。 （四）新知探究 刚才，我们在研究图形时，都用到了同一种运算，那就是除-法。像这种两个数相除，又叫做这两个数的比。（板贴）如：6÷4也叫做6比4.今天，我们要探究的就是生活中的比。 那关于比，你还想了解更多吗？请翻到课本69页，自学完成认一认部分。先请XX小朋友读一下自学目标及要求。 你们明白了吗？好，开始。 老师看到小朋友都合上了书本。那现在谁来汇报下你的自学成果。讲的真好，你们有其他补充吗？ 6 ： 4 = 6 ÷ 4 = 1.5 前 比 后 比 项 号 项 值 老师现在有一个问题：4:6和6:4相同吗？说说你的理由。 刚才小朋友能分别从意义，名称，比值来说明这两个比的不同。看来，你们对比的认识很充分。现在，请拿出前面表格，在空格处对应写上比的形式，并和你的同伴说说比的前、后项。 老师叫个小朋友说说看，你先来。6是前项，4是后项，1.5是比值。第二个你来。第三个女生一起说，第四个男生一起说，第五个全班一起说。 声音响亮，老师喜欢你们的这种状态。学到比，你能用今天学的知识来解释前面图形像不像的原因吗？ 好,你来！（比值相同，图形像；比值不同，图形不像） 你们认同吗？ 三、巩固新知 （1） 基础练习（练一练第1题） 请先判断哪几个图形像？刚才我们发现比值一样就像，是这样的吗？算算看，并和你的同伴说说。 你来说，(图1、图3、图5的宽与长之比的比值都是0.75，它们像。图2的宽与长之比的比值是3/8，图4的宽与长之比的比值是1.5，所以不像。)你讲的很清楚，真棒！你们听懂了吗？那你来说。（图1和图2相比，长是长的2倍，宽是宽的2倍，比值相同，图形像） 你们讲的真好，能把我们刚学的只是用起来。那现在老师不要图形，给你一些数据，请你说说比。 （2） 变式练习 1、 出示PPT，六（3）班有学生52，其中女生23人。请你说说比。 一个学生说比，一个学生说意义，两组学生完成。 老师说意义：如男生与女生的比，全班说比。再次体会前后项互换位置后的比是不同的。 除了班级学生的比，我们身边还有很多比呢，你能找找看吗？（两个学生汇报发言）看来这样的比有很多，和你的同伴说说你找到的比。 2、 说说用“1:4”表示的情境。 桌子与凳子的比是1:4，按这样的比，如果两张桌子，凳子就有8条，如果是3张桌子，凳子是12条，如果是16条凳子，桌子就4张。看来，在这里，桌子凳子的数量在变，但它们的关系没变。那是什么关系呢？（倍数关系，椅子是桌子的4倍，桌子是椅子的1/4.） （三）拓展提升 刚才同学们说了很多1:4的情境，老师也说一个。（出示ppt：新生儿的头长和身高之比是1:4.）如果新生儿头长是13厘米，你知道他的身长吗？很有意思的一个比。 其实在我们身上还存在很多有意思的比，一起来了解下。（PPT出示人体中有趣的比）你获得了哪些信息？现在你知道了吗，警察是根据哪条信息解决问题的? 四、课堂小结 解决了这么多的问题，现在请同学们静静的想一想，这节课你学到了什么？（生汇报）你讲的非常好，请坐。那你呢？说说你的收获。 让我们一起跟着幻灯片来回顾下今天的所学吧：从照片像不像出发，把数据整理在表格中，得到比的知识，生活中处处充满比。 在这节课我们收获了很多，那你对自己的表现满意吗？有没有困惑的地方呢？ 刚才小朋友提出了很多的困惑，我们将在后面一一解答。爱因斯坦说：提出问题比解决问题更重要。相信爱动脑子的你们在数学学习上会越来越优秀。 五、课外探究 课后，请同学们通过上网查询，（1）了解生活中比赛时记分用的比和数学中的比一样吗？（2）了解“黄金比”及其在生活中的应用。 六、总结 生活从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。让我们用敏锐的双眼去寻找生活中的美，用细腻的情感去感受生活中的美，用所学的知识去创造生活中更多的美！谢谢！ 板书设计： 生活中的比。 1、两个数相除，又叫做这两个数的比。 2、6 ： 4 = 6 ÷ 4 = 1.5 前 比 后 比 项 号 项 值 教学反思： 在设计这节课时，我从生活情境出发，通过照片的不同让学生思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，让学生体会比的重要性以及比在生活中的广泛性。 通过课堂的实践，发现在这节课的教学上还存在诸多问题。1、没有很清楚每个环节的教学目标是什么，容易被学生的回答带离主体。2、在提出问题时指向性不明确，学生不能准备接收到老师的信息。3、课堂教学机智还有待提高，对于学生的精彩发言不能做到及时作出准确判断。4、一些环节上的过度不自然。5、课堂上重复学生的话过多，显得都是老师在讲。6、课堂中亲和力不够。 针对以上各种问题，在以后的教学中，我会注意认真研读教材，清楚教学目标教学重点；课堂上注意倾听学生的发言，抓住他们的闪光点，对学生多鼓励；上课多微笑，让学生不产生畏惧心理；注意数学语言叙述的规范。 学科网（北京）股份有限公司 $$