生活中的比（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

“生活中的比”教学设计 一、教学目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义，能正确读写比，知道比的各部分名称。 2.在学习活动中渗透列举、数形结合的方法，积累计算、画图解决问题的经验。 3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用，养成认真观察、积极思考的良好习惯。 二、教学重、难点 教学重点：理解比的意义，正确读写比，知道比的各部分名称。 教学难点：理解比的意义，体会比存在的必要性。、 3、 教学过程 （一）创设情境，激发兴趣 同学们，今天我们要学习《生活中的比》（板贴），有位老朋友也加入了我们的课堂，虽然他没到现场，但老师带来了他的照片，想看吗？是谁呀？（依次出示A 、B、C、D、E五张照片） 师：看看哪几张照片和A比较像，哪几张照片和A不像？ （生：图B、图D和图A比较像） 师：那图C和E为什么与图A不像呢? 生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。 师：赞同吗？刚才我们用眼睛直接判断出像与不像（板贴：像 不像），你能用数学知识来解释像与不像吗？像和不像可能和什么有关?（长方形的长、宽）你们准备如何研究？（看看这些长方形的长与宽发生了什么变化） 师：为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，你看，每个小正方形的边长都是1厘米，来吧！请大家快速数出每张长方形照片的长和宽分别是几厘米? 师：感谢你们！孩子们，这些照片都是长方形，如何从这些长方形的长、宽的数据中找到像与不像的原因呢。现在请同桌两人合作动动脑、动动手、算一算、这些长方形的长和宽之间有什么关系。 (学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导) （二）交流研讨，探究新知 1.学生汇报讨论成果，教师出示表格，孩子边讲边填。 预设一：每个图形长与宽之间的关系（A、B、D三幅照片长都是宽的1.5倍） A : 6÷4 ＝1.5 B: 3÷2 ＝1.5 C: 3÷8 ＝ 0.375 D: 12÷8 ＝1.5 E: 12÷2 ＝6 师：根据刚才的研究现在你能解释图片像与不像的原因? 生：因为A、B、D的长都是宽的1.5倍，所以它们很像，而C、E不存在这样的关系。 师：是啊！A、B、D这三张照片始终保持长是宽的1.5倍。（连线像与不像） 预设二：长与长、宽与宽之间的关系（A、B、D长和宽都是同时缩放相同的倍数） 师：还有不同的方法吗？谁来说一说。（出示表格，学生边讲边记） 生：看每个图形的长与A的长的关系和宽与宽的关系 师：谁又看懂他的方法了？能根据他的研究说说图片像与不像的原因吗? 生：B的长是A的长的 ，B的宽也是A的宽的 ，D也是一样的，所以他们像A 师：是啊！看来长和宽同时扩大或缩小相同的倍数，图片就像。 2.归纳特征，总结思辨比的意义并认识比的各部分名称 师：观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） 师：是的，刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。不管哪种发现，都是用除法来计算，像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如6÷4又可以说是6：4（板书：6÷4写作6：4）我们可以看到比由三部分组成，中间的两个点叫做比号，比号的前面叫前项，比号的后面叫后项。这个比怎么读呢？（板书：读作：6比4） 师：咦，孩子们，6：4（板书：6：4）是什么意思呢？是谁和谁的比呢？ 生：6是A的长，4是A的宽， 师：来，咱们一起把这个比的意思说完整。（6：4就是指A的长与A的宽的比） 师：它的长与宽之间到底是怎么样的关系啊？ 生：长是宽的1.5倍， 师：说的真好。看来今天学的比和以前的倍有着紧密的联系。比其实就是我们以前学的除法，6:4就表示6除以4等于1.5，（板书：6：4=6÷4=1.5）这里的1.5叫做比的比值。表示什么意思？是的，表示长是宽的1.5倍. 师：孩子们，刚才我们用比表示了图A长与宽的关系，你还会用比表示其他长方形的长与宽的关系么?来，我们开火车说一说（学生说）说的时候一定要说清楚是谁与谁的比哦！ 随机抽一位孩子提问：他说的这个比里面，12是什么？2是什么？它们的比值是多少？ （3） 实际运用 拓展延伸 师：大家都问答得特别好，为你们的认真点赞。 1.苹果、梨图 师：看，老师给大家带来了一幅图，你能在这幅中找到比吗？ 生：苹果的个数与梨的个数的比是6:2 师：你说的真完整，还能找到不同的比吗？ 生：梨的个数与苹果的个数比是2:6, 师：咦，一幅图为什么可以找到两个不同的比呢？是呀，看来我们在说比的时候必须说清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置。 1.面粉、水图 师：再来看这幅图。这里的2:1是什么意思？2指的是什么？1指的又是什么？ 生：2指的是面粉的质量是2千克，1指的是水的质量是1千克 师：赞同吗？掌声送给他，这里的2一定是2千克，1一定的1千克吗？（不一定）你觉得面粉的质量和水的质量还可能是几千克？ （生说几个）教师追问，板书面粉400克，水（ ）克；水400克，面粉（ ）克； 这样的例子还有吗？咱们就不写了，请同学们仔细观察这些数据，你有什么发现？ 预设：不管面粉的质量和水的质量怎么变化，面粉的质量都是水的质量的2倍,它们的比值都是2（课件演示） 师：所以这里的2:1怎样理解更合适？（面粉是2份，水是1份） 师：概括的真好！看来今天学的比不仅和倍有联系，还和我们说的份也有紧密联系。 （四）深入理解比 1.生活中的比 师：孩子们，比在生活中特别常见，你能联系实际说说生活中有哪些比吗？ 生举例说 （如果有学生说到比赛场上的比分，教师引导孩子思考：这个情境里它们是比吗？如果是，它们能不能也像面粉和水的质量有不同的例子可以来表示它？不着急，想一想，然后在小组里议一议，说一说。） 2.思辨比赛场上的比分不是比 赛场上的比是4：2，是比？你怎么想的？ 预设：10：5、20：10、30：15还能写吗？能这样写吗？有想法吗？ 大家都同意是吧。六（1）班上半场足球比赛与咱们六3班的比分是2：1，换成20：10，你们都同意？怎么又不同意了。 奥，我好像听懂了，咱们从比赛开始记录，咱们六3班与六1班足球比赛，刚开始的比分是几比几，进了一个球比分是几比几，又进了一个球上半场比赛结束比分是几比几。 讨论到这里，让我们静下来仔细观察两边的数据，比分是比吗？引导学生比是相除关系，比值不变。比分只是记录得分的形式，反应的是两个数之间的相差关系。 老师还找到一个情境，搅拌水泥的时候需要沙子、石子和水泥，这是比吗？你又是怎么想的？（教师揭示这是连比）并引导学生举例说说连比， 哇，什么都难不倒你们，老师给大家准备了2道闯关练习，敢挑战吗？ （五）闯关练习 1.下面的信息中有比吗？如果有，请你写出来，并说一说这个比表示的意思。 ①妈妈按奶粉说明书介绍，放了30克奶粉和200克水，这样口感最佳。 ②有一张设计图纸，实际长度是图上长度的2倍。 ③要绘制一张篮球海报，规定海报的宽是长的3/4。 2.学习单上画一画，填一填 闯关结束，你对自己的作业还满意吗？哪里不满意（生说）你很棒，能积极反思自己的错误并做出总结提醒，为你点赞。同学们，反思也是学习很重要的一部分，请同学们订正错题、说说错题并结合作业情况完成最后的自评，如果还有问题请记录在问题银行中。 五、课堂总结 孩子们，这节课你们动手动眼动脑，为你们认真专注的学习态度点赞，这节课你有什么收获吗？这是比的相关知识的起始课，你觉得学了这节课之后，接下去可能会学什么？比的世界里还有很多知识等待着我们去探究，这节课我们就学到这里， 学科网（北京）股份有限公司 $$