江苏省南京市2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试卷

2023－2024学年度第一学期江苏省南京市八年级期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，6，7 3. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 周长相等的两个直角三角形全等 B. 周长相等的两个钝角三角形全等 C. 周长相等的两个等腰三角形全等 D. 周长相等的两个等边三角形全等 5. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6. 如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长为（ ） A. 2.4 B. 2.5 C. 4.8 D. 5 7. 在△ABC中以下条件不能判定△ABC是直角三角形的个数有（　　）个： 条件①：∠A=∠C-∠B； 条件②：三角形三边a，b，c的比3：4：5； 条件③：∠A：∠B：∠C=3：4：5； 条件④：a=5、b=12、c=13． A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 8. 如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是延长线上的点，，于，交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. 1 D. 10. 已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下六个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤；⑥AD平分∠EDB．其中结论正确的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，在中，．以、为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为______． 12. 如图，，若，，则的长为______． 13. 如图，在中，，平分，交于点D．于E．若，，则的长为______． 14. 如图，点在上，，，则根据______，就可以判定． 15. 如图，在中，垂直平分，垂足为D，交于点E．若，，则的周长为______． 16. 如图，四边形的对角线、相交于，．下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共有8个小题，共52分） 17. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度． 18. 如图，交于点E，求证：． 19. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）五边形的面积为______． 20. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，求证：∠C=90°． 21. 已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F、C在AD上，AF=DC． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）求证：BC∥EF． 22. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.3米，求梯子顶端A下落了多少米？ 23. 如图，在 中，是边上的高，是边上的中线，且 ． （1）连接，求证： ； （2）若 ，求 的度数． 24. （1）【旧题重现】《学习与评价》P19有这样一道习题： 如图①，、分别是和的、边上的中线，，，．求证：． 证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格． （2）【深入研究】 如图②，、分别是和的、边上的中线，，，．判断与是否仍然全等，并说明理由． 2023－2024学年度第一学期江苏省南京市八年级期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本大题共有8个小题，共52分） 【17题答案】 【答案】12米. 【18题答案】 【答案】 证明：， 和是直角三角形， 在和中， ， ()， ， 是等腰三角形， ． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2）13 【20题答案】 【答案】 证明：如图，连接， ∵，，， ∴, ∵，， ∴, ∴是直角三角形，且． 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵AB∥ED， ∴ ∠A＝∠D. ∵ AF＝DC， ∴ AC＝DF 又∵AB=DE ∴△ACB≌△DFE （2）证明：∵△ACB≌△DFE ∴∠BCF＝∠EFD ∴BC∥EF 【22题答案】 【答案】梯子下滑了0.9米． 【23题答案】 【答案】（1） ∵是边上的高， ∴ ， ∵是边上的中线， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， （2） 【24题答案】 【答案】（1）①；②；③；④； （2）和仍然全等，理由如下： 如图，延长至E，使，连接，延长至，使，连接， ∵、分别是和的、边上的中线， ∴，． 在和中， ， ∴， ∴，， 同理，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 又，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $