30.2直线和圆的方程（四）直线与圆（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 直线和圆的方程（四）直线与圆 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握圆的方程 （2）熟悉点与圆的位置关系及判定方法 （3）掌握直线与圆的位置关系及判定方法 素质目标： 让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣，培养学生锲而不舍的求索精神和合作交流的团队精神，提高学生的数学素养 教学重难点 教学重点：用坐标法判断直线与圆的位置关系 教学难点：用方程组的解来判断直线与圆的位置关系 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 30.1： 课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 30.2：问题导入（5 min）→课堂实训（35 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 30.2 问题导入 （5 min） 【教师】提出问题 若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？ 【学生】思考、发言 用问题导入，让学生主动探究所学知识的内容，激发学生的求知欲 课堂实训 （35 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．已知圆的圆心为点(3，4) ，则圆的半径为( ) A． B． C．5 D． 2．圆的圆心到直线3x+4y−5 = 0的距离等于( ) A． B．3 C． D．15 3．圆心在点 (2 ，1) ，且与 x 轴相切的圆的方程是( ) A．(x − 2)2 + (y −1)2 = 1 B．(x − 2)2 + (y −1)2 = 4 C．(x + 2)2 + (y + 1)2 = 1 D．(x + 2)2 + (y + 1)2 = 4 4．过点 (1，2) 与圆相切的直线方程为( ) A．x + 2y − 5 = 0 B．2x + y − 5 = 0 C．x + y − 5 = 0 D．x + y + 5 = 0 5．直y = 3x 与圆 (x − 4)2 + y² = 4 的位置关系是( ) A．相切 B．相离 C．相交且过圆心 D．相交不过圆心 6．过平面直角坐标系的原点且与圆相切的直线的斜率是( ) A． B． C． D． 7．圆上的点A到直线的最大距离等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．若直线与圆相切，则m 的值为( ) A．-2 或 6 B．2 或 −6 C．±2 D．±4 9．圆心在点 (3，5) 且经过 (0，1) 的圆的方程为( ) A． B． C． D． 10．点M (−3，5)与圆的位置关系是( ) A．点 M 在圆内 B．点 M 在圆上 C．点 M 在圆外 D．不能确定 二、填空题 1．若方程表示圆，则m的取值范围是 ________。 2．直线y = 2x + b 过圆的圆心，则b = _______。 3．若直线与圆相切，则k = ___________。 4．圆心为 (2，−1) ，且与y 轴相切的圆的方程为 ___________。 5．求和圆同心，且经过直线和的交点的圆的方程为 ___________。 三、解答题 1．当k为何值时，直线与圆满足以下位置关系？ （1）相交； （2）相切； （3）相离。 2．求以O(1，1) 为圆心，且与直线相切的圆的方程。 3．求经过点A(2，2) ，B(5，3) ，C(3，−1) 的圆的标准方程。 4．求过点A(1，2) ，且与两坐标轴相切的圆的方程。 5．求圆心在y轴上，且与直线 ，都相切的圆的方程。 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了圆的方程、点与圆的位置关系及判定方法、直线与圆的位置关系及判定方法、圆的切线方程等知识。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对圆的方程、点与圆的位置关系及判定方法、直线与圆的位置关系及判定方法、圆的切线方程相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课效果不错，学生全程参与，主动求知。对学生而言，教师对学生内心深处的宽容，为学生提供充分表达自己的机会和空间，才能有针对性地开启顿悟，进行更有效的教育，并培养他们判断是非的能力。对教师而言，在科技飞速发展的时代，网络通讯技术使得教师不再拥有绝对的权威优势，这种角色的转变也是对教师个体能力有限性的宽容。 学科网（北京）股份有限公司 $$