28.2直线和圆的方程（二）直线方程（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 直线和圆的方程（二）直线方程 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握直线的倾斜角 （2）熟悉斜率的定义和计算公式 （3）掌握直线方程式的几种形式 素质目标： 让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣，培养学生锲而不舍的求索精神和合作交流的团队精神，提高学生的数学素养 教学重难点 教学重点：直线的点斜式、两点式⽅程的理解和表示 教学难点：熟练运用直线方程式的几种形式 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 28.1： 课前任务→考勤（2 min）→→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 28.2：问题导入（5 min）→课堂实训（35 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 28.2 问题导入 （5 min） 【教师】提出问题 角度和长度是否是同⼀种量呢？他们之间是否存在着某种关联呢？他们之间在某种条件下是否能够相互转化呢？ 【学生】思考、发言 用问题导入，让学生主动探究所学知识的内容，激发学生的求知欲 课堂实训 （35 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．直线的倾斜角为( ) A． B． C． D． 2．直线过两点，，且斜率 是1，则 m 的值为( ) A．1 或 −2 B． − 1 或 2 C．1 D ． −2 3．直线与x 轴和y 轴分别交于 A，B 两点，O 是坐标原点，那么的面 积是( ) A．6 B．3 C．2 D．12 4．过点，且倾斜角为 的直线方程为( ) A． B． C． D． 5．过点 (1，−2) ，且纵截距为 2 的直线方程为( ) A． B． C． D． 6．过点(−3，−4) ，且无斜率的直线方程为( ) A． B． C． D． 7．直线经过两点， ，则该直线的倾斜角为( ) A． B． C． D． 8．直线的斜率和y 轴上的截距分别是( ) A． B．2，− 5 C．2，5 D．5 ，2 9．过点M(−2 ，1) ，N(1，7) 的直线方程为( ) A．2x − y − 5 = 0 B．2x + y − 5 = 0 C．2x − y + 5 = 0 D．2x + y + 5 = 0 10．方程表示的直线在x 轴和y 轴上的截距分别为( ) A．3，2 B．−3 ，2 C．3， −2 D．−3 ， −2 二、填空题 1．已知直线过点 (1，2) ，倾斜角为，则直线方程为 ____________。 2．若方程表示一条直线，则实数m 须满足_________。 3．若A>0，B<0，C>0，那么不经过第 象限。 4．若A(1，−2) ，B(3，5) ，C(2 ，m) 三点共线， 则m = ___________。 5．直线的倾斜角为α ，且经过点 (0 ，0) ，则直线的方程为 ____________。 三、解答题 1．已知点A(2 ，−1) ，B(0 ，5) ，若直线的倾斜角为 ，且经过线段AB的中点，求直线的方程。 2．已知直线的倾斜角为α ，，且直线经过点 (1，2) ，求直线的方程。 3．根据下列条件，写出直线的一般式方程。 (1) 过点A(−1，5)，倾斜角为 ； (2) 倾斜角为，且在y 轴上的截距为4； (3) 过点A(−2 ，8)，且平行于x 轴； (4) 过点A(3，8)，B(0，3) 。 4．已知直线过点A(−4 ，2) ，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。 5．已知直线的斜率，点 是直线上的三个点，求 和。 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了直线的倾斜角、直线的斜率、直线的方程，及其应用。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对直线的倾斜角、直线的斜率、直线的方程相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课效果不错。激发了学生的学习兴趣，引导学生个体不断探究。其中，教师主要是鼓励学生主动参与活动并获取积极的体验，主动提出解决问题的途径，教师成为学生学习的组织者、参与者、帮助者、引导者、促进者。学生主体性的展现需要自由，宽容则是自由的保障，没有宽容也就没有自由可言。而教师角色的转变是我们主动和积极营造宽容氛围的表现。 学科网（北京）股份有限公司 $$