15.2三角函数（一）角的概念推广与弧度制（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 三角函数（一）角的概念推广与弧度制 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握角的概念 （2）熟悉角的分类 （3）掌握角的度量方法 素质目标： 培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：两种度量方法之间的转换关系 教学难点：常用特殊角的弧度与角度之间的转换 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 15.1： 课前任务→考勤（2 min）→→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 15.2：问题导入（5 min）→课堂实训（35 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 15.2 问题导入 （5 min） 【教师】提出问题 运用弧长及扇形面积公式时应注意什么？ 【学生】思考、发言 用问题导入，让学生主动探究所学知识的内容，激发学生的求知欲 课堂实训 （35 min） 【教师】组织学生以小组为单位进行巩固练习 一、单项选择题 1．表示终边在x 轴正半轴的角的集合是( ) A． B． C． D． 2．终边在第一、四象限的角的集合为( ) A． B． C． D． 3．与30°角终边相同的角是( ) A．−30° B．750° C．−750° D．330° 4．808°角是第( )象限角。 A．一 B．二 C．三 D．四 5．下列各组角中，终边相同的有（ ） ① 42°与318° ； ② 42°与402° ； ③ −42°与318° ； ④ −42°与 688°。 A．①④ B．①③ C．②④ D．②③ 6．时针从3:00走到3:45，分针转过( ) A．−90° B．90° C．−270° D．270° 7．表示的角是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．若，则角 α在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．若 α是第二象限角， 则的终边落在( ) A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第四象限 D．第二或第三象限 10．已知圆的半径是3 cm ，则30° 的圆心角与所对圆弧围成的扇形的面积是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 1．−1350°角的终边落在 ______________ 。 2．在 (−360°，0°)内，与终边相同的角是 _____。 3．请将下列角度转换成弧度． (1) 300°= _______ ； (2) 315°= ________； (3) 1°= _________ ； (4) 15°= _________； (5) −135°= ______。 4． 请将下列弧度转换成角度。 (1) = _______ ； (2) = ________； (3) = _________ ； (4) = _________； (5) = ______。 5．已知扇形OAB的圆心角α为 150°，半径长为8，则的弧长为______。 三、解答题 1．指出下列各角是第几象限的角。 (1) −523°18′ ； (2) 2640°。 2．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°~720° 范围内的角写出来。 (1) 68°； (2) 155°。 3．将下列各角度(弧度)转换为弧度(角度)。 (1) 390°； (2) 108°； (3) ； (4) 。 4．某扇形钢板的圆心角为 144°，半径等于2 m，求扇形钢板的弧长和周 长。(结果精确到 0.001 m )。 【学生】自行解题，先完成的学生帮助同组其他学生完成练习，如遇无法解决的问题，可询问教师 【教师】巡堂辅导，及时解决学生遇到的问题 通过做习题的形式，让学生将所学知识与实践相结合，帮助学生巩固和加深对所学知识的理解 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了角的概念、角的分类、角的度量、弧长及扇形面积公式。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对角的概念、角的分类、角的度量、弧长及扇形面积公式相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课效果不错，每个学生都积极参与到教学活动中，发挥了自己的价值。教学中注意分析学生的特点，根据不同学生的学习情况采用灵活多样的教学方法，极力营造一种平等和谐、活跃有序的课堂氛围。 学科网（北京）股份有限公司 $$