《第八单元 可能性》单元教案（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

北师大版四年级数学上册《第八单元 可能性》单元教案 本单元的研究内容主要分为两个部分。第一部分是通过抛硬币游戏，让学生初步感受到不确定现象，并体验到有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二部分是通过摸球游戏让学生体验到可能性是有大小的。教材的设计以活动为主，呈现了更大的开放性和灵活性，为学生提供了更多的思考空间和探索机会。 对于四年级的孩子来说，在研究本课之前已经有一定的生活经验，也有一些简单的推理和分析问题的能力。学生第一次接触到不确定现象，需要用一些诸如“可能”“一定”“不可能”等词语来描述事件发生的可能性，并通过摸球游戏，初步体会到随着数量的变化，可能性是有大小的。 通过“抛硬币”活动，学生可以进入到可能性问题的研究中，再通过摸球游戏，让学生在有趣的游戏中体验事件发生的可能性及其大小，感受事件发生的确定性与不确定性。虽然这是学生第一次在课堂研究中接触不确定现象，但是在日常生活中，学生已经对不确定现象有一定的认识，在谈话中都能运用上“可能”“一定”“不可能”这些词汇。本节课就是要通过不同层次的数学游戏，让学生从数学的角度出发，运用数学的思维更高层次地认识不确定现象。 为了让学生在实际活动中体验事件发生的不确定性以及可能性是有大小的，我设计了一个活动过程。首先是一次摸球活动，全体同学参与，学生在装有6个红球、4个白球的盒子中任意摸一个球，并进行统计。接下来是两次摸球活动，改变盒子中红、白球的个数，分成两组同时进行。通过以上活动，让学生自己去发现、自己去探索，充分体验事件发生的可能性是有大小的。这样让学生经历了知识的形成过程，重视了学生的研究过程和方法。 在研究活动中，“猜测、验证、交流”是贯穿始终的。这三次摸球活动，都先让学生猜一猜摸出哪种球的次数多。学生猜测之后教师并不评价，然后组织学生进行摸球活动，通过学生的统计汇报，验证学生猜测的结果是否准确。再通过全班交流，发现规律并揭示“可能性大小”这一课题。教师要引导学生充分地交流，例如，能不能用“很可能”“不太可能”来描述这三次游戏的结果；假如盒子里只放10个白球，任意摸出一个，结果会怎样？这一环节为“练一练”第1题做了很好的铺垫。这样，学生在老师的启发下全身心地投入，多次经历了“猜测、验证、交流”的过程，而这一过程是学生自身体验、自我发现、自我探索的过程。 师：硬币有两个面，正面和反面，落下后可能会正面朝上，也可能会反面朝上。这是一种不确定的情况，我们今天的课程就是要研究这种可能性。 师：生活中有很多不确定的事件，我们可以通过游戏来进一步了解它们的可能性。让每个小组摸球游戏，每人摸两次，摸之前先猜球的颜色，摸完后放回盒子里再摇一摇。摸到的球可能是白球也可能是黄球。 师：摸不到黑球，因为这个盒子里没有黑球。摸出的可能性只有两种，一种是摸到黄球，一种是摸到白球。 师：让男女生各一名来做游戏，男生摸B盒，女生摸A盒，每人摸5次，摸到黄球次数最多的获胜。男生摸了5次都是白球，女生摸到了黄球。师问女生摸到的是什么颜色的球，学生回答是黄球。 师：通过这个游戏，我们可以更好地理解事件发生的可能性。 教师在教学中应该充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，以激发学生的研究兴趣。在本节课的设计中，我结合学生的生活经验，让学生在现实情境中体会“一定”、“可能”和“不可能”的概念。我设计了让学生猜硬币、摸球等活动，这样既富有情趣，又能激发学生研究的积极性。这一情境的创设，让学生在现实生活中研究，不仅使学生对“一定”、“可能”和“不可能”有了初步感受，而且能够领悟到数学与现实生活的联系。 在运用新知解决实际问题的过程中，我让学生把今天所学的知识和我们的生活联系起来，思考生活中哪些事情是一定会发生的，哪些事情是不可能发生的，哪些事情是可能发生、也可能不发生的，并举出一些例子，用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述。这样可以加深对“一定”、“可能”、“不可能”三个词语的理解，同时也可以培养学生的初步判断和推理能力。 课堂作业新设计： A类：请用“可能”、“不可能”、“一定”三个词语描述以下事件的发生概率：明天会下雨；太阳从东边落下；我今天会得100分。 B类：在果冻拼装游戏中，有三种果冻：香橙味、草莓味、苹果味。请回答以下问题：(1)任意拿一个，一定是苹果味的；(2)任意拿一个，不可能是苹果味的；(3)任意拿一个，可能是苹果味的。 教材第96页“练一练”： 1.请用“可能”、“不可能”、“一定”三个词语描述以下事件的发生概率：(1)拿出来的球是白球或黄球；(2)明天会下雨；(3)拿出来的球是白球或红球。 2.请用“可能”、“不可能”、“一定”三个词语描述以下事件的发生概率：哈尔滨的冬天会下雪；郑州的冬天可能会下雪；三亚的冬天不可能会下雪。 3.请用“可能”、“不可能”、“一定”三个词语描述以下事件的发生概率：摸出来的动物是小兔、小象或熊猫。 4.略 摸球游戏(教材第97~98页)：通过猜测、实验、数据整理和描述的过程，让学生体验事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。 2.我们要培养学生的实验能力，让他们能够通过实验获取数据，利用数据进行猜测与推理，并且能够列出简单实验的所有可能发生的结果。我们希望让学生经历“猜想——验证——分析结果——得出结论”的过程，并注重数学思想方法的渗透。 3.我们鼓励学生积极参加摸球活动，通过描述事件的可能性来发展他们的合情推理能力。在活动交流中，我们希望培养学生合作研究的意识和能力。我们要重点教授学生认识事件发生的可能性是有大小的，并且让他们感受探究的方法，形成探究的意识。 课件： 老师：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们将为大家带来一个有趣的游戏，你们会喜欢的。（出示3号盒子，3个红球和1个白球） 老师：假设我把这些球放在盒子里，然后从盒子中随机摸出一个球。你们认为可能摸出什么颜色的球？ 学生：可能是红球，也可能是白球。 老师：你们能够确定是什么颜色吗？ 学生：不能确定。 老师：现在我会把球放回盒子里，每个同学摸一次并猜测会摸出什么颜色的球。然后把摸出的球的颜色告诉我和其他同学，并把球放回盒子里。我们会用画正字的方法在黑板上进行统计。（师生一起计算统计结果，并填写表格） 盒子 球的个数 红球的次数 3号 3个红球 1个白球 4号 7个红球 1个白球 5号 1个红球 7个白球 游戏四 个红球 个白球 游戏五 个红球 个白球白球的次数 老师：同学们觉得这个游戏好玩吗？你们想不想亲自玩一下呢？现在就给你们这个机会。（出示4号和5号盒子） 老师：我们刚才分析了从装有3个红球1个白球的盒子中摸出的结果。如果我们改变球的个数，一个盒子装7个红球1个白球，一个盒子装1个红球7个白球，那么同学们猜一猜：摸出什么颜色的球的次数比较多？ 学生猜测，老师不评价。 老师：那么到底是不是同学们猜测的这样呢？接下来我们来验证一下我们的猜想。 首先看规则： 1.每人摸一次，摸完后放回，打乱顺序后下一位同学再摸。 2.每个小组要分工有序，并注意填好记录单。记录时可以用你们喜欢的方法记录统计结果。 摸完后思考两个问题： 第一个问题：实验结果是否与猜测结果相同？ 第二个问题：摸到的可能性的大小与什么有关？ 我们会看哪个小组在规定的时间内摸的次数更多，统计得更好。 在小组活动中，教师作为指导，组长汇报统计结果，教师把结果填在表中。教师介绍，通过同学们的积极参与，得到了两组数据。同学们认真观察表中的数据，发现了一些规律。 同学1指出，4号盒子红球个数多摸到的次数就多，白球个数少摸到的次数就少。同学2指出，5号盒子红球个数少摸到的次数就少，白球个数多摸到的次数就多。同学3指出，放进哪种颜色的球的个数多，摸到这种颜色的球的次数就多。同学4指出，3号盒子红球和白球的个数差不多，摸到这两种球的次数也差不多。教师表扬同学们的观察能力，并指出这证明了猜测的准确性。 教师向同学们介绍可能性的大小。同学们在观察数据的基础上，发现放进哪种颜色的球个数多，摸到这种球的可能性就大。反之，放进哪种颜色的球个数少，摸到这种球的可能性就小。同学们分析了三次游戏的结果，并用可能性大小的说法表达出来。 教师设计了几个问题，让同学们思考并回答。同学们通过实验和分析，得出结论：如果一个盒子中只放2个白球，那么摸出白球的可能性就是100%；如果只放2个红球，那么摸出红球的可能性就是100%；如果放进5个红球5个白球，摸到红球和白球的可能性相等。 最后，教师出示教材中的一道例题，让同学们尝试解决，并汇报解题思路和答案。通过这次活动，同学们不仅研究了可能性大小的知识，还培养了自主探究和合作交流的能力。同时，通过生动有趣的游戏设计，激发了同学们的兴趣和好奇心，使他们更好地理解了数学思想方法。 经过本节课的研究，我们深刻理解了“事件发生的可能性是有大小的”这一知识点。在探究过程中，我们经历了“猜想-验证-分析结果-得出结论”的过程。希望同学们能在生活中观察，找出什么事情发生的可能性大，什么事情发生的可能性小，并做个有心的好孩子。 在摸球游戏中，我们通过“猜想-验证”模式来感受“可能性的大小”，并避免了小概率事件的发生。在A类作业中，我们需要根据不同的奖品需求来预测摸球的可能性大小。在B类作业中，我们需要根据不同的条件来设计装球方案，进一步理解可能性的大小。 作业A类的答案是：如果想要自行车一辆，应该在第二个袋子摸，因为红球多，摸出红球的可能性较大；如果想要儿童装一套，应该在第一个袋子摸，因为黄球多，摸出黄球的可能性较大。作业B类的答案如下：(1)装6个红球；(2)红球装1(2、3、4、5)个，白球装5(4、3、2、1)个；(3)红球装4(5)个，白球装2(1)个；(4)红球、白球各装3个；(5)红球装1(2)个，白球装5(4)个。 学科网（北京）股份有限公司 $$