用Excel分析测电源电动势和内阻实验误差

用电脑Excel研究“测电源电动势和内阻”实验误差 江苏省丰县中学 戴儒京 (特级教师) 实验室学生实验“测电源电动势和内阻”有4种方法, 即伏 安法(电流表相对电源外接),伏安法(电流表相对电源内接),安阻法. 伏阻法。伏安法是通过测定电压(伏特)和电流(安培)来计算电动势 和内阻,而安阻法是测定电流(安培)和电阻(用电阻箱),伏阻法是 测定电压(伏特)和电阻(用电阻箱),相对常用的是伏安法。同时, 由于电源(电池)内阴较小.一般采用相对电源外接法 这个实验是高考经常出现的考点,但是对于其误差分析,一般的教辅书 都没有系统讲过,通常可以采用3种方法来理解其误差情况,一是表达 式法,二是图像法,三是等效电源法。其中表达式法数学上计算量比较 大,本文主要用电脑Excel辅助公式、图像法和等效电源法来分析4种 实验方法的系统误差 一般的研究这是从测量值开始,然后校正,我根据毛主席的 教导:实事求是,从已知电源电动势和内阻出发研究问题, 设2节于电池电动势为E=3.0V,内阻为r=2.0Q,为了便干测 量和作图,电压表内阻为R=50Q(比实际值缩小了),电流表 内阻R=12(比实际值扩大了)。 一.理论值(真实值) 1.电路图 { 2.公式法 根据闭合电路欧姆定律E=U+lr. 有U=E-rl 设有2组数据,即U1=E-rl U2-E-rl2 根据操作规范,滑动变阻器电阻应从大到小,所以电流从小到大,电压从大到小 即l2 UU2 E_ U.-Ul 1- 3.数据表 U/V-3-A2 I/A *2 。 _s 0.1 ##))分# 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 过_二} 一二 0.4 0.2 {。 4. 图像 U/V 3.5 -U/V -) 0 0 0.5 U-I图像在U轴上的截距等于电动势,即E=3.0V.图线 的斜率等于内阻,即r-32=2.0 伏安法之,电流表外接法 1.电路图 2.公式法:根据全电路欧姆定律 E=U+长) 测出2组数据 E=U++)1 E=u+1+)12 UUl E-_# 所以结果是E<E真,r<r真 因为实际中,电压表内阻很大,所以误差较小,实 验室常采用此法。本例取(0.5.2.0)和(1.2.0.6)两 U 1 E=-3.060 电动势误差为30630-2% 内阻误差为2-0420-2% 误差都阵较小,实际更小,因为R,实际更大 3.等效电路法 A 等效电源电动势E--1002.94V -30100 rRy -2x100-1.962 等效电源内阻r等=R 2+100 所以得E<E真,r<r真 三、 伏安法之电流表内接法 1. 电路图 和野 公式根据全电路欧姆定律 E=U+l(r+R) 得U=E-I(r+R] 测得2组数据 U=E-l(r+R) U=E-2(r+R) 解得电动势E测=-1 U.1.1 .2-RA 内阻[测=11 4.等效电路法 等效电源: 电动势E等效=E=3.OV 内阻r等效=r+R;=2.0+1.0=3.0 所以,伏安法(电流表内接)测电源电动势和内阻时, 电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值大于真实值 (等于电源内阻与电流表内阻之和),由于电源内阻较 安阻法 1. 电路图 R Er 2.公式法 根据全电路欧姆定律 E=llr+RA+R 得-R+r+R)/E 数据表 R/2 I/A 1/I(1/A) 20 0.130435 7.666667 19 0.136364 7.333333 18 0.142857 0.15 6.666667 6.333333 15 0.1667 6 14 0.176471 5.666667 13 0.1875 6 5.333333 0.2 5 4.666667 10 0.230769 4.333333 9 0.25 4 0.272727 3.666667 { 0.3 3.333333 6 0.333333 3 5 0. 375 2.666667 4 0. 428571 2.333333 ~。 0.5 21 0.6 1.666667 0.75 1.333333 1 1 1/1-R图像(红线) 8 4 1/I(1/A) 2 1 0 5 0 10 15 20 2 图线在1/1轴上的截距b=1.$ 图线的斜率K-7.6667-10 20 则E=-3.0V$ 由(r+R)/E=b,解得内阻r=2.0 伏阻法 1. 电路图 R 2.公式 根据全电路欧姆定律 E=U+(+)r 得寸=·京++ER # 3. 数据和图像 数据表 U/V R/2 1/R(1/o) 1/U(1/V) 20 2.727273 0.05 0.366667 19 2.714286 $ 0.0526316 0.368421 18 2.7 0. 0555556 17 2.684211 0.37037 0.0588235. 0.372549 16 2. 666667 0.0625 0.375 15 2. 647059 0.0666667 0.377778 #) 2.625 0.0714286 0. 380952 2.6 0. 0769231 0. 384615 12 2. 571429 0. 0833333 0.388889 11 2.538462 0. 0909091 0. 393939 10 2.5 0.1 0.4 9 2.454545 0.1111111 0. 407407 2.4 0.125 0.416667 2. 333333 7 0.1428571 0.428571 t 2. 25 0.1666667 0. 444444 5 2.142857 0.2 0.466667 2 _)一 0.25 0.5 1.8 0.3333333 0.555556 1.5 0.5 0. 666667 _ 1 1 图像 1/U(1/V) 12 1 0.8 0.6 -1/U(1/V) 0.4- 0.2 0+ 0.2 04 0.6 0 0.8 1 1.2 作延长线: 1/U(1/V) 8) 0.8 0.6 -1/0(1W) 。” 0.2 0 0.2 0.4 0.8 0 06 12 求出图线在轴上的截距b=0.26 -2 解得E=3.95V r=2.635 O (2024.6.25)