项目二 正确进行财务估价（教案）同步教学《财务管理基础》（人邮版）

《财务管理基础》课单元教学设计方案 教学单元名称 项目二 正确进行财务估价 课时 教学目标 1.了解货币时间价值的概念。 2.掌握相关终值和现值的计算。 3.了解风险的概念及分类。 4.理解风险大小及风险价值衡量的方法。 教学重点 货币时间价值的计算 教学难点 风险的衡量 目标群体 中职会计专业学生 教学环境 多媒体教室 教学方法 案例教学；讲授；启发引导；互动 时间安排 教学过程设计 组织教学 考勤、填写教学日志，调节课堂气氛，调动学生主动参与课堂，创造和谐活泼课堂，做好接受新知识的准备工作。 复习导入 任务一 资金时间价值计算 一、资金时间价值的概念 资金时间价值，也称货币时间价值，是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具有不同的价值。 二、复利终值和现值的计算 资金时间价值的计算涉及两个重要的概念，即现值和终值。终值又称将来值，是指现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。 现值又称本金，是指未来某—时点上的一定量现金折算到现在的价值。 复利是指不仅本金要计利息，而且利息也要加人本金计算下一期利息，即所谓的“利滚利”。在实际工作中，资金的时间价值通常是按复利计算的。 （一）复利终值的计算 复利终值是指一次性的收款或付款经过若干期的使用后，所获得的包括本金和利息在内的未来价值。其计算公式为： F=P×（1+i）n 式中： F—本金与利息之和，又称本利和或终值。 P—本金，又称期初金额或现值。 i—利率或贴现率、折现率。 n—计算利息的期数，通常以年为单位。 上式中（1+i）n是利率为i，期数为n的复利终值系数，记作（F/P，i，n），其数值可以直接查阅“复利终值系数表”（见本书附表1）获得。 【以知促行】 假定某公司董事会决定从今年的留存收益中提取200000元存入银行，准备用于8年后更新设备。若银行定期8年的存款利率为10%，该公司8年后可用来更新设备的金额为多少？ F=200000×（F/P，10%，8）=200000×2.1436=428720（元） 从以上计算可知，该公司8年后可从银行取得本利和428720元用来更新设备。 （二）复利现值的计算 复利现值是复利终值的逆运算，即由本利和计算本金。其计算公式为： P=F/（1＋i）n=F×（1＋i）-n 上式中的（1＋i）-n是利率为i、期数为n的复利现值系数，记作（P/F.i，n），其数值可以查阅“复利现值系数表”（见本书附表二）获得。 【以知促行】 假定某公司希望6年后有12000000元来购买一台数控车床，若目前银行定期存款的利率为8%，则该公司现在需要一次存入银行的款项为多少？ P=12000000×（P/F，8%，6）=12000000×0.6302=7562400（元） 从以上计算结果可见，该公司现在一次存入银行7562400元，6年后即可得到12000000元购买数控车床的款项。 三、年金终值和现值的计算 年金是指在一定期间内，每隔相同时期（一年、半年、一季度）收入或者支出的相等金额的款项。年金根据每年收入或支出的具体情况不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金四种。 （一）普通年金终值和现值的计算 1.普通年金终值的计算 凡收入或支出相等金额的款项，发生在每期期末的叫做普通年金，亦称后付年金。普通年金终值就是每期期末收入或支出等额款项的复利终值之和。设每年的等额款项为A，利率为i，期数为n，普通年金终值的计算方法如图2-1所示。 图2-1普通年金计算终值 F=A×（1＋i）0+A×（1＋i）1＋A×（1＋i）2＋…＋A×（1＋i）n-1（1） 将（1）式两边同时乘上（1+i）得： （1+i）F=A×（1＋i）1+A×（1＋i）2＋A×（1＋i）3＋…＋A×（1＋i）n（2）将（2）式减（1）式得： （1+i）F-F=A×（1＋i）n-A推出： F=A×[（1+i）n-1]/i 式中的[（1+i）n-1]/i是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值系数，记作（F/A，i，n），可查阅“年金终值系数表”（见本书附表三）获得。 【以知促行】 某公司董事会决定自今年起建立偿债基金，即在今后5年内每年年末存入银行等额款项，用来偿还该公司在第6年年初到期的公司债券本金6000000元，假定银行存款年利率为9%。该公司每年年末需存入银行的等额款项为多少？ A=6000000÷（F/A，9%，5）=6000000÷5.9847=1002556.52（元） 从以上计算的结果可知，该公司每年年末需存入银行1002556.52元，这样才能保证第6年年初有6000000元偿还公司债券本金。我们把普通年金终值系数的倒数称为偿债基金系数。 2.普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之和。其计算方法如图2-2所示。 图2-2 普通年金计算现值 由图2-2可知，普通年金现值P的计算公式为： P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i）-3＋…十A×（1+i）-n（3） 将（3）式两边同时乘上（1＋i）得： （1＋i）P=A×（1+i）0+A×（1+i）-1+A×（1+i）-2＋…十A×（1+i）-（n-1）（4） 将（4）式减（3）式得： P×i=A×[1-（1＋i）-n] 推出： P=A×[1-（1+i）-n]/i 式中[1-（1+i）-n]/i是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值系数，记作（P/A，i，n），可查阅“年金现值系数表”（见本书附表四）获得。 【以知促行】 某公司为了提高产品质量，决定向另一家公司购买专用技术，双方在合同上约定该公司分6年支付技术转让费，每年年末支付60000元，假定银行存款年利率为9%。该公司现在购买该项专用技术转让费的价格为多少？ P=60000×（P/A，9%，6）=60000×4.4859=269154（元） 从以上计算的结果可见，该公司分6年支付的技术转让费的现值为269154元。 （二）预付年金终值和现值的计算 凡收入或支出相等金额的款项，发生在每期期初的叫做预付年金或先付年金。计算其终值或现值时，预付年金终值或现值比期数相同的普通年金终值或现值要多计一期利息。因此，只要在普通年金的终值公式上乘上（1＋i），便是预付年金的终值公式；同样，在普通年金的现值公式上乘上（1+i），便是预付年金的现值公式。 1．预付年金终值的计算 预付年金终值的计算公式为： F={A×[（1+i）n-1]/i}×（1+i） =A×（F/A，i，n）×（F/P，i，1） =A×[（F/A，i，n+1）-1] 【以知促行】 假定某公司有一基建项目，分5次投资，每年年初投入2000000元，预计第5年年末建成。若该公司贷款投资，贷款的年利率为12%，该项目5年后的投资总额为多少？ F=2000000×[（F/A，12%，5＋1）-1]=2000000×（8.1152-1）=14230400（元） 从以上计算的结果可知，5年后该项目的投资总额为14230400元。 2．预付年金现值的计算 预付年金现值的计算公式为： P=｛A×[1-（1+i）-n]/i}×（1+i） =A×（P/A，i，n）×（F/P，i，1） =A×[（P/A，i，n-1）＋1] 【以知促行】 5年分期付款购物，每年年初付2000元。如果年利率为10%，该分期付款相当于现在一次性付款多少？ P=2000×（P/A，10%，5-1）＋1]=2000×（3.1699+1）=8339.8（元） 从以上计算的结果可知，该分期付款相当于现在一次性付款8339.8元。 （三）递延年金终值与现值的计算 凡第一次收入或支出相等金额的款项发生在第二期期末或第二期以后某期期末的叫做递延年金。递延年金的支付形式见图2-3。从图2-3可以看出，前m期没有收付款发生，m为递延期数，而后面n期为每期期末发生收入或支出等额款项的年金期数。 图2-3递延年金的支付形式 据图2-3可知，递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。即： F=A×（F/A，i，n） 递延年金的现值计算可以采用以下三种方法： 方法一： P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 方法二： P=A×[（P/A，i，n十m）—（P/A，i，m）] 方法三： P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n） 【以知促行】 假定某公司于今年年初发行一种8年期的公司债券，当时的票面利率为10%，发行条例规定：前2年不偿还本息，但从第3年至第8年每年每张公司债券还本付息300元。问计算到第8年年末，每张公司债券共还本付息多少金额？市场上的潜在投资者购买该公司债券每张最多愿出价多少？ 每张公司债券还本付息的金额为： F=300×（F/A，10%，6） =300×7.7156=2314.68（元） 即每张公司债券在递延2年后，6年内共还本付息2314.68元。市场上潜在投资者认可公司债券的购买价格计算如下： 方法一： P=300×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，2）=300×4.3553×0.8264 =1079.77（元） 方法二： P=300×[（P/A，10%，8）—（P/A，10%，2）]=300×（5.3349—1.7355） =1079.82（元） 方法三： P=300×（F/A，10%，6）×（P/F，10%，8）=300×7.7156×0.4665 =1079.80（元） 以上三种计算结果的差额是货币时间价值系数表中系数四舍五入造成的，并不影响三种计算方法的正确性。 【以知促行】 某公司为了提高产品质量，决定向另一家公司购买专用技术，双方在合同上约定该公司分6年支付技术转让费，每年年末支付60000元，假定银行存款年利率为9%。该公司现在购买该项专用技术转让费的价格为多少？ P=60000×（P/A，9%，6）=60000×4.4859=269154（元） 从以上计算的结果可见，该公司分6年支付的技术转让费的现值为269154元。 （二）预付年金终值和现值的计算 凡收入或支出相等金额的款项，发生在每期期初的叫做预付年金或先付年金。计算其终值或现值时，预付年金终值或现值比期数相同的普通年金终值或现值要多计一期利息。因此，只要在普通年金的终值公式上乘上（1＋i），便是预付年金的终值公式；同样，在普通年金的现值公式上乘上（1+i），便是预付年金的现值公式。 1．预付年金终值的计算 预付年金终值的计算公式为： F={A×[（1+i）n-1]/i}×（1+i） =A×（F/A，i，n）×（F/P，i，1） =A×[（F/A，i，n+1）-1] 【以知促行】 假定某公司有一基建项目，分5次投资，每年年初投入2000000元，预计第5年年末建成。若该公司贷款投资，贷款的年利率为12%，该项目5年后的投资总额为多少？ F=2000000×[（F/A，12%，5＋1）-1]=2000000×（8.1152-1）=14230400（元） 从以上计算的结果可知，5年后该项目的投资总额为14230400元。 2．预付年金现值的计算 预付年金现值的计算公式为： P=｛A×[1-（1+i）-n]/i}×（1+i） =A×（P/A，i，n）×（F/P，i，1） =A×[（P/A，i，n-1）＋1] （四）永续年金现值的计算 凡无限持续收入或支出相等金额的款项叫做永续年金，又称终生年金。如商业银行中设置的“存本取息”类存款就是永续年金。 永续年金没有终止的时间，所以也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出： P=A×[1—（1+i）-n]/i 当n⟶+∞时，（1+i）-n的极限为零，故上式可写成： P=A/i 【以知促行】 某学校拟建立一项永久性奖学基金，每年计划颁发80000元奖金。若年利率为8%，则该学校现在应存入银行的金额为多少？ P=80000÷8%=1000000（元） 任务二 风险价值衡量 【任务描述】 了解风险的概念及分类；理解风险大小及风险价值衡量的方法。 一、风险的概念及分类 （一）风险的概念 所谓风险，是指在一定条件下和一定时期内，某项行动可能发生的各种结果的变动程度。比如，向上抛一枚硬币，我们可以事先肯定，当硬币落在地面上时，有正面朝上和朝下两种结果，而且每种结果出现的可能性各占一半，但究竞正面是朝上还是朝下，谁都无法肯定。 从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素的作用，企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。 （二）风险的分类 1.按投资主体的不同划分 按投资主体的不同划分，风险可分为市场风险和特有风险两类。市场风险又称系统风险或不可分散凤险，是指那些影响所有公司的因素引起的风险。 二、风险价值的衡量 投资风险价值是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益或投资风险报酬。在实际工作中，通常以风险收益率（风险收益额与投资额的比率）进行计量。 （一）概率分布 在相同的条件下，可能发生也可能不发生的某一事件，称为随机事件。概率是表示随机事件发生可能性大小的数值，通常把肯定会发生的事件的概率定为1，把肯定不会发生的事件的概率定为0，面一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越接近1，表示该事件发生的可能性越大。如果用×表示随机事件，×i表示随机事件的第i种结果，Pi为出现该种结果的相应概率，那么，概率必须符合下列两个要求： 0≤Pi≤1 （二）期望值 期望值是指一个概率分布中的所有可能结果，即收益。它是以各自相应的慨率为权数计算的加权平均值，代表着投资者合理的预期收益，通常用符号表示，其计算公式为： 【以知促行】 某公司计划以2000万元进行投资创办饮料厂，根据市场调查，预计在三种不同的市场情况下可能获得的年净收益及其概率的资料如表2-1所示。该公司按计划投产后的期望值为多少？ 表2-1预期收益及概率表 市场情况 预计年净收益（×i）（万元） 概率（Pi） 繁荣 800 0.2 一般 500 0.5 疲软 300 0.3 =800×0.2＋500×0.5＋300×0.3=500（万元） （三）标准差 标准差也称标准离差，反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度，通常用符号σ表示，其计算公式为： 标准差作为绝对数衡量投资项目的风险，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；反之，标准差越小，则风险越小。 以以知促行2-9中的数据为例计算标准差： （四）标准差系数 标准差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的评价和比较；对于期望值不同的决策方案，只能借助于标准差系数这一相对值评价和比较各自的风险程度。 标准差系数是标准差与期望值的比值，也称标准离差率或离散系数，通常用q表示，其计算公式为： q=σ/ 在期望值不同的情况下，标准差系数越大，风险越大；反之，标准差系数越小，则风险越小。 以做中学2-9中的有关数据为例计算标准差系数： q=173.2÷500=0.3464 即该投资项目的风险程度为0.3464。 方案选择取决于决策者对风险的态度，对风险比较反感的人，可能会选择期望收益较低同时风险也较低的方案；喜欢冒风险的人，则可能选择风险虽高但同时收益也高的方案。 （五）风险报酬率 标准差系数虽然可以评价投资项目的风险程度，但并不能直接表示其风险报酬率。因此，需要借助风险报酬系数，将这种风险程度转换为风险报酬率。风险报酬率、风险报酬系数和标准差系数之间的关系表示如下： 风险报酬率=凤险报酬系数×标准差系数 设风险报酬率为Rr，风险报酬系数为b，标准差系数为q，则： Rr=b·q 由此推导出： b=R/q 将风险报酬率分解为风险报酬系数和标准差系数的重要意义在于，使人们注意到获得风险报酬率的不同途径，稳健的投资者只选择风险报酬系数较高的项目，而冒险的投资者敢于选择标准差系数较高的项目。 如果将投资报酬率设定为R，无风险报酬率设定为Rf，则： R=Rf+Rr=Rf+b·q 通常认为，实际生活中的无风险报酬率是加上通货膨胀补偿率后的货币时间价值率，可以将投资于国债的报酬率视为无风险报酬率。风险报酬系数可以根据同类项目的历史数据加以确定，也可以由企业组织有关专家确定。 作业 教学反馈 学科网（北京）股份有限公司 $$