1.1 第1课时 菱形的性质 课堂八分钟-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）河北专版

九年级上册 2024 数学 北师大版 1 第一章　特殊平行四边形 1.1　菱形的性质与判定 第1课时　菱形的性质 1. 定义：有一组 相等的 叫做菱形. 2. 性质：①对称性：菱形既是 对称图形，又是 ⁠对称图 形，它至少有 条对称轴；②边、对角线：菱形的 ⁠条边相 等，菱形的 互相垂直；③角：经验证发现，每条对角线平 分 ⁠. 邻边　 平行四边形　 中心　 轴　 两　 两　 对角线　 一组对角　 第1课时　菱形的性质 课时学业质量评价 知识梳理 1. 如图，在菱形 ABCD 中，∠ D ＝140°，则∠1的大小是(　B　) A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 第1题图 B 1 2 3 4 5 6 第1课时　菱形的性质 课时学业质量评价 知识梳理 4 2. 如图，已知菱形 ABCD 的周长为8，∠ A ＝60°，则对角线 BD 的长是 (　C　) A. 1 B. C. 2 D. 2 第2题图 C 1 2 3 4 5 6 第1课时　菱形的性质 课时学业质量评价 知识梳理 3. 如图，四边形 ABCD 是菱形，顶点 A ， C 的坐标分别是(0，2)，(8，2)，点 D 在 x 轴上，则顶点 B 的坐标是(　C　) A. (4，2) B. (5，2) C. (4，4) D. (5，4) 第3题图 C 1 2 3 4 5 6 第1课时　菱形的性质 课时学业质量评价 知识梳理 4. 如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O ，若 OA ＝ BD ＝4，则菱形 ABCD 的周长为(　D　) A. B. 16 C. 4 D. 8 第4题图 D 1 2 3 4 5 6 第1课时　菱形的性质 课时学业质量评价 知识梳理 5. 如图，在菱形 ABCD 中，∠ A ＝60°， AD ＝4，点 P 是 AB 边上的一个 动点，点 E ， F 分别是 DP ， BP 的中点，则线段 EF 的长为(　A　) A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 第5题图 A 1 2 3 4 5 6 第1课时　菱形的性质 课时学业质量评价 知识梳理 (1)证明：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ AD (菱形的四条边相等)， ∠ B ＝∠ D (菱形的对角相等). ∵ AE ⊥ BC ， AF ⊥ CD ，∴∠ AEB ＝∠ AFD ＝90°(垂直的定义). 在△ ABE 和△ ADF 中，∵∴△ ABE ≌△ ADF (AAS). 6. 如图，四边形 ABCD 是菱形， AE ⊥ BC 于点 E ， AF ⊥ CD 于点 F . (1)求证：△ ABE ≌△ ADF ； 1 2 3 4 5 6 第1课时　菱形的性质 课时学业质量评价 知识梳理 9 (2)若 AE ＝4， CF ＝2，求菱形的边长. (2)解：设菱形的边长为 x ，∴ AB ＝ CD ＝ x ， CF ＝2， ∴ DF ＝ x －2. ∵△ ABE ≌△ ADF ，∴ BE ＝ DF ＝ x －2(全等三角形的对应边相等). 在Rt△ ABE 中，∠ AEB ＝90°，∴ AE2＋ BE2＝ AB2(勾股定理). ∴42＋( x －2)2＝ x2，解得 x ＝5. ∴菱形的边长是5. 1 2 3 4 5 6 第1课时　菱形的性质 课时学业质量评价 知识梳理 $$