3.1 用树状图或表格求概率 第2课时-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步教学课件（北师大版）河北专版

九年级上册 数学 北师大版 2024 1 3.1 用树状图或表格求概率 （第2课时） 第三章 概率的进一步认识 上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？ 回顾复习 3 例1 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头 ”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 典例精讲 4 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 剪刀 石头 布 石头 剪刀 布 小颖 小明 开始 （布，石头） 所有可能出现的结果 （石头，石头） （石头，剪刀） （剪刀，石头） （石头，布） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） （布，剪刀） （布，布） 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利 用树状图列出所有可能出现的结果： 5 总共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同. 其中 两人手势相同的结果有三种：（石头，石头） （剪刀，剪刀） （布，布），所以小凡获胜的概率为= . 小颖胜小明的结果也有三种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为= . 小明胜小颖的结果有三种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为= . 所以，这个游戏对三人是公平的. 典例精讲 6 做一做 小明和小军两人一起做游戏. 游戏规则如下：每人从 1，2， … ，12 中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负. 如果你是游戏者，你会选择哪个数？ 探究新知 7 解：经分析可得掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个 数后获胜的概率就大. 利用列表法列出所有可能出现的结果： 从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大. 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 第一次 第二次 8 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中. 分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率. 当堂训练 9 1下 2下 3下 1上 （1上，1下） （1上，2下） （1上，3下） 2上 （2上，1下） （2上，2下） （2上，3下） 3上 （3上，1下） （3上，2下） （3上，3下） 解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果： 从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率： = . 第一个盒子 第二个盒子 当堂训练 10 谈谈本节课的收获，与同伴交流. 课堂小结 11 习题3.1 第1，2 ，3题. 课后作业 $$