第2章 周测(2.1～2.3) 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（北师大版）河北专版

2024 北师大版 八年级上册 数学 2 第二章　实数 周测(2.1～2.3) 一、选择题(共10题，每题4分，共40分) 1. 在3.14， ，－ ，364，π，2.010 010 001 000 01这六个数中，无 理数有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【解析】无理数有－ ，π，共2个. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 2. 下列说法中正确的有(　A　) ①无限小数都是无理数； ②正无理数，0，负无理数统称无理数； ③带根号的数都是无理数； ④无理数的相反数还是无理数. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【解析】①无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故错 误；②0是有理数，故错误；③如 ＝3，是有理数，故错误；④正确. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 3. 下列说法中正确的是 (　C　) A. 是 的立方根 B. 27的立方根为±3 C. －8的立方根是－2 D. 0没有立方根 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 【解析】A. ＝ ，则 是 的算术平方根，不是立方根，故不正确； B. 27的立方根是3，故不正确；C. －8的立方根是－2，正确；D. 0的立 方根是0，故不正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 4. 下列说法中错误的是(　A　) A. 是9的平方根 B. － 是3的平方根 C. 3的平方根为± D. 是3的一个平方根 【解析】A. 9的平方根是±3，故错误；B. － 是3的平方根，故正 确；C. 3的平方根是± ，故正确；D. 是3的一个平方根，故正确. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 5. 下列各数中，没有平方根的数是(　D　) A. 0 B. 9 C. (－3)2 D. －｜－3｜ 【解析】A. 0有平方根是0；B. 9有平方根，是±3；C. (－3)2＝9，它的 平方根是±3；D. －｜－3｜＝－3，没有平方根. 6. (－0.4)2的平方根是(　B　) A. －0.4 B. ±0.4 C. D. ± D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 7. 爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码为1，2，4，6，8，9六 个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是(　A　) A. 123 B. 189 C. 169 D. 248 【解析】1的算术平方根是1；2的算术平方根是 ；4的算术平方根是 ＝2；6的算术平方根是 ；8的算术平方根是 ；9的算术平方根 是 ＝3.所以这个密码箱的密码可能是123. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 8. 如果 x2＝64，那么 的值为(　B　) A. ±4 B. ±2 C. 2 D. －2 【解析】因为 x2＝64，所以 x ＝±8，当 x ＝8时， ＝ ＝2；当 x ＝ －8时， ＝ ＝－2. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 9. 以下说法中正确的有(　B　) ①只有正数才有平方根；② a 一定有立方根；③ 没意义；④ ＝－ ；⑤只有正数才有立方根. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【解析】①0也有平方根，故错误；②任意实数都有立方根，故正确； ③当 a 为负数或0时，有意义，故错误；④ ＝－ ，故正确；⑤ 任意实数都有立方根，故错误.故正确的有2个. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 10. 若 x ＜0，则 － 等于(　D　) A. x B. 2 x C. 0 D. －2 x 【解析】因为 x ＜0，所以 － ＝－ x － x ＝－2 x . D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 二、填空题(共4题，每题5分，共20分) 11. 立方根等于4的数是 ⁠. 【解析】因为4的立方是64，所以立方根等于4的数是64. 12. 的平方根是 　± 　，算术平方根是 　 　. 13. 写出一个比 大且比 小的整数： ⁠. 【解析】因为1＜ ＜2，3＜ ＜4，所以比 大且比 小的整 数是2，3. 64　 ± 　 　 2，3(写一个即可)　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 14. (2023·保定阜平县期中)要生产一个底面为正方形的长方体形容器， 容积为128 L(1 L＝1 dm3)，使它的高是底面边长的2倍，则底面边长 为 ⁠. 【解析】设底面边长为 x dm，则高为2 x dm. 根据题意，得 x · x ·2 x ＝128，则 x3＝64，解得 x ＝4.所以底面边长为4 dm. 4 dm　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 三、解答题(共4题，共40分) 15. (8分)求下列各式中 x 的值： (1) x2＝9； 解：因为 x2＝9， 所以 x ＝±3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 (2)( x ＋2)2－81＝0； 解：因为( x ＋2)2－81＝0， 所以( x ＋2)2＝81. 所以 x ＋2＝±9. 所以 x ＝7或 x ＝－11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 (3)8( x ＋2)3＝27； 解：因为8( x ＋2)3＝27， 所以( x ＋2)3＝ . 所以 x ＋2＝ . 所以 x ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 (4)2( x ＋1)3＋54＝0. 解：因为2( x ＋1)3＋54＝0， 所以( x ＋1)3＝－27. 所以 x ＋1＝－3. 所以 x ＝－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 16. (8分)已知3 a ＋2 b ＋4的平方根为± ，4是7 a ＋1的立方根. (1)求 a ， b 的值； 解：(1)因为3 a ＋2 b ＋4的平方根为± ，4是7 a ＋1的立方根， 所以3 a ＋2 b ＋4＝5，7 a ＋1＝43＝64. 所以 a ＝9， b ＝－13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 (2)求4 a －3 b ＋6的算术平方根. 解：(2)因为 a ＝9， b ＝－13， 所以4 a －3 b ＋6＝4×9－3×(－13)＋6＝81. 所以4 a －3 b ＋6的算术平方根为9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 17. (12分)如图是4×4方格，每个小正方形的边长都为1. (1)请求出图1中阴影正方形(顶点均在格点上)的面积与边长； 解：(1)面积为4×4－4× ×1×3＝10， 边长为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 (2)请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它 的边长为无理数，并求出它的边长. 解：(2)如答图1，2所示，正方形的边长分别为 ， (答案不唯一，合理即可). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 18. (12分)张华想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪 出一块面积为300 cm2的长方形纸片，并且长方形纸片的长、宽之比为 3∶2.他不知能否裁得出来，正在发愁.李明见了说：“别发愁，一定能 用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意李明的说法吗？ 请说明张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 解：不同意李明的说法. 设长方形纸片的长为3 x ( x ＞0)cm，则宽为2 x cm， 依题意，得3 x ·2 x ＝300， 6 x2＝300， x2＝50， 因为 x ＞0， 所以 x ＝ ， 所以长方形纸片的长为3 cm. 因为50＞49， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 所以 ＞7. 所以3 ＞21 ， 即长方形纸片的长大于20 cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其 边长为20 cm， 所以长方形纸片的长大于正方形纸片的边长，这不可能实现. 故李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(2.1～2.3) 三、解答题 二、填空题 一、选择题 $$