新课预习衔接：多边形的面积 (讲义)-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

多边形的面积 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 2．平行四边形的面积 【知识点归纳】 平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高） 【解题思路点拨】 （1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得． 3．梯形的面积 【知识点归纳】 梯形面积＝（上底+下底）×高÷2． 4．三角形的周长和面积 【知识点归纳】 三角形的周长等于三边长度之和． 三角形面积＝底×高÷2． 5．组合图形的面积 【知识点归纳】 方法： ①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减． ②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 第三部分 典型例题 例题1：爷爷买来24米长的护栏准备围出一块菜地种白菜，欢欢和乐乐设计了两种不同方案： （1）请你算一算，谁设计出的菜地面积大？ （2）如果请你来设计，24米长的护栏设计出的菜地面积最大是多少？（可以一面靠墙） 【答案】（1）乐乐； （2） 长12米、宽6米，面积最大是72平方米。 【分析】（1）欢欢用24米长的护栏围成一个长8米，宽4米的长方形，乐乐一面靠墙，用24米护栏围成一个长8米，宽3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出两个长方形的面积，然后进行比较即可。 （2）可以设计为一面靠墙，围成一个长12米，宽6米的长方形面积最大。 【解答】解：（1）欢欢：4×8＝32（平方米） 乐乐：3×18＝54（平方米） 32＜54 所以乐乐设计出的菜地面积大。 （2）如图： 12×6＝72（平方米） 所以围成长是12，宽是6，面积最大72平方米。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例题2：用边长2分米的小正方形地砖铺展览厅地面，展览厅长8米，宽6米，需要多少块地砖？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出展览厅地面的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：8×6＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 4800÷（2×2） ＝4800÷4 ＝1200（块） 答：需要1200块地砖。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例题3：学校花园有一块长12米、宽5米的长方形空地。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？ 【答案】1500块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出长方形空地的面积，根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形地砖的面积，再用长方形的面积除以正方形的面积即可。 【解答】解：2分米＝0.2米 12×5÷（0.2×0.2） ＝60÷0.04 ＝1500（块） 答：需要1500块地砖。 【点评】本题考查的是长方形和正方形面积计算公式的运用。 58．一根铁丝长120厘米，恰好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一根铁丝长120厘米，恰好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的周长就是120厘米，除以4就是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长可求出正方形的面积，据此解答． 【解答】解：120÷4＝30（厘米） 30×30＝900（平方厘米） 900平方厘米＝9平方分米 答：这个正方形的面积是900平方厘米，合9平方分米． 【点评】本题主要考查了学生根据正方形的周长和面积公式解答问题的能力． 第四部分 高频真题 1．在搭建晚会舞台时，中间安装了一个巨大的长方形LED屏幕。假如把它的长增加5米，面积就增加100平方米；假如把它的宽增加5米，面积就增加250平方米。原来这个长方形LED屏幕的面积是多少平方米？ 2．一个长方形花坛，长6.5米，宽4.4米，如果每平方米有20枝鲜花，这个花坛一共有多少枝鲜花？ 3．一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是40元，那么这块黑板的造价是多少元？ 4．一块正方形菜地，一边靠墙，其余三边围上总长度为18米的篱笆。这块正方形菜地的面积是多少平方米？ 5．一个长方形的花圃，长25米，宽12米，如果每平方米栽2棵月季花，一共可以栽多少棵月季花？ 6．一块长方形菜地，长16米，宽25米，平均每平方米收获蔬菜10千克。这块地一共可以收获蔬菜多少千克？如果每千克蔬菜卖4元，一共能卖多少钱？ 7．一个等腰三角形的一条边是米，另一条边长是米，这个等腰三角形的周长是多少米？ 8．幸福小区计划修建一个长7.8米，宽5米的长方形草坪，实际修建的草坪长比计划增加了1.7米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳，这块草坪建好后，每天可吸收多少千克的二氧化碳？ 9．乐乐家有一块正方形的桌布，周长是36dm，面积是多少平方分米？ 10．建新街小学校有一块长15米，宽6米的长方形空地，用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？ 11．有一块菜园，它的外面用篱笆围成了一个等边三角形，其中一条边长18米，这个篱笆的周长是多少米？ 12．一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，这块田的面积是多少公顷？ 13．一个正方形果园的边长是45米，果园全部用来种桃树，每棵桃树的占地面积是9平方米。这个果园一共可以种多少棵桃树？ 14．如图是一块空地，绿化工人要栽种草坪，这块空地的面积是多少平方米？ 15．一块等腰三角形的绿地，它的周长是185米，底是81米，它的一条腰是多少米？ 16．如图是一所小学教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？ 17．一个长方形，长18厘米，如果长减少5厘米，就变成一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？ 18．五人制足球场地是一个长方形的区域，其尺寸可以根据比赛类型有所不同。普通比赛场地的长度为25～42米，宽度为15～25米；国际比赛场地的长度为38～42米，宽度为18～22米。普通比赛中，五人制足球场的面积最大是多少平方米？最小呢？ 19．学校由一个正方形花园，修建时把花园的边长增加了2米，面积就增加了56平方米。原来花园的面积为多少平方米？（先画出示意图，再解答） 20．神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心发射成功。酒泉卫星发射中心原有面积280000平方米，因扩建，把宽从400米增加到500米，长不变，扩建后的操场面积比原来增加多少平方米？ 21．同学们在文化中心广场进行分组粉笔绘画活动。每组安排在长6米，宽3米的长方形地面区域进行，地面是由边长3分米的正方形地砖铺成的，每块正方形地砖绘画一幅作品，每组一共画多少幅作品呢？ 22．一个长方形的长是12米，宽是8米，如果把这个长方形的长增加4米，宽增加2米，面积增加多少平方米？ 23．小红用一根彩带正好围成边长是12厘米的正方形。如果用这根彩带围成等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？ 24．学校图书室的地面是长6米，宽4米的长方形，它的面积是多少平方分米？如果用80块边长5分米的正方形地砖铺这块地面，够吗？ 25．一间会议室，宽是40分米，长是宽的2倍，这间会议室的面积是多少平方分米，合多少平方米？ 26．李叔叔家客厅的地面是长方形，长6米，宽4米，他准备用边长4分米的正方形瓷砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块瓷砖？ 27．太阳能光伏发电是属于国家鼓励力度最大的绿色电力开发能源项目。王爷爷家屋顶长12米，宽8米，用边长是2米的正方形太阳能电池板铺满，需要多少块？ 28．窗花是贴在窗纸或窗玻璃上的剪纸，是我国古老的汉族传统民间艺术之一。王奶奶要从一张长52厘米、宽30厘米的纸上剪一个最大的正方形做窗花。这张正方形纸的面积是多少平方分米？剩下部分的面积是多少平方厘米（第二问列综合算式）？ 29．一种墙纸每张长为98分米，宽为7分米。一张这样的墙纸的面积是多少平方分米？这种墙纸每平方分米的价格是2元，买一张这种墙纸需要多少元？ 30．中央广场有一个花坛（如图）。图中正方形的边长为16米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 31．实验小学有一个长方形空地，长40米，宽18米。 （1）学校计划用长方形空地面积的一半多36平方米栽杨树，平均每棵树占地12平方米，至少需要购买多少棵杨树？ （2）学校计划用长方形空地剩下的面积种向日葵，平均每平方米种4株向日葵，至少能种多少株向日葵？ （3）因为学校改建，需要将长方形空地的长减少4米，但不能改变它原来的面积，学校需要将空地的宽增加多少米？ 32．“沙画”采用天然彩沙，经手工精制而成。李师傅制作一幅长50厘米，宽30厘米的长方形的沙画作品。 （1）这幅“沙画”作品的面积是多少平方分米？ （2）李师傅要用木条给这幅“沙画”作品的四周做边框，需要准备多长的木条？ 33．用30米的篱笆正好围如图菜地。（一面靠墙） （1）这块菜地的宽是多少米？ （2）这块菜地的面积是多少平方米？ 34．文化广场原来有一个正方形水池，后来进行扩建，把水池的一组对边各增加了2米，这样水池的面积就增加12平方米。原来水池的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 35．红旗渠大道是杭州市一条景观大道，环卫洒水车正在为路面洒水。一辆洒水车每分钟行驶90米，洒水宽度是8米，洒水车行驶6分钟，洒水的面积一共有多少平方米？ 36．绿化工人打算给街心公园的一块长方形空地（如图）铺上边长是3分米的正方形草垫，铺满需要多少块这样的草垫？ 37．一个长方形花圃，如果长增加4米，面积就增加40平方米；如果宽减少3米，面积就减少90平方米。原来这个花圃的面积是多少平方米？ 38．故宫博物院建立在明清两朝皇宫的基础上。故宫也称紫禁城，坐落在北京的中心。某足球场长110米，宽75米，北京故宫的占地面积约等于88个这样的足球场。故宫占地面积约是多少平方米？ 39．一个大正方形里有两个小正方形（如图中涂色部分），已知这两个小正方形的周长之和是48厘米，则大正方形的面积是多少平方厘米？ 40．幼儿园要给一个长9米，宽6米的游乐区铺上边长为3分米的正方形儿童泡沫地垫，一共需要多少块这样的地垫？ 41．有一块长是30米、宽是20米的长方形篮球场，如果要把它扩建成正方形篮球场，面积至少增加多少平方米？ 42．学校有一面长6米，宽2米的长方形墙壁，准备用来展示同学们的绘画作品。每幅绘画作品都是边长2分米的正方形，这面墙最多可以挂多少幅作品？ 43．某小区要在一个长12米，宽8米的长方形区域内规划一个活动中心，如果用右面的方砖来铺（如图），需要多少块这样的方砖？ 44．在一块边长是16米的正方形菜地里种白菜。已知每平方米可以种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 45．俗话说“寒露节到天气凉，相同鱼种要并塘”。李叔叔要把几个小鱼塘里的鲤鱼放进一个长方形大鱼塘里，这个大鱼塘的长是15米，比宽多3米，大鱼塘的占地面积是多少平方米？ 46．李叔叔家买了新房，总面积是136m2。他计划开始装修新房。房间面积如表所示： （1）卧室的面积比厨房的面积多占总面积的几分之几？ 二 客厅和餐厅 卧室 厨房 其他 面积 58m2 61m2 6m2 11m2 （2）李叔叔家的储藏室的长方形地面长15dm、宽10dm。现在要用一种边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），地砖的边长最大是多少？一共需要多少块这样的地砖？ （3）李叔叔家的厨房长是3m，宽是2m，高是2.9m，门窗面积是3.6m2装修时要在厨房的四面墙上和地面上粘贴瓷砖，一共需要粘贴多少平方米的瓷砖？ 47．“中华姓氏馆”准备把百家姓雕刻在一个长8米，宽3米的长方形墙面上，每个姓氏所占的大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙。每个姓氏所用正方形的规格是 　 　，这面墙可以雕刻多少个姓氏？ 工程师提供的信息： ①边长2分米； ②面积4平方分米； ③周长8分米。 （1）请根据题意和如图“工程师提供的信息”，将合适信息的序号填在“_____”上。 （2）请列式解答上面的问题。 48．一面墙贴满了长方形瓷砖，每行有16块瓷砖，每列有5块瓷砖，每块瓷砖长15cm，宽20cm，这面墙的面积是多少平方米？ 49．小亮家的客厅地面是长6米，宽3米的长方形。用边长为3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，已知每块地砖15元，一共需要花多少钱？ 50．小阳路过时，发现游客中心正在装修，游客中心的地面是长40米，宽24米的长方形，用边长8分米的正方形地砖铺满这块地面，需要多少块地砖？ 51．一辆洒水车，每分行驶150米，洒水的宽度是8米．洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒上水？ 52．乐乐家花园有一块长12米、宽3米的长方形空地，爸爸准备在这块空地上植上草皮。如果用边长为3分米的正方形草皮铺地，一共需要多少块草皮？ 53．淘气家厨房的地面是一个长4米，宽3米的长方形，准备在厨房地面铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？ 54．花园长30米，宽15米，周围有一条宽3米的道路，这条道路占地面积是多少平方米？ 参考答案与试题解析 1．在搭建晚会舞台时，中间安装了一个巨大的长方形LED屏幕。假如把它的长增加5米，面积就增加100平方米；假如把它的宽增加5米，面积就增加250平方米。原来这个长方形LED屏幕的面积是多少平方米？ 【答案】1000平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的宽求出原来的长，用增加的面积除以增加的长求出原来的宽，然后把数据代入公式求出原来的面积。 【解答】解：（250÷5）×（100÷5） ＝50×20 ＝1000（平方米） 答：原来这个长方形LED屏幕的面积是1000平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．一个长方形花坛，长6.5米，宽4.4米，如果每平方米有20枝鲜花，这个花坛一共有多少枝鲜花？ 【答案】572支。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算出这个花坛的面积，再乘20即可。 【解答】解：6.5×4.4×20＝572（支） 答：这个花坛一共可以培植鲜花572支。 【点评】此题考查长方形的面积公式的计算应用。 3．一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是40元，那么这块黑板的造价是多少元？ 【答案】216元。 【分析】先依据长方形的面积公式计算出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解。 【解答】解：4.5×1.2×40 ＝5.4×40 ＝216（元） 答：这块黑板的造价是216元。 【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用。 4．一块正方形菜地，一边靠墙，其余三边围上总长度为18米的篱笆。这块正方形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】36平方米。 【分析】根据题意可知，用18除以3求出正方形菜地的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形菜地的面积，列式解答即可。 【解答】解：18÷3＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：这块正方形菜地的面积是36平方米。 【点评】解答此题的关键是弄清题意，求出边长，再根据正方形的面积公式解决问题。 5．一个长方形的花圃，长25米，宽12米，如果每平方米栽2棵月季花，一共可以栽多少棵月季花？ 【答案】600棵。 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出花圃的面积，然后用花圃的面积乘每平方米栽月季花的棵数即可。 【解答】解：25×12×2 ＝300×2 ＝600（棵） 答：一共可以再600棵月季花。 【点评】此题用考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．一块长方形菜地，长16米，宽25米，平均每平方米收获蔬菜10千克。这块地一共可以收获蔬菜多少千克？如果每千克蔬菜卖4元，一共能卖多少钱？ 【答案】4000千克，16000元。 【分析】利用长方形面积公式：S＝ab计算长方形菜地的面积，再乘10计算收蔬菜的质量；再乘4计算卖的钱数。 【解答】解：16×25×10＝4000（千克） 4000×4＝16000（元） 答：这块地一共可以收获蔬菜4000千克；一共能卖16000元。 【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。 7．一个等腰三角形的一条边是米，另一条边长是米，这个等腰三角形的周长是多少米？ 【答案】米。 【分析】根据三角形的三边关系确定另一条边长是多少，然后三条边长相加求和即是周长。 【解答】解：（米） ，三角形的两边之和不能小于第三边，所以，另一条边长是米 2 （米） 答：这个等腰三角形的周长是米。 【点评】本题考查了三角形周长计算以及三角形的三边关系的应用。 8．幸福小区计划修建一个长7.8米，宽5米的长方形草坪，实际修建的草坪长比计划增加了1.7米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳，这块草坪建好后，每天可吸收多少千克的二氧化碳？ 【答案】（1）47.5平方米； （2）1.9千克。 【分析】（1）先求出实际的长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）根据小数乘法的意义，用每平方米每天吸收二氧化碳的质量乘草坪的面积即可。 【解答】解：（1）（7.8+1.7）×5 ＝9.5×5 ＝47.5（平方米） 答：草坪的实际面积是47.5平方米。 （2）0.04×47.5＝1.9（千克） 答：每天可吸收1.9千克二氧化碳。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．乐乐家有一块正方形的桌布，周长是36dm，面积是多少平方分米？ 【答案】81平方分米。 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，求出这块桌布的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这块桌布的面积。 【解答】解：36÷4＝9（分米） 9×9＝81（平方分米） 答：面积是81平方分米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．建新街小学校有一块长15米，宽6米的长方形空地，用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？ 【答案】2250块。 【分析】用长方形空地的面积除以正方形地砖的面积即可，注意单位要统一。 【解答】解：15米＝150分米 6米＝60分米 150×60÷（2×2） ＝9000÷4 ＝2250（块） 答：需要2250块。 【点评】吧net主要考查长方形、正方形面积公式的应用。 11．有一块菜园，它的外面用篱笆围成了一个等边三角形，其中一条边长18米，这个篱笆的周长是多少米？ 【答案】54米。 【分析】等边三角形的三条边相等，已知一个菜园，它的外面用篱笆围成了一个等边三角形，其中一条边长是18米，据此解答。 【解答】解：18×3＝54（米） 答：这个篱笆的周长是54米。 【点评】本题主要考查了学生对等边三角形三条边都相等知识的运用。 12．一块三角形稻田，底是90米，相当于高的1.5倍，这块田的面积是多少公顷？ 【答案】0.27公顷。 【分析】依据题意可知，利用三角形的面积＝底×高÷2，结合题中数据计算即可。 【解答】解：90÷1.5＝60（米） 90×60÷2＝2700（平方米） 2700平方米＝0.27公顷 答：这块田的面积是0.27公顷。 【点评】本题考查的是三角形的面积公式的应用。 13．一个正方形果园的边长是45米，果园全部用来种桃树，每棵桃树的占地面积是9平方米。这个果园一共可以种多少棵桃树？ 【答案】225棵。 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积，再除以9平方米即可。 【解答】解：45×45÷9 ＝2025÷9 ＝225（棵） 答：这个果园一共可以种225棵桃树。 【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。 14．如图是一块空地，绿化工人要栽种草坪，这块空地的面积是多少平方米？ 【答案】400平方米。 【分析】依据题意结合图示可知，空地的面积等于长是22米，宽是8米的长方形的面积，加上长是28米，宽是8米的长方形的面积，由此解答本题即可。 【解答】解：22×8+28×8 ＝8×（22+28） ＝8×50 ＝400（平方米） 答：空地的面积是400平方米。 【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。 15．一块等腰三角形的绿地，它的周长是185米，底是81米，它的一条腰是多少米？ 【答案】52米。 【分析】三角形的周长和底长已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去底长，再除以2即可解答。 【解答】解：（185﹣81）÷2 ＝104÷2 ＝52（米） 答：它的一条腰是52米。 【点评】此题考查三角形的周长的定义以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用。 16．如图是一所小学教学楼的平面图，教学楼的占地面积是多少平方米？ 【答案】方法一： 方法二： 2050平方米。 【分析】根据图形的特点可以用“分割”法、“填补”法进行解答。 【解答】解：方法一： 50×25+40×20 ＝1250+800 ＝2050（平方米） 方法二： （25+40）×50﹣40×（50﹣20） ＝65×50﹣40×30 ＝3200﹣1200 ＝2050（平方米） 答：教学楼的占地面积是2050平方米， 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“分割”法、“填补”法求组合图形面积的方法及应用。 17．一个长方形，长18厘米，如果长减少5厘米，就变成一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？ 【答案】65平方厘米。 【分析】已知长方形的长是18厘米，如果长减少5厘米，就变成一个正方形，由此可知，原来长方形的宽是（18﹣5）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出长方形与正方形的面积差即可。 【解答】解：18﹣5＝13（厘米） 18×13﹣13×13 ＝234﹣169 ＝65（平方厘米） 答：它的面积减少了65平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．五人制足球场地是一个长方形的区域，其尺寸可以根据比赛类型有所不同。普通比赛场地的长度为25～42米，宽度为15～25米；国际比赛场地的长度为38～42米，宽度为18～22米。普通比赛中，五人制足球场的面积最大是多少平方米？最小呢？ 【答案】1050平方米，375平方米。 【分析】普通比赛中，五人制足球场最大是长42米，宽2是5米，最小是长25米，宽是15米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：42×25＝1050（平方米） 25×15＝375（平方米） 答：五人制足球场的面积最大是1050平方米，最小是375平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．学校由一个正方形花园，修建时把花园的边长增加了2米，面积就增加了56平方米。原来花园的面积为多少平方米？（先画出示意图，再解答） 【答案】169平方米。 【分析】如图所示：用增加的面积减去边长是2的正方形面积，再除以2个2可求原来正方形的边长，再利用正方形的面积公式S＝a×a计算出原来的面积即可得解。 【解答】解：如图所示： （56﹣2×2）÷2÷2 ＝（56﹣4）÷2÷2 ＝52÷2÷2 ＝13（米） 13×13＝169（平方米） 答：原来花园的面积为169平方米。 【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活应用。 20．神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心发射成功。酒泉卫星发射中心原有面积280000平方米，因扩建，把宽从400米增加到500米，长不变，扩建后的操场面积比原来增加多少平方米？ 【答案】70000平方米。 【分析】先依据长方形的面积公式S＝ab求出原来的长，又因宽增加了500﹣400＝100（米），长不变，进而就可以求出增加的面积，据此即可得解。 【解答】解：280000÷400＝700（米） 700×（500﹣400）＝70000（平方米） 答：扩建后的操场面积比原来增加70000平方米。 【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用。 21．同学们在文化中心广场进行分组粉笔绘画活动。每组安排在长6米，宽3米的长方形地面区域进行，地面是由边长3分米的正方形地砖铺成的，每块正方形地砖绘画一幅作品，每组一共画多少幅作品呢？ 【答案】200幅。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出每组地面区域的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 1800÷（3×3） ＝1800÷9 ＝200（幅） 答：每组一共画200幅作品。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．一个长方形的长是12米，宽是8米，如果把这个长方形的长增加4米，宽增加2米，面积增加多少平方米？ 【答案】64平方米。 【分析】先分别求出增加后的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出增加后的面积与原来面积的差即可。 【解答】解：（12+4）×（8+2）﹣12×8 ＝16×10﹣96 ＝160﹣96 ＝64（平方米） 答：面积增加64平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．小红用一根彩带正好围成边长是12厘米的正方形。如果用这根彩带围成等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？ 【答案】16厘米。 【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以3就是等边三角形的边长。 【解答】解：12×4÷3 ＝48÷3 ＝16（厘米） 答：这个等边三角形的边长是16厘米。 【点评】本题考查了根据正方形的周长公式C＝4a及等边三角形的性质解决问题。关键是理解由正方形到三角形的变化过程中周长（即铁丝总长）保持不变。 24．学校图书室的地面是长6米，宽4米的长方形，它的面积是多少平方分米？如果用80块边长5分米的正方形地砖铺这块地面，够吗？ 【答案】不够。 【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出图书室地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，再求出80块这样的地砖能铺地的面积，然后与图书室地面的面积进行比较。 【解答】解：先求出图书室地面的面积，再求出80块这样的地砖铺地的面积。 6×4＝24（平方米） 24平方米＝2400平方分米 5×5×80＝2000（平方分米） 2000＜2400 答：不够。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．一间会议室，宽是40分米，长是宽的2倍，这间会议室的面积是多少平方分米，合多少平方米？ 【答案】3200平方分米，32平方米。 【分析】已知会议室的宽是40分米，长是宽的2倍，首先求出长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：40×2×40 ＝80×40 ＝3200（平方分米） 3200平方分米＝32平方米 答：这间会议室的面积是3200平方分米，合32平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。 26．李叔叔家客厅的地面是长方形，长6米，宽4米，他准备用边长4分米的正方形瓷砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块瓷砖？ 【答案】150块。 【分析】先换算单位长6米＝60分米，宽4米＝40分米，60分米有几个4分米就有几行，40分米有几个4分米就有几排，行数×排数＝总块数。 【解答】解：6米＝60分米，4米＝40分米 （60÷4）×（40÷4） ＝15×10 ＝150（块） 答：一共要用150块瓷砖。 【点评】解答此题的关键是要统一长度单位。 27．太阳能光伏发电是属于国家鼓励力度最大的绿色电力开发能源项目。王爷爷家屋顶长12米，宽8米，用边长是2米的正方形太阳能电池板铺满，需要多少块？ 【答案】24块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出屋顶的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块太阳能电池板的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：12×8÷（2×2） ＝96÷4 ＝24（块） 答：需要24块。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．窗花是贴在窗纸或窗玻璃上的剪纸，是我国古老的汉族传统民间艺术之一。王奶奶要从一张长52厘米、宽30厘米的纸上剪一个最大的正方形做窗花。这张正方形纸的面积是多少平方分米？剩下部分的面积是多少平方厘米（第二问列综合算式）？ 【答案】9平方分米；660平方厘米。 【分析】根据题意可知：在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公式：S＝a×a，长方形的面积公式：S＝a×b，把数据分别代入公式解答。 【解答】解：30×30＝900（平方厘米） 900平方厘米＝9平方分米 （52﹣30）×30 ＝22×30 ＝660（平方厘米） 答：这张正方形纸的面积是9平方分米，剩下部分的面积是660平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．一种墙纸每张长为98分米，宽为7分米。一张这样的墙纸的面积是多少平方分米？这种墙纸每平方分米的价格是2元，买一张这种墙纸需要多少元？ 【答案】686平方分米，1372元。 【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，计算出墙纸的面积，再根据单价×数量＝总价，列式解答． 【解答】解：98×7＝686（平方分米） 2×686＝1372（元） 答：一张这样的墙纸的面积是686平方分米，买一张这种墙纸需要1372元。 【点评】此题属于长方形面积的实际应用，首先求出长方形的面积，再根据单价×数量＝总价解决问题。 30．中央广场有一个花坛（如图）。图中正方形的边长为16米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 【答案】491.5平方米。 【分析】花坛的面积等于4个半径是5米的圆的面积的，加上正方形的面积。 【解答】解：3.14×524+16×16 ＝235.5+256 ＝491.5（平方米） 答：这个花坛的面积是491.5平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 31．实验小学有一个长方形空地，长40米，宽18米。 （1）学校计划用长方形空地面积的一半多36平方米栽杨树，平均每棵树占地12平方米，至少需要购买多少棵杨树？ （2）学校计划用长方形空地剩下的面积种向日葵，平均每平方米种4株向日葵，至少能种多少株向日葵？ （3）因为学校改建，需要将长方形空地的长减少4米，但不能改变它原来的面积，学校需要将空地的宽增加多少米？ 【答案】（1）33棵；（2）81株；（3）2米。 【分析】（1）根据长方形的面积公式，先求出空地的面积，然后再除以2求出空地一半的面积，再加上36就是栽杨树的面积，用栽杨树的面积除以12就是需要购买杨树的数量； （2）先用空地的面积减去栽杨树的面积，求出种向日葵的面积，再除以4就是能种向日葵的数量； （3）用4乘18求出减少的面积，用减少的面积再除以（40﹣4）就是空地需要增加的宽的长度。 【解答】解：（1）40×18＝720（平方米） 720÷2+36 ＝360+36 ＝396（平方米） 396÷12＝33（棵） 答：至少需要购买33棵杨树。 （2）720﹣396＝324（平方米） 324÷4＝81（株） 答：至少能种81株向日葵。 （3）18×4÷（40﹣4） ＝72÷36 ＝2（米） 答：学校需要将空地的宽增加2米。 【点评】解答此题要灵活运用长方形的面积公式。 32．“沙画”采用天然彩沙，经手工精制而成。李师傅制作一幅长50厘米，宽30厘米的长方形的沙画作品。 （1）这幅“沙画”作品的面积是多少平方分米？ （2）李师傅要用木条给这幅“沙画”作品的四周做边框，需要准备多长的木条？ 【答案】（1）15平方分米；（2）160厘米。 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算出作品的面积； （2）根据长方形的周长公式：周长＝（长+宽）×2，计算即可求出木条的长度。 【解答】解：（1）长方形面积＝长×宽 50×30＝1500（平方厘米） 1500平方厘米＝15平方分米 答：这幅“沙画”作品的面积是15平方分米。 （2）长方形周长＝（长+宽）×2 （50+30）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 答：需要准备160厘米长的木条。 【点评】解答此题要熟记长方形的周长和面积公式。 33．用30米的篱笆正好围如图菜地。（一面靠墙） （1）这块菜地的宽是多少米？ （2）这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）9米；（2）108平方米。 【分析】（1）由图意可知：篱笆的长度由两条宽和一条长组成，总长度和长已知，于是即可求出长方形的宽； （2）根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据解答即可。 【解答】解：（1）（30﹣12）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 答：这块菜地的宽是9米。 （2）12×9＝108（平方米） 答：这块菜地的面积是108平方米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．文化广场原来有一个正方形水池，后来进行扩建，把水池的一组对边各增加了2米，这样水池的面积就增加12平方米。原来水池的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】36平方米。 【分析】如图：已知一个正方形水池的一组对边各增加2米，那么面积就增加了12平方米。用增加的面积除以增加的宽即可求出正方形水池的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，列式解答。 【解答】解：如图： 正方形水池的边长是： 12÷2＝6（米） 原来的面积是： 6×6＝36（平方米） 答：原来水池的面积是36平方米。 【点评】此题主要根据长方形、正方形面积的计算方法解决问题。 35．红旗渠大道是杭州市一条景观大道，环卫洒水车正在为路面洒水。一辆洒水车每分钟行驶90米，洒水宽度是8米，洒水车行驶6分钟，洒水的面积一共有多少平方米？ 【答案】4320平方米。 【分析】用洒水车每分钟行驶的长度乘洒水宽度，求出1分钟洒水的面积，再乘6即可。 【解答】解：90×8×6 ＝720×6 ＝4320（平方米） 答：洒水的面积一共有4320平方米。 【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。 36．绿化工人打算给街心公园的一块长方形空地（如图）铺上边长是3分米的正方形草垫，铺满需要多少块这样的草垫？ 【答案】1000块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽列式计算求出空地的面积，然后用空地的面积除以正方形草垫的面积即可。 【解答】解：15米＝150分米 6米＝60分米 150×60＝9000（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 9000÷9＝1000（块） 答：铺满需要1000块这样的草垫。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 37．一个长方形花圃，如果长增加4米，面积就增加40平方米；如果宽减少3米，面积就减少90平方米。原来这个花圃的面积是多少平方米？ 【答案】300平方米。 【分析】用增加的面积除以增加的长求出原来的宽，用减少的面积除以减少的宽求出原来的长，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【解答】解：（90÷3）×（40÷4） ＝30×10 ＝300（平方米） 答：原来这个花圃的面积是300平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 38．故宫博物院建立在明清两朝皇宫的基础上。故宫也称紫禁城，坐落在北京的中心。某足球场长110米，宽75米，北京故宫的占地面积约等于88个这样的足球场。故宫占地面积约是多少平方米？ 【答案】726000平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出足球场的面积，再乘88即可。 【解答】解：110×75×88 ＝8250×88 ＝726000（平方米） 答：故宫占地面积约是726000平方米。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 39．一个大正方形里有两个小正方形（如图中涂色部分），已知这两个小正方形的周长之和是48厘米，则大正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】144平方厘米。 【分析】根据线段的平移，把两个阴影正方形的两条边向外平移，那么两个小正方形方形的周长和正好是大正方形的周长，从而可以先求出大正方形的边长，即48÷4＝12（厘米）；再根据正方形的面积＝边长×边长即可得解。 【解答】解：48÷4＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 答：大正方形的面积是144平方厘米。 【点评】解答此题的关键是明白：大正方形里两个阴影部分的周长之和就是大正方形的周长，进而用正方形的面积公式即可求解。 40．幼儿园要给一个长9米，宽6米的游乐区铺上边长为3分米的正方形儿童泡沫地垫，一共需要多少块这样的地垫？ 【答案】600。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出游乐区的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块泡沫地垫的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：9×6＝54（平方米） 54平方米＝5400平方分米 5400÷（3×3） ＝5400÷9 ＝600（块） 答：一共需要600块这样的地垫。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 41．有一块长是30米、宽是20米的长方形篮球场，如果要把它扩建成正方形篮球场，面积至少增加多少平方米？ 【答案】300平方米。 【分析】根据长方形、正方形的特征可知，把这块长方形篮球场扩建成正方形篮球场，要使面积增加的最少，也就是扩建后正方形的边长等于长方形的长，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，把数据代入公式求出正方形与长方形的面积差即可。 【解答】解：30×30﹣30×20 ＝900﹣600 ＝300（平方米） 答：面积至少增加300平方米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 42．学校有一面长6米，宽2米的长方形墙壁，准备用来展示同学们的绘画作品。每幅绘画作品都是边长2分米的正方形，这面墙最多可以挂多少幅作品？ 【答案】300幅。 【分析】首先将单位化统一，再求出长方形墙壁的面积，然后求出每幅绘画作品的面积，最后利用除法求解即可。 【解答】解：6米＝60分米，2米＝20分米 2×2＝4（平方分米） 60×20÷4 ＝1200÷4 ＝300（幅） 答：这面墙最多可以挂300幅作品。 【点评】本题主要考查了学生根据长方形的面积公式和除法的意义列式解答问题的能力，结合题意分析解答即可。 43．某小区要在一个长12米，宽8米的长方形区域内规划一个活动中心，如果用右面的方砖来铺（如图），需要多少块这样的方砖？ 【答案】600块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这个活动中心的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解：12×8＝96（平方米） 96平方米＝9600平方分米 9600÷（4×4） ＝9600÷16 ＝600（块） 答：需要600块这样的方砖。 【点评】除以主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 44．在一块边长是16米的正方形菜地里种白菜。已知每平方米可以种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 【答案】1280棵。 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后用这块菜地的面积乘每平方米种白菜的棵数即可。 【解答】解：16×16×5 ＝256×5 ＝1280（棵） 答：这块地一共可以种1280棵白菜。 【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 45．俗话说“寒露节到天气凉，相同鱼种要并塘”。李叔叔要把几个小鱼塘里的鲤鱼放进一个长方形大鱼塘里，这个大鱼塘的长是15米，比宽多3米，大鱼塘的占地面积是多少平方米？ 【答案】180平方米。 【分析】鱼塘的宽是15﹣3＝12（米），然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据分别代入公式解答即可。 【解答】解：15×（15﹣3） ＝15×12 ＝180（平方米） 答：大鱼塘的占地面积是180平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式S＝ab的灵活运用，关键是求出鱼塘的宽。 46．李叔叔家买了新房，总面积是136m2。他计划开始装修新房。房间面积如表所示： （1）卧室的面积比厨房的面积多占总面积的几分之几？ 二 客厅和餐厅 卧室 厨房 其他 面积 58m2 61m2 6m2 11m2 （2）李叔叔家的储藏室的长方形地面长15dm、宽10dm。现在要用一种边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（用的地砖必须都是整块的），地砖的边长最大是多少？一共需要多少块这样的地砖？ （3）李叔叔家的厨房长是3m，宽是2m，高是2.9m，门窗面积是3.6m2装修时要在厨房的四面墙上和地面上粘贴瓷砖，一共需要粘贴多少平方米的瓷砖？ 【答案】（1）；（2）5分米，6块；（3）31.4平方米。 【分析】（1）先列减法算式，求出卧室的面积比厨房的面积多多少，然后再除以总面积即可； （2）15和10的最大公因数就是地砖边长最大的长度，然后用地面的长和宽分别除以地砖的边长，最后再相乘即可； （3）先求出四面墙上和地面的面积和，然后减去门窗的面积就是需要粘贴瓷砖的面积。 【解答】解：（1）（61﹣6）÷（58+61+6+11） ＝55÷136 答：卧室的面积比厨房的面积多占总面积的。 （2）15和10的最大公因数是5，地砖的边长最大是5分米。 （15÷5）×（10÷5） ＝3×2 ＝6（块） 答：地砖的边长最大是5分米，一共需要6块这样的地砖。 （3）3×2.9×2+2×2.9×2+3×2﹣3.6 ＝17.4+11.6+6﹣3.6 ＝35﹣3.6 ＝31.4（平方米） 答：一共需要粘贴31.4平方米的瓷砖。 【点评】解答此题要明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法算式，同时也要明确求长方形表面积的方法。 47．“中华姓氏馆”准备把百家姓雕刻在一个长8米，宽3米的长方形墙面上，每个姓氏所占的大小是同样的正方形，刚好铺满这面墙。每个姓氏所用正方形的规格是 　4平方分米　，这面墙可以雕刻多少个姓氏？ 工程师提供的信息： ①边长2分米； ②面积4平方分米； ③周长8分米。 （1）请根据题意和如图“工程师提供的信息”，将合适信息的序号填在“_____”上。 （2）请列式解答上面的问题。 【答案】（1）4平方分米； （2）600个。 【分析】（1）选择信息②。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积除以每个姓氏所占的面积即可。 【解答】解：（1）选择信息②。 答：每个姓氏所用正方形的规格是4平方分米。 （2）8×3＝24（平方米） 24平方米＝2400平方分米 2400÷4＝600（个） 答：这面墙可以雕刻600个姓氏。 故答案为：4平方分米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。 48．一面墙贴满了长方形瓷砖，每行有16块瓷砖，每列有5块瓷砖，每块瓷砖长15cm，宽20cm，这面墙的面积是多少平方米？ 【答案】2.4平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出每块瓷砖的面积，再根据一共贴的块数，然后用每块瓷砖的面积乘贴的块数即可。 【解答】解：15×20＝300（平方厘米） 300平方厘米＝0.03平方米 0.03×（16×5） ＝0.03×80 ＝2.4（平方米） 答：这面墙的面积是2.4平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。 49．小亮家的客厅地面是长6米，宽3米的长方形。用边长为3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，已知每块地砖15元，一共需要花多少钱？ 【答案】3000元。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，用客厅地面的面积除以每块地砖的面积求出需要的块数，然后根据单价×数量＝总价，列式解答。 【解答】解：6×3＝18（平方米） 18平方米＝1800平方分米 1800÷（3×3） ＝1800÷9 ＝200（块） 200×15＝3000（元） 答：一共需要3000元。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．小阳路过时，发现游客中心正在装修，游客中心的地面是长40米，宽24米的长方形，用边长8分米的正方形地砖铺满这块地面，需要多少块地砖？ 【答案】1500块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出游客中心的地面面积，然后根据1平方米＝100平方分米，换算成用平方分米作单位，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，最后用游客中心的地面面积除以每块正方形地砖的面积即可解答。 【解答】解：40×24＝960（平方米） 960平方米＝96000平方分米 8×8＝64（平方分米） 96000÷64＝1500（块） 答：需要1500块地砖。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 51．一辆洒水车，每分行驶150米，洒水的宽度是8米．洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒上水？ 【答案】6000平方米． 【分析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间＝路程，求出5分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可． 【解答】解：150×5×8 ＝750×8 ＝6000（平方米） 答：能给6000平方米的地面洒上水． 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法． 52．乐乐家花园有一块长12米、宽3米的长方形空地，爸爸准备在这块空地上植上草皮。如果用边长为3分米的正方形草皮铺地，一共需要多少块草皮？ 【答案】400块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块空地的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块草皮的面积，然后根据“包含”除法的意义，用这块空地的面积除以每块草皮的面积即可。 【解答】解：12×3＝36（平方米） 36平方米＝3600平方分米 3600÷（3×3） ＝3600÷9 ＝400（块） 答：一共需要400块草皮。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算。 53．淘气家厨房的地面是一个长4米，宽3米的长方形，准备在厨房地面铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？ 【答案】边长是2分米的方砖；300块。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出厨房地面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积，用厨房地面的面积除以每块方砖的面积求出各需要多少块，然后根据单价×数量＝总价，分别求出各需要多少元，然后进行比较即可。 【解答】解：4×3＝12（平方米） 12平方米＝1200平方分米 1×1＝1（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 1200÷1＝1200（块） 1200×3＝3600（元） 1200÷4＝300（块） 300×5＝1500（元） 1500元＜3600元 答：选择边长是2分米的方砖便宜．需要这种方砖300块。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 54．花园长30米，宽15米，周围有一条宽3米的道路，这条道路占地面积是多少平方米？ 【答案】306平方米。 【分析】根据题意可知，用长方形的长和宽分别加2个3米得出图中大长方形的长和宽，再用大长方形的面积减去花园的面积即可。 【解答】解：30+3+3＝36（米） 15+3+3＝21（米） 36×21﹣30×15 ＝756﹣450 ＝306（平方米） 答：这条道路占地面积是306平方米。 【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$