精品解析：2023-2024学年北京市丰台区人教版五年级下册期末测试数学试卷

丰台区2023~2024学年度第二学期五年级数学期末试卷 （考试时间90分钟） 一、填空。 1. 8的最小倍数是（ ）。 2. 比5小的质数有（ ）和（ ）。 3. 分数单位是的最大真分数是（ ）。 4. 。 5. 一瓶矿泉水的净含量是600mL，相当于（ ）L，可以写成 6. 走同一段路，小明用小时，小兰用0.65小时，（ ）用的时间短。 7. 把一桶5kg花生油平均装在3个瓶子里，每个瓶子能装kg花生油，每个瓶子能装这桶花生油的。 8. 在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。 9. 学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的边长最大是（ ）分米。 10. 兰兰做了一个测量铁球体积的实验： 第一步，将800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中； 第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满； 第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。 根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是（ ）立方厘米。 11. 北京南站位于北京市丰台区，始建于1897年。2008年8月1日作为首座高标准现代化的大型综合交通枢纽链接了多条铁路线，并与北京地铁4号线、14号线相连，极大的方便了旅客换乘。北京南站地铁到站时刻信息如下： 地铁线路 首车 末车 北京南站地铁到站时刻表 4号线 开往 安河桥北 05：09 23：23 08：01，08：03，08：05，08：07，08：09，08：11… 14号线 开往 善各庄 05：27 23：22 08：01，08：04，08：07，08：10，08：13，08：16… 根据地铁到站时刻表，这两条地铁线路在早高峰8时至10时期间，同时到达北京南站的次数有（ ）次。 12. 学校为激励同学们秉承“五气”精神，举行了“五气连枝赞丰台”歌咏比赛。五年级有3个班，每班出一个队，每队人数相同。一队中男生人数占本队，二队中男生人数恰好和三队中女生人数相同。五年级参加歌咏比赛的女生人数占五年级参加歌咏比赛总人数的。 二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。 13. 兰兰和乐乐玩摸球游戏，摸到白球兰兰胜，摸到黑球乐乐胜。从下面（ ）号布袋中摸球是公平的。 A. B. C. D. 14. 任何一个合数的因数至少有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 下面4个分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 16. 下面的▲代表一个相同的数字。由▲和0组成的四位数中，一定是2、3、5的公倍数的数是（ ）。 A. B. C. D. 17. 根据某家电的“规格与包装”信息，可以判断它是（ ）。 A. 一台微波炉 B. 一个便捷式电热水杯 C. 一台液晶电视机 D. 一台对开门大容量冰箱 18. 有一个棱长5分米的正方体，它的6个面都涂有红色，把它切成棱长为1分米的小正方体。1面涂红色的小正方体有（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 36 D. 54 19. 数学课上，强强在学具盒中选择学具袋，用其中的小棒搭建长方体或正方体框架，下面（ ）号袋中的小棒不能搭建成功。 小棒长度 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋 15厘米 6根 10根 5根 12根 9厘米 5根 3根 8根 2根 6厘米 5根 3根 3根 2根 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 下图中M点可以表示算式（ ）的结果。 A. B. C. D. 21. 一根彩带，用去全长的，还剩下米。下面说法正确的是（ ）。 A. 这根彩带一共长1米 B. 用去的彩带和剩下的彩带同样长 C. 剩下的彩带比用去的彩带长 D. 用去的彩带比剩下的彩带长 22. 在下面的情境中，用表达正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 23. 下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 用27个棱长1厘米的小正方体摆出图①所示的正方体模型。从这个正方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 图②的表面积减少1cm2 B. 图③的表面积增加cm2 C. 图③表面积增加2cm2 D. 图④的表面积增加cm2 25. 计算下面各题。 四、解决问题。 26. 张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？ 27. 为落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 28. 端午节是中国传统节日，粽子是不可或缺的主题。陕西商洛的槲叶粽子不仅香气逼人，形状也与众不同，是近似的长方体。张阿姨准备包30个这样的粽子，买10米长的线团够用吗？ 29. 兰兰参加了学校的“创意木工坊”。她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿（如图所示）。截开后，4段短木条表面积之和比长木条的表面积增加了150平方厘米。兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？ 30. 请你设计一个长方体包装盒，恰好能装下4个摞在一起的玻璃杯。为了展示出玻璃杯的样子，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板。做这个包装盒至少需要多少平方厘米纸板？（纸板厚度和粘接重叠部分忽略不计）图中单位（厘米）。 五、根据统计图，解决问题。 31. 肥胖影响青少年身心健康。在常规体检中，乐乐和强强的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，乐乐和强强每天进行了至少一小时的体育运动，并将一月至五月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示： 一月至五月每天各类食物摄入量情况统计图： 一月至五月阶段性体重监测情况统计图 ①乐乐和强强每天摄入（ ）类食物相差最多 ②乐乐每天肉类的摄入量是强强的（ ）。 ③请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰台区2023~2024学年度第二学期五年级数学期末试卷 （考试时间90分钟） 一、填空。 1. 8的最小倍数是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】一个数的倍数就是这个数分别乘1、2、3、4……所得的数。根据倍数的定义，一个数的最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】由分析得：8的最小倍数是8。 2. 比5小的质数有（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，5以内的质数有2和3，据此解答即可。 【详解】比5小的质数有2和3。 3. 分数单位是的最大真分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数单位是，则分数的分母是7。真分数的分子小于分母，则这个真分数的分子最大是6。 【详解】分数单位是，最大真分数是。 【点睛】本题考查分数单位和真分数的意义。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 4. 。 【答案】10；12 【解析】 【分析】，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； 根据分数与除法的关系：＝4÷5＝（ ）÷15，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； 【详解】 ＝4÷5＝（3×4）÷（3×5）＝12÷15 ＝12÷15 5. 一瓶矿泉水的净含量是600mL，相当于（ ）L，可以写成 【答案】0.6； 【解析】 【分析】1L＝1000mL，低级单位转高级单位用原数除以进率，则600mL＝（600÷1000）L＝0.6L；1L＝1dm3，则0.6L＝0.6dm3，把小数化成分数，则，所以0.6L＝dm3。 【详解】根据分析可得，一瓶矿泉水的净含量是600mL，相当于0.6L，可以写成dm3。 6. 走同一段路，小明用小时，小兰用0.65小时，（ ）用的时间短。 【答案】小明 【解析】 【分析】把小明的时间用分子除以分母化成小数，再与小兰用的时间比较，找出谁用的时间短。 【详解】 所以小明用的时间短。 7. 把一桶5kg花生油平均装在3个瓶子里，每个瓶子能装kg花生油，每个瓶子能装这桶花生油的。 【答案】； 【解析】 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将花生油的总量5kg除以3，求出每个瓶子能装多少kg； 分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。将这桶花生油平均分成3份，所以分母是3，每个瓶子装1份，所以分子是1。据此填空。 【详解】5÷3＝（kg） 所以，每个瓶子能装kg花生油，每个瓶子能装这桶花生油的。 8. 在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察数轴可知，将“1”平均分成4份，直线上面第一空，取了1份，所以用分数表示，第二空取了7份，所以用表示；直线下面第一空取了3份，用分数表示，把分数化小数用分子÷分母，即，第二空取了5份，用分数表示，化成小数，即。 【详解】根据分析可得： 9. 学校门厅有一个长20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的边长最大是（ ）分米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，正方形纸的最大边长是20分米和12分米的最大公因数。将20和12先分别分解质因数，两个数公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 20和12的最大公因数：2×2＝4 所以，正方形纸的边长最大是4分米。 10. 兰兰做了一个测量铁球体积的实验： 第一步，将800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中； 第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满； 第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升。 根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】35 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，所以杯子的容积是1000毫升。放入6个铁球后，杯中的水溢出10毫升，因此6个铁球体积包括杯中水上升的体积和溢出的水的体积这两部分，水上升的体积是（1000－800）毫升，再加上溢出的水的体积10毫升，即可求出6个铁球体积之和，再除以6，即是一个铁球的体积，根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位即可。 【详解】1升＝1000毫升 1000－800＋10＝210（毫升） 210÷6＝35（毫升） 35毫升＝35立方厘米 即一个铁球的体积是35立方厘米。 11. 北京南站位于北京市丰台区，始建于1897年。2008年8月1日作为首座高标准现代化的大型综合交通枢纽链接了多条铁路线，并与北京地铁4号线、14号线相连，极大的方便了旅客换乘。北京南站地铁到站时刻信息如下： 地铁线路 首车 末车 北京南站地铁到站时刻表 4号线 开往 安河桥北 05：09 23：23 08：01，08：03，08：05，08：07，08：09，08：11… 14号线 开往 善各庄 05：27 23：22 08：01，08：04，08：07，08：10，08：13，08：16… 根据地铁到站时刻表，这两条地铁线路在早高峰8时至10时期间，同时到达北京南站的次数有（ ）次。 【答案】20 【解析】 【分析】根据题意，4号线每2分钟到达一次，14号线每3分钟到达一次，求出2和3的最小公倍数，即可求出这两条地铁线路同时到达北京南站的时间间隔，再用8时至10时的时间除以时间间隔，即可求出这两条地铁线路在早高峰8时至10时期间，同时到达北京南站的次数。 【详解】2和3的最小公倍数： 每隔6分钟这两条地铁线路同时到达北京南站。 （时） 2时＝120分 120÷6＝20（次） 所以这两条地铁线路在早高峰8时至10时期间，同时到达北京南站的次数有20次。 12. 学校为激励同学们秉承“五气”精神，举行了“五气连枝赞丰台”歌咏比赛。五年级有3个班，每班出一个队，每队人数相同。一队中男生人数占本队的，二队中男生人数恰好和三队中女生人数相同。五年级参加歌咏比赛的女生人数占五年级参加歌咏比赛总人数的。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，一队中男生人数占本队的，那么可以假设本队有5人，男生有3人，用本队人数减去3人，求出本队女生人数。 由于每个队伍人数相同，那么二队和三队的人数都是5人。二队中男生人数恰好和三队中女生人数相同，那么二队女生加上三队女生恰好是5人。 利用加法求出女生总人数，再将女生总人数除以三队总人数，即可解题。 【详解】假设一队有5人，其中男生有3人。 一队女生人数：5－3＝2（人） 女生总人数：2＋5＝7（人） 三队总人数：5×3＝15（人） 7÷15＝ 所以，五年级参加歌咏比赛的女生人数占五年级参加歌咏比赛总人数的。 二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。 13. 兰兰和乐乐玩摸球游戏，摸到白球兰兰胜，摸到黑球乐乐胜。从下面（ ）号布袋中摸球是公平的。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在布袋中哪一种颜色的球多，摸到那一种颜色的球的可能性就大，获胜的概率就比较大。要使摸球是公平的，则要摸到白球和黑球可能性一样大，据此解答。 【详解】A．布袋中有5个黑球，1个白球，5＞1，因此摸到黑球的可能性大，摸到白球的可能性小，所以此选项布袋中摸球是不公平的。 B．布袋中有4个黑球，2个白球，4＞2，因此摸到黑球的可能性大，摸到白球的可能性小，所以此选项布袋中摸球是不公平的。 C．布袋中有3个黑球，3个白球，3＝3，因此摸到黑球的可能性和摸到白球的可能性一样大，所以此选项布袋中摸球是公平的。 D．布袋中有2个黑球，4个白球，4＞2，因此摸到黑球的可能性小，摸到白球的可能性大，所以此选项布袋中摸球是不公平的。 故答案为：C 14. 任何一个合数的因数至少有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】除了1和它本身两个因数，还有别的因数的数叫作合数，据此解答。 【详解】合数4的因数：1、2、4，共有3个因数。 合数6的因数：1、2、3、6，共有4个因数。 合数9的因数：1、3、9，共有3个因数。 合数12的因数：1、2、3、4、6、12，共有6个因数。 因此任何一个合数的因数至少有3个。 故答案为：C 15. 下面4个分数中，（ ）能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】最简分数的分母只含有质因数2或5的，能化成有限小数。 【详解】A．的分母含有质因数3，不能化成有限小数； B．的分母只含有质因数5，能化成有限小数； C．的分母含有质因数7，不能化成有限小数； D．的分母含有质因数11，不能化成有限小数。 故答案为：B 16. 下面的▲代表一个相同的数字。由▲和0组成的四位数中，一定是2、3、5的公倍数的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。所以，个位上是0的数一定是2和5的公倍数。3的倍数，各个数位上数的和也会是3的倍数。据此解题。 【详解】A．个位上是0，是2和5的公倍数。▲＋0＋▲＋0＝2▲，2▲不一定是3的倍数，所以不一定是2、3、5的公倍数； B．和A选项同理，是2和5的公倍数，但不一定是3的倍数，不符合题意； C．的个位是0，是2和5的公倍数。▲＋▲＋▲＋0＝3▲，3▲一定是3的倍数，所以一定是2、3、5的公倍数； D．的个位不是0，不是2和5的公倍数，不符合题意。 故答案为：C 17. 根据某家电的“规格与包装”信息，可以判断它是（ ）。 A. 一台微波炉 B. 一个便捷式电热水杯 C. 一台液晶电视机 D. 一台对开门大容量冰箱 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，这种家电的容积是23升，外形的宽是490毫米即49厘米，深是354毫米即34.5厘米，高是287毫米即28.7厘米，由外形的尺寸来看，此家电是相对较小的，据此解答。 【详解】A．题目中给出的产品容积为 23升，外形尺寸也相对较小，符合微波炉的一般特点，所以这种家电有可能是微波炉。 B．便捷式电热水杯容积一般在1升左右，远小于23升，所以这种家电不是便捷式电热水杯。 C．液晶电视机尺寸较大，与题目中给出的尺寸不符，所以这种家电不是液晶电视机。 D．对开门大容量冰箱容积很大，通常在几百升以上，远大于23升，所以这种家电不是对开门大容量冰箱。 故答案为：A 18. 有一个棱长5分米的正方体，它的6个面都涂有红色，把它切成棱长为1分米的小正方体。1面涂红色的小正方体有（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 36 D. 54 【答案】D 【解析】 【分析】棱长为5分米的正方体，可以分成（5×5×5）个棱长为1分米的小正方体。1面涂色的小正方体在大正方体每个面的中间位置，每个面有（5－2）×（5－2）个，再乘6，即可求出一共有多少个。 【详解】（5－2）×（5－2）×6 ＝3×3×6 ＝54（个） 所以，1面涂红色的小正方体有54个。 故答案为：D 19. 数学课上，强强在学具盒中选择学具袋，用其中的小棒搭建长方体或正方体框架，下面（ ）号袋中的小棒不能搭建成功。 小棒长度 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋 15厘米 6根 10根 5根 12根 9厘米 5根 3根 8根 2根 6厘米 5根 3根 3根 2根 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。正方体有12条棱，每条棱的长度相等，据此解答即可。 【详解】1号袋：可选择15厘米，9厘米，6厘米的小棒各4根，搭建长方体框架； 2号袋中的小棒数量无法满足搭建长方体或正方体框架； 3号袋：可选择15厘米小棒4根，9厘米小棒8根搭建长方体框架； 4号袋：可选择15厘米小棒12根搭建正方体框架； 故答案为：B 20. 下图中M点可以表示算式（ ）的结果。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察数轴，发现M点比较接近1，但小于1，根据每个选项的结果去判断即可。 【详解】A．，不符合； B．，不符合； C．，符合； D．，但没有很接近1，不符合； 故答案为：C 21. 一根彩带，用去全长的，还剩下米。下面说法正确的是（ ）。 A. 这根彩带一共长1米 B. 用去彩带和剩下的彩带同样长 C. 剩下的彩带比用去的彩带长 D. 用去的彩带比剩下的彩带长 【答案】D 【解析】 【分析】根据题目可知，这根彩带是单位“1”，平均分成5份，用去了全长的，也即用去4份，则还剩下全长的：，也即还剩1份，然后全长的是米，即一份长是米，则全长是米，由此解答即可。 【详解】A．这根彩带一共长4米，错误； B．，用去的彩带比剩下的彩带长，错误； C．，剩下的彩带比用去的彩带短，错误； D．用去的彩带比剩下的彩带长，正确。 故答案为：D 22. 在下面的情境中，用表达正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将小芳套中的次数除以小兰的，求出小芳套中的次数是小兰的几分之几； ②分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。将全程平均分成4份，看看已走的是否和其中的3份大约相等； ③和②同理，将纸条平均分成4份，看看铅笔是否和其中的3份相等； ④将3张饼除以4，求出每人分得多少张饼 【详解】①9÷12＝，小芳套中次数是小兰套中次数的，原说法正确； ②如图： 大约走了全程的，原说法正确； ③如图： 原说法正确； ④3÷4＝（张） 每人分得张饼，原说法错误 所以，用表达正确的有①②③④。 故答案为：D 23. 下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形； 正方体（长方体）的展开图类型： （1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2－2－2”型：两两相连各错一； （4）“3－3”型：三个两排一对齐。据此逐项分析。 【详解】A．有2个长方形，4个正方形，不属于长方体的展开图； B．属于“2－3－1”型，可以折成长方体； C．属于“2－3－1”型，可以折成正方体； D．属于“1－4－1”型，可以折成正方体。 故答案为：A 24. 用27个棱长1厘米的小正方体摆出图①所示的正方体模型。从这个正方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 图②的表面积减少1cm2 B. 图③的表面积增加cm2 C. 图③的表面积增加2cm2 D. 图④的表面积增加cm2 【答案】B 【解析】 【分析】观察各个几何体，发现相对①而言，②表面积减少了5个小正方形的面积，又增加了5个小正方形的面积，那么表面积不变；③表面积减少了3个小正方形的面积，又增加了7个小正方形的面积，那么表面积增加；④表面积减少了1个小正方形的面积，又增加了9个小正方形的面积，那么表面积增加。据此解题。 【详解】A．②表面积不变，原说法错误； B．7－3＝4（个），所以③表面积增加4cm2，原说法正确； C．③表面积增加4cm2，原说法错误； D．9－1＝8（个），所以④表面积增加8cm2，原说法错误。 故答案为：B 25. 计算下面各题。 【答案】；2； ； 【解析】 【分析】利用交换律优先计算同分母的分数； 利用加法交换律和结合律进行简便计算； 按照运算顺序计算即可，先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法； 先利用交换律交换分数的位置，再利用结合律以及减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、解决问题。 26. 张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？ 【答案】米 【解析】 【分析】把第一次用的铝条长度和第二次用的铝条长度相加，求出两次一共用了多长的铝条。 【详解】一共：（米） 答：这两次一共用了米长的铝条。 27. 为落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把胡杨、沙柳和沙枣树的总棵数看作单位“1”，种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，用种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的分率与种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的分率之和减去1，求出种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几。 【详解】种植的沙枣树占总种植棵数的： 答：种植的沙枣树占总种植棵数的。 28. 端午节是中国的传统节日，粽子是不可或缺的主题。陕西商洛的槲叶粽子不仅香气逼人，形状也与众不同，是近似的长方体。张阿姨准备包30个这样的粽子，买10米长的线团够用吗？ 【答案】不够用 【解析】 【分析】观察图片发现，一个粽子需要线绳的长度是4条宽和4条高及2个绳结的长度之和，代入数据求出一个粽子需要的线绳长度，再求出30个粽子需要的长度，与10米进行比较，看10米长的线团是否够用即可。 【详解】线绳长度： （厘米） 10米＝1000厘米 1140厘米＞1000厘米 答：买10米长线团不够用。 29. 兰兰参加了学校的“创意木工坊”。她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿（如图所示）。截开后，4段短木条表面积之和比长木条的表面积增加了150平方厘米。兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？ 【答案】2000立方厘米 【解析】 【分析】一根长木条截成4段同样长的短木条,需要截三次，而表面积增加6个截面的面积，所以每个截面的面积是25平方厘米，由图可知，原长木条的长度是20厘米的4倍，根据V＝Sh求出长木条的体积即可。 【详解】150÷[（4－1）×2]×（20×4） ＝150÷6×80 ＝25×80 ＝2000（立方厘米） 答：兰兰领取的这根长木条的体积是2000立方厘米。 30. 请你设计一个长方体包装盒，恰好能装下4个摞在一起的玻璃杯。为了展示出玻璃杯的样子，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板。做这个包装盒至少需要多少平方厘米纸板？（纸板厚度和粘接重叠部分忽略不计）图中单位（厘米）。 【答案】230平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，包装盒的长和宽至少为5厘米，一个玻璃杯的高度是6厘米，增加一个玻璃杯高度增加8－6＝2厘米，用一个杯子的高度再加上上面的三个杯子的高度就是6＋3×2＝12厘米，即这个包装盒的高至少是12厘米；前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板，也就是长方体盒子前面长乘高的面积少算一个，即需要的纸板的总面积＝长×高＋（宽×高＋长×宽）×2。 【详解】长：5厘米 宽：5厘米 高：6＋（8－6）×（4－1） ＝6＋2×3 ＝6＋6 ＝12（厘米） 5×12＋（5×5＋5×12）×2 ＝60＋（25＋60）×2 ＝60＋85×2 ＝60＋170 ＝230（平方厘米） 答：做这个包装盒至少需要230平方厘米纸板。 五、根据统计图，解决问题。 31. 肥胖影响青少年的身心健康。在常规体检中，乐乐和强强的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，乐乐和强强每天进行了至少一小时的体育运动，并将一月至五月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示： 一月至五月每天各类食物摄入量情况统计图： 一月至五月阶段性体重监测情况统计图 ①乐乐和强强每天摄入（ ）类食物相差最多。 ②乐乐每天肉类的摄入量是强强的（ ）。 ③请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。 【答案】①蔬果； ②； ③乐乐体重下降的比较快；乐乐多吃蔬菜水果，少吃肉类，脂肪摄入比较低（答案不唯一） 【解析】 【分析】①根据复式条形统计图，每个项目中两个条形高度差最大的，相差最多。所以，二人每天摄入的蔬果类相差最多； ②求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。将乐乐每天吃的肉类除以强强的，求出乐乐每天肉类的摄入量是强强的几分之几； ③根据复式折线统计图可知，乐乐的体重折线变化更大，下降更多。再结合乐乐每天摄入各项食品的量可推出，这是因为乐乐多吃蔬菜水果、少吃肉。 【详解】①乐乐和强强每天摄入蔬果类食物相差最多 ②100÷300＝ 乐乐每天肉类的摄入量是强强的。 ③答：乐乐体重下降的比较快。因为乐乐多吃蔬菜水果，少吃肉类，脂肪摄入比较低。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $