2025届高考物理一轮复习课件：力的合成和分解

第三章 相互作用——力 第二课时 力的合成和分解 人教版(2019)必修 第一册 目标要求 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 3.知道“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”的区别。 认识共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线交于一点，我们把这几个力叫做共点力。 一、合力和分力 1.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。 2.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 二、合力和分力的关系 1.等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。“等效替代”，分力和合力不是同时存在的。（合力并不存在） 2.同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 3.瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 三、力的合成和分解定义 效果相同 等效替换 分力 合力 力的合成 力的分解 1.力的合成：我们把求几个力的合力的过程叫做力的合成。 2.力的分解：我们把求一个力的分力的过程叫做力的分解。 结果不唯一，一般根据力的作用效果或实际需要去分解力。 四、力的合成法则 1.两个力同向合成： F1=4N F2=3N 2.两个力反向合成： F1=4N F2=3N 同向做和，反向做差，若不共线，平四定则 五、探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验器材及方案： 方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。 探究两个互成角度的力的合成规律 (1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。 (2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。 (3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。 2.实验原理： 探究两个互成角度的力的合成规律 (1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 (3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 3.实验步骤： 探究两个互成角度的力的合成规律 (4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 (5)改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。 3.实验步骤： 探究两个互成角度的力的合成规律 4.数据处理： 1 0 2 3 4 5 N 1 0 2 3 4 5 N 1 0 2 3 4 5 N 记录效果 记录方向 探究两个互成角度的力的合成规律 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。 (3)比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 4.数据处理： 探究两个互成角度的力的合成规律 5.实验演示： 探究两个互成角度的力的合成规律 当两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。 6.实验结论： 思考与讨论 (1)F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何? ①F1和F2 大小不变时，F合随F1和F2的夹角增大而减小； ②θ＝00时，F合＝F1＋F2 ，与两个力的方向相同，此时合力最大； ③θ＝180°时，F合＝｜F1－F2｜，与较大的力方向相同 ，此时合力最小。 思考与讨论 (2)合力的大小可以小于分力的大小吗？合力的大小可以等于分力的大小吗？根据平行四边形定则请加以说明。 ①合力可能大于、等于、小于任一分力； ②两分力F1、F2大小相等，两个分力的夹角为120度，合力等于分力。 思考与讨论 (3)求以下三种情况的最大值和最小值 ①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？ ②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？ ③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？ 最大值：三个力同向时，三力合力最大，代数和相加； 最小值：①若一个力在另外两个力和与差之间，则它们的合力最小值为零； ②若一个力不在另外两个力与差之间，则合力的最小值等于三个力 中最大的力减去另外两个力的和 1.合力和分力可以同时作用在一个物体上。(　　) 2.两个力的合力一定比任一分力大。(　　) 3.两分力同时增大1倍，合力也增大1倍。(　　) 4.两分力都增加10 N，合力也增加10 N。(　　) × × √ × 考点一 判断正误 力的合成 思考 1.互成角度的两个力，其中一个力增大后，合力一定增大吗？请作图说明。 答案　不一定。如图，F2增大后，合力F可能减小，可能不变，可能增大。 力的合成 考点一 六、力的分解遵循的法则 如果在上述力的合成实验中，先用一个测力计把橡皮条结点拉至O点，此时的拉力记为F，再用两个测力计互成角度的将橡皮条拉至同一O点，此时两测力计的拉力记为F1和F2，那么F1和F2就可以看成F的分力，就变成了“探究力的分解规律”的实验了，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。 力的分解是力的合成的逆运算。 思考与讨论 (1)如果有一个力F，没有其他条件的限制，让你对其分解，你认为能得到几组分力的情况？ F1 F1’ F2 F2’ F3 F3’ F 思考与讨论 (2)如果有一个力F，要求有确定且符合实际的分力，你认为应该如何分解？ 按力所产生的实际作用效果进行分解。 力的分解几种常见模型 1.斜拉模型 放在水平地面上的行李箱受到一个斜向上方的拉力F的作用，且F与水平方向成θ角，如图所示.怎样把力F按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？ θ F F2 F1 力的分解几种常见模型 2.斜面上的物体模型 倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生那些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？ G F2 F1 θ 力的分解几种常见模型 3.三角支架悬物模型 轻杆AC 和BC通过自由转动的铰链拴于墙上 ，AC 杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F，应当怎样分解F，分力的大小各是多大？ A B C θ F F1 F2 观察与思考 车为什么可以被轻易拉动呢? 原因分析 原因分析： 当合力不变时，大小相等的两分力随着夹角的增大而增大，实现“四两拨千斤”。 正交分解法 F x y O Fy Fx θ 1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴 正交分解法 是把复杂的利用平行四边形定则进行力的合成转化为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决力的合成。 2.正交分解的目的 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 3.正交分解的基本思想 正交分解法 4.正交分解的步骤 例1　一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是 A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D.由题给条件无法求合力大小 √ 力的合成 考点一 例2　(2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为 √ 力的合成 考点一 1.在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则。(　　) 2.2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。(　　) √ × 考点二 判断正误 力的分解 例3　某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h＝14 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为 A.875 N B.1 650 N C.840 N D.1 680 N √ 考点二 力的分解 例4　(2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则 A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力 √ 考点二 力的分解 例5　如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是 A.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37° B.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53° C.耳朵受到的口罩带的作用力为2kx D.耳朵受到的口罩带的作用力为 √ 考点二 力的分解 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆” 1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小。 2.死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”，其两侧绳上的弹力大小不一定相等。 3.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动。 4.定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向。 返回 考点三 总结提升 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆” 例6　如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g， 考点三 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆” 则下列说法正确的是 B.图乙中HG杆受到绳的作用力大小为m2g C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为1∶1 D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为m1∶2m2 √ 考点三 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆” 题图甲中是一根绳跨过光滑定滑轮，绳 中的弹力大小相等，两段绳的拉力大小 都是m1g，互成120°角，则合力的大小 是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成60°角斜向右上方，A选项错误； 题图乙中HG杆受到绳的作用力大小为 ，B选项错误； 考点三 “活结”与“死结”、“动杆”与“定杆” 2．小明同学学完力的合成和分解一课之后，对一些知识的认识有些模糊，请你帮他选出正确的是（　　） A．合力总比任何一个分力都大 B．若分力大小不变，分力夹角越大合力就越小 C．若分力夹角不变，一个分力大小不变，另一个分力增大，则合力一定增大 D．若合力不变，分力夹角越大分力就越小 B Lavf58.20.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder r0.2.61(gap_fixed:False) Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 A.2Fsin  B.2Fcos  C.Fsin α D.Fcos α kx A.图甲中BC对滑轮的作用力大小为 m2g 题图乙中FEGsin 30°＝m2g，得FEG＝2m2g，则＝，C选项错误，D选项正确。 $$