1.3.3整数指数幂的运算法则 同步练习2024-2025学年湘教版数学八年级上册

1.3.3　整数指数幂的运算法则 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1　整数指数幂的运算 1.计算(a-1b2c-2)-3的结果是( ) A.a-1b-6c2　B.a3b2c6　C.　D. 2.a10不等于下列各式中的( ) A. B.a·a2·a3·a4 C.·a-2 D.a11÷a 3.计算:·=　-　.  4.计算:(结果不含负整数指数幂) (1)a-6·a3·a2; (2)[(a-b)2]-3; (3)(-a2b-3c)-5; (4)(2m2b3c)-3×(-6m3b3); (5) (-)-2÷(-)-3÷(-)4. 知识点2　整数指数幂运算的应用 5.已知5a=m,2a=n,则用m,n表示10-2a正确的是( ) A.mn B.m2n2 C. D. 6.若a=2 0240,b=2 022×2 024-2 0232,c=×,则下列a,b,c的大小关系正确的是( ) A.b<c<a B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 7.已知10-2α=3,10-β=,则106α+2β的值为 　.  8.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,e是非零实数.求2-2·(a+b)+cd-2e0的值. 9.(1)若x-3n=6,求x6n的值. (2)已知+(a+b-1)2=0,求a-2b-3的值. 综合能力练巩固提升 迁移运用 10.计算x2y-3的正确结果是( )　 A. B.x C. D.xy 11.计算a-2b2·(a2b-2)-2正确的结果是( ) A. B. C.a6b6 D. 12.已知(a3b-4)2÷(-ab-3)3=3,则a9b3的值是( ) A.-9 B.9 C.27 D.-27 13.若102a=25,则10-a等于　.  14.(1)当m≠0时,如果m0×m-5mn=1,则n= 　.  (2)计算=108,则p=　 　.  15.已知x2+1=-2x,则(x-x-1)2的值为 　.  16.计算: (1)·(-)÷; (2)[ -]-4·()3·÷()-5. 17.(教材P22习题1.3T7改编)先化简,再求值: -(mn2)-1·(-m2n3)2÷()-2,其中m=-2,n=2. 18.(素养提升题)阅读材料: (1)1的任何次幂都为1; (2)-1的奇数次幂为-1; (3)-1的偶数次幂为1; (4)任何不等于零的数的零次幂为1. 请问当x为何值时,代数式(2x+3)x+2 020的值为1? 易错点1　错用幂的运算法则 【案例1】下列运算正确的是( ) A.(a3)4=a12 B.(-2a)2=-4a2 C.a3·a3=a9 D.(ab)2=ab2 易错点2　不能正确逆用法则计算而出错 【案例2】若xm=2,xn=3,则x4m-2n的值为 　.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3.3　整数指数幂的运算法则 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1　整数指数幂的运算 1.计算(a-1b2c-2)-3的结果是(D) A.a-1b-6c2　B.a3b2c6　C.　D. 2.a10不等于下列各式中的(A) A. B.a·a2·a3·a4 C.·a-2 D.a11÷a 3.计算:·=　-　.  4.计算:(结果不含负整数指数幂) (1)a-6·a3·a2; (2)[(a-b)2]-3; (3)(-a2b-3c)-5; (4)(2m2b3c)-3×(-6m3b3); (5) (-)-2÷(-)-3÷(-)4. 【解析】(1)原式=a-6+3+2=; (2)原式=(a-b)-6=; (3)原式=-; (4)原式=×(-6m3b3)=-; (5)原式=÷(-)×=-. 知识点2　整数指数幂运算的应用 5.已知5a=m,2a=n,则用m,n表示10-2a正确的是(D) A.mn B.m2n2 C. D. 6.若a=2 0240,b=2 022×2 024-2 0232,c=×,则下列a,b,c的大小关系正确的是(A) A.b<c<a B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 7.已知10-2α=3,10-β=,则106α+2β的值为 　.  8.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,e是非零实数.求2-2·(a+b)+cd-2e0的值. 【解析】因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,e是非零实数. 所以a+b=0;c·d=1;e0=1, 2-2·(a+b)+cd-2e0=0+-2=-. 所以2-2·(a+b)+cd-2e0的值为-. 9.(1)若x-3n=6,求x6n的值. (2)已知+(a+b-1)2=0,求a-2b-3的值. 【解析】(1)因为x-3n=6,所以(x-3n)-1=6-1,即x3n=6-1, 所以x6n=(x3n)2=(6-1)2=6-2==. (2)因为已知+(a+b-1)2=0, 所以 解得 所以a-2b-3=(-1)-2×2-3=2-3=. 综合能力练巩固提升 迁移运用 10.计算x2y-3的正确结果是(A)　 A. B.x C. D.xy 11.计算a-2b2·(a2b-2)-2正确的结果是(B) A. B. C.a6b6 D. 12.已知(a3b-4)2÷(-ab-3)3=3,则a9b3的值是(D) A.-9 B.9 C.27 D.-27 13.若102a=25,则10-a等于 或-　.  14.(1)当m≠0时,如果m0×m-5mn=1,则n=　5　.  (2)计算=108,则p=　4　.  15.已知x2+1=-2x,则(x-x-1)2的值为　0　.  16.计算: (1)·(-)÷; (2)[ -]-4·()3·÷()-5. 【解析】(1)原式=()×-)÷a4b4 =a4b2×(-)÷a4b4 =-a3b4÷a4b4 =-; (2)原式=···=-y2. 17.(教材P22习题1.3T7改编)先化简,再求值: -(mn2)-1·(-m2n3)2÷()-2,其中m=-2,n=2. 【解析】原式=-·m4n6÷m4n2=-m3n4÷m4n2=-.当m=-2,n=2时,原式=2. 18.(素养提升题)阅读材料: (1)1的任何次幂都为1; (2)-1的奇数次幂为-1; (3)-1的偶数次幂为1; (4)任何不等于零的数的零次幂为1. 请问当x为何值时,代数式(2x+3)x+2 020的值为1? 【解析】①由2x+3=1,得x=-1, 当x=-1时,代数式(2x+3)x+2 020=12 019=1; ②由2x+3=-1,得x=-2, 当x=-2时,代数式(2x+3)x+2 020=(-1)2 018=1; ③由x+2 020=0,得x=-2 020, 当x=-2 020时,2x+3=-4 037≠0, 所以(2x+3)x+2 020=(-4 037)0=1. 当x=-2 020时,代数式(2x+3)x+2 020的值为1. 答:当x为-1,-2,-2 020时,代数式(2x+3)x+2 020的值为1. 易错点1　错用幂的运算法则 【案例1】下列运算正确的是(A) A.(a3)4=a12 B.(-2a)2=-4a2 C.a3·a3=a9 D.(ab)2=ab2 易错点2　不能正确逆用法则计算而出错 【案例2】若xm=2,xn=3,则x4m-2n的值为 　.  学科网（北京）股份有限公司 $$