等积变形——多边形面积的整理和复习（教案）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

《等积变形—多边形的面积的整理和复习》 【教学目标】 1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式间的转化联系，构建知识网络，从中学会知识整理的方法。 2、经历对图形的等积变形的探究，渗透转化思想，培养学生的概括能力、空间想象能力和解决问题能力。 3、在自主学习、小组合作中，培养学生合作交流能力，增强数学学习的兴趣和主动性。 【教学重点】利用等积变形等转化思想深化理解多边形面积间的联系。 【教学难点】灵活运用转化的思想方法解决问题。 【教学准备】课前导学案，视频打卡。 【教学过程】 一、开门见山，直入主题 今天我们来上一节复习课，课题为《等积变形—多边形的面积的整理和复习》。 二、反馈自学，回顾旧知 播放学生课前整理和复习多边形面积公式和推导过程，形成知识网络图。 三、以学定教、合作探究 小组交流导学案： 1.在方格中按要求画出与左图平行四边形面积相同的三角形，说说你是怎么想的？ 汇报总结：当平行四边形和三角形面积相等时： （1） 如果它们的高也相等，则三角形的底是平行四边形的两倍； （2） 如果它们底相等，则三角形的高是平行四边形的两倍。 （二）小组交流导学案 2.在方格中按要求画出与左图梯形面积相等的三角形和平行四边形。 （当梯形、三角形、平行四边形的面积和高相等时，这几个图形底有什么关系？ （如果从中选择一个图形的面积公式作为它们的通用公式，你会选哪一个？为什么？ 小组汇报总结： （1）三角形的底是等积等高梯形上下底的和； （2）平行四边形的底是等积等高梯形上下底和的一半 3.视频播放“万能的梯形公式”。 四、课堂练习，拓展提升 1.下图中长方形的周长是32cm，长是9cm。求图中的平行四边形的面积是多少平方厘米。 宽：（32-9×2）÷2=7（cm） 平行四边形的面积：9×7=63（平方厘米） 2. 出下面图形的面积。（每个方格表示1cm²） 解：6×2÷2+8×3÷2+6×2 =6+12+12 =30（平方厘米） 3.求下面组合图形的面积。（单位：分米） 解：40×20-（40-28）×20 =800-240 =560（平方分米） 4.求下面组合图形的面积。（单位：分米） 解：10×10+6×6-10×10÷2-(10+6)×6÷2 =100+36-50-48 =38（平方分米） 五、课堂小结，反思升华 【板书设计】 等积变形                          ——多边形的面积的整理和复习 学科网（北京）股份有限公司 $$