小升初分班考易错题检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

绝密★启用前 小升初分班考易错题检测卷-数学六年级下册青岛版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．一架客机从长沙飞往北京，飞行速度和飞行时间（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．乙数是甲数的1.5倍，甲数与乙数的最简整数比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶1.5 3．一个钟面的时针长3厘米，从1点到9点，时针的针尖所走的路程是（    ）。 A．6.28厘米 B．12.56厘米 C．18.84厘米 4．马小虎把错当成进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（    ）。 A．5 B．4a C．5a 5．水结成冰之后，体积增加，（    ）升水结成冰，体积增加22立方分米。 A．2 B．198 C．18 二、填空题 6．地球的表面积是510067860平方千米，横线上的数读作：( )，省略“万”的尾数约是( )。 7．( )×＝－( )＝( )＋＝( )÷。 8．4、8、再配上一个数便可以组成比例，这个数最大是( )，最小是( )。 9．暑假期间，张华和爸爸、妈妈一起坐火车回乡下看望爷爷、奶奶，第一天晚上9：05开车，第二天凌晨6：30到达，坐火车一共用去( )时( )分。 10．下图是一个电风扇的开关，现在风扇处在“3”档运行，如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向( )方向旋转( )°。 11．用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要( )根小棒，摆n个正六边形需要( )根小棒。 12．一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是( )。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长( )mm。 13．下图是由若干个棱长5cm的正方体叠成的，它露在外面的面积是( )cm2，这些正方体的体积共( )cm3。 14．一个密封长方体容器长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米（如图）。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深( )厘米。 15．一个圆柱的高增加2cm，表面积增加了50.24cm2，这个圆柱的体积增加了( )。 三、判断题 16．明明的零花钱比佳佳多元，佳佳的零花钱就比明明少元。( ) 17．若a比b多，则a与b的比是6∶5。( ) 18．比值是0.6的比只有一个。( ) 19．两个数的积一定大于这两个数的和。( ) 20．福山商场把进价600元的电饭煲提价20%出售，现在做活动九折出售，求现在的价格是多少元，列式为600×（1＋20%）×90%。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                        22．计算下面各题，能简算的要简算。                                         23．解方程。 x－40%x＝180                     24．如图，正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积。 五、解答题 25．某商场将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾”的广告，结果每台冰箱仍获利630元，问每台冰箱的进价是多少元？ 26．王大伯参加了某县农村合作医疗保险。条款规定：起付400元，余下的按75%报销。今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗9天，共计医疗费2800元。按规定王大伯自付多少元？ 27．如图，大、小两个正方形中阴影部分的面积比是3∶1，小正方形中空白部分的面积是8平方分米，大正方形中空白部分的面积是多少平方分米？ 28．同学们分成三个小组进行植树活动，第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组人数的比是4∶5。已知第一小组比第三小组少28人，这三个小组各有多少人？ 29．一种饮料瓶的容积是500立方厘米。瓶中的饮料，正放时饮料高20厘米，倒放时空余部分高5厘米。瓶中的饮料有多少毫升？（见下图） 30．小强和小俊今年11岁，下面是他们5－10岁的身高情况统计表。 年龄/岁 5 6 7 8 9 10 小强身高/厘米 108 116 120 132 140 144 小俊身高/厘米 108 118 124 136 144 148 （1）根据上表中的数据，绘制成折线统计图。 （2）小俊的身高在7岁时超过了小强，超过了（    ）。（填分数） （3）请你再提出一个数学问题并解答。 （4）为保证学生睡眠，增强学生体质，你有什么好办法与同学们分享？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】飞行速度×飞行时间＝总路程（一定），一架客机从长沙飞往北京，飞行速度和飞行时间成反比例。 故答案为：B 2．A 【分析】假设甲数是1，那么乙数是1.5。用1比1.5，再将前项和后项同时乘2，即可求出甲数和乙数的最简整数比。 【详解】1∶1.5 ＝（1×2）∶（1.5×2） ＝2∶3 所以，甲数和乙数的最简整数比是2∶3。 故答案为：A 3．B 【分析】钟面上可以看作是以指针交点为圆心的圆，12个刻度把钟面平均分成12个相等的部分，每两个刻度间的弧长都等于圆周长的十二分之一，从1点到9点时针的针尖所走的路程是8个这样的扇形弧长，据此解答。 【详解】 （厘米） 时针的针尖所走的路程是12.56厘米。 故答案为：B 4．B 【分析】根据乘法分配律把把变为5a＋×5，再减去即可。 【详解】＝5a＋×5 5a＋×5－（） ＝5a＋×5－a－×5 ＝4a 所以这样算出的结果与正确结果相差4a。 故答案为：B 5．B 【分析】从题意可知：以水的体积为单位“1”，水结成冰之后，体积增加的22立方分米就占水的， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用22÷即可求出水的体积。 【详解】22÷ ＝22×9 ＝198（立方分米） ＝198（升） 水结成冰之后，体积增加，198升水结成冰，体积增加22立方分米。 故答案为：B 6． 五亿一千零六万七千八百六十 51007万 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】510067860读作：五亿一千零六万七千八百六十 510067860≈51007万 【点睛】本题考查整数的读法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。 7． 【分析】根据题意，要使算式结果相等，假设结果等于1，再计算出1÷ ；－1，1－，1×，即可解答。 【详解】1÷＝1×＝ －1＝ 1－＝ 1×＝ 【点睛】解答本题的关键先假设出结果是1，利用分数与整数的乘法、异分母分数加减法、整数与分数的除法进行解答。 8． 64 0.25 【分析】从三个数中任选两个作为比例的外项，那么剩下的一个数和未知数作为比例的内项，根据两外项之积等于两内项之积，求出未知数的可能值，然后求解问题。 【详解】4×8÷ ＝32÷ ＝64 4×÷8 ＝2÷8 ＝0.25 8×÷4 ＝4÷4 ＝1 64＞1＞0.25 所以这个数最大是64，最小是0.25 【点睛】本题考查的是比例的基本性质，虽然这个数只有3种可能，但由于排列顺序不同，组成的比例是非常多的。 9． 9 25 【分析】求坐火车一共用去多少时间，可分两段计算，第一段晚上9：05到夜里12：00，第二段夜里12：00到第二天凌晨6：30，每段经过的时间，用结束时刻减开始时刻，再把两个时间段相加就是坐火车一共用去多少时间。 【详解】12时－9时5分＝2小时55分 6时30分－0时＝6小时30分 2小时55分＋6小时30分＝9小时25分 所以坐火车一共用去9小时25分。 【点睛】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻－开始时刻。 10． 逆时针 90 【分析】2在3的右下方，由于顺时针转90°会到OFF处，即逆时针转90°会到“2”档处。 【详解】由分析可知：如果要变换成“2”档运行，可将旋钮向逆时针方向旋转90°。 【点睛】本题主要考查旋转方向和旋转角度，要注意和时针旋转方向相同为顺时针，和时针旋转方向相反为逆时针。 11． 26 5n＋1 【分析】观察图可知，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：（5n＋1）根小棒，据此解答。 【详解】根据分析可知： 摆5个正六边形需要小棒： 5×5＋1 ＝25＋1 ＝26（根） 摆n个正六边形需要小棒：（5n＋1）根 【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。 12． 12∶1 7.5 【分析】根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解；实际距离＝图上距离÷比例尺，由此即可求出零件的实际长；要注意计算时要统一单位。 【详解】3cm＝30mm 比例尺：30∶2.5 ＝（30÷2.5）∶（2.5÷2.5） ＝12∶1 9cm＝90mm 90÷12＝7.5（mm） 【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握图上距离和实际距离的换算并灵活运用。 13． 350 1000 【分析】观察图形可知，从正面看，有5个面露在外面；从上面看，有5个面露在外面；从右面看有4个面露在外面，一个露在外面的面有：5＋5＋4＝11个，再用棱长×棱长×露在外面面的个数，即可求出露在外面面的面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个正方体的体积，再乘8，即可求出这个立体图形的体积。 【详解】露在外面的面的个数： 5＋5＋4 ＝10＋4 ＝14（个） 露在外面的面积：5×5×14 ＝25×14 ＝350（cm2） 体积：5×5×5×8 ＝125×8 ＝1000（cm3） 【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的个数，以及正方体体积公式的应用。 14．32 【分析】先利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水的体积，再根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出水的深度，据此解答。 【详解】4分米＝40厘米 1分米＝10厘米 2分米＝20厘米 40×10×16 ＝400×16 ＝6400（立方厘米） 6400÷（10×20） ＝6400÷200 ＝32（厘米） 【点睛】理解水的体积不变并熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 15．100.48cm3 【分析】根据题意，圆柱的高增加2cm，增加的面积是2cm高的圆柱的侧面积；根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高；底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；圆柱增加的体积就是2cm高的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】50.24÷2＝25.12（cm） 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（cm3） 【点睛】解答本题的关键明确增加的表面积是高为2cm的圆柱的侧面积，进而解答。 16．√ 【分析】比较明明和佳佳零花钱的多少，当明明的零花钱比佳佳多一定的金额时，反过来，佳佳的零花钱就比明明少相同的金额，据此解答。 【详解】由分析可得： 明明的零花钱比佳佳多元，佳佳的零花钱就比明明少元，这表述是正确的。 故答案为：√ 17．√ 【分析】假设b＝10，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用10×求出10的是多少，再加上10就是a的值，再用a比上b即可解答。 【详解】假设b＝10。 10＋10× ＝10＋2 ＝12 12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 所以a与b的比是6∶5。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】比值是0.6的比有无数个，只要是比的前项除以后项得0.6即可；据此判断。 【详解】比值是0.6的比有很多，例如3∶5＝0.6，6∶10＝0.6，9∶15＝0.6…… 所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】判断说法是否正确，可以选取一些具体的数来进行验证。例如，选择0和2：0×2＝0，而0＋2＝2。在这里，0＜2，所以两个数的积并不大于它们的和。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 两个数的积不一定大于这两个数的和，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】“提价20%”据题意是把进价看作单位“1”，即原来的售价是进价的，可用乘法计算出原来的售价，“现在做活动九折出售”是把原来的售价看作单位“1”，九折90%，即现在的价格是原来售价的90%，可用乘法计算现在的价格。 【详解】 （元） 题干说法正确 故答案为：√ 21．；；；；   0；；8；； 【详解】略 22．； ； 【分析】（1）先把40%化成，0.75化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．x＝300；； 【分析】（1）利用乘法分配律先计算方程左边的，再求未知数的值； （2）先把看成一个整体，再约分计算求方程的解； （3）先求整体的值，再利用等式的性质2求未知数的值。 【详解】（1）x－40%x＝180 解：0.6x＝180 x＝180÷0.6 x＝300 （2） 解： （3） 解： 24．8平方厘米 【分析】将图中圆①拼补到③，圆②拼补到④，则阴影部分面积是正方形面积的一半，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 所以阴影部分的面积是8平方厘米。 25．1800元 【分析】假设每台冰箱的进价是x元，根据比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，用未知数表示出提高后的价格，即（1＋50%）×x元，九折相当于90%，提高后的价格再乘90%，是每台冰箱的售价，根据每台冰箱的售价－进价＝获利的钱，列出方程，求解即可。 【详解】解：设每台冰箱的进价是x元。 （1＋50%）×x×90%－x＝630 1.5×0.9×x－x＝630 1.35x－x＝630 0.35x＝630 x＝630÷0.35 x＝1800 答：每台冰箱的进价是1800元。 【点睛】此题主要考查百分数相关的应用题，理解折扣的概念，根据题目的中数量关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 26．1000元 【分析】医疗费－起付金额＝报销部分，将报销部分看作单位“1”，报销部分×报销百分比＝报销金额，医疗费－报销金额＝自付金额，据此列式解答。 【详解】2800－（2800－400）×75% ＝2800－2400×0.75 ＝2800－1800 ＝1000（元） 答：按规定王大伯自付1000元。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 27．120平方分米 【分析】根据“大、小两个正方形中阴影部分面积比是3∶1”可知，两个三角形的高相等，都等于小正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，两个正方形边长的比是3∶1。假设大正方形的边长是3，小正方形的边长是1，则大、小两个正方形中空白部分的面积比是（3×3－3×1÷2）∶（1×1÷2）＝15∶1，根据小正方形中空白部分的面积可求出大正方形中空白部分的面积。 【详解】（3×3－3×1÷2）∶（1×1÷2） ＝（9－1.5）∶0.5 ＝7.5∶0.5 ＝（7.5×2）∶（0.5×2） ＝15∶1 8×15＝120（平方分米） 答：大正方形中空白部分的面积是120平方分米。 28．第一小组32人，第二小组48人，第三小组60人 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此可将第一小组和第二小组的人数比写成8∶12，第二小组和第三小组的人数比写成12∶15，那么三个小组的人数比为8∶12∶15。所以，第一小组比第三小组少7份，少28人；用28人除以7，求出每份的人数；再将每份的人数分别乘8、12和15，求出这三个小组各有多少人。 【详解】第一小组和第二小组人数的比：2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 第二小组和第三小组人数的比：4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 三组人数之比：8∶12∶15 28÷（15－8） ＝28÷7 ＝4（人） 第一小组：4×8＝32（人） 第二小组：4×12＝48（人） 第三小组：4×15＝60（人） 答：第一小组32人，第二小组48人，第三小组60人。 29．400毫升 【分析】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，饮料瓶中饮料的底面积和饮料瓶的底面积一样，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的几分之几，直接用饮料瓶中饮料的高度除以计算饮料瓶容积时用到的高度，即20÷（20＋5）＝，再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可。 【详解】20÷（20＋5） ＝20÷25 ＝ 500×＝400（立方厘米） 400立方厘米＝400毫升 答：瓶中的饮料有400毫升。 【点睛】本题学生容易形成思维定势，认为饮料瓶的底面半径不知道，从而不知如何解答，其实只要跳出一般思维，想到正放时空余部分的体积和倒放时空余的体积相同，题目就迎刃而解。 30．（1）见详解 （2） （3）10岁时，小强身高是小俊的几分之几？ （4）及时写完作业，按时睡觉，多进行户外运动。 【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例； （2）两人7岁时的身高差÷小强身高＝超过了几分之几； （3）答案不唯一，如10岁时，小强身高是小俊的几分之几？用小强10岁身高÷小俊10岁身高即可。 （4）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1） （2）（124－120）÷120 ＝4÷120 ＝ （3）10岁时，小强身高是小俊的几分之几？ 144÷148＝＝ 答：10岁时，小强身高是小俊的。 （4）答案不唯一，如及时写完作业，按时睡觉，多进行户外运动等。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$