精品解析：2023-2024学年江苏省淮安市洪泽区苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年江苏省淮安市洪泽区五年级（下）期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分。） 1. 下面各式中，是方程的为（ ）。 A. B. C. D. 2. 小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（ ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。 A. B. C. D. 3. 五（1）班有男生48人，女生36人，男生、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多（ ）人。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 4. 三人看同样的120页的书，甲看了，乙看了，丙看了，（ ）剩下的页数多。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 5. 的分子加10，要使分数值不变，分母应该（ ）。 A. 加上10 B. 加上18 C. 乘2 D. 无法判断 二、认真思考，准确填空。（每空1分，共26分。） 6. 4和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 分数单位是的最大真分数是（ ）。 8. 在、、、、中，最接近0的是（ ），最接近1的是（ ）。 9. 1082至少加上（ ），才是3的倍数；至少减去（ ），才是5的倍数。 10. 一批零件，师傅每天能完成全部零件的，徒弟单独做需要10天完成，师傅每天比徒弟多完成这批零件的。 11. 在括号里填合适的最简分数。 40厘米＝（ ）米 15分＝（ ）时 250克＝（ ）千克 12. 把一根4m长的铁丝平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 13. 用圆规画圆，当圆规两脚之间的距离为（ ）厘米时，可以画出直径为10厘米的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 14. 爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ）元和（ ）元。 15. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a－10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合（ ）厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用（ ）码的鞋。 16. 小雨和小丽爱去学校图书馆看书，小雨每3天去一次，小丽每4天去一次。4月13日两人在图书馆相遇，4月（ ）日她们再次相遇。照这样的规律，5月份她们会在图书馆相遇（ ）次。 17. 从一个长8分米、宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米，剩下的面积是（ ）平方分米。 18. 一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下（ ）页没有读；如果x＝30，这本书一共（ ）页。 19. 在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：（ ）。 三、看清题目，合理计算。（30分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 9x－4.5＝32.4 5.4x＋6.6x＝7.2 18x÷4＝72 0.9x－3×1.2＝7.2 四、动手操作，实践探索。（10分） 23. 在下图①②③中，分别用阴影部分表示出公顷。 24. 操作与探索。 在下面直线上描出表示：、、2的点。 25. 下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。 月份 1 2 3 4 5 6 教育书店 120 160 220 210 140 100 得一书店 140 180 200 230 190 180 五、走进生活，解决问题。（24分） 26. 只列式不计算。 六一儿童节，学校印制画册共用去2240元，画册的印刷费是3.6元本，其余费用是800元，学校印制了多少本画册？（用方程解） 解：设 方程： 27. “春晖影视城”贵宾厅一共有8排座位。第一排有12个座位，后面每排都比前面一排多2个座位。这个贵宾厅一共有多少个座位？ 28. 某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几？还剩下这条公路的几分之几没有修？ 29. 用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直径大约是多少米？ 30. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 31. 太极图是中华文化的象征，它展现了一种互相转化，相对统一的形式美后来又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。你能根据图中的信息求出阴影部分的面积吗？ 32. 为了做好城市亮化工程，有一条路原来从一端起每隔9米有一盏路灯（两端都有），共有81盏。现在要重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年江苏省淮安市洪泽区五年级（下）期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分。） 1. 下面各式中，是方程的为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此逐一判断即可。 【详解】由分析可得： A.没有未知数，是等式，不是方程； B．，是含有未知数的等式，是方程； C．，不是等式，所以也不是方程； D．，不是等式，所以也不是方程。 故答案为：B 【点睛】本题考查了等式和方程的意义，方程是等式，但是等式不一定是方程。 2. 小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（ ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】小明吃过晚饭后去散步，离家的距离与时间都在增加；走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话，这时的时间在增加，离家距离不变；分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了，时间仍在增加，但离家的距离越来越近，最终回到家。据此解答。 【详解】通过分析可知，能表示小明这段时间与离家距离的关系。 故答案为：C 3. 五（1）班有男生48人，女生36人，男生、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多（ ）人。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；求出48和36的最大公因数即可求解。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是：2×2×3＝12 也就是每排最多12人。 故答案为：B 【点睛】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。 4. 三人看同样的120页的书，甲看了，乙看了，丙看了，（ ）剩下的页数多。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据异分母分数比较大小的方法，经过通分，化成同分母分数，再比较大小，判断三人看的多少，看的多的剩下的就少，看的少的剩下的就多，据此解答。 【详解】＝，＝，＝ 即＜＜，所以。 因为丙看的页数多，那么丙剩下的页数最少，乙看的页数最少，所以乙剩下的页数就最多。 故答案为：B 5. 的分子加10，要使分数值不变，分母应该（ ）。 A. 加上10 B. 加上18 C. 乘2 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上10的和，再除以分子，求出分子扩大到原来的几倍，分母也扩大到原来的几倍，进而解答。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 的分子加10，要使分数值不变，分母应该乘3或加上18。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 二、认真思考，准确填空。（每空1分，共26分。） 6. 4和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】如果两个数中大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。 【详解】，12是4的倍数，所以4和12的最大公因数是4，最小公倍数是12。 7. 分数单位是的最大真分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数单位是的最大真分数，即分母是9的分数，根据分子小于分母的分数是真分数，可找出分数单位是的所有真分数，再找出其中最大的那个即可。 【详解】据分析可找出分数单位是的真分数有：、、、、、、、。 其中最大的是 。 【点睛】掌握真分数的基本概念是解决此题的关键。 8. 在、、、、中，最接近0的是（ ），最接近1的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分母越大，而分子越小，这个分数越接近0；分母越大，分子也越大，这样的分数越接近1。据此判断。 【详解】由分析知：是分母大，分子小，所以它最接近0； 是分母大，而分子也大，它最接近1。 故最接近0的是（，最接近1的是（）。 9. 1082至少加上（ ），才是3的倍数；至少减去（ ），才是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1＋0＋8＋2＝11，因为12能被3整除，所以至少应加上：12－11＝1。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。1082的个位是2，只有个位数是0或5时，才能被5整除，故至少减去2。 【详解】通过分析可得： 1＋0＋8＋2＝11，12－11＝1，则1082至少加上1，才是3的倍数； 1082的个位是2，则至少减去2，才是5的倍数。 10. 一批零件，师傅每天能完成全部零件的，徒弟单独做需要10天完成，师傅每天比徒弟多完成这批零件的。 【答案】 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，已知师傅的工作效率是，徒弟单独做需要10天完成，则徒弟的工作效率是，用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率即可解答。 【详解】 师傅每天比徒弟多完成这批零件的。 11. 在括号里填合适的最简分数。 40厘米＝（ ）米 15分＝（ ）时 250克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】1米＝100厘米，将40厘米换算成米数，用40除以进率100得米，40作分子，100作分母，再约分为最简分数；1小时＝60分，将15分换算成小时数，用15除以进率60得时，15作分子，60作分母，再约分为最简分数；1千克＝1000克，将250克换算成千克数，用250除以进率1000得千克，250作分子，1000作分母，再约分为最简分数。据此解答。 【详解】（米） （时） （千克） 40厘米＝米     15分＝时   250克＝千克 12. 把一根4m长的铁丝平均分成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的几分之几，即求1段占6段的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷6可求出每段占全长的； 根据总数÷份数＝每份数，用这根铁丝的全长（4m）除以平均分的段数（6段），可求出每段的长度。 【详解】1÷6＝ 4÷6 ＝ ＝（m） 所以，每段占全长的，每段长m。 13. 用圆规画圆，当圆规两脚之间的距离为（ ）厘米时，可以画出直径为10厘米的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 31.4 【解析】 【分析】用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是圆的半径，直径是同圆半径的2倍，已知直径即可用直径除以2得到半径，根据圆的周长C＝πd，代入数据则可计算周长，据此解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） 因此，当圆规两脚之间的距离为5厘米时，可以画出直径为10厘米的圆，这个圆的周长是31.4厘米。 14. 爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ）元和（ ）元。 【答案】 ①. 14 ②. 2 【解析】 【分析】由题可得等量关系式：一个鱼缸的价钱＋8条金鱼的价钱＝30元。设一条金鱼的价钱为元，鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，则一个鱼缸为元，根据等量关系式列出方程：，解出方程，从而求出鱼缸和金鱼的单价，据此解答。 【详解】解：设一条金鱼的价钱为元，则一个鱼缸为元。 2×7＝14（元） 即鱼缸和金鱼的单价分别是14元和2元。 15. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是b＝2a－10，（b表示码数，a表示厘米数），一双38码的鞋适合（ ）厘米长的脚穿；小华的脚长25.5厘米，他应该选用（ ）码的鞋。 【答案】 ①. 24 ②. 41 【解析】 【分析】根据题意，把b＝38代入式子b＝2a－10，根据等式的性质解方程求出a的值，即可求出一双38码的鞋适合多少厘米长的脚穿；同理，把a＝25.5代入式子，求出b的值，即是小华的鞋子码数。 【详解】（1）把b＝38代入式子b＝2a－10，则 b＝2a－10 38＝2a－10 38＋10＝2a 2a＝48 a＝48÷2 a＝24 一双38码的鞋适合24厘米长的脚穿。 （2）把a＝25.5代入b＝2a－10，则 b＝2a－10 ＝2×25.5－10 ＝51－10 ＝41 他应该选用41码的鞋。 【点睛】本题考查含有字母的式子求值和解方程的应用。第一空通过解方程解答比较简便。 16. 小雨和小丽爱去学校图书馆看书，小雨每3天去一次，小丽每4天去一次。4月13日两人在图书馆相遇，4月（ ）日她们再次相遇。照这样的规律，5月份她们会在图书馆相遇（ ）次。 【答案】 ①. 25 ②. 3 【解析】 【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以4月13日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4月25日。进而推出5月份她们会在图书馆相遇几次；据此解答。 【详解】3和4的最小公倍数是12 4月13日两人在图书馆相遇，4月25日她们再次相遇。 此后5月7日相遇，5月19日相遇，5月31日相遇，即5月份共相遇3次。 【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。 17. 从一个长8分米、宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米，剩下的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 28.26 ②. 19.74 【解析】 【分析】在长方形上锯下一个最大的圆，则圆的直径相当于长方形的宽，直径除以2就得到半径，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 6×8－28.26 ＝48－28.26 ＝19.74（平方分米） 圆的面积是28.26平方分米，剩下的面积是19.74平方分米。 18. 一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下（ ）页没有读；如果x＝30，这本书一共（ ）页。 【答案】 ①. 3x－15 ②. 105 【解析】 【分析】由题意知：东东读了x页，剩下的比已读的3倍少15页，剩下的是（3x－15）页，整本书是（x＋3x－15）页，将“x＝30”代入即可求出这本书的总页数。据此解答。 【详解】剩下的页数：（3x－15）页 书的总页数：x＋3x－15 ＝（4x－15）页 当x＝30时， 4×30－15 ＝120－15 ＝105（页） 所以，一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下（3x－15）页没有读；如果x＝30，这本书一共105页。 【点睛】考查了用字母表示数有含有字母的式子求值，找准数量关系是关键。 19. 在解决“已知圆的半径为3厘米，求圆的面积”这个问题时，有一位同学忘记了圆的面积计算公式，他便回忆圆的面积公式推导过程，分步求出了结果。第一步：2×3.14×3＝18.84（厘米），第二步：18.84÷2＝9.42（厘米），第三步：（ ）。 【答案】9.42×3＝28.26（平方厘米） 【解析】 【分析】第一步求的是圆的周长，将圆拼成一个长方形，这个时候长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于半径，圆的面积等于长方形的面积，第二步求的是圆周长的一半，也就是长方形的长，第三步求面积，长×宽＝面积，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 第一步求圆的周长：2×3.14×3＝18.84（厘米） 第二步求圆的周长的一半：18.84÷2＝9.42（厘米） 第三步求面积：9.42×3＝28.26（平方厘米） 【点睛】考查圆的面积推导过程，重点是能够知道圆的周长一半等于长方形的长，圆的半径等于长方形的宽。 三、看清题目，合理计算。（30分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；；； 0.75；0.25；12.56；； 【解析】 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； ；0 【解析】 【分析】（1）同级运算，通分后按照从左往右计算即可； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算即可； （3）通过观察可知，前后两个分数分母存在倍数关系，将每个分数都拆成两个分数相减的形式，，，， ，，再进行计算即可； （4）先去括号，再运用带符号搬家交换和的位置，最后运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝（）＋（） ＝1＋ ＝ （3） ＝＋＋＋＋ ＝ ＝ ＝ （4） ＝－（） ＝－1 ＝1－1 ＝0 22. 解方程。 9x－4.5＝32.4 5.4x＋6.6x＝7.2 18x÷4＝72 0.9x－3×1.2＝7.2 【答案】x＝4.1；x＝0.6 x＝16；x＝12 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边先同时加上4.5，然后等号左右两边同时除以9，即可解出方程； （2）先化简方程得到12x＝7.2，等号左右两边同时除以12，即可解出方程； （3）方程等号左右两边先同时乘4，然后等号左右两边同时除以18，即可解出方程； （4）先化简方程得到0.9x－3.6＝7.2，等号左右两边再同时加上3.6，最后等号左右两边同时除以0.9，即可解出方程。 【详解】（1）9x－4.5＝32.4 解：9x－4.5＋4.5＝32.4＋4.5 9x＝36.9 9x÷9＝36.9÷9 x＝4.1 （2）5.4x＋6.6x＝7.2 解：12x＝7.2 12x÷12＝7.2÷12 x＝0.6 （3）18x÷4＝72 解：18x＝72×4 18x＝288 18x÷18＝288÷18 x＝16 （4）0.9x－3×1.2＝7.2 解：0.9x－3.6＝7.2 0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6 0.9x＝10.8 0.9x÷0.9＝10.8÷0.9 x＝12 四、动手操作，实践探索。（10分） 23. 在下图①②③中，分别用阴影部分表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】根据1公顷的是公顷，将1公顷平均分成7份，涂4份即可； 公顷表示将2公顷平均分成7份，每份是公顷，因此公顷表示取其中两份涂色即可； 公顷表示将4公顷平均分成7份，每份是公顷，因此公顷表示取其中一份涂色即可。 【详解】作图略； 24. 操作与探索。 在下面直线上描出表示：、、2的点。 【答案】 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成5份，取这样的6份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份，2是带分数，在2之后再数出1份即可。 【详解】略 【点睛】根据分数的意义，把单位“1”平均分成一定的份数，明确1份的量是解题的关键。 25. 下图是2021年7月1日建党100周年以来，两书店售卖红色经典图书的销售情况统计表，请你根据统计表画一幅折线统计图。 月份 1 2 3 4 5 6 教育书店 120 160 220 210 140 100 得一书店 140 180 200 230 190 180 【答案】 【解析】 【分析】根据统计表中的数据，在纵､横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。 【详解】折线统计图略。 【点睛】考查了折线统计图，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。 五、走进生活，解决问题。（24分） 26. 只列式不计算。 六一儿童节，学校印制画册共用去2240元，画册的印刷费是3.6元本，其余费用是800元，学校印制了多少本画册？（用方程解） 解：设 方程： 【答案】设学校印制了本画册； 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系式：画册的单价数量其余费用总费用，然后列方程解答即可。 【详解】解：设学校印制了本画册。 3.6x＋800－800＝2240－800 3.6x＝1440 3.6x÷3.6＝1440÷3.6 x＝400 答：学校印制了400本画册 27. “春晖影视城”贵宾厅一共有8排座位。第一排有12个座位，后面每排都比前面一排多2个座位。这个贵宾厅一共有多少个座位？ 【答案】152个 【解析】 【分析】根据已知条件，第一排有12个座位，后面每排都比前面一排多2个座位，则： 第二排有：12＋1×2＝14个； 第三排有：12＋2×2＝16个； 第四排有：12＋3×2＝18个； …… 第n排有：12＋（n－1）×2； 所以第八排有：12＋7×2＝26个。 将8排的座位数相加即可求出贵宾厅一共有多少个座位。 【详解】第八排的座位个数： 12＋（8－1）×2 ＝12＋14 ＝26（个） 贵宾厅座位总个数： 12＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26 ＝（12＋26）＋（14＋24）＋（16＋22）＋（18＋20） ＝38×4 ＝152（个） 答：这个贵宾厅一共有152个座位。 【点睛】解答本题的关键是根据已知条件，先求出最后一排的个数。 28. 某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几？还剩下这条公路的几分之几没有修？ 【答案】； 【解析】 【分析】把第一个月修了这条公路的加上第二个月修了这条公路的，两个分率加起来，通过异分母分数加法的计算法则，即可求出两个月一共修了这条公路的几分之几；把这条公路的总长看作单位“1”，用1减去两个月修的占总长的分率之和，即可求出还剩下这条公路的几分之几没有修。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两个月一共修了这条公路的，还剩下这条公路的没有修。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，确定单位“1”，利用分数的加减法计算法则求出结果。 29. 用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直径大约是多少米？ 【答案】1.5米 【解析】 【详解】（40-2.32）÷8÷3.14=1.5（米） 答：这棵大树的树干直径大约是1.5米. 30. 一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 【答案】15厘米；20个 【解析】 【详解】75和60的最大公因数是15， 75×60÷（15×15） ＝75×60÷225 ＝4500÷225 ＝20（个） 31. 太极图是中华文化的象征，它展现了一种互相转化，相对统一的形式美后来又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。你能根据图中的信息求出阴影部分的面积吗？ 【答案】0.1413平方米 【解析】 【分析】图中整体是一个直径为0.6米的圆，其中阴影部分和空白部分形状相同、面积相等，即阴影部分面积是圆面积的一半，先求出圆的面积再除以2即可。 【详解】半径：0.6÷2＝0.3（米） 圆面积：3.14× ＝3.14×0.09 ＝0.2826（平方米） 阴影部分面积：0.2826÷2＝0.1413（平方米） 答：阴影部分的面积是0.1413平方米。 32. 为了做好城市亮化工程，有一条路原来从一端起每隔9米有一盏路灯（两端都有），共有81盏。现在要重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？ 【答案】41盏 【解析】 【分析】由于两端都有灯，即间距数＝棵数－1，即间距：81－1＝80（个），由于一个间距是9米，此时的路长：80×9＝720（米），根据题意，不需要重新安装的是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔18米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可。 【详解】81－1＝80（个） 80×9＝720（米） 9和6的最小公倍数是18 720÷18＋1 ＝40＋1 ＝41（盏） 答：不需要重新安装的路灯有41盏。 【点睛】本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $