34.1概率与统计初步（二）古典概型（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 概率与统计初步（二）古典概型 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握古典概型的概念 （2）熟悉古典概型，掌握其概率计算公式 素质目标： 培养学生渗透偶然寓于必然，事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养 教学重难点 教学重点：古典概型的概念，古典概型的概率计算公式 教学难点：利用古典概型求解随机事件的概率 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 34.1： 课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 34.2：问题导入（5 min）→课堂实训（35 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 34.1 课前任务 【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学完成课前任务 复习古典概型的相关知识。 【学生】完成课前任务 通过课前任务，使学生了解所学课程的重要性，增加学生的学习兴趣 考勤 （2 min） 【学生】班干部报请假人员及原因 培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况 问题导入 （5 min） 【教师】提出以下问题： 什么是古典概型？ 【学生】思考、举手回答 【教师】通过学生的回答引入要讲的知识 通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣 考点讲解 （10 min） 【教师】介绍古典概型相关的概念及计算公式 一、古典概型的概念 如果一个随机试验满足条件： ① 基本事件只有有限个； ② 每个基本事件发生的可能性相同，则称这样的随机试验的数学模型为古典概率模型，简称古典概型。 二、古典概型的概率计算公式 在古典概型中，如果试验共包含n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为 。 ✈【教师】解题技巧 古典概型常见实例： ① 投掷质地均匀的硬币； ② 投掷质地均匀的骰子； ③ 有放回的抽样； ④ 已知次品率的抽样； ⑤ 已知命中率的若干次射击等。 ✈【学生】聆听、记录 【学生】聆听、记录、理解 通过教师的讲解和媒体展示，带领学生复习古典概型的概念、古典概型的概率计算公式，巩固所学知识 典型例题 （28 min） 【教师】讲解典型例题，串联所学知识点 例1掷一枚骰子，出现的点数是3的概率是 ( ) A． B． C． D．1 ✈【教师】进行解析： 如果基本事件发生的可能性相同，则为古典概型问题．对于古典概型问题，求事件发生的概率主要在于确定基本事件的总数n和事件所包含基本事件的个数m，然后计算概率，即应用公式。 这是古典概型问题．掷一枚骰子，出现的点数可能是1，2，3，4，5，6，所以基本事件的总数是n = 6 ，且这6个基本事件发生的可能性相同．设事件 A = { 出现的点数是 3}，则A是6个基本事件中的1个，即 m = 1，故事件A发生的概率是。故选 C。 ✈【学生】聆听、记录 例2 从分别标有1，2，3的3张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得第二张卡片上的数字大于第一张卡片上数字的概率是( ) A． B． C． D． ✈【教师】进行解析： 确定基本事件的总数 n 和满足条件的基本事件的个数 m ，其比值为所求概率。 随机抽取1张卡片，抽得每张卡片的概率相等，随机抽取两次的基本事件有：(1，1) ，(1，2) ，(1，3) ，(2，1) ，(2，2) (2，3) ，(3，1) ，(3，2) ，(3，3) ，共9个，基本事件的总数n = 9 ．其中第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的事件有：(1，2) ，(1，3) ，(2，3) ，共3 个， 即 m = 3 。所以抽得第二张卡片上的数字大于第一张卡片上数字的概率是：。故选 B。 ✈【学生】聆听、记录 【学生】聆听、记录、理解 通过对典型例题的讲解，促进知识的前后联系，及时解决学生的疑难问题，提高学生的解题技巧和能力，使学生在原有的基础上得到更大的提高 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了古典概型的概念、古典概型的概率计算公式等知识。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对古典概型的概念、古典概型的概率计算公式相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 在这节课中学生能在互动环节深入沟通，效果不错。教师多与学生进行深入的沟通和交流，可以发现学生学习中存在的问题并及时纠正，使其掌握科学有效的学习方法，提高学习的质量和效率。 学科网（北京）股份有限公司 $$