32.1立体几何（二）圆柱、圆锥、球及其简单组合体（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 立体几何（二）圆柱、圆锥、球及其简单组合体 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握圆柱的结构特征、面积和体积 （2）熟悉圆锥的结构特征、面积和体积 （3）掌握球的结构特征、面积和体积 素质目标： 培养学生的思考能力，学会从已有知识出发主动探索未知世界的意识及对待新知识的良好情感态度 教学重难点 教学重点：简单组合体 教学难点：柱、锥、台、球的结构特征 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 32.1： 课前任务→考勤（2 min）→→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 32.2：问题导入（5 min）→课堂实训（35 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 32.1 课前任务 【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学完成课前任务 复习圆柱、圆锥、球的相关知识。 【学生】完成课前任务 通过课前任务，使学生了解所学课程的重要性，增加学生的学习兴趣 考勤 （2 min） 【学生】班干部报请假人员及原因 培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况 问题导入 （5 min） 【教师】提出以下问题： 下面这些几何体是如何形成的？它们的结构特征是什么？ 【学生】思考、举手回答 【教师】通过学生的回答引入要讲的知识 通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣 考点讲解 （10 min） 【教师】通过多媒体展示棱柱与圆柱，并介绍相关的概念及公式 一、圆柱的结构特征、面积和体积 二、圆锥的结构特征、面积和体积 三、球的结构特征、面积和体积 四、简单组合体 由柱体、锥体和球等简单几何体组合而成的几何体叫作简单组合体．简单组合体的组合方式： ① 由简单几何体拼接而成； ② 由简单几何体截去或挖去一部分而成。 【学生】聆听、记录、理解 通过教师的讲解和媒体展示，带领学生复习棱柱的结构特征、面积和体积、棱锥的结构特征、面积和体积，巩固所学知识 典型例题 （28 min） 【教师】讲解典型例题，串联所学知识点 例1要制作一个底面半径为10 cm 、高为30 cm 的圆柱形无盖铁桶，求所需铁皮的面积及铁桶的容积。（结果保留整数） ✈【教师】进行解析： 本题考查圆柱的面积和体积公式，注意圆柱为无盖铁桶，计算时只需计算一个底面积。 所需铁皮的面积为圆柱的侧面积与一个底面积的和，即。铁桶的容积为。 因此，所需铁皮的面积为，铁桶的容积为。 ✈【学生】聆听、记录 例2 已知一个球的半径为 2，求这个球的表面积和体积。 ✈【教师】进行解析： 本题主要考查球的表面积和体积公式。 由球的表面积公式可得，这个球的表面积为。 由球的体积公式可得，这个球的体积为。 ✈【学生】聆听、记录 例3 一个球的截面圆面积为，截面圆到球心的距离为4 cm，求这个球的半径和表面积。 ✈【教师】进行解析： 本题考查球的截面圆的性质。 因为球的截面圆面积为，所以截面圆的半径。由球的性质可得，球心与截面圆心的连线垂直于截面，因为截面圆到球心的距离为4 cm ，所以球的半径为．因此，球的表面积为 。 ✈【学生】聆听、记录 例4 设正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是( ) A． B． C． D． ✈【教师】进行解析： 本题考查正方体内切球半径的求解。 设正方体的棱长为，由已知得，解得a = 2 ．设正方体的内切球的半径为，则，解得R =1 ．因此，这个球的体积是，故选D。 ✈【学生】聆听、记录 例5 一个直径为32 cm的圆柱形水桶，将一个球完全浸入水桶中，水桶的水面升高9 cm，求这个球的半径。 ✈【教师】进行解析： 本题综合考查圆柱与球的体积公式．水桶水面上升的部分就是球的体积，求出水面上升部分的体积即可求出球的半径。 由题意得，圆柱形水桶的半径，则水面上升部分的体积为。水面上升部分的体积等于球的体积，即，解得。 因此，这个球的半径为。 ✈【学生】聆听、记录 【学生】聆听、记录、理解 通过对典型例题的讲解，促进知识的前后联系，及时解决学生的疑难问题，提高学生的解题技巧和能力，使学生在原有的基础上得到更大的提高 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了棱柱的结构特征、面积和体积、棱锥的结构特征、面积和体积等知识。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对棱柱的结构特征、面积和体积、棱锥的结构特征、面积和体积相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课效果不错，学生积极参与到教学活动中，而且能帮助组内同学一起学习。教学上本着“授之鱼不如授之以渔”的宗旨，注重对学生能力的培养，不仅教他们学习知识,而且让他们在学习过程中学会学习，学会做人。 学科网（北京）股份有限公司 $$