立体几何（一）棱柱、棱锥及其简单组合体（教学设计）-2024届湖北省中职高考数学总复习

课题 立体几何（一）棱柱、棱锥及其简单组合体 课时 1课时（45 min） 教学目标 知识技能目标： （1）掌握棱柱的定义及分类 （2）熟悉正棱柱的性质、面积和体积公式 （3）掌握棱锥的结构特征、面积和体积 素质目标： 培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算 教学难点：正棱柱、正棱锥的相关计算 教学方法 案例分析法、问答法、讨论法、讲授法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 31.1： 课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→考点讲解（10 min）→典型例题（28 min） 31.2：课堂实训（40 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 31.1 课前任务 【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学完成课前任务 回顾我们之前学过的直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的相关知识。 【学生】完成课前任务 通过课前任务，使学生了解所学课程的重要性，增加学生的学习兴趣 考勤 （2 min） 【学生】班干部报请假人员及原因 培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况 问题导入 （5 min） 【教师】提出以下问题： 正三棱柱的每条棱都是 a，过底面一边和上、下底面中心连线的中点作截面，如何求此截面的面积？ 【学生】思考、举手回答 【教师】通过学生的回答引入要讲的知识 通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣 考点讲解 （10 min） 【教师】通过多媒体展示两条直线的位置关系，并介绍相关的概念及公式 一、棱柱的结构特征、面积和体积 1．棱柱的定义及分类 2．正棱柱的性质、面积和体积 二、棱锥的结构特征、面积和体积 1．棱锥的定义 2．正棱锥的性质、面积和体积 底面是正多边形，其余各面是全等的等腰三角形的棱锥叫作正棱锥。正棱锥的性质、面积公式和体积公式如表所示。 【学生】聆听、记录、理解 通过教师的讲解和媒体展示，带领学生复习棱柱的结构特征、面积和体积、棱锥的结构特征、面积和体积，巩固所学知识 典型例题 （28 min） 【教师】讲解典型例题，串联所学知识点 例1 下列说法正确的是（ ） A．有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 B．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C．有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D．底面是正多边形的棱柱是直棱柱 ✈【教师】进行解析： 掌握直棱柱的定义和性质，善于通过举反例对错误命题或说法进行辨析。 有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱，A 和 B 选项错误，C 选项正确；侧棱垂直于 底面的棱柱是直棱柱，如果侧棱不与底面垂直，则这个棱柱不是直棱柱，D 选项错误．故选 C ✈【学生】聆听、记录 例2 将棱长分别为 3，4，5 的三个小正方体铁块熔化后铸成一个大正方体铸件（不计损耗）， 则铸件的棱长为（ ） A．5.5 B．6 C．6.5 D．7 ✈【教师】进行解析： 本题考查正方体体积的计算公式．正方体是一种特殊的正四棱柱。 设铸成的大正方体的棱长为a，由题意可知其体积为三个小正方体的体积之和，即，解得 a = 6 ．故选 B ✈【学生】聆听、记录 例3正四棱锥底面边长和高均为 a ，则其全面积为( ) A． B． C． D．。 ✈【教师】进行解析： 本题考查正棱锥的性质和面积计算公式。 详见教材…… ✈【学生】介绍解题技巧： （1）正棱锥侧面的斜高、侧棱及底面边长的一半也构成一个直角三角形。 （2）正棱锥的侧棱在底面的射影、斜高在底面的射影及底面边长的一半也构成一个直角三角形。 ✈【学生】聆听、记录 【学生】聆听、记录、理解 通过对典型例题的讲解，促进知识的前后联系，及时解决学生的疑难问题，提高学生的解题技巧和能力，使学生在原有的基础上得到更大的提高 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课复习了棱柱的结构特征、面积和体积、棱锥的结构特征、面积和体积等知识。希望大家在课下多加练习，巩固所学知识 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对棱柱的结构特征、面积和体积、棱锥的结构特征、面积和体积相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成本节“难点突破”“直击真题”中的习题 【学生】完成课后任务 通过课后作业复习巩固学到的知识，熟练运用知识点 教学反思 本节课效果不错，学生积极提问与老师交流。在课堂教学中，教师的作用是不能忽视的，教师主动由“站在讲台上”，变为“走到学生中去”，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以交流、合作、商讨的口气与学生交流心得、体会，这样学生会亲其师，信其道。遇到什么问题都愿意与老师讲。 学科网（北京）股份有限公司 $$