5、平行与垂直（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

5、 平行与垂直 【教学目标】 1、 引导学生通过观察、讨论，了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行与互相垂直。 2、 以尝试画图活动为依托，让学生通过观察、操作、猜想、验证等探究活动，经历抽象平行、垂直的过程，感悟并理解平行与垂直的本质特征，提升学生合情推理的能力，发展学生的空间观念。 3 、在探究活动中体会数学来源于生活，感受数学与生活的密切联系，并对学生进行规范书写以及如何做人等德育教育。 【教学重点】 在活动中，自主建构平行、垂直的模型。 【教学难点】 对平行、垂直概念模型的描述。 【教学过程】 1、 导入---调取、激活经验 师：今天我们学习一个新的内容：平行与垂直 （板书课题） 师：从直觉上猜：今天所学的知识与数有关还是与形有关？生：与形有关。 师：其中形的知识又分为点、线、面、体四类，你们继续猜：今天所学的内容指的是点与点之间的关系，还是线与线之间的关系、面与面、体与体之间的关系呢？生：线与线之间的关系。 师：又猜对了，看来同学们对数学特别有感觉，那我们就继续跟着感觉走，先来认识两条直线的平行与垂直关系。 【引导学生初步理解“垂直与平行 ”的含义，帮助学生从宏观上把握本节课所学内容的实质。】 2、 探究---改进、创造经验 1、生活中你听说过平行与垂直吗？ （1）你心目中互相平行、互相垂直的两条直线是什么样的？你能根据自己的理解和生活经验来画一画吗？想好后，分别画在两张纸上。画好后贴在黑板上。（2）去除重合的两条直线，明确研究的是两条直线之间的关系。 2、认识平行与垂直（1）改进经验师：到底怎样的两条直线它们的位置关系才是平行的或是垂直的呢？可以与同桌商量，根据商量的结果上台调整你认为不合适的两条直线的位置。（2）交流体验，认识平行分别采访上台调整的同学。①师：你调整的是哪一幅？为什么调整？生：因为两条直线交叉了，就不是互相平行的关系了。随机认识相交，交点。②延长后相交的两条直线也不是互相平行的关系。师：你是怎么看出延长以后就会相交的？ 师：如果想让两条直线延长后也不相交，你有什么办法？引导学生认识两条直线之间的距离相等就永远不相交，并体会平行的特殊性。③生：这两条直线没有相交应该是互相平行的关系，所以应该从垂直队伍里调走。 生：这两条直线是向下垂的，应该是互相垂直的关系。老师做一个小魔术：转动纸片。让学生观察什么没有变？从而体会剩下的这些都是平行关系的啦？那两条直线什么样子就是平行关系呢？（）（3）认识垂直这些都是垂直关系喽？如果要再给他们分分类，你会怎么分？你觉得哪一类是垂直关系呢？ 3、 验证猜想，完善认识：读书质疑 师： 刚才我们 只是根据自己的理解和生活经验画出了自己心目中的平行与垂直，我们的想 法是否正确？数学家是怎么规定的呢？ 请同学们 打开 书， 读一读56、57页的内容。 师：通过阅读你知道了什么？通过 读书进一步验证自己的想法，并 深入体会平行与垂直的含义，了解简单记录的方法。 【在本节课的设计 中，从课始的猜 测----画心目中的“平行”、“垂直”---全班 交流，都是学生在画、交流自己理解的“平行”、“垂直”，最后----看书验证自己的猜想，提高了学生主动探索、获取知识的能力，促进了学生创新能力的发展，增强 了学好数学的信心。】 3、 应用---实践、拓展经验 1.判断：（1）两条直线相交，那么一定互相垂直。（ ）（2）两条直线互相垂直，那么一定相交。（。 ）（3）两条直线互相平行，那么一定不相交。（ ）（4）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）利用 一个 长方 体让学生体会平行与垂直的两条直线要在同一平面内，进一步完善 板书。 2.寻找生活中的平行与垂直。（1）寻找生活中的平行与垂直。（2）体会平行与垂直的生活价值，并渗透德育教育。 四、回顾---融合、提升经验 师：今天我们认识什么内容？请同学们 回忆 我们学习的过程，我们是怎样来认识平行于垂直的？猜测---画图（画出自己心目中的平行与垂直）---交流---看书，验证自己想法是正确的，从而发现学习其实就是不断尝试和完善的过程。如果把站着的老师想象成一条直线，你会联想到什么？如果把躺着的人想象成一条直线，你又会联想到什么呢？有想法的同学课下可以跟老师交流。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$