精品解析：湖南省长沙航空中职学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

22级数学期末考试试题A卷 （2022-2023学年第一学期） 一､选择题（每小题2分，共10题，共20分） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 函数，则当时，（ ） A. 1 B. 10 C. D. 3. ，当时，求（ ） A. 7 B. C. 0 D. 无法确定 4. 已知，，，则（ ） A. 1 B. 1，2 C. 2 D. 0 5. ，此函数是（ ）函数. A. 一次函数 B. 二次函数 C. 反比例函数 D. 正比例函数 6. 选出下列选项中正确的一项，4（ ）. A. B. C. D. 7. ，，则的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 集合，用区间的形式表示出来是（ ） A. B. C. D. 9. 已知m，n为实数，则是的（ ）条件. A. 充分 B. 必要 C. 既不充分也不必要 D. 充分必要 10. 比较大小（ ） A. > B. < C. D. 二､判断题，正确的填正确，错误的填错误（每小题2分，共6题，共12分） 11. 集合可以写成.（ ） 12. 是一个函数解析式.（ ） 13. 集合，集合，则集合.（ ） 14. 是空集.（ ） 15. .（ ） 16. ，其中元素一共有5个.（ ） 三､填空题（每小题2分，共8题，共16分） 17. 用恰当的方式表示出小于7的所有正整数的集合___________. 18. 判断的奇偶性，此函数是___________函数. 19. 用符号“､､､”填空：0___________ 20. 判断与是否是同一个函数（填是或不是），___________同一函数. 21. 不等式的解集是___________. 22. p：，q：，p是q的___________条件. 23. ，它的子集有___________个. 24. 将集合写成区间的形式为___________. 四､计算题（每小题5分，共4题，共20分） 25. 求不等式的解集. 26. 解不等式 27. 28. 求不等式的解集. 五､应用题（前面4题每题6分，最后一题8分，共5题，共32分） 29. 已知全集为实数集，集合，，求；. 30. ，求的值. 31. 画出以下函数图像：. 32. 判断以下函数的奇偶性：. 33. 求函数的定义域和值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 22级数学期末考试试题A卷 （2022-2023学年第一学期） 一､选择题（每小题2分，共10题，共20分） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的概念即可求解. 【详解】因为函数是一次函数， 所以定义域为. 故选：C. 2. 函数，则当时，（ ） A. 1 B. 10 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接将代入函数求得，从而得解. 【详解】因为函数，将代入，可得. 故选：B 3. ，当时，求（ ） A. 7 B. C. 0 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把代入对应的解析式中即可求解. 【详解】由题意可得， 因为， 所以代入， 即. 故选：. 4. 已知，，，则（ ） A. 1 B. 1，2 C. 2 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义直接求出答案. 【详解】因为，，， 根据交集的定义可得：. 故选：A. 5. ，此函数是（ ）函数. A. 一次函数 B. 二次函数 C. 反比例函数 D. 正比例函数 【答案】B 【解析】 【分析】首先观察函数式中的最高次数，函数中的最高次数为，则不可能为为一次函数： 由于正比例函数和反比例函数均为特殊的一次函数，同样排除. 【详解】函数，未知数的最高次数为二次、系数不为，满足二次函数的条件. 故选:B. 6. 选出下列选项中正确的一项，4（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合与元素的关系用或表示. 【详解】对于集合表示小于5的数， 所以4是集合中的元素， 即. 对于表示集合与集合之间的包含关系， 不符合题目要求. 故选：A. 7. ，，则的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义即可求出. 【详解】因为，， 根据交集的定义可得:. 故选:C. 8. 集合，用区间的形式表示出来是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据区间与无穷的概念，以及集合与区间的等价转换求解即可. 【详解】. 故选:C. 9. 已知m，n为实数，则是的（ ）条件. A. 充分 B. 必要 C. 既不充分也不必要 D. 充分必要 【答案】D 【解析】 【分析】从“充分性”和“必要性”两个方面分别进行推理是否成立，即可判断出. 【详解】若，则，此时可推出，则充分性成立； 若，则，此时可推出，则必要性成立. 则是的充要条件. 故选:D. 10. 比较大小（ ） A. > B. < C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先通分，再作差，与0比较即可求解. 【详解】由题意得， . 所以. 故选：. 二､判断题，正确的填正确，错误的填错误（每小题2分，共6题，共12分） 11. 集合可以写成.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据区间与集合间的关系即可求解. 【详解】由题意得，集合可用区间表示为. 故答案为：正确. 12. 是一个函数解析式.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据函数的概念进行判断即可. 【详解】由函数的概念：对于每一个x，根据某种对应法则，都有唯一确定的实数y与它对应. 对于表达式，当时， 则对应的y为或，不唯一. 所以不是一个函数的解析式. 故答案为：错误. 13. 集合，集合，则集合.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据集合的运算即可求解. 【详解】因为. 所以错误. 故答案为：错误. 14. 是空集.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由空集的定义可得. 【详解】空集是不含任何元素的集合，集合中含有一个元素,故错误. 故答案为：错误. 15. .（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用有理数集的定义即可得解. 【详解】表示有理数集合，，5是一个整数， 而所有的整数都是有理数，因此. 故答案为：正确. 16. ，其中元素一共有5个.（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由集合中元素的定义判断即可. 【详解】，其中元素一共有5个. 故答案为：正确. 三､填空题（每小题2分，共8题，共16分） 17. 用恰当的方式表示出小于7的所有正整数的集合___________. 【答案】 【解析】 【分析】直接利用列举法表示出来即可. 【详解】所有小于的正整数组成的集合:. 故答案为: 18. 判断的奇偶性，此函数是___________函数. 【答案】非奇非偶 【解析】 【分析】根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】由题意得，函数的定义域为：. 所以函数是非奇非偶函数. 故答案为：非奇非偶. 19. 用符号“､､､”填空：0___________ 【答案】 【解析】 【分析】利用元素与集合、集合与集合的关系即可得解. 【详解】“”属于关系指的是元素和集合之间的关系， “”包含关系指的是集合之间的关系. 而题目问的是元素和集合之间的关系，故选用符号“”， 又对于集合来说，0不是该集合的元素， 所以. 故答案为：. 20. 判断与是否是同一个函数（填是或不是），___________同一函数. 【答案】不是 【解析】 【详解】根据同一函数的概念，判断两个函数的定义域和对应法则即可. 【点睛】函数为定义域为，值域为. 函数定义域为，值域也为. 故不是同一函数. 故答案为:不是. 21. 不等式的解集是___________. 【答案】 【解析】 【分析】直接求出不等式的解集即可. 【详解】因为， 所以. 则解集是. 故答案为:. 22. p：，q：，p是q的___________条件. 【答案】既不充分也不必要, 【解析】 【分析】结合充分、必要条件的概念进行解答. 【详解】因为，， 当，不能推出， 当，不能推出. 则是的既不充分也不必要条件. 故答案为:既不充分也不必要, 23. ，它的子集有___________个. 【答案】16 【解析】 【分析】根据子集的计算公式代入计算即可. 【详解】因为集合中有4个元素， 因此它的子集个数为 个. 故答案为：16. 24. 将集合写成区间的形式为___________. 【答案】 【解析】 【分析】由区间定义和表示可直接得出答案. 【详解】集合写成区间的形式为. 故答案为:. 四､计算题（每小题5分，共4题，共20分） 25. 求不等式的解集. 【答案】 【解析】 【分析】根据解含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】因为，则，解得. 所以不等式解集为. 26. 解不等式 【答案】或 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以，解得或. 27. 【答案】 【解析】 【分析】根据分式不等式的求解方法解答即可. 【详解】因为， 则可得. 28. 求不等式的解集. 【答案】 【解析】 【分析】根据解不等式的方法即可求解. 【详解】因为，则，所以， 所以不等式解集为. 五､应用题（前面4题每题6分，最后一题8分，共5题，共32分） 29. 已知全集为实数集，集合，，求；. 【答案】； 【解析】 【分析】根据集合的运算即可求解. 【详解】由题意得， . . 30. ，求的值. 【答案】14 【解析】 【分析】利用配凑法直接求解函数的解析式并带入求解即可． 【详解】已知，令，则， 所以. 即. 那么. 31. 画出以下函数图像：. 【答案】作图见解析 【解析】 【分析】根据题意列表，描点，作图即可. 【详解】由题意得，函数是一次函数，则图像为一条直线. 所以列表，作图如下： 0 0 1 32. 判断以下函数的奇偶性：. 【答案】非奇非偶函数 【解析】 【分析】由函数奇偶性的定义求解即可. 【详解】函数定义域为，关于原点对称， ，， 可知该函数为非奇非偶函数. 33. 求函数的定义域和值域. 【答案】， 【解析】 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即为定义域，进而可求值域. 【详解】若函数有意义， 则需要满足， 故函数定义域为； 恒成立，则， 故函数的值域为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $