阅读与思考-概率与中奖 课件 -2024—2025学年人教版数学九年级上册

阅读与思考 概率与中奖 问题引入 （1）上台抽奖的同学，最有可能得到什么奖品？ 答：荧光笔 某班为了表彰期末获得品德、卫生、文艺、学习之星的同学，举办了一个抽奖活动.抽奖方案如下：袋中装有大小质地完全相同的1个红球，1个黄球和2个白球，获得一项称号的同学可以从中摸出一个球，获得两项称号的同学可以从中同时摸出两个球，以此类推，摸完放回.若摸到红球，则获得手帐本；若摸到黄球，则获得卡通贴纸；若摸到得白球，则获得荧光笔，奖品可以兼得. 问题一 某班为了表彰期末获得品德、卫生、文艺、学习之星的同学，举办了一个抽奖活动.抽奖方案如下：袋中装有大小质地完全相同的1个红球，1个黄球和2个白球，获得一项称号的同学可以从中摸出一个球，获得两项称号的同学可以从中同时摸出两个球，以此类推，摸完放回.若摸到红球，则获得手帐本；若摸到黄球，则获得卡通贴纸；若摸到得白球，则获得荧光笔，奖品可以兼得. （2）某同学获得一次抽奖机会，抽中三种奖品的概率分别有多大？ 问题一 （2）某同学获得一次抽奖机会，抽中三种奖品的概率分别有多大？ 解：只摸一个球时，按颜色把4个小球分别记为：红，黄，，.所有可能结果的总数为4，并且它们出现的可能性相等. ①摸到红球有一种可能，因此P（摸到红球）. ②摸到黄球有一种可能，因此P（摸到黄球）. ③摸到白球有两种可能，即，，因此 P（摸到白球） . 所以，抽到三种奖品的概率分别为，和. 问题一 怎样调整抽奖规则可以提高红球中奖率？ 你想用什么方法计算中奖概率？ 某班为了表彰期末获得品德、卫生、文艺、学习之星的同学，举办了一个抽奖活动.抽奖方案如下：袋中装有大小质地完全相同的1个红球，1个黄球和2个白球，获得一项称号的同学可以从中摸出一个球，获得两项称号的同学可以从中同时摸出两个球，以此类推，摸完放回.若摸到红球，则获得手帐本；若摸到黄球，则获得卡通贴纸；若摸到得白球，则获得荧光笔，奖品可以兼得. （3）某同学获得两次抽奖机会，至少有一次抽中手帐本（记为事件A）的概率是多少？ 问题一 第1枚 第2枚 红 黄 红 —— (红，黄) (红， (红， 黄 (黄，红) —— (黄，) (黄， (，红) (，黄) —— (，) (，红) (，黄) (，) —— （3）某同学获得两次抽奖机会，至少有一次抽中手帐本（记为事件A）的概率是多少？ 从表中可以看出，可能出现的结果有12种，并且他们出现的可能性相等.， P（A）.所以P（A）＝= 问题一 解：两个小球分别记为第1枚和第2枚，列举出所有可能的结果. 第1枚 第2枚 红 黄 红 —— (红，黄) (红， (红， 黄 (黄，红) —— (黄，) (黄， (，红) (，黄) —— (，) (，红) (，黄) (，) —— （3）某同学获得两次抽奖机会，至少有一次抽中手帐本（记为事件A）的概率是多少？ 从表中可以看出，可能出现的结果有12种，并且他们出现的可能性相等.， P（A）.所以P（A）＝= 问题一 解：两个小球分别记为第1枚和第2枚，列举出所有可能的结果. 第1枚 第2枚 红 黄 红 —— (红，黄) (红， (红， 黄 (黄，红) —— (黄，) (黄， (，红) (，黄) —— (，) (，红) (，黄) (，) —— （3）某同学获得两次抽奖机会，至少有一次抽中手帐本（记为事件A）的概率是多少？ 从表中可以看出，可能出现的结果有12种，并且他们出现的可能性相等，所以P（A）. 问题一 解：两个小球分别记为第1枚和第2枚，列举出所有可能的结果. 问题一 第2枚 黄 红 红 黄 红 黄 第1枚 红 黄 从树状图中可以看出，可能出现的结果有12种，即：红黄，红，红，黄红，黄，黄，红，黄，，红，黄，.）＝= （3）某同学获得两次抽奖机会，至少有一次抽中手帐本（记为事件A）的概率是多少？ 法2：解：根据题意，可以画出如下的树状图： 这些结果出现的可能性相等. P（A）. 问题一 从树状图中可以看出，可能出现的结果有12种，即：红黄，红，红，黄红，黄，黄，红，黄，，红，黄，.）＝= （3）某同学获得两次抽奖机会，至少有一次抽中手帐本（记为事件A）的概率是多少？ 法2：解：根据题意，可以画出如下的树状图： 这些结果出现的可能性相等.，所以P（A）. 第2枚 黄 红 红 黄 红 黄 第1枚 红 黄 问题一 从树状图中可以看出，可能出现的结果有12种，即：红黄，红，红，黄红，黄，黄，红，黄，，红，黄，.）＝= （3）某同学获得两次抽奖机会，至少有一次抽中手帐本（记为事件A）的概率是多少？ 法2：解：根据题意，可以画出如下的树状图： 这些结果出现的可能性相等，所以P（A）. 第2枚 黄 红 红 黄 红 黄 第1枚 红 黄 问题一 解：从袋子里摸出三个球后，袋子里只剩下一个球，可能出现的结果有四种：红，黄，，并且它们出现的可能性相同.由于抽中了红球，说明袋中剩余的结果有三种，即黄，，，因此P（B）. （4）某同学有三次抽奖机会，至少有一次抽中红球（记为事件B）的概率是多少？ 问题一 抽奖次数增加，中奖率也增加. 思考 对比前三问的结果，随着抽奖次数增加，中奖率有怎样的变化趋势？ 抽奖次数 1 2 3 至少抽中一次一等奖的概率 问题一 思考 对比前三问的结果，随着抽奖次数增加，中奖率有怎样的变化趋势？ 抽奖次数增加，中奖率也增加. 抽奖次数 1 2 3 至少抽中一次一等奖的概率 1 问题一 思考 对比前三问的结果，随着抽奖次数增加，中奖率有怎样的变化趋势？ 抽奖次数增加，中奖率也增加. 抽奖次数 1 2 3 ？ 至少抽中一次一等奖的概率 1 问题一 抽奖次数 1 2 3 4 至少抽中一次一等奖的概率 1 思考 对比前三问的结果，随着抽奖次数增加，中奖率有怎样的变化趋势？ 抽奖次数增加，中奖率也增加. （1）随机购买一张彩票，中一等奖的概率有多大？ 如图为某彩票的游戏规则. 问题二 解： P（彩票中一等奖）. 练习1 下列说法正确的是（ ） A.小概率事件一定不会发生 B.小概率事件一定会发生 C.小概率事件可能会发生 D.概率为0.00001的事件是不可能事件 C 小概率事件 小概率事件： 通常把几乎不可能的事件称为小概率事件. 练习2 下列属于小概率事件的是_________. ① 小行星撞地球； ② 从装有红球、白球的袋中摸出黑球； ③ 缘木求鱼； ④ 大连市发生地震； ⑤ 抛硬币连续20次正面向上. 小概率事件 小概率事件： 通常把几乎不可能的事件称为小概率事件. ①④⑤ （2）经计算可知，该彩票三等奖的中奖率为，若购买1000张彩票后同时刮开，一定能够中三等奖吗？ 问题二 答：不能. 20万张彩票中只有200张是三等奖，购买的1000张彩票，有可能全部来自剩余的199800张彩票. （3）对于彩票而言，抽奖次数越多，抽奖概率是否也越大呢？ 问题二 课堂小结 概 率 中奖 小概率事件 购买彩票数量越多，中奖概率越大 想要百分之百的中奖， 应该购买全部的彩票 不可忽视 经济 课堂检测 1.下列说法正确的是（ C ） A.“打开电视，播放广告”是必然事件 B.清明节下雨是必然事件 C.过十字路口，遇到绿灯是随机事件 D.若抽奖的中奖概率为0.5，则抽奖2次就能中奖 2.2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，其中“冰墩墩”盲盒特别受欢迎，现将3个基础款和1个隐藏款的“冰墩墩”放到一个大盒子中． （1）从盒子中随机挑选一个，是隐藏款的概率为_______ ； （2）若从盒子中随机抽取两个，请用画树状图或列表的方法，求其中含有隐藏款的概率. 课堂检测 1.下列说法正确的是（ C ） A.“打开电视，播放广告”是必然事件 B.清明节下雨是必然事件 C.过十字路口，遇到绿灯是随机事件 D.若抽奖的中奖概率为0.5，则抽奖2次就能中奖 2.2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，其中“冰墩墩”盲盒特别受欢迎，现将3个基础款和1个隐藏款的“冰墩墩”放到一个大盒子中． （1）从盒子中随机挑选一个，是隐藏款的概率为_______ ； （2）若从盒子中随机抽取两个，请用画树状图或列表的方法，求其中含有隐藏款的概率. 课堂检测 （2）解：用A，B，C表示基础款“冰墩墩”，用D表示隐藏款“冰墩墩”，列表如下： 第1枚 第2枚 A B C D A ——  (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B)  —— (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C) ——  (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D)  —— 由表格可知，一共有12种等可能性的结果，从盒子中随机抽取两个，其中含有隐藏款的结果数有6种.，P. 课堂检测 （2）解：用A，B，C表示基础款“冰墩墩”，用D表示隐藏款“冰墩墩”，列表如下： 第1枚 第2枚 A B C D A ——  (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B)  —— (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C) ——  (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D)  —— 由表格可知，一共有12种等可能性的结果，从盒子中随机抽取两个，其中含有隐藏款的结果数有6种.，P. 课堂检测 （2）解：用A，B，C表示基础款“冰墩墩”，用D表示隐藏款“冰墩墩”，列表如下： 第1枚 第2枚 A B C D A ——  (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B)  —— (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C) ——  (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D)  —— 由表格可知，一共有12种等可能性的结果，从盒子中随机抽取两个，其中含有隐藏款的结果数有6种，P. 必做作业·基础 1.下列事件中，属于小概率事件的是（ C ） A.抛出的篮球会落下 B.买一张彩票，中1000万大奖 C.14人中至少有2人是同月出生 D.过十字路口，遇到绿灯 2.下列说法正确的是（ C ） A.某彩票中奖率为5%，小明买了4张这种彩票，前3张都没有中奖，则最后一张中奖的概率仍为5% B.某种彩票中奖率为10%是指买十张一定有一张中奖 C.明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨 D.任意抛掷一枚图钉10次，针尖全都向上，则抛掷一枚图钉针尖向上为必然事件. 必做作业·巩固 3.某商场举办购物抽奖活动.前1万名进店消费的顾客，可凭借购物小票抽奖.商场设置如下奖项： 参与抽奖的顾客中，所得奖金不少于50元的概率是_________. 奖金（元） 1000 500 100 50 10 2 数量（个） 1 4 15 40 100 1000 选做作业 1.某商家开展“抽奖赢优惠”活动，即购买商品的顾客获得一次摸球中奖的机会，小刘和小张同时购买了商品，商家提供了四个形状、大小、质地一样的一个红球和三个白球，其中只有摸到红球是中奖． （1）若小刘先摸，则小刘中奖的概率为____________. （2）当商家让小刘先摸时，小张认为商家这种做法对她不公平，请用画树状图法或列表法计算两人中奖的概率来说明小张的质疑是否合理． 同学们，再见！ $$