8.模块八：统计与概率-【卓文中考·加速度】初中数学基础天天练

模块八统计与概率 第69天 数据的收集与整理 ☑基础练 盈建议用时10分钟 盈实际用时( )分钟 雪答案P23 1.为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的 的学习积分情况，随机抽取了10000名党员学 调查对象最合适是 习积分进行调查，下列说法错误的是 ( A.在公园里调查300名老人 A.总体是该省532.9万名党员的学习强国”积分 B.在广场舞队伍里调查200名老人 B.个体是每一个党员 C.在医院里调查150名老人 C样本是抽取的10000名党员的“学习强国”积分 D.与户籍部门配合，随机在户籍系统抽取本地 D.样本容量是10000 区10%的老人 5.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为 2.某校为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计 了解某中学1500名学生家长对“中学生骑电 了如图所示的尚待完善的调查问卷 动车上学”的态度，从中随机调查400名家长， 调查问卷■ 年 月日 结果有360名家长持反对态度，则下列说法正 你平时最喜欢的一种体育运动项目是( )(单 确的是 ( 选) A.该校约有90%的家长持反对态度 B D.其他运动项目 B.该校约有360名家长持反对态度 第2题图 C.样本是360名家长 若准备在“①室外体育运动：②篮球：③足球： D.调查方式是普查 ④游泳：⑤球类运动”中选取三个作为该调查 6.学期初，校医随机调查了35%的七年级学生的 问卷问题的备选项目，则选取合理的是( 身高，并计算出这些学生的平均身高为a米 A.①②③B.①③⑤C.②④⑤D.②③④ 下列结论正确的是 3.[人教七下P140改编]下列调查中，适宜采用 A.该校学生的平均身高约a米 抽样调查的是 B.该校七年级学生的平均身高约a米 A.调查某班学生的身高情况 C.该校七年级女生的平均身高约a米 B.调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂 D.该校七年级男生的平均身高约a米 的使用情况 7.某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除 C.调查某批汽车的抗撞击能力 颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋 D.调查一架战斗机各零部件的质量 里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其 4.“学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会 中有300次是红球，估计绿球个数为 某省有532.9万名党员注册学习，为了解党员 A.8 B.10 C.12 D.14 89✉ 第70天 平均数、中位数、众数与方差 ⑦基础练 @建议用时15分钟 实际用时( )分钟 答案P23 1.[北师八上P137改编]希望中学规定学生的学 差分别是 ( 期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占 A.11,8 B.11,4 C.11.2 D.5,8 20%,期中考试成绩占30%，期末考试成绩占 7.从班上13名排球队员中挑选7名身高较高的 50%.若小强的三项成绩（百分制）依次是95， 参加校排球比赛.若这13名队员的身高各不 90,91,则小强这学期的体育成绩是 相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只 A.92 B.91.5C.91 D.90 需知道这13名队员身高数据的 ( 2.[北师八上P147改编]某射击运动员在训练中射 A.平均数B.中位数C.最大值D.方差 击了10次，成绩如图，下列结论正确的是( 8.一组数据3,4,4,6，若添加一个数据6，则不发 环数 生变化的统计量是 () A.平均数B.中位数C.众数 D.方差 9.黄河是中华民族的母亲河，保护黄河是事关中 0 12345678910次毅 华民族伟大复兴的千秋大计.2023年4月1日， 第2题图 《中华人民共和国黄河保护法》施行，为响应“保 A.平均数是8环 B.众数是8 护黄河青春行”系列主题活动，在黄河岸边的某 C.中位数是9 D.方差是1 校特举行“黄河小小讲解员”选拔比赛.选拔赛 3.若一组数据1,2,4,3，x,0的平均数是2，则众 主要从主题内容、语言表达、仪态形象和综合印 数是 象四个方面进行打分，小宇、小叶和小珍的成绩 A.1 B.2 C.3 D.4 如下，下面判断正确的是 4.如图，曲线表示一只蝴蝶某次飞行高度(h/m) 选手 评分细则 与飞行时间(t/s)的关系图，那么本次飞行的高 小宇 小叶 小珍 度差为 42/m 主题内容 9 > A.2 m 语言表达 8 7 7 仪态形象 8 7 9 B.4 m 综合印象 7 6 C.8 m A.若主题内容、语言表达、仪态形象和综合印象 D.6 m 第4题图 按1：1：1：1打分，则小珍将会获得胜利 5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次 B.若主题内容、语言表达、仪态形象和综合印 射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别 象按40%，30%，20%，10%计算平均分，则 是年=0.12,2=0.59，s=0.33,子=0. 小叶将会获得胜利 46,在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定 C.若主题内容、语言表达、仪态形象和综合印 的是 ( 象按40%，20%，20%，20%计算平均分，则 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 小宇将会获得胜利 6.已知一组数据x1,x2,xx4,x6的平均数是5， D.李老师认为主题内容和语言表达都很重要， 极差为3，方差为2，则另一组新数据2x1十1， 所以他将主题内容、语言表达、仪态形象和 2.x2+1,2.x3十1,2.x十1,2x十1的平均数和方 综合印象的得分比例设计为4：3：2：1 90· 第71天 分析统计图（表） ⑦基础练 盈建议用时15分钟 ②实际用时( )分钟 答案P23 1.[华师八上P145改编]某市5月中旬每天平均5.某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不 空气质量指数(AQI)分别为：84,89,83,99， 同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分 69,73,78,81,89,82,为了描述这十天空气质 学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调 量的变化情况，最适合用的统计图是( 查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球” A.折线统计图 B.频数分布直方图 “乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一 C.条形统计图 D.扇形统计图 项，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的 2.某校开展了“学党史，悟初心”系列活动.学校 统计图. 对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将 “我最喜爱的一个体育项目” 学生人数条形统计图 数据绘制成如下统计图.若参加“书法”的人数 人数 60 60 为80人，则参加“大合唱”的人数为 50 40 30 20 大合喝 10 0 盆球足球手兵球健美操跑步依商项同 25 “我最喜爱的一个体育项目” 学生人数分布扇形统计图 健美操 第2题图 跑步 A.60人B.100人C.160人D.400人 球 30% 3.某班40名学生体重的频数分布直方图（不完 整)如图所示，组距为 第5题图 A.69.5kg B.30 kg 请解答下列问题： C.5 kg D.39.5kg (1)在这次调查中，该校一共抽样调查了 用水量/吨 名学生，扇形统计图中“跑步”项日所对应的扇 形圆心角的度数是 9 (2)请补全条形统计图： (3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生 2 中最喜爱“篮球”项目的人数， 39.5 69.5体重/kg 0123456日期 第3题图 第4题图 4.小明收集了某酒店六天内的日用水量（单位： 吨)，整理并绘制成如图所示的折线统计图，下 列结论正确的是 ( A平均数是受 B.众数是10 C.中位数是8.5 D方差是空 ·91✉ 第72天 事件的分类及概率的意义 ⑦基础练 @建议用时15分钟 图实际用时( )分钟 重答案P23 1.[人教九上P128改编]下列事件中，是必然事7.[人教九上P127改编]小文掷一枚质地均匀的骰 件的是 子，前两次抛掷向上一而的点数都是6，那么第三 A.射击运动员射击一次，命中靶心 次抛掷向上一面的点数是6的概率是 B.掷一次骰子，向上一面的点数是6 C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是 红球 第7题图 2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的 A C.Z D.1 是 A.水落石出 B.水涨船高 8.一个不透明袋子中有3个红球，4个白球，2个 C.水滴石穿 D.水中捞月 黑球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸 3.下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能 出一个球是白球的概率为 性最小的是 A号 A.刻舟求剑 B.旭日东升 c C.夕阳西下 D.瓜熟蒂落 9.将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、 4.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每 乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4 个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个 张红桃牌，那么丁的红桃牌有 种不同 球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不 的情况 可能是 ( 10.一个不透明盒子中装有1个红球、2个黄球， A.1 B.3 C.5 D.10 这些球除颜色外无其他差别.从该盒子中随 5.若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于 “从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法 机摸出1个球，请写出概率为的事件： 正确的是 A发生的概率为 11.不透明的袋子里装有红、黑、白三种颜色的小 B.是不可能事件 球，它们质地、形状完全相同，从袋子中随机 C.是随机事件 抽取一个小球，记事件A为“抽到红球”，事件 D.是必然事件 6.“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”，梅雨时 B为“抽到红球或黑球”，若P(A)=2,则 节的镇江在雨的衬托下显得别有韵味.某天天 P(B)的取值范围是 气预报说明天的降雨概率为85%，说明( A.明天一定会下雨 B.明天下雨的可能性很大 C.明天有85%的地区在下雨 D.明天有85%的时间在下雨 ·92· 第73天一步概率的计算（含频率估计概率） ⑦基础练 盈建议用时15分钟 ②实际用时( )分钟 答案P23 1.不透明袋中装有除颜色外完全相同的α个白6.如图，正方形ABCD及其内切圆⊙O,随机地往正 球，b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率 方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是() 是 A a十b a Ca D.号 第6题图 2.李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三 A. 4 B1-蓝 场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心 理”专题讲座被安排在第一场的概率为( D1-8 A 7.一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计 白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除 c D 颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发 现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的 3.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1 值为 ( 到9的一个自然数.现将卡片背面朝上，从中任 A.18 B.20 意抽出一张，正面的数是偶数的概率为( C.22 D.24 A司 2 B.9 8.如图，电路图上有A,B,C3个开关和1个小灯 泡，闭合开关C或同时闭合开关A,B都可以 c D.9 使小灯泡发亮.任意闭合其中的1个开关，小 4.在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三角形三 灯泡发亮的概率是 个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在 他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜， H⑧ 为使游戏公平，则凳子应放在三角形的( 第8题图 A.三条角平分线的交点 9.一只袋中装有四个完全相同的小球，小球上分 B.三条中线的交点 别标有数字1,0，一2，一3，随机摸出一个小球， C三条高的交点 把这只小球上的数字作为函数y=kx十5中的 D.三条边的垂直平分线的交点 k,则得到的函数图象不经过第四象限的概率 5.从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币 为 的次数足够多时，落下后，正面朝上的频率最 10.袋中装有9个黑球和n个白球，经过若干次 有可能接近的数值为 ( 试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑 A.0.53 B.0.87 球的概率为0.75”，则这个袋中白球大约有 C.1.03 D.1.50 个 ·93· 第74天 两步概率的计算 ⑦基础练 盈建议用时15分钟 盈实际用时( )分钟 重答案P23 1.某地铁站进站口设置了A,B两个安检门，则 (1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球 两个乘客均从A通道进站的概率是 上的数字是奇数的概率（直接写出结果）： A B号 c D (2)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上 的数字记为x,在剩下的三个小球中再随机摸 2.[华师九上P150改编]不透明的袋子中装有 出一个小球，将小球上的数字记为y.请用列表 红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他 法或画树状图法，求由x,y确定的点(x,y)在 差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再 函数y=一x十4的图象上的概率. 从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红 球、第二次摸到绿球的概率是 A c D.3 3.从1,2,3,4,5这五个数中任选两个数，其和为 偶数的概率为 A司 c 8.甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯， D 已知他们分别在1至4层的任意一层出电梯， 4.[人教九上P153题改编]如图所示的电路图，同时 并设甲在4层出电梯，乙在b层出电梯。 闭合两个开关能形成闭合电路的概率是 (1)如果甲在1层出电梯，那么乙和甲在同一 层楼出电梯的概率是 (2)请你用画树状图法或列表法求出甲、乙两 人在相邻楼层出电梯的概率 第4题图 A号 B号 3 C. 1 D.1 2 5.小聪和小明两个同学玩“石头、剪刀、布”的游 1 华库 戏，随机出手一次是平局的概率是 第8题图 6.口袋中有10个球（每个球除颜色外都相同）， 其中白球x个，红球2x个，其余为蓝球.从袋 中随机摸出一个球，摸到红球则甲获胜，摸到 蓝球则乙获胜.要使游戏对甲、乙双方公平，则 x应该等于 7.[人教九上P140改编]一个不透明的口袋中装 有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1， 2,3,4. ·94· 第75天 统计与概率的结合 ⑦基础练 盈建议用时15分钟 @实际用时( )分钟 答案P23 1.某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况，2.某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增 在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期 设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五 的阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较 门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全 好、一般四个等级，绘制如下统计表： 面健康发展.为优化师资配备，学校面向七年 等级 一般 较好 良好 优秀 级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪 阅读量/本 4 5 6 门课程（要求必须选修一门且只能选修一 频数 12 14 4 门)？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制 频率 0.24 0.40 了如下两幅不完整的统计图： 调查结果的条形 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： 调查结果的扇形 统计图 统计图 (1)本次调查一共随机抽取了 名学生： 人 36 30 33 厨艺 表中a= ,b= 30 54 艺 24 编程 (2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数 胸艺 (3)样本数据中优秀等级的学生有4人，其中 25% 0 仅有1名男生.现从中任选派2名学生去参加 礼肉园厨编课程 仪 艺艺艺程 读书分享会，请用画树状图法或列表法求所选 第2题图 2名同学中有男生的概率 请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有 名学生参与了本次问卷调 查：“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心 角是 (2)补全调查结果的条形统计图： (3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“园艺”三 门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状 图法求出两人恰好选到同一门课程的概率. ·95. 第76天 教材拓展 统计与概率 答案P24 【导读】本节依据华师版与人教版教材“概率”及“统计”章节中阅读材料的背景玫编问题，通过了解并学 习新的方法来体会统计与概率在生活中的应用，同时也锻炼了学生关于数据观念的核心素养 1.[华师九上PI62综合与实践改编]根据我们所 程度.在一组数据x1,x,…,xm中，各数据与 学的知识，如果骰子的质量分布是均匀的，那么 它们的平均数x的差的绝对值的平均数，即 抛掷以后每个点数出现的概率相等，且都是合 T=(x-+x-++x,-)叫 现对一个正方体模块的六个面进行标注数字 做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一 (从1,2,3中选择，数字可重复使用，每个面都要 组数据的波动程度，“平均差”越大说明数据的 标注)，要求随机投掷若干次后，数字3出现的 波动程度越大.请你根据以上信息解决下列 颜率为号，则下列标注方法不正确的是 问题： (1)分别计算下列甲、乙两个样本数据的“平均 A.1,2,2,3,3,3 B.1,2,3,3,3,3 差”，并根据计算结果判断哪个样本的波动程 C.1,1,3,3,3,3 D.2,2,3,3.3.3 度较大： 2.[人教九上P149实验与探究改编]一般地，如 甲：12,13,11,10,14 果在一次试验中，结果落在区域D中每一点都 乙：10,17,10,13.10 是等可能的，用A表示“试验结果落在区城D (2)分别计算甲、乙两个样本数据的方差，并根 中一个小区域M中”这个事件，那么事件A发 据计算结果判断哪个样本的波动程度较大： 生的概率为P(A)= M的面积 D的面积 如图，已知⊙0 (3)以上的两种方法判断的结果是否一致？ 内切于正方形，现随机撒一把米到正方形区域 内，则米落在⊙O内的概率为 第2题图 A B.I c开 D.2 3.[华师九下P91读一读改编]为了估计鱼塘里 有多少条鱼，王师傅第一次从鱼塘中捕捞出 100条，做上标记后放回鱼塘里.经过一段时间 后再从中捞出300只，发现有标记的鱼有15 条，则该鱼塘中约有 条鱼 4.[人教八下P129阅读与思考改编]我们已经学 过用方差来描述一组数据的波动程度，其实我 们还可以用“平均差”来描述一组数据的波动 ·96·模块八 统计与概率 第69天 数据的收集与整理 1. D 2. D 3. C 4. B 5.A 6. B 7.C 加度 第70天平均数、中位数、众数与方差 1. B 2. B 3. B 4. C 5. A 6. A 7. B 8. B 9.C 加霞 78 第71天 分析统计图(表) 1.A 2.C 3.C 4.D 5.解:(1)200 72 (2)补全条形统计图如答图 “我最喜爱的一个体育项目” 学生人数条形统计图 人数 60---.- 60 510 0 40-- 10- 2 篮球 足球兵兵球健善操跑步体育项 第5题答图 300 (3)1200× 一180(名). 答:估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名。 79 第72天 事件的分类及概率的意义 1. D 2. D 3.A 4. D 5.C 6. B 7.A 8.C 9.5 10.从该盒子中随机摸出1个球恰好是红球 加霞 80 第73天 一步概率的计算(含频率估计概率) 1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.A 8. 10.3 加度 81 第74天 两步率的计算 1.A 2.A 3.B 4.B 5. 6.2 (2)画树状图如答图 开始 第7题答图 由树状图可得,共有12种等可能的结果,其中点在函数 y一x十4的图象上的结果有(1,3),(3.1)共2种. &由r.y确定的点(x,y)在函数y一一r十4的图象上的 #概为}。# 8.解:(1) (2)根据题意列表如下: 2 乙 ③ (1.1) (2.1) (3.1) (4.1) (2.2) (3.2) (1.2) (4.2) (1,③) (2.3) (3,3) 3 (43 (1.4) (2.4) (③.4) (4.4) 由表可知,共有16种等可能的结果,其中甲、乙两人在相 邻楼层出电梯的结果有6种. 82 第75天 统计与概率的结台 1.解:(1)50 20 0.28 0.08 (2).所抽查学生阅读量为4本的学生最多,有20名 '.所抽查学生阅读量的众数为4 (3)画树状图如答图 开始 #, 第1题答图 由树状图可得,共有12种等可能的结果,其中所选2名同 学中有男生的结果有6种. 2.解:(1)120 99 (2)补全调查结果的条形统计图如答图①。 调查结果的条形统计图 人数 ###。# 30 第2题答图① (3)把“礼仪”“陶艺”“园艺”三门校本课程分别记为A. B.C. 根据题意,画树状图如答图② "始 第2题答图② 由树状图可知,共有9种等可能的结果,其中小刚和小强 两人恰好选到同一门课程的结果有3种, 83 第76天 教制拓展--统计与率 1.A 2.C 3.2 000 110-12|+14-12 )-12. &.乙的平均差为×(110-121+117-121+10-12\+ 13-121+10-12 -2,4. .1.2<2.4..,乙样本的波动程度较大. (11-12)+(10-12) +(14-12)]-2. (13-12)+(10-12)]-38 .2-38 .乙样本的波动程度较大 (3)以上的两种方法判断的结果一致. 加&度 84