7.模块七：图形的变化-【卓文中考·加速度】初中数学基础天天练

模块七「 图形的变化 第62天 尺规作图 ⑦基础练 @建议用时15分钟 爱实际用时( )分钟 喻答案P21 L[华师八上P90改编]如图是求作线段AB中点的5.如图，已知△ABC,M是边BC延长线上一定 作图痕迹，则下列结论不一定成立的是 点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求 A.∠B=45 B.AE=EB 作一点P,使∠CPM=∠B(保留作图痕迹，不 C.AC=BC D.AB⊥CD 写作法). 米D 第5题图 第1题图 第3题图 6.如图，已知：Rt△ABC,∠B=90°.请用尺规作图 2.下列尺规作图不能得到平行线的是 法求作一点P,使点P在△ABC内部.且PB= PC,∠PBC=45(保留作图痕迹，不写作法). 产卡室 3.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆 第6题图 第7题图 心，大于号AB的长为半径作圆弧，两弧相交 7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°. 于点M和点N,作直线MN交CB于点D,连 请用尺规作出⊙O的切线AD(保留作图痕迹， 接AD.若AC=8,BC=15,则△ACD的周长 不写作法). 8.如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的 为 直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹，不 4.如图，已知直线4∥2，直线l分别与l1,l2交 写作法). 于点A,B.请用尺规作图法，在线段AB上求 (1)在图①中作∠ABC的角平分线： 作一点P,使点P到1，l2的距离相等（保留作 (2)在图②中过点C作一条直线1，使点A,B 图痕迹，不写作法). 到直线！的距离相等 图① 图② 第4题图 第8题图 ·80- 第63天 视图与投影 ⑦基础练 @建议用时15分钟 ②实际用时( )分钟 答案P21 1.[华师七上P126改编]下列几何体中，三视图5.学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》后，小 的三个视图完全相同的几何体是 宁从长方形硬纸片上截去两个矩形（图中阴影 可8△ 部分)，再沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒 纸片长为30cm,宽为18cm,AD=2AB,则该 B 纸盒的容积为 2.[人教九下P109改编]某几何体如图所示，它 A.960 cm B.800 cm C.650 cm 的俯视图是 D.648 cm 12 主视方向 第5题图 第6题图 第2题图 6.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成 几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的 数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几 何体的左视图的面积为 ) B 3.如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆 A.3 B.4 C.6 D.9 7.[北师九上P128改编]在一间屋子里的屋顶上 叠而成.判断拿走图中甲、乙、丙、丁哪一个积 挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，如 木后，此图形主视图的形状会改变 图所示，下列说法： (1)球在地面上的影子是圆：(2)当球向上移动 时，它的影子会增大：(3)当球向下移动时，它 的影子会增大：(4)当球向上或向下移动时，它 前百 丙 的影子大小不变. 第3题图 其中正确的个数为 ( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.[华师七上P132改编]如图是一个正方体的表 面展开图，所有相对面的数字之和相等，则α 的值是 ( 60P2 第7题图 第8题图 -2 8.如图，太阳光线与地面成60的角，照射在地面 上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是 第4题图 10√3，则皮球的直径是 ) A.5 B.1 C.3 D.-1 A.15 B.83 C.10w3 D.10 ·81✉ 第64天 轴对称与中心对称 ⑦基础练 盈建议用时15分钟 盈实际用时( )分钟 重答案P21 1.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形5.如图，点O为∠ABC内部一点，且OB=2,E, 的是 ( F分别为点O关于射线BA,射线BC的对称 A.等腰三角形 B.平行四边形 点.当∠ABC=90时，则EF的长为() C.矩形 D.等边三角形 2.如图所示，下列轴对称图案中，对称轴最多的 是 第5题图 A.4 B.6 C.8 D.10 6.如图，在菱形ABCD中，P是对角线BD上一动 3.如图，在棋盘上摆放着6枚棋子，分别以正东、 点，E是边AD上一动点，连接PA,PE.若AB= 正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角 5,BD=8,则PA十PE的最小值为 坐标系.如果白棋A的坐标为(1,0)，黑棋B的 坐标为(2,1)，当放入第7枚黑棋C时，所有棋 子恰好组成轴对称图形，黑棋C的坐标不可能 是 第6题图 A.6 C.5 号 7.在平面直角坐标系中，△ABC与△A,BC,的 位置如图所示，△ABC与△AB,C1的顶点均 第3题图 在格点上 A.(0,1) B.(1,1) (1)△AB,C可以看作是△ABC向下平移 C.(-1,2) D.(3,-2) 个单位长度得到： 4.如图，△ABC与△A'B'C关于点O成中心对 (2)若△A2BC2与△AB,C1关于y轴对称， 请画出△A2B2C2. 称，下列结论中不成立的是 第4题图 4-3 A.OB=OB' B.∠ACB=∠A'B'C C.点A的对称点是点A D.BC∥B'C 第7題图 ·82· 第65天 图形的折叠 ⑦基础练 @建议用时15分钟 ☑实际用时( )分钟 答案P21 1.如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若 4.[人教八上P79改编]如图，在□ABCD中，将 ∠1=116°，则∠2= ( △ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC延长 A.58 B.68 C.649 D.54 线上的点E处.若∠B=60°，AB=2,则△ADE 的周长为 A.6 B.9 C.12 D.15 第1题图 第2题图 2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C 40°，D为BC上一点，把△ABD沿AD折叠到 第4题图 第5题图 △AB'D,点B的对应点恰好落在边BC上，则 5.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边 ∠CAB的度数为 OA在x轴上，OC在y轴上，顶点B的坐标为 A.10° B.20 C.30° D.40 (1,3),将矩形沿对角线AC翻折，点B落在点 3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8. D的位置，且AD交y轴于点E,那么点E的 将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开 坐标为 后得到折痕1，则（的长为 A(o.)B(o,)C(o.)D.(0,) 6.如图，将边长为6cm的正方 形纸片ABCD折叠，使点D 落在AB边中点E处，点C落 在点Q处，折痕为FH,连接 B G 第3题图 EQ交BC于点G,则线段FG 第6题图 A.35 B.33 C.5 D.3 的长是 cm. 3提升练 ②建议用时10分钟 园实际用时( )分钟 ◆答案P21 7.如图，在矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC= 接AE,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,连接 3,点D在直线AB上，过点D作DE⊥AB交 CF.若AB=4,BC=6,则CF的长是 ( 边BC于点E,将△BDE沿直线DE翻折，点 B落在直线AB上的点F处，连接FC.当 △CEF为直角三角形时，BD的长是() A2或号 B1或号 第7题图 c吗 n号或 A.3 号 c号 ·83✉ 第66天 图形的平移 ⑦基础练 盈建议用时15分钟 盈实际用时( )分钟 重答案P22 1.“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由4.在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角 两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥 三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角 向平移α格，再纵向平移b格，就能使它的一 线BD方向平移1cm得到正方形A'B'CD', 条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接 形成一个“方胜”图案，则点D,B之间的距离 成一个四边形，那么a十b的结果 A.有唯一的值 为 ( B.有两个不同的值 A.1 cm B.2 cm C.有三个不同的值 C.(W2-1)cm D.(22-1)cm D.有三个以上不同的值 第1题图 第2题图 第4题图 第6题图 2.如图，把△ABC沿BC方向平移1个单位长度 5.[北师八下P66改编]在平面直角坐标系中，点 得到△DEF.若四边形ABFD的周长为1O,则 A,B的坐标分别为(3,1)，(4,3)，将线段AB △ABC的周长为 平移，使其经过点(2,3)，得到线段CD.下列各 A.8 B.10 C.12 D.14 点中，直线CD不经过的是 ( 3.如图，将R1△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF A.(3,5) 已知BE=4,EF=8,CG=2,则图中阴影部分 (2 的面积为 C.(1,1) D(- A.12 6.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至 B.16 △AB,C的位置.若顶点A(一3,4)的对应点 C.28 是A(2,5),则点B(一4,2)的对应点B,的坐 D.32 第3题图 标是 已提升练 @建议用时5分钟 盈实际用时( )分钟 答案P22 7.如图，△OAB的顶点O(0,0),A(6,0),B(6,8),C是OB边的中点，过点C作CD⊥ OB交x轴于点D,将△OCD沿x轴向右平移，当点C的对应点恰好落在AB边上 时，此时点D的对应点的坐标为 A() &(o) c.(o) D.(2.o) A D 第7题图 ·84· 第67天 图形的旋转 ⑦基础练 @建议用时20分钟 园实际用时( )分钟 答案P22 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，将 则点B的对应点B'的坐标是 △ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB,C A.(4,0)B.(2,-2)C.(4,-1)D.(2,-3) 的位置，使得点C,A,B在同一条直线上，则 5.如图，在△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC= 旋转角的度数为 ( 30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到 A.70 B.90 C.100° D.110 △AB'C',以下结论：①BC=B'C',②AC∥CB', ③C'B'⊥BB,④∠ABB=∠ACC,正确的有 DN 第1题图 第2题图 2.如图，矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BE 第5题图 FG,在旋转过程中，FG恰好过点C,过点G作 A.①②③ B.①②④ MN平行AD交AB,CD于M,N.若AB=3, C.①③④ D.②③④ BC=5,则图中阴影部分的面积的是 6.如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六 A.3 B.4 C.5 n号 边形，三角形的公共顶点为O,则该六边形绕点O 至少旋转 后能与原来的图形重合。 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.∠A 30°，BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转得到 △AB'C,其中点A'为点A的对应点，点B为 点B的对应点.若点B恰好落在AB边上，则 第6题图 第7题图 点A到直线A'C的距离等于 7.如图，在矩形ABCD中，AD=23,DC=43, A.33 B.23 C.3 D.2 将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C 的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部 分的面积是 8.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°， AC=1,D,E分别是边AC,AB上的动点，将 DE绕点D逆时针旋转60°，使点E落在边BC 3 的点F处，则EF的最小值是 第3题图 第4题图 4.如图，将△ABC先向右平移1个单位长度，再 绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A'B'C', 第8题图 ·85· 第68天 教材拓展 图形的变化 答案P22 【导读】本节素材选自北师大版教材中的“读一读”内容，在基本尺规作图的基础上，探究利用其他工具 解决三等分角，或利用尺规作图作特殊角的三等分角问题，通过此类知识的拓展探究，以达到提升学生知识 的迁移运用能力，以及与推理能力和创新意识相关的核心素养 1.[北师九上P156读一读改编]我们知道，利用2.[北师九上P156读一读改编]阅读下列材料， 尺规可以平分任意一个角，从而可以把一个角 完成后面的任务， 四等分、八等分…那么，能否用尺规三等分 在“三等分角”的探索过程中，我们发现了 一个任意角呢？数学家们给出了一种以反比 许多利用尺规三等分特殊角的方法，如利用尺 例函数图象为工具的作三等分角的方法，步骤 规三等分90°角就是其中的一种，步骤如下： 如下： ①如图①，已知∠AOB=90°，在∠AOB的边 ①以已知锐角∠AOB的顶点O为原点建立平 OB上取一点C: 面直角坐标系，角的一边OB与x轴正方向 ②以(OC为边在∠AOB的内部作等边三角形 重合； OCD,作射线OD: ②在平面直角坐标系中绘制函数y=】的图 ③作∠BOD的平分线OE,则射线OD,OE将 ∠AOB三等分 象，图象与已知角的另一边OA交于点P: (1)根据材料中的方法及作图痕迹，求证： ③以点P为圆心、以2OP为半径作弧，交函数 ∠AOD=∠DOE=∠COE: y=上的图象于点R: (2)如图②，∠AOB=45°，利用材料中的方法， ④过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的 将∠AOB三等分（要求：保留作图痕迹，不写 平行线，两线相交于点M.连接OM,PR,过点 作法)。 P作y轴的平行线交OM于点Q. 请结合以上步骤，证明∠MOB=专∠AOB 图 图② 第2題图 第1题图 ·86·模块七 图形的变化 第62天 R规作图 1.A 2.D 3.23 4.解:如答图,点P即为所求 /I 第4题答图 5.解:如答图,点P即为所求。 第5题答图 6.解:如答图,点P即为所求. 第6题答图 7.解:如答图,切线AD即为所求。 第7题答图 8.解:(1)如答图①,射线BP即为所求. (2)如答图②,直线/或直线7即为所求 图 第8题答图 69 第63天 视图与投嚣 1. D 2. D 3. B 4.A 5. D 6. B 7. C 8.A 加度 70 第64天 轴对与中息对称 1.C 2.C 3. B 4. B 5. A 6. B 7.解:(1)5 (2)如答图,△A.B.C.即为所求 第7题答图 加度 第65天 图形的折营 1.A 2.A 3.A 4.C 5.A 6. 7.D 【解法提示】连接BF,利用等面积法在Rt△ABE中求 出BF的长,进而得到BF长.证明△BCF为直角三角 形,利用勾股定理可求得CF长 8.B 【解法提示】如答图,分ECF一90和EFC一90两 种情况求解. s) 2%& 第8题答图 加霞 72 第66天 图形的平移 1.D 2.A 3.C 4. B 5. D 6.(1,3) 7.A 加度 第67天 图形的旋转 1.D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.60 7.24-6/3-4- 【解析】如答图,根据题意可知,△DEF为等边三角 形。1+2+C-2+DFE+3=180C= DFE-60,.'1-3.在BC上取点P,使 EP$F 60{. .PEB=30”. 在△CDF 和△PEF 中. [乙C-乙EPF. 1-乙3. '△CDF△PFE(AAS).设PE=r. DF-FE, 则CF=PE=PB-x.BE-③.'PF-2-2r.'CD PF=2-2r.*'$AE=3-③.AD-2-1..EF-DE 第8题答图 1度 第68天 教拓展--图形的变化 1.证明:由作图得四边形PORM的形状为矩形 如答图,记PR与MQ交于点E..'.PE一RE. 又.PR=2PO..PO=PE..POE-PEO .'PE-ME... /PFO-2/PME 'PM/:轴... PME= MOB... POE=2/MOB 第1题答图 2.(1)证明:.△OCD为等边三角形. .COD-60*. 由作法得OE平分/COD '. DOE- COF-30. “.AOB-90.AOD=AOB-COD-30. ..AOD= DOE= /COE (2)解:如答图,射线OE.OF即为所求 第2题答图 75.