6.模块六：圆-【卓文中考·加速度】初中数学基础天天练

模块六圆 第53天 正多边形与圆 ☑基础练 @建议用时15分钟 爱实际用时( )分钟 喻答案P18 1.下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，5.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,其半径为1， 其中正多边形周长最小的是 作OF⊥BC交⊙O于点F,则AF的长为() B D 2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC 15°，弦AC是⊙O内接正多边形的一边，则该 正多边形是 A.正二十四边形 B.正十二边形 第5题图 第6题图 C.正八边形 D.正六边形 6.[湘教九下P86改编]如图，正六边形ABC DEF内接于⊙O.若⊙O的周长等于6π，则正 六边形的边长为 ( A.3 B.√6 C.3 D.23 7.如图，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都 第2题图 第3题图 内接于⊙O,连接BG,则弦BG所对圆周角的 3.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,点M在 度数为 ( AB上，则∠CME的度数为 ( A.15 B.30 A.30° B.36 C.45 D.60 C.15或165 D.30°或150 4.如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB,DE 分别相切于点B,D,则劣弧BD所对的圆心角 ∠BOD的大小为 第7题图 第8题图 8.如图，正方形ABCD内接于⊙O,其边长为4， 第4題图 则⊙O的内接正三角形EFG的边长为( A.150 B.144 C.135 D.120 A.2/6 B.6 C.3 D.23 ·68· 第54天 垂径定理及其推论 ⑦基础练 @建议用时15分钟 ②实际用时( )分钟 答案P18 1.[北师九下P74改编]如图，在⊙O中，直径5.如图所示，小区内有个圆形花坛O,点C在弦 AB⊥CD于点H.若AB=10,CD=8,则BH AB上，AC=11,BC=21,OC=13,则这个花坛 的长为 ( 的面积为 (结果保留π). A.5 B.4 C.3 D.2 游平线 第5题图 B 6.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图 第1题图 第2题图 所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2 2.[人教九上P95改编]如图是一位同学从照片 厘米，则镜面半径为 厘米 上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳 与海平线交于A,B两点，他测得“图上”太阳 的半径为10厘米，AB=16厘米.若从目前太 第6题图 阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为 7.如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得 16分钟，则“图上”太阳升起的速度为( 瓶高AB=20cm,底面直径BC=12cm,球的 A.1.0厘米/分 B.0.8厘米/分 最高点到瓶底面的距离为32cm,则球的半径 C.1.2厘米/分 D.1.4厘米/分 为 cm(玻璃瓶厚度忽略不计). 3.如图，在半径为4.5的⊙O内有两条互相垂直 的弦AB和CD,AB=8,CD=6,垂足为E,则 cm tan∠OEA的值是 20 ci A是 C 15 6 n 12cm 第7题图 8.如图，⊙O的直径AB=4,弦CD=2,点M为 CD的中点.若CD=BN,则点C到AB的距离 是 第3题图 第4题图 4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一2， 0),点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，BA 长为半径作弧，交x轴正半轴于点C,则点C 的坐标为 第8题图 ·69· 第55天 圆周角定理及其推论 ⑦基础练 盈建议用时20分钟 图实际用时( )分钟 重答案P18 1.如图所示，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的5.如图，已知∠ABC=60°，D为BA边上一点， 弦，∠C=34°，则∠ABD的度数为 BD=10,O为线段BD的中点，以点O为圆 B 心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E,连 接DE,则BE的长是 ( 第1题图 OD A A.34° B.36 C.46° D.56 第5题图 2.[北师九下P80改编]如图，在⊙O中，圆周角 A.5 B.52 C.53 D.55 ∠ACB=52°，P为AB上一点.若∠AOP=64, 6.如图，点A,B.C,D在⊙O上，AC⊥BC,AC= 则∠POB的度数为 4,∠ADC=30°，则BC的长为 () A.43 B.8 C.42 D.4 第2题图 D A.60 B.50° C.40° D.30 第6题图 第7题图 3.如图，已知⊙O的弦AB,DC的延长线相交于7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交⊙O于点C, 点E,∠AOD=128°，∠E=40°，则∠BDC的度 D,连接BD.若∠A=34,∠AED=87°，则∠B 数是 的度数为 8.如图，△BCD内接于⊙O,BD=3,OB=4,CD∥ AB,则BC的长为 第3题图 A.16 B.20° C.24° D.35 4.[人教九上P89改编]如图，AB为⊙O的直径，点 第8题图 C,D为⊙O上的两点，连接AC,OC,BD,若BD∥ 9.已知⊙O的两条弦为AB,AC,连接半径OA, CC,且∠ABD=60°，则∠OCA的度数为() OB,OC.若AC=√2AB=√2OA,则∠BOC的 度数为 B 第4题图 A.30 B.35 C.40° D.45 第9题图 ·70· 第56天 圆内接四边形的性质 ⑦基础练 @建议用时20分钟 @实际用时( )分钟 答案P18 1.[湘教九下P55改编]如图，∠DCE是⊙O内5.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，⊙O外 接四边形ABCD的一个外角.若∠DCE=82°， 一点E与B的连线交⊙O于点D,连接CD, 那么∠BOD的度数为 ( (1)求证：∠EDA=∠ACB: A.160° B.162 C.164 D.170° (2)若∠ADE=∠ADC,求证：△ABC是等腰 三角形 E 第1题图 第2题图 2.[人教九上P88改编]如图，四边形ABCD内 第5题图 接于⊙O,已知∠BAD=∠BCD=90,AB AD,且∠ADC=105°.若E为BC的中点，连接 AE,则∠BAE的大小是 A.25 B.30° C.35 D.409 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O,且∠A=90°，BC CD.若AB=8,AD=6,则BC的长为 6.如图，四边形ABCD内接于圆，AD,BC的延 长线交于点E,F是BD延长线上任意一点， AB=AC.求证 (1)DE平分∠CDF: 第3题图 (2)∠ACD=∠AEB. A.5N2 B.5 c D.10 4.如图，点A,B,C,D在⊙O上，∠D=120°，AB AC=6,则点O到BC的距离是 () 第6题图 第4题图 A.3 B.3 C.23 D.33 ·71✉ 第57天 点、直线与圆的位置关系 ⑦基础练 盈建议用时15分钟 盈实际用时( )分钟 重答案P19 1.如图，已知⊙O及其所在平面内的4个点.如6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,cosA= 果⊙O半径为5，那么到圆心O距离为7的点 手，以点B为圆心r为半径作⊙B,当，=4时 可能是 ⊙B与AC的位置关系是 AP点 B.Q点 C.M点 D.N点 .0 第6题图 A.相离 B.相切 第1题图 第2题困 C.相交 D.无法确定 2.如图，若⊙O的直径为4，点O到某条直线的距 7.已知⊙O的半径是一元二次方程.x2一5x+6= 离为4，则这条直线可能是 0的一个根，圆心O到直线1的距离d=5,则 A.直线l B.直线 直线1与⊙O的位置关系是 ( ) C.直线l D.直线 A.相交B.相切 C相离 D.平行 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,BC= 8.如图，长方形ABCD中，AB=4,AD=3,⊙B 4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A 半径为1，⊙A与⊙B内切，则点C,D与⊙A 内且点B在⊙A外时，r的值可能是 的位置关系是 第3题图 第8题图 A.2 B.3 C.4 D.5 A.点C在⊙A外，点D在⊙A内 4.已知平面内有⊙O和点A,B,若⊙O半径为 B.点C在⊙A外，点D在⊙A外 C.点C在⊙A上，点D在⊙A内 2cm,线段OA=3cm,OB-2cm,则直线AB D.点C在⊙A内，点D在⊙A外 与⊙O的位置关系为 9.[人教九上102改编]实验学校的花坛形状如 A.相离 B.相交 图所示，其中，⊙O与⊙O的半径均为3米， C.相切 D.相交或相切 且⊙O,经过⊙O的圆心O.已知实线部分为 5.在平面直角坐标系中，以点（一4,5）为圆心，4 此花坛的周长，则花坛的周长为 ) 为半径的圆 ( A.与x轴相离，与y轴相切 B.与x轴相离，与y轴相交 C.与x轴相切，与y轴相交 第9题图 D.与x轴相切，与y轴相离 A.4π米B.6π米C.8π米 D.12r米 ·72· 第58天 三角形的内切圆与外接圆 ⑦基础练 盈建议用时20分钟 ☑实际用时( )分钟 。答案P19 1.[人教九上P85改编]如图，△ABC是⊙O的 的内心.若△ABO的面积为20，则△ACO的 内接三角形，连接OB,OC,若∠BAC=60°，则 面积为 ∠BOC的度数 A.20 B.18 C.15 D.12 A.60° B.90° C.100° D.120 5.如图，AB是⊙O的弦，AB=83,C是⊙O上 的一个动点，且∠ACB=60°.若点M,N分别 是AB,BC的中点，则MN的最大值是( A.43 B.8 C.83 D.16 第1题图 第2题图 2.如图，边长为1的小正方形网格中，点A,B,C E在格点上，过A,B,E三点的圆交BC于点 D,则∠AED的正切值是 A B.2 c B号 第5题图 第6题图 6.如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，∠A=∠B= 3.如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接 90°，AD=4,BC=6,则⊙O的半径为( 三角形，半径OD⊥BC于点E.当∠BAC=45 时，BE的长是 ( A.2 R号 c号 D.3 A.2 B.22 C.3 D.23 7.[湘教九下P74改编]如 图，在△ABC中，∠A= 80°，半径为3cm的⊙0 是△ABC的内切圆，连接 第7题图 第3题图 第4题图 OB,OC,则图中阴影部分的面积是 cm 4.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,O为△ABC (结果用含π的式子表示). 3提升练 @建议用时10分钟 实际用时( )分钟 喻答案P19 8.如图，△ABC内接于⊙O,∠C=30°，⊙O的半9.我国古代数学家赵类的“弦图”是由四个全等 径为3，点P是⊙O上的一点，且PB=AB,则 的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大 PA的长为 正方形（如图）.若直角三角形的内切圆半径为 3,小正方形的面积为49，则大正方形的面积为 B 第8题图 A.33 B.32 C.3 D.2 第9题图 ·73✉ 第59天 与切线有关的证明和计算 ⑦基础练 盈建议用时20分钟 实际用时( )分钟 重答案P19 1.如图，AC为⊙O的直径，PA,PB分别与⊙O6.在黑板上有如下内容：“如图，AB是半圆O所在 相切于点A,B,当∠ACB=55时，∠P的大小 圆的直径，AB=2,点C在半圆上，过点C的直 为 线交AB的延长线于点D.”王老师要求添加条 A.60 B.70 C.80° D.90° 件后，编制一道题目，下列判断正确的是() 嘉嘉：若给出∠DCB=∠BAC,则可证明直线 CD是半圆O的切线： 淇淇：若给出直线CD是⊙O的切线，且BC 第1题图 第2题图 BD,则可求出△ADC的面积 2.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点 C的切线与AB的延长线交于点P.若AC PC,则∠P的度数是 A.15° B.20 C.30° D.45 第6题图 3.如图，AD,BC是⊙O的直径，点P在BC的延 A.只有嘉嘉的正确 长线上，PA与⊙O相切于点A,连接BD.若 B.只有淇淇的正确 ∠P=40°，则∠ADB的度数为 C.嘉嘉和淇淇的都不正确 A.65° B.60 C.50° D.25 D.嘉嘉和淇淇的都正确 7.[北师九下P77改编]如图，以点O为圆心的 两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线， B 点P为切点，大圆、小圆的半径分别为5和3， 第3题图 第4题图 则AB 4.[湘教九下P72改编]如图.PA,PB分别切 ⊙O于点A,B,CD切⊙O于点E,且分别交 PA,PB于点C,D.若PA=6,则△PCD的周 长为 ( A.5 B.7 C.12 D.10 第7题图 5.如图，在△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上 8.如图，在△ABC中，AC=2,BC=4,点O在BC 一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰 上，以OB为半径的圆与AC相切于点A,D是 好与AC相切于点D,连接BD.若BD平分 BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时， ∠ABC,CD=√3，则线段AB的长是 AD的长为 第5题图 A.23 B.43 C.3 D.6 第8题图 ·74· 3提升练 @建议用时20分钟 实际用时( )分钟 雪答案P19 9.如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点 10.如图，在△ABC中，AB=AC,以AC为直径 B,D是⊙O上异于A,B的一个动点，连接 作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂 AD,过O作OC∥AD交BC于点C. 足为E,延长AC,ED交于点F, (1)求证：CD是⊙O的切线： (1)求证：EF为⊙O的切线： (2)若EA=1,ED=3,求⊙O的半径. (2)当CD=2,⊙O的半径为5时，求tan∠BDE 的值. D 第9题图 第10题图 加座度碧 ·75✉ 第60天 与圆有关的计算 ⑦基础练 盈建议用时20分钟 盈实际用时( )分钟 重答案P20 1.某款“不倒翁”（图①）的主视图是图②，PA, PB分别与AMB所在圆相切于点A,B.若该圆 A号 B号x-5 半径是9cm,∠P=40°，则AMB的长是( C2 D.专-5 A.11πcm 号m 5.如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物 上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且 C.7πcm 与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm D.cm (结果保留π) 图① 图② 第1题图 2.一个扇形的弧长是10πcm,其圆心角是150° 此扇形的面积为 A.30πcm B.60x cm2 0 C.120x cm2 D.180x cm 第5题图 第6题图 3.如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC6.[北师九下P102改编]扇子在我国已经有三，四 为直径画半圆，则阴影部分的面积是 千年的历史，中国扇文化有丰富的文化底蕴.如 A.9 B.6 C.3 D.12 图，扇形纸扇完全打开后，BC的长度为20πcm, DE的长度为号xm,扇面边缘宽BD的长为 20cm,则扇面DBE的面积为 cm, 7.如图.在Rt△ABC中，∠ACB= 第3题图 第4题图 90°，∠A=36,以点C为圆心， 4.[湘教九下P47改编]如图，有一个半径为2的 CB的长为半径的圆交AB边于 圆形时钟，其中每个相邻刻度间的弧长均相 点D,连接CD.若CB=25,则 等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面 由劣弧BD和CD,CB所围成的 第7题图 中阴影部分的面积为 ( 扇形BCD的面积为 3提升练 @建议用时10分钟 爱实际用时( )分钟 ◆答案P20 8.如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=2,点C9.如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移 为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点 到OB的中点0处，得到扇形A'O'B.若∠O= B的对应点B落在射线AO上，则图中阴影部 90°，OA=2,则阴影部分的面积为 分的面积为 O'B 第9题图 B 第8题图 ·76· 第61天 教材拓展 圆 答案P20 【导读】本节内容选自人教版教材中“圆”章节的“数学活动”，通过解决线段、面积问题及四点共圆的探 究提升学生对圆的基本性质的理解，同时也培养了学生关于空间观念及推理能力的核心素养 1.[人教九上P120数学活动3改编]如图，已知 AD的延长线与圆相交于点E,连接CE,则 △ABC为等边三角形，AB=4,分别作其内切 ,而已知∠B十∠ADC=180°，所以 圆与外接圆.内切圆与AC相切于点D.根据以 ∠AEC=∠ADC,而∠ADC是△CED的外 上信息回答下列问题： 角，∠ADC>∠AEC,出现矛盾，故假设不成 (1)如图①，点O到点D的距离为 立，因此点D在过A,B,C三点的圆上 △ABC的外接圆半径为 因此得到四点共圆的条件：过对角互补的四边 (2)如图①，记图中阴影部分的面积为S,内切 形的四个顶点能作一个圆， 圆的面积为5，则 学习任务： (1)结合证明过程，材料中的“ ”部分 (3)如图②，分别以A,B,C为顶点，OC长为半 结论的依据是 径画弧，三条弧与外接圆交于点E,F,G,则这 (2)证明过程中主要体现了下列哪种数学思 三条弧的弧长和为 想： (填字母代号即可). A函数思想 B.方程思想 C.数形结合思想 D.分类讨论思想 (3)如图③，在四边形ABCD中，∠ABC= ∠ADC=90°，∠CAD=16°，AD=BD.求 图① 图② ADB的大小 第1题图 2.[人教九上P119数学活动2改编]我们知道， 过任意一个三角形的三个顶点可以做一个圆. 过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？ 图I 图② 图③ 下面是小明运用反证法证明上述命题的过程： 第2题图 已知：在四边形ABCD中，∠B+∠D=180° 求证：过点A,B,C,D可作一个圆. 证明：如图①，假设过点A,B,C,D四点不能作 一个圆，过A,B,C三点作圆，若点D在圆外， 设AD与圆相交于点E,连接CE,则 而已知∠B+∠D=180°，所以∠AEC=∠D, 而∠AEC是△CED的外角，∠AEC>∠D,出 现矛盾，故假设不成立，因此点D在过A,B,C 三点的圆上 如图②，假设过点A,B,C,D四点不能作一个 圆，过A,B,C三点作圆，若点D在圆内，设 77·模块六【 圆 第53天正多边形与同 1.A2.B3.D4.B5.C6.C7.C 8.A【解析】如答图，连接AC,OE,OF,作OM⊥EF于点 M.:四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=4,∠ABC 90°，AC是⊙O的直径，AC=42,∴.OE=OF=22. :OM⊥EF,∴.EM=MF.:△EFG是等边三角形， ∴∠GEF=60°.在Rt△OME中，OE=22,∠OEM ZGEF-30.OM-EM-/5OM-EF- 26.故选A. 第8题答图 加速度碧 59 第54天垂径定理及其推论 1.D2.A3.D4.(2,0)5.400x6.267.7.5 8.1【解析】如答图，连接OC.OD.过点O作OH⊥BN于 点H.:⊙O的直径AB=4,∴.OC=OD=OB=ON=2 :CD=2,CD=BN,.△OCD,△OBN是等边三角形， ∠BON=∠COD=60°，∴∠AOM=60°，：点M为CD的 中点，OH⊥BN.∴.(CM=DM=NH=BH=1,∴∠COM 30°，∴∠A0C=∠AOM-∠COM=30°，∴.点C到AB的 距高是20XC=1. 第8题答图 加速度碧 A60 第55天圆周角定理及其推论 1.D2.C3.C+.A5.A6.A7.5385 9.150 加速度考 61 第56天圆内接四边形的性质 1.C2.B3.A4.B 5.证明：(1)，∠ADB+∠EDA=180°，∠ADB十∠ACB=180, .∠EDA=∠ACB. (2)'∠ADC=∠ABC,∠ADE=∠ADC,∠ADE=∠ACB, .∠ABC=∠ACB,∴.AC=AB, .△ABC是等腰三角形. 6.证明：(1)，四边形ABCD内接于圆， .∠CDE=∠ABC. 由圆周角定理得∠ACB=∠ADB, 又'∠ADB=∠FDE, ∴.∠ACB=∠FDE. AB=AC..∠ACB=∠ABC, ∴∠FDE=∠CDE,即DE平分∠CDF (2):∠ACB=∠ABC ∴·∠CAE+∠AEB=∠ABD+∠DBC, 又：∠CAE=∠DBC,.∠AEB=∠ABD, :∠ACD=∠ABD,.∠ACD=∠AEB 加速度考 A62 第57天点、直线与圆的位置关系 1.C2.A3.C4.D5.A6.C7.C8.C9.C 加速度考 63 弟58天三角形的内切圆与外接圆 1.D2.A3A4.C5B6.B7.9x 8.A【解析】如答图，连接OA,OB.OP.:∠C=30°， ∴.∠APB=∠C=30.PB=AB.∴.AB=PB..∠PAB= ∠APB=30°，.∠ABP=120°，∴OB⊥AP(记垂足为 D),∴AD=PD..∠OBP=∠OBA=60.,OB=OA, ∴△AOB是等边三角形，，AB=OA=3.在Rt△ABD 中，AD=as30·AB-号×3-3AP-2AD=85. 故选A. 0 第8题答图 9.289【解析】如答图，设内切圈的圈心为0，过点O作OD BC于点D,作OE⊥AC于点E,则四边形EODC为正方 形，OE=OD=3=AC+EC-BA.AC+BC-AB= 2 6...AC+BC=AB+6...(AC+BC)=(AB+6), :.BC+AC +2BC.AC=AB +12AB+36.'BC+ AC=AB①.∴.2BC·AC=12AB十36②.小正方形的 面积为49，.(BC-AC)=49..BC5+A(C-2BC·AC= 49③，把①和②代入③中.得AB-12A}-85=0..(4AB 17)(AB十5)=0，解得AB=17(负值已念去)，∴.大正方 度碧 形的面积为289. 第9题答图 A64 弟59天与切线有关的证明和计算 1.B2.C3.A4.C5.D6D7.88受或号 9.(1)证明：如答图，连接OD. 由OD=OA得∠OAD=∠ODA. :OC∥AD,∴.∠DOC=∠ODA,∠BOC=∠OAD, .∠DC=∠BOC 又，'OD=OB,OC=OC, ∴.△ODC2△OBC(SAS)..∠ODC=∠OBC :BC⊥AB,∴.∠ODC=∠OBC=90, 又：D在⊙O上，∴.CD是⊙O的切线. (2)解：设⊙O的半径为x,则OD=r,OE=r+1. :CD是⊙O的切线，.∠(ODE=90 在Rt△ODE中，由勾股定理得ED十OD=OE, ∴.32+2=(x+1),解得x=4, ⊙O的半径为4. 第9题答图 10.(1)证明：如答图，连接AD,OD :AC为⊙O的直径，∠ADC=90, .ADLBC于点D. AB=AC...BD=CD. 速度 :OA=(OC,∴.OD为△ABC的中位线， .OD∥AB.又：DE⊥AB,∴.OD⊥DE. :OD为⊙O的半径. .EF为⊙O的切线， (2)解：DE1AB,∴∠B+∠BDE=90, :∠ACD+∠DAC=90°，∠B=∠ACD, .∠DAC=∠BDE 在Rt△ADC中， :CD=2,AC=25. .AD=√/(25)2-22=4， um∠DAC-%-是-之， &tan∠BDE= 65 第60天与圆有关的计算 1A2.B3.A4.B54怀6.807.4x 8.π十4一42【解析】如答图，连接AB.:∠AOB=90°， OA=2,.OB=OA=2.∴.AB=22.设OC=x.别BC= B'C=2-x,OB=22-2.则在R△BOC中，2+(22 2)=(2-r),解得x=22一2，.阴影部分的面积是 90m×2_(2厘-2)X2×2=x十4-42. 360 2 第8题答图 【解析】如答图，设()A'交AB于点T,连接OT OT=OB,0)=dB=1,∴.0T=2O7.∠00T 90°，.∠0T0=30°，∠T0)=60,.T0=(0/· tan∠TO)=5,∴.Smw=Samr-(SBu-Sww) -(-×1×)-号+ 360 360 速度考 第9题答图 A66 第61天教材拓展—同 1.4)2543235=五8)8 3 3 3 2.(1)圆的内接四边形对角互补 (2)D (3)解：∠ABC+∠ADC=180°， 如答图，过四边形ABCD的四个顶点能作一个圆， .∠CBD=∠CAD=16,.∠ABD=74 又AD=BD, ∠BAD=∠ABD=74°.∴∠ADB=32 第2题答图 加速度碧 67