二 长方体（一）（单元测试）-2023-2024学年北师大版五年级下册数学

第二单元过关检测拔高卷 一、选择。(共27分) 1. 长方体和正方体的关系可以表示为( )。 2. 如果一个长方体有四个面的形状、大小都相同，那么其余的两个面( )。 A. 一定是正方形 B. 可能是长方形 C. 一定是长方形 D. 无法确定 3.一个正方体的棱长总和是96cm，它的表面积是( )cm²。 A. 384 B. 1526 C. 9516 D. 512 4. 把一个长8cm、宽6cm、高4 cm的长方体沿虚线切成两个立体图形，下图中( )的切法增加的表面积最小。 5.下面提供的材料中，可以组成或搭成长方体的是( )。 A. ①②③ B. ① C. ①③ D. ③ 6.服务员用丝带捆扎一个长方体礼盒(a>b>h，单位：cm)。打结处需要40cm长的丝带，按图中这种捆扎方式，所用丝带长度是( ) cm。 A. 2a+2b+4h B. 2a+2b+6h+40 C. 4a+2b+6h+40 D. 4a+4b+4h+40 7. 下面左图这个几何体的展开图是( )。 8. 一个长方体的底面是面积为9cm²的正方形，它的侧面展开图也正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是( )cm²。 A. 54 B. 70 C. 90 D. 144 9. 亮亮用棱长为1cm的小正方体搭出了右面的立体图形。如果再任意放上一个同样的小正方体，那么搭出的新立体图形的表面积不可能( )。 A. 与原来一样 B. 比原来增加2cm² C. 比原来增加4cm² D. 比原来增加5cm² 二、填空。(每空2分，共22分) 1. 元宵节就要到了，笑笑想动手制作一个长方体灯笼的框架(如图，单位：cm)，至少需要( )cm的木条。(连接处忽略不计) 2. 一个正方体的六个面写着“祝你学习进步”六个字，这个正方体的展开图如图所示,“你”的对面是“( )”,“进”的对面是“( )”。 3.4个棱长为3cm的小正方体拼接成一个长方体，拼成的长方体棱长总和可能是( )cm,此时表面积是( )cm²;棱长总和也可能是( ) cm,此时表面积是( )cm²。 4. 一个长方体正好可以切成两个完全一样的正方体，已知原来长方体的表面积是10 dm²，那么这两个正方体的表面积之和是( )dm²。 5. 把一些棱长为1cm的小正方体按下面的方式摆放在墙角，摆1层时露在外面的表面积是( )cm²，摆2层时露在外面的表面积是( )cm²⋯⋯摆4层时露在外面的表面积是( )cm²。 三、计算下面图形的表面积。(共6分) 四、解决问题。(共35分) 1.“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称“灯节”，小明和小丽用同样长的铁丝分别制作了一个花灯框架，如图所示。小丽制作的正方体花灯框架的棱长是多少分米? (连接处忽略不计)(6分) 2. 鼎是中华文化的重要标志，不仅是古人煮东西用的器皿，还是重要的祭祀礼器。现存于河南博物院的杜岭方鼎二号(如下图)，1974年出土于郑州张寨南街商城遗址，它通高约90cm，口长、宽约是65cm。请你为它设计一个长方体包装盒，能把它刚好放进去，请求出包装盒的用纸面积。(7分) 3. 为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，如下图所示。 丽丽有一套《藏在地图里的国家地理》丛书，共有四册，这四册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽如下图所示，每册书的厚度均为2cm。她想做一个封套，把这套书装进去，做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板?(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)(6分) 4. 小华准备用塑料板制作一个无盖收纳盒，把桌上的文具装进去，让书桌变整洁。他先在塑料板上画好形状，然后沿边线把画好的图形剪下来进行折叠，最后把需要连接的部分用胶带粘贴。制作这个收纳盒用了多少平方厘米的塑料板?(8分) 5. 一种组合高低柜是由一个长80cm、宽45cm、高60cm的长方体和一个长80cm、宽45 cm、高100cm的长方体组合成的(如图)。工人要给这个高低柜刷油漆，底面不刷，需要刷油漆的面积是多少平方厘米? (把手处忽略不计)(8分) 五、探究题。(共10分) 在一个长方体木块上切下一个最大的正方体木块，共有三种切法。 1. 分别求出剩下部分的表面积与原长方体表面积相比的变化。(9分) 2. 我发现切割方法不同，切割后的( )可能会不同。(1分) 答案： 学科网（北京）股份有限公司 $$